РАСЧЕТ ПРИПУСКОВ И МЕЖПЕРЕХОДНЫХ РАЗМЕРОВ

, X1 O1 Z1 и Y1 O1 Z1 детали 1 (рис.12,б), материализованные в виде поверхностей ее основных баз, с координатными плоскостями YOX, XOZ, YOZ детали 2, материализованными в виде поверхностей ее вспомогательных баз.

Из теоретической механики известно, что каждое свободное тело имеет шесть степеней свободы относительно трех координатных осей X,Y, Z. Положение такого тела относительно выбранной системы координат определяется шестью независимыми величинами – шестью координатами. Каждая из координат лишает твердое тело одной степени свободы. Величина этой координаты определяет с требуемой точностью положение одной из точек твердого тела относительно выбранной координатной плоскости. Таким образом, требуемое положение твердого тела относительно выбранной системы координат достигается наложением геометрических связей.

При наложении геометрических связей тело лишается трех перемещений вдоль осей ОX, ОY, ОZ и трех поворотов вокруг этих осей, т.е. тело становится неподвижным в системе ОXYZ.

Наложение двухсторонних геометрических связей достигается соприкосновением поверхностей тела с поверхностями другого тела, к которому оно присоединяется, и приложением сил для обеспечения контакта между ними.

Тело, ограниченное реальными поверхностями, может контактировать с телами, определяющими его положение, в общем случае лишь по отдельным элементарным площадкам, условно считаемыми точками контакта.

При идеализации геометрической формы поверхностей соединяемых тел считается, что они полностью контактируют по сопрягающимся поверхностям.

Шесть связей, лишающих тело движения в шести направлениях, могут быть созданы контактом соединяемых тел в шести точках. В случае идеализации формы поверхностей считается, что осуществление необходимых связей достигается контактом тел по поверхностям, наличие реальных связей символизируется опорными точками, имеющими теоретический характер.

Для придания положения телу с использованием его плоскостей симметрии или осей поверхностей связи должны быть наложены непосредственно на плоскости симметрии, оси, линии или точки их пересечения.

В теоретической механике рассматривается определение положения тела относительно избранной системы координат OXYZ через определение положения связной с ним системы координат O1 X1 Y1 Z1. Жесткая связь системы O1 X1 Y1 Z1 с телом дает возможность отнести связи, налагаемые на тело, к системе O1 X1 Y1 Z1.

Для призматического тела при рассмотрении вопросов базирования целесообразно координатные плоскости системы O1 X1 Y1 Z1 строить на базах тела таким образом, чтобы одна из них, принимаемая за начало отсчета (рекомендуется X1O1Y1), бала лишена одного перемещения и двух поворотов, другая (X1O1Z1) – была перпендикулярна к X1O1Y1 и лишена одного перемещения и одного поворота, третья (Y1O1Z1) – была перпендикулярна к X1O1Y1 и Y1 O1Z1 и лишена одного перемещения.

Из требований к относительному положению координатных плоскостей следуют требования к относительному положению баз, входящих в состав комплекта и представляющих систему O1X1Y1Z1.

18

В зависимости от конструкции детали, характера и условий решаемой задачи координатные плоскости системы O1X1Y1Z:

либо материализуются точками контакта или непосредственно поверхностями тела, используемыми в качестве баз;

либо представляются мысленно; либо создаются комбинированным способом.

К мысленному построению координатных плоскостей приходится прибегать, когда требуется определить положение тела, используя его центр, оси поверхностей и плоскости симметрии, а также в случае ориентации визуально.

Мысленно создаваемые координатные плоскости совмещаются с центром или осями поверхностей тела. В качестве их используются плоскости симметрии, а при отсутствии таковых координатные плоскости связываются с характерными поверхностями или сечениями, позволяющими судить о положении тела. На координатных плоскостях мысленно размещаются опорные точки, символизирующие необходимые связи (рис.2,б).

4

1

X1

X

Рис.13. Пример построения систем O1X1Y1Z1 при контакте тел по реальным поверхностям:

I – установочная база;

II – направляющая база; III – опорная база;

1-6 – точки контакта

19

б – при базировании узкого зубчатого колеса:

I – установочная база; II – двойная опорная скрытая база; III – опорная скрытая база

важности учета этого при конструировании (выборе конструктивных форм поверхностей деталей, задания их относительного положения , простановке размеров, разработке норм точности и т.д.), разработке и осуществлении технологических процессов.

Законы базирования являются общими для всех стадий создания изделия. Поэтому, независимо от назначения, базы могут различаться лишь по отнимаемым от базируемых заготовки или детали степеням свободы и по характеру проявления. Это обстоятельство является основанием для выдвижения еще двух признаков классификации: по лишаемым базой степеням свободы и по характеру проявления.

Схематично классификация баз представлена на рис.11.

РАСПОЛОЖЕНИЕ ОПОРНЫХ ТОЧЕК

Можно выделить три группы деталей, отличающиеся присущим им комплектами баз, образующих их координатные системы, и расположением опорных точек на базах, символизирующих двухсторонние связи детали с избранной системой координат:

призматические детали;

цилиндрически детали (L/D>1);

диски (L/D<1).

Координатную систему O1X1Y1Z1 призматической детали образуют плоскости

(рис.2).

Опорные точки, символизирующие двухсторонние связи призматической детали с избранной системой координат OXYZ, целесообразно расположить на ее базах следующим образом:

три опорные точки (т.1,2,3) на поверхности, имеющей максимальные габариты (установочная база, определяющая положение детали относительно координатной плоскости XOY);

две опорные точки (т.4,5) на поверхности максимальной протяженности (направляющая база, определяющая положение детали относительно координатной плоскости YOZ);

одну (т.6) на поверхности с минимальными габаритами (опорная база, определяющая положение детали относительно плоскости XOZ).

Таким образом, комплект баз, формирующих координатную систему призматической (корпусной) детали составляют базы:

установочная; направляющая;

23

опорная базы;

Штриховыми линями, соединяющими поверхности детали с координатными плоскостями, изображены связи, называемые в механике удерживающими или двухсторонними.

Если у корпусной детали нет трех развитых (или обработанных) плоскостей, образующих ее координатную систему, роль направляющей и опорной баз могут выполнять крепежные (или специально обработанные технологические) отверстия на основании. (Приложение 1, схема 3).

Другие возможные варианты комплектов баз корпусных деталей приведены ниже.

Положение цилиндрической детали относительно трех выбранных координатных плоскостей определяется также шестью координатными или опорными точками.

Координатную систему, связанную с цилиндрической деталью, целесообразно “построить” следующим образом:

координатную плоскость X1O1Z1 совместить с одним из торцов детали, а ось Y1 – с осью цилиндрической поверхности (рис.16).

Двухсторонние связи детали с координатной системой OXYZ в данном случае распределятся следующим образом:

четыре координаты (т.1, 2, 3, 4) определят положение оси цилиндрической поверхности относительно координатных плоскостей XOY и YOZ; ось цилиндрической поверхности в данном случае выполняет роль двойной направляющей базы;

одна координата (т.5) определяет положение детали относительно координатной плоскости XOZ;

24

торец детали с опорной точкой 5 является опорной базой, лишающей возможности перемещения в направлении оси Y;

координата 6 связывает точку, лежащую на плоскости X1O1Y1, с координатной плоскостью XOY и реализует еще одну опорную базу, лишающая деталь возможности вращения вокруг собственной оси.

Таким образом, комплект баз цилиндрической детали, формирующих ее координатную систему, состоит из двойной направляющей и двух опорных баз.

Возможные схемы установки цилиндрических деталей и соответствующие им теоретические схемы базирования приведены в приложении.

Координатная система диска строится аналогично цилиндрической детали (рис.17). Координатная плоскость X1O1Z1 совмещена с базовым торцом диска, а ось Y1 – с осью цилиндрической поверхностью диска.

Расположение опорных точек, символизирующих двусторонние связи диска с координатной системой XOY в данном случае иное:

три координаты (т.1, 2, 3) определят расположение торца и связанной с ним координатной плоскости X1O1Y1 относительно плоскости XOY: торец диска выполняет роль установочной базы.

две координаты (т.4,5) определят положение оси диска относительно координатных плоскостей XOY и YOZ; ось (центр) диска является двойной опорной базой.

координата 6 связывает точку, лежащую на плоскости X1O1Y1, с координатной плоскостью XOY и реализует опорную базу, лишающую диск возможности вращения вокруг собственной оси.

Таким образом, комплект баз, образующих координатную систему диска, состоит из установочной, двойной опорной и опорной баз.

26