Диплом / suslov_ibragimov_ekonometrika

ские методы,рискует оказаться в мире своих фантазий.Важно,что эконометрические методы одновременно позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и параметров моделей.

Экономист,не владеющий методами эконометрии,не может эффективно работать аналитиком.Менеджер,не пони мающий значение этих методов,обречен на принятие ошибочных решений.

Эта книга адресована студентам,магистрантам и аспирантам экономических факультетов классических университетов.Она соответствует требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплинеÇЭконометрикаÈ.Кроме того,издание будет полезно преподав ателям эконометрии,исследователям,работающим в области прикладной экономики,специалистам по бизнес-планированию и финансовым аналитикам.

Учебник предполагает определенный уровень базовой математической подготовки читателя,владение им основами линейной алгебры,математического анализа,теории вероятностей и математической статистики в объеме курсов для нематематических специальностей вузов.Некоторые наиболее важные сведения из этих разделов высшей математики приведены в приложении к учебнику.

Необходимость в создании учебника по эконометрии вызвана отсутствием отечественного варианта,который бы охватывал все основополагающие позиции современнойэконометрическойнауки.Появившиесявпоследниегодыучебныеиздания лишь частично покрывают программу курса,читаемого на экономическом факультете Новосибирского государственного университета.В частности,эти учебники,посвященные в основном регрессионному анализу,не уделяют достаточного внимания теории временных рядов.При создании настоящего учебника авторы стремились систематизировать и объединить в рамках одного источника различные разделы экономической статистики и эконометрии.

Структура учебника примерно соответствует учебному плану экономического факультета НГУ.Соответственно,он состоит из четырех частей: ÇВведение в социально-экономическую статистикуÈ, ÇЭконометрия-I:регрессионный ана- лизÈ,ÇЭконометрия-I:анализвременныхрядовÈ,ÇЭконометрия-IIÈ.Каждаячасть покрывает семестровый курс.Соответствующие разделы читаются в качестве обязательной дисциплины во втором,четвертом и пятом семестрах бакалавриата и в первом семестре магистратуры.Полный курс эконометрии на ЭФ НГУ(включаяÇВведение в социально-экономичес кую статистикуÈ)рассчитан на152часа аудиторных занятий(45%лекций, 55%семинарских занятий).

В первой частиÇВведение в социально-экономическую статистикуÈпредставлен материал,который более глубоко раскрывается в других частях учебника. В данной части рассмотрены особенности экономических величин,изложены про-

блемы экономических измерений,приводится обсуждение основных описательных статистик,рассмотрен индексный анал из,дан обзор основ анализа связей.

Вторая часть посвящена классическому регрессионному анализу.Здесь рассматривается метод наименьших квадратов в разных вариантах(включая ортогональную регрессию),приведена основ ная модель линейной регрессии,излагаются методы оценки параметров регрессии в случаях,когда нарушаются требования основной модели(мультиколлинеарность,автокорреляция и гетероскедастичность,наличие ошибок в переменны х),рассматриваются способы включения в регрессионное уравнение качественных переменных как для факторов(фиктивные или псевдопеременные),так и д ля зависимой переменной(модели логит и пробит).Большое внимание уделяется применению основных критериев проверки статистических гипотез в регрессионном анализе(тестированию):критерии Стьюдента,Фишера и ДарбинаÑУотсона.Завершается вторая часть изложением некоторых проблем и методов оценки параметров одновременных систем уравнений.Особенность этого раздела учебника состоит в использовании матричного подхода,позволяющего достичь общности и лаконичности изложения материала.

Третья часть посвящена анализу временных рядов.В ней рассматривается как классический инструментарийÑвыделение трендов,спектральный и гармонический анализ,модели БоксаÑДженкинса, так и более современные методыÑдинамическая регрессия, ARCH- и GARCH-процессы,единичные корни и коинтеграция,которые недостаточно освещены в отечественной литературе.Классические методы излагаются исходя из стремления дать математическое обоснование множеству утверждений,которые в существующих учебниках просто констатируются,что существенно затрудняет восприятие материала.

Заключительнаячетвертаячастьсодержитразделы,вбольшинствесвоемнеизвестные русскоязычному читателю,однако без их знания практически невозможно проведение качественного эконометрического исследования.Это классические критерии проверки гипотез,метод максимального правдоподобия,дисперсионный анализ,основы байесовских методов,м одели с качественными зависимыми переменными и более сложные разделы анализа временных рядов,в частности,векторная авторегрессия и подход Йохансена к анализу коинтеграционных связей.

Учебниксодержитбольшоеколичество задачиупражнений.Кроме того,вкаждой главе приведен список литературы,которая может быть использована в качестве дополнения к материалу главы.

Подготовка ученика осуществлялась при финансовой и методической поддержке программTEMPUS (TACIS) JEP 08508Ð 94: ÇПерестройка и совершенствование подготовки экономистов в НГУÈ (1994Ð1997гг.)иÇСовершенствование

преподавания социально-экономических дисциплин в вузахÈв рамкахÇИнновационного проекта развития образования(2002Ð2004гг.)È.

В списке литературы после каждой главы звездочкой отмечены основные источники.

Авторский коллектив благодарит всех,кто помогал в работе над учебником. Особая благодарность Владимиру Шину,который осуществил верстку оригиналмакета в формате LATEX,а также Марине Шин,проделавшей большую работу по редактированию и согласованию различных частей учебника.

Авторы будут признательны читателям за любые комментарии,сообщения о недочетах и опечатках в этом учебнике.

Это пустая страница

Глава1

Основные понятия

1.1.Краткая историческая справка

Практика статистики зародилась давно,по-видимому,вместе со становлением элементов государственности.Не случайно во многих языках статистика и государствоÑоднокоренные слова.Государ ству в лице представителей госаппарата всегда надо было хотя бы приблизительно знать численность населения страны,ее экономическийпотенциал,фактическоесостояниеделвразныхсферахобщественной жизни.Иначе нельзя сколько-нибудь э ффективно собирать налоги,проводить крупные строительные работы,вести войны и т.д.

Статистическая теория возникла как результат обобщения уже достаточно развитой статистической практики.Начало ее становления обычно связывают с работами английских политических арифметиковXVIIвека и,прежде всего,с именем Вильяма Петти (1623Ð1687).ВXVIIIвеке статистическая теория развивалась под флагом государствоведения,зародившегося в Германии.Именно германские ученые в концеXVIIIвека стал и использовать терминыÇстатистикаÈ, ÇстатистикÈ, ÇстатистическийÈв смысле,близком к современному.Хотя словоÇстатистикÈнамного старше,егоÑв ином смыслеÑможно найти в произведениях Шекспира (началоXVIIвека).Эти слова,по-видим ому,происходят более или менее косвенно от латинского словаÇstatusÈв том его смысле,который оно приобрело в средне-

вековой латыни, Ñ политическое состояние.

Германские авторы,и вслед за ними известный английский ученый сэр Джон Синклер,использовали терминÇстатистикаÈ в смысле простого изложения заслу-

живающих внимание данных,характериз ующих государство.Причем форма изложения являлась преимущественно словесно-текстовой.Для того времени такое пониманиебылодостаточноестественным,т.к.достоверныхчисловыхданныхбыло ещеоченьмало.ЛишьспустянесколькодесятилетийстерминомÇстатистикаÈстали связывать изложение характеристик государства численным методом.Но даже после образования в Англии Королевского статистического общества в1834году такое понимание статистики еще не стало обычным.

Одним из ярких представителей статистикиXIXвека является бельгийский ученый Адольф Кетле (1796Ð1874) Ñсоздатель первого в мире центрального государственного статистического учреждения в Бельгии,организатор и участник первых международных статистических конгрессов.Он установил,что многие массовые явления(рождаемость,смертность,преступность и т.д.)подчиняются определенным закономерностям,и применил математические методы к их изучению.

ВРоссиипервымобщегосударственныморганомстатистикиявилосьСтатистическое отделение Министерства полиции(1811),а затемÑМинистерства внутренних дел(1819).Его начальником был один из первых российских статистиков Герман К.Ф. (1767Ð1838) Ñавтор первого русского оригинального труда по теории статистикиÑкнигиÇВсеобщая теория статистикиÈ (1809).

Корни современной теории статистики,прежде всего математической статистики,могут быть прослежены в работах Лапласа и Гаусса по теории ошибок наблюдения,но начало расцвета самой науки относится только к последней четверти XIXвека.Значительную роль на этом этапе сыграли работы Гальтона и Карла Пирсона.

1.2.Предмет статистики

В статистике собираются и систематизируются факты,которые затем анализируются и обобщаются вÇсодержательныхÈобщественных науках.Поэтому не всегда бывает просто провести границу между собственно статистикой и той общественной наукой,которую онаÇснабжаетÈинформацией.И многие статистики склонны расширять рамки своей дисциплины за счетÇсодержательнойÈтематики.

ЭтоÑих право,но в строгом смысле статистика является наукой о методах количественного(численного)отраж ения фактов общественной жизни.Именно так понимается статистика в данной книге.

Требуется пояснить,почему в данном определении статистики она связывается именно с науками об обществе.

Любая наука,основываясь на наблюдениях за реальными фактами,стремится их систематизировать,обобщить,выявить закономерности,найти законы,построить теоретические модели,объясняющи е наблюдаемую действительность.Други-

ми словами,наука стремится выявить и затем количественно определить структуру причинно-следственных связей.Но событ ия реальной жизни происходят под влиянием многих причин,и простое пассивное наблюдение далеко не всегда дает возможность найти эти причины.Более того,такое наблюдение может привести квыводам,прямопротивоположнымдействительности.ÇНеверьглазамсвоимÈ Ñ фраза,резюмирующая многовековой опыт подобных наблюдений.

Однако,в так называемых точных науках научились проводить наблюдения так, чтобы однозначно и,как правило,в количественной форме определять причинноследственные связи.Такая органи зация наблюдения называется экспериментом. УченыеÑфизики,химики,биологи могут провестиÇнатурныйÈэксперимент, на входе которого фиксируются одна-две величины и определяется в результате, на что и как они влияютÇпри прочих равных условияхÈ.В точных науках ана-

лизируются и обобщаются,как правило,наблюдения-результаты экспериментов, т.е.ÇрафинированныеÈэкспериментальныеданные.Прогрессвэтихнаукахсамым непосредственным образом связан с целенаправленным развитием возможностей экспериментирования,с развитиемÇсинхрофазотроновÈ.

Возможности проведения управляемых экспериментов в общественной жизни крайнеограничены.Поэтомуобщественныенаукивынужденыопиратьсянанеэкспериментальные данные,т.е.нарезультатыпассивныхнаблюдений,впотокекото- рыхтрудноуловить,атемболееколичественноопределитьпричинно-следственные связи.И статистика как раз и занимается методами сбора и подготовки таких данных к анализу,методами их первичного анализа,методами проверки теоретических гипотез на основе таких данных.

Конечно,и во многих необщественных с ферах знания остается большое поле для статистики.Метеоролог строит свои прогнозы,основываясь в конечном счете на статистических данных;возможности управляемого эксперимента все еще ограничены в биологии и т.д.Но главным объектом статистики все-таки является общественная жизнь.

Статистикой называют не только науку о методах организации пассивного наблюдения,методах систематизации и п ервичного анализа таких наблюдений, но и сами массивы этих наблюдений.Статистика рождаемости и смертности,статистика выпуска продукции и т.д. Ñэто совокупности чисел,характеризующих количество рождений и смертей,объемы в ыпуска продукции и т.д.В этом смысле терминÇстатистикаÈэквивалентен терминуÇинформацияÈ.

Английским эквивалентом словаÇстатистикаÈв указанных смыслах является ÇstatisticsÈ,т.е.слово во множественном числе.Это слово используется в английском языке и в единственном числеÑ Ç statisticÈ,как определенное число, являющееся результатом некоторого статистического расчета.В этом смысле словоÇстатистикаÈиспользуется и в русском языке:статистика Фишера,статистика

Стьюдента,статистика Дарбина-УотсонаÑэто определенные числа,полученные в результате достаточно сложных расчетов,по величине которых судят о разумности тех или иных статистических гипотез.Например,гипотезы о наличии связи между изучаемыми величинами.ТерминÇстатистикиÈ (во множественном числе), используемый также в русском языке,относится к совокупности таких чисел.

1.3.Экономические величины и статистические показатели

Экономическая величинаÑесть некоторое количество определенного экономическогоÇкачестваÈ.Обычно экономические величины обозначают буквами латинского,режеÑгреческого алфавита.Когда говорят,что x Ñобъем производства или объем затрат,или объем кап итала,то подразумевают,что эта буква обозначает некоторое количество произведенной продукции,осуществленных затрат,наличного капитала.Обозначенные таким образом экономические величины используются обычно как переменные и параметры математических моделей экономики,в которых устанавливаются зависим ости между экономическими величинами.Примером такой модели может являться межотраслевой баланс:

X = AX + Y,

где X и Y Ñвектор-столбцы объемов производства валовой и конечной продукции по отраслям; A Ñквадратная матрица коэффициентов материальных затрат. Или в покомпонентной записи:

xi = !aij xj + yi для всех i,

j

где aij Ñкоэффициент затрат продукции i-го вида на производство единицы продукции j -го вида.

Эта модель определяет зависимость между валовой,промежуточной и конечной продукцией,а именно:валовая продукция является суммой промежуточной и конечной продукции.Кроме того,в этой модели определяется прямо пропорциональная зависимость текущих материальных затрат от валового выпуска.

Одна из возможных форм зависимости между выпуском продукции и используемыми ресурсами устанавливается производственной функцией КоббаÑДугласа:

X = aC αLβ ,

где X Ñвыпуск продукции; C Ñзатраты основного капитала; L Ñзатраты труда; a,α,β Ñпараметры функции.

В этих записях экономические величины выступают,прежде всего,как некие теоретические понятия,то есть именно какÇколичества определенного экономического качестваÈ.Вопрос об измеримости этих величин непосредственно не ставится,но предполагается,что этот вопрос в принципе разрешим.

Статистическим(экономическим)показателем является операциональное определение экономической величины.Такое определение представляет собой исчерпывающий перечень операций,которые необходимо провести,чтобы измерить данную величину.Этот перечень включает обычно и операции по сбору первичной информацииÑпервичных наблюдений.Операциональные определения экономи- ческихвеличин-показателей,особеннообобщающегохарактера,такихкакваловой внутренний или валовой национальный продукт,являются сложными методиками расчетов,далеко не все этапы которых безоговорочно однозначны.Эти операциональные определения являются предметом изучения и построения в социальноэкономической статистике.

Одной экономической величине могут соответствовать несколько статистических показателей,которые раскрывают разные стороны соответствующего теоретического понятия.Так,например,понятиюÇценаÈна практике соответствуют:

основные цены,цены производителей,оптовые и розничные цены,цены покупателей и т.д.Даже такая,казалось бы, простая величина,как население,имеет несколькоÇконкретизацийÈ:население на момент времени или в среднем за период,население постоянное или наличное.

Статистическим показателем называют также конкретное числоÑрезультат измерения экономической величины,характеризующей определенный объект в определенный момент времени.Например,чистая прибыль такого-то предприятия в таком-то году составила столько-то миллионов рублей.В этом случае экономическая величинаÇчистая прибыльÈхарактеризует данное предприятие в данном году.С этой точки зрения понятно,почему в статистике экономические величины в привязке к объекту и времени иногда называют признаками этого объекта.В свою очередь статистичес кий показатель-число называют статистическим наблюдением.Все множество величин-признак ов или показателей-наблюдений можно обозначить следующим образом:

X = {xtij },

где t Ñиндекс времени, i Ñиндекс объекта, j Ñиндекс признака,то есть номер экономической величины в перечне всех экономических величин,которые могут характеризовать изучаемые объекты.

Итак,экономическая величина-признак Ñтеоретическоепонятие, статисти-

ческий показатель-определение обеспечивает практическую измеримость теоре-

тической величины, статистический показатель-наблюдение Ñрезультат изме-

рения величины-признака конкретного объекта в конкретный момент времени.