Geom / AnGeom_2
.pdf
Системы координат Координаты вектора Линейная зависимость и независимость векторов
Аналитическая геометрия
Лекция 2. Системы координат. Линейная зависимость и независимость векторов
Сбродова Елена Александровна
14 сентября 2011 г.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Определение.
Пусть в аффинной системе координат |
{ |
→− →− |
} |
|
|
→− |
|
|
O, e1 , e2 |
|
вектор |
v |
|||
→− →− →− |
|
|
|
|
{ |
|
} |
представим в виде v = αe1 + βe2 . Тогда пара чисел |
α, β |
||||||
−→
называется координатами вектора v в данной системе координат.
Замечание.
Определение корректно. Пара чисел {α, β} определена однозначно.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Определение.
Пусть в аффинной системе координат |
{ |
→− →− |
} |
|
|
→− |
|
|
O, e1 , e2 |
|
вектор |
v |
|||
→− →− →− |
|
|
|
|
{ |
|
} |
представим в виде v = αe1 + βe2 . Тогда пара чисел |
α, β |
||||||
−→
называется координатами вектора v в данной системе координат.
Замечание.
Определение корректно. Пара чисел {α, β} определена однозначно.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Прямоугольная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара ортогональных
O e1 e2
векторов, имеющих одинаковую длину.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Прямоугольная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара ортогональных
O e1 e2
векторов, имеющих одинаковую длину.
Аналитическая геометрия. Лекция 2
Системы координат Координаты вектора
Системы координат на плоскости
Линейная зависимость и независимость векторов
Системы координат в пространстве
Прямоугольная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара ортогональных
O e1 e2
векторов, имеющих одинаковую длину.
Аналитическая геометрия. Лекция 2