3.Общие индексы. Построение агрегатных индексов, взаимосвязь между ними

Если статистическая совокупность неоднородна, т.е. включает различные единицы, определяют общий индекс, который охватывает все эти единицы.

Пусть статистическая совокупность включает единицы а,б и в.

Индекс pq равен:

- общий индекс стоимости (товарооборота).

На изменение стоимости оказывает влияние, как изменение цен, так и изменение объёма выпуска продукции.

Чтобы определить влияние только объёма продукциина изменение стоимости, строят агрегатный индекс физического объёма.

Для этого изменяют, объём продукции базисный на отчётный, а цена за единицу продукции не изменяется, а фиксируется на уровне базисного периода и поэтому не влияет на индекс.

- агрегатный (общий) индекс физического объёма реализации (индекс количественного показателя), где

объём – индексируемая величина;

цена – вес индекса, соизмеритель.

Чтобы определить влияние только изменения цен, строят агрегатный индекс цен: в нём изменяется цена, а объём фиксируется на уровне текущего периода, т.е. не влияет на индекс.

- агрегатный (общий) индекс цен (индекс качественного показателя), где

цена – индексируемая величина;

объём – вес индекса, соизмеритель.

Между агрегатными индексами существует взаимосвязь – индекс стоимости равен произведению индекса физического объёма на индекс цен

Наличие этой взаимосвязи позволяет проследить и проанализировать связь между экономическими явлениями.

Формулы агрегатных индексов позволяют разложить общий абсолютный прирост стоимости по факторам, т.е.

, где

где - абсолютный прирост стоимости продукции (общий);

- абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением физического объёма продукции;

- абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением уровня цен на продукцию.

Каждая из названных величин абсолютного прироста рассчитывается как разность числителя и знаменателя соответствующего агрегатного индекса:

;

;

.

Например: определить общиё индекс ( Ipq) и агрегатные ( Iq и Ip) Таблица 25.

Вид продукции	Цена изделия (тыс.руб).		Продано продукции (шт).
	1кв.ро	2кв.р1	1кв.qо	2кв. qо
А В	20 50	19,5 52	100 30	105 27

1.Определим общий индекс стоимости:

Таким образом стоимость продукции уменьшилась на 1,39%, а экономический эффект составил 48,5 тыс.руб.

2. Определим общий индекс цены:

Таким образом, общий индекс цены возрос на 0,04%, а абсолютный прирост стоимости, вызванный увеличением цен равен 1,5 тыс.руб.

1. Определим общий индекс физического объёма:

Таким образом на 1,43% стоимость снизилась из-за уменьшения выпуска продукции, что в абсолютном выражении равно 50 тыс.руб.

Еще одна область применения индексов – анализ затрат на производство и себестоимость.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитываетсясводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции:

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:

Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:

Третьим показателем в данной индексной системе является индекс затрат на производство:

Все три индекса взаимосвязаны между собой

:

Индексный метод также находит применение в статистике сельского хозяйства: индекс валового сбора сельскохозяйственных культур(Irs)может быть получен через индекс урожайности (Ir) и индекс посевных площадей (Is).

Или,

Кроме того, индексы широко применяются при анализе производительности труда.

При этом строятся агрегатные индексы производительности труда:

Индекс физического объема выпуска продукции:

Сводный индекс затрат рабочего времени (выпуска продукции):