Г) Средние характеристики рядов динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют следующие средние показатели динамики:

• средний уровень ряда;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста;

• средний темп прироста.

Метод расчета среднегодового уровня ряда динамики зависит от вида этого ряда.

• Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой средний арифметической.

,где n – число уровней ряда.

В нашем примере:

т. руб., т. к. ряд интервальный.

• Для моментального динамического ряда средний уровень определяется двумя способами, в зависимости от величины интервала между датами

• Когда промежутки между датами одинаковы, то расчет ведется по формуле средней хронологической (полные ряды):

Например: определить размер среднего запаса материалов на складе, если остатки текущего хранения составили: 1.01.-120 т. руб.;1.02.-140 т. руб.;1.03.-130 т. руб.; 1.04.-160 т. руб.

тыс. руб.

– Когда промежутки между датами неравные (неполные ряды) вычисляется средняя арифметическая взвешенная; в качестве весов принимается продолжительность промежутков времени между моментами.

Например: Определить средний размер вкладов, если: на 1.01. он составил 400 тыс. руб.; на 1.03. –300 тыс. руб.; на 1.07.-440 тыс. руб.; на 1.08.-460 тыс. руб.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов. Определяется как средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов.

,где

-сумма цепных абсолютных приростов;

-число абсолютных приростов.

А так как сумма абсолютных приростов цепных равна абсолютному приросту базисному последнего периода, то формула среднего абсолютного прироста примет вид:

; где m – число периодов.

Убедимся на нашем примере:

тыс. руб.

тыс. руб.

Средний темп роста определяется по следующей формуле:

, где

—цепные темпы роста, представленные в виде коэффициента;

—число цепных темпов роста.

А т.к., исходя из взаимосвязи цепных и базисных темпов роста, мы знаем, что произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего периода, то формула среднего прироста примет вид:

, где m – число периодов.

Разберём на примере:

.

Значение среднегодового темпа роста берётся из готовых таблиц.

Средний темп прироста определяется по единственной методике на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.

или

В нашем примере:

2. Ряды распределения

Составной частью сводки и группировки материалов статистического наблюдения является построение рядов распределения.

Его цель – выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку:

А) Виды рядов распределения

Ряды распределения образованные по качественному признаку, называют атрибутивными. Например: распределение населения по полу, национальности профессии и т.д.

При группировке ряда по количественному признаку получают вариационные ряды.

При этом вариационные ряды по способу построения бывают (Рис. 21.):

• дискретными (прерывными), основанными на прерывной вариации признака, например: тарифный разряд рабочих, число комнат в квартире, число детей в семье, число рабочих на предприятии и т.п.;

• интервальными (непрерывными), основанными на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющими любые, в том числе и дробные, количественные значения, например: заработная плата, стоимость основных фондов и т.д.

Рис. 21. Виды рядов распределения.