5. Движение материальной точки по окружности

Пусть материальная точка движется по окружности, радиус которой R. За времяΔtточка проходит путь Δl. Радиус повернется на угол Δφ. Угловые характеристики:

– мгновенная угловая скорость,

– угловое ускорение,

Уравнение движения материальной точки по окружности:

1. 

2. 

3. 

6. Связь линейных и угловых величин

Пусть за время dtточка проходит путьdlи уголdφ.

– линейная скорость,– угловая скорость:,

– связь между угловой и линейной скоростью в скалярной форме записи.

– векторная форма записи.

Т.к. три вектора располагаются в пространстве. и , то

Т.к. и→

– связь между линейным и угловым ускорением.

→– скалярная форма записи.

Учебные наглядные пособия:

Демонстрации:

1.Система отсчета (относительность траектории)

Подготовка и проведение опыта

Собрать штатив. В муфте на высоте 50 см от треноги закрепить ось диска так, чтобы диск находился вплотную к стойке. Метр расположить вертикально параллельно плоскости диска, прижав к гайке. Проделать следующие опыты:

1. Мелом по диску вдоль метра от оси вниз прочертить линию при неподвижном диске.

2. Привести во вращение и повторить все действия опыта

3. Увеличить скорость вращения диска и все действия повторить. Сравнить траектории движения мела во всех опытах относительно метра и диска и сделать вывод.

2.Системы отсчета. шк., ч-б., 1977г.;DVD– фильм

Часть 1. Что такое система отсчета? Относительность покоя. Тела отсчета. Координатные оси. Отсчет времени. Понятие системы отсчета. Движение тел в различных системах отсчета.

Часть 2. Выбор системы отсчета. Пример с гелиоцентрической системой отсчета Коперника.

Часть3. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета, их равноправность. Принцип относительности Галлилея. Неинерциальные системы отсчета. Относительная неинерциальность Земли.

Часть 4. Проявление сил инерции на Земле. Размытие правого берега рек. Система отсчета, связанная со звездами, и ее преимущества. Галактическая система отсчета.

Раздел: Лекция № 3. Физические основы механики

Динамика материальной точки

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции:

1. Первый закон Ньютона.

2. Масса и сила.

3. Второй закон Ньютона.

4. Третий закон Ньютона.

5. Применение законов Ньютона к решению задач.

6. Фундаментальные взаимодействия.

Краткое содержание лекционного материала

5. Первый закон Ньютона

Формулировка:всякое тело сохраняет состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока внешние воздействия не выведут его из этого состояния.

Первый закон Ньютона называют законом инерции.

Инерция(состояние тела) – сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертность– это способность тела изменять свою скорость. Чем меньше масса, тем быстрее меняется скорость, чем больше – тем медленнее меняется скорость тела.

Масса является мерой инертности. В физике масса является скалярной величиной.

6. Масса и сила

Массой материальной точки называется скалярная величина, которая является мерой инертности данной точки.. Масса – это универсальная мера материи. Единицы измерения массы – кг.

Сила – векторная величина, которая является мерой механического действия на рассматриваемое тело со стороны других тел.

Сила– мера взаимодействия тел. Графически сила обозначается –.

Механическое взаимодействие проявляется двояко: динамическое проявление (телу сообщается ускорение) и статистическое проявление (тело изменяет размеры и формы, т.е. деформируется).

Отсюда вытекают два следствия: существует два способа определения силы – динамический и статистический.

На практике возникают случаи, когда на тело действуют несколько сил, в результате находят результирующую силу, действующую на тело.

– принцип независимости действия сил.

– скалярная форма записи

7. Второй закон Ньютона

– второй закон Ньютона.

Ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела.

Вектор ускорения и вектор силы совпадают. Если на тело действуют несколько сил, то берем результирующую силу. ,Ускорение прямо пропорционально результирующей силы.

Единицы измерения: [F]=[m]+[a]= 1 кг·1м/c²=1H

Второй закон Ньютона можно представить в другом виде:

Произведение – называется количеством движения или импульсом тела.

– другая форма записи второго закона Ньютона.

Скорость изменения импульса тела равна силе. Отсюда вытекает следствие: Закон сохранения импульса – Если на тело не действует внешняя сила, то импульс тела остается постоянным.

Пример: выстрел из ружья – пуля лети в одну сторону, а ружье двигается в другую.

– закон сохранения импульса.

8. Третий закон Ньютона

Силы взаимодействия, испытываемые двумя материальными точками, равны по величине и противоположны по направлению.

Пример: удар шаров с массами m₁иm₂и скоростямиv₁ иv₂.

,

9. Применение законов Ньютона к решению задач

Найти ускорение, с которым тело движется с наклонной плоскости.

1. Рисунок

2. Расставить вектора силы на рисунке.

3. Записываем второй закон Ньютона в векторной форме:

4. Перейдем от векторной формы записи к скалярной:

Проекция ОХ: ;

Проекция ОУ:

5. Математическое решение уравнения.

. Если

6. Фундаментальные взаимодействия

1. Гравитационное взаимодействие.

Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие между двумя массами.

Задача: m₁>m₂в 4 раза. Какова сила взаимодействия? Какой из ответов правильный.

А) F₁=F₂, Б)F₁>F₂, В)F₁<F₂. Ответ:F₁=F₂

2. Электромагнитное взаимодействие: взаимодействие между неподвижными и движущимися зарядами.

, ,

3. Ядерное (слабое) взаимодействие– взаимодействие между ядрами двух атомов.