Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:патенты / Сборник патентов_2356
.pdf
1
.
1-6K2E
[0165]
ag 2 tan~ 6+fc2E
[0166]
и K =
[0167]
l+t/c2E <72+iE
[0168]
(20)
[0169]
Компоненты и угол задаются уравнениями m = JT + w + W + ^p + iy
[0170]
2(gl + ffij
[0171]
Н =
[0172]
(1-^2)E
[0173]
М=
[0174]
V2
[0175]
&2 + V^ + l/E2
[0176]
U = — 1 /2EM = — —y/M2 — &2 1 2
[0177]
М-& =
[0178]
a/7 K =
[0179]
cot-1 7c2E
[0180]
Соотношение N = - -\/M2 - /c2 можно записать в форме
[0181]
— N V n/r 1.!
[0182]
М + и
[0183]
"2(^ + E2)M
[0184]
xr 1. 1 (l-gr2F)E afifK- 2 n
[0185]
Две формулы (19) и (20) для кабелей менее просты, чем соответствующие формулы (8) и (9) для линий с
открытой 15-жильными проводами, поскольку в (19) и (20) ни один из двух параметров не входит в качестве
простого множителя, и, следовательно, число эффективных параметров не может быть уменьшено до менее
чем двух.
Для целей простых вычислений это не представляет большой сложности; однако в графическом
представлении этого достаточно, чтобы предотвратить желаемую простоту и компактность, если требуется
точное и исчерпывающее представление.
[0186]
Общий характер влияния утечки на гладкие линии уже был описан в разделе «Общее влияние утечки».
В частности, в кабелях с сопротивлением утечке эффект обычно крайне мал, за исключением очень низких
частот.
Следовательно, в графическом представлении формул (19) и (20) будет вполне достаточно ограничиться
предельным случаем отсутствия утечки (G=0, и, следовательно, 6=0 и g =0), когда эти два уравнения сводятся
к одной и той же форме, а именно:
[0187]
K = v/fc2-i/E (21)
[0188]
40 для которых компоненты и углы выражаются следующим образом:
[0189]
К
[0190]
К
[0191]
w VRHC fiy
[0192]
(22)
[0193]
r = «/«x=///i,
[0194]
(23)
[0195]
Fx = cojL /R,
[0196]
(24)
[0197]
6=G/coO,
[0198]
(25)
[0199]
61 = G/co1C.
[0200]
(26)
[0201]
в
[0202]
_ ^/ 1 +iExr ^ (b+i)r w
[0203]
= *sj
[0204]
1 +iF,r
[0205]
45
[0206]
что показывает, что M - 1c всегда меньше - N, хотя эти два значения приближаются к равенству, когда E
стремится к нулю.
[0207]
Кривые на рис. 3 представляют собой составляющие сопротивления и реактивного сопротивления M и H
элемента K как функции E с параметром 1c.
[0208]
Альтернативный способ представления характеристического импеданса кабелей предлагается на основании
уже упомянутого факта, что импеданс кабеля, по меньшей мере, приблизительно равен -\/R jiu, C, откуда его
абсолютное значение, по меньшей мере, приблизительно равно - VR/coC. Это предполагает изучение
относительного импеданса, состоящего из отношения K к VRT/cojC, где cox обозначает любое фиксированное
значение co; и что мы принимаем отношение co jcd1 в качестве независимой переменной.
В этом режиме лечения будет удобно использовать величины w, r, Fl5 b, b±, определенные уравнениями.
[0209]
55
[0210]
60
[0211]
70
[0212]
Таким образом, w обозначает относительное сопротивление, которое необходимо исследовать; его
действительная и мнимая составляющие будут обозначены как u и v, так что w = u + iv. r обозначает
относительную частоту — относительно любой фиксированной частоты fv Fx является одним из параметров.
Другой параметр — это, соответственно, b или bx, в зависимости от того, приблизительно пропорциональна
ли утечка G частоте или приблизительно не зависит от нее.
Следует отметить, что b совпадает с уже определенным (7); 6X связано с b; и Ft связано с F, которое уже
было определено (2).
Соответствующие формы уравнения для относительного импеданса w следующие:
[0213]
(27)
[0214]
8E2 (M + k)M?
[0215]
би+ир (28)
[0216]
Они имеют ту же функциональную форму, что и (19) и (20) соответственно. 95
[0217]
8
[0218]
214,249
[0219]
положительно; -при этом w соответствует K, r соответствует E, Fx соответствует 7c2, а bt соответствует g1.
Однако в других отношениях существуют существенные различия: K — это импеданс, тогда как w 5 — это
числовое значение, представляющее собой отношение K к VRIWjC; E, хотя и приблизительно
пропорционально частоте, не является числом (поскольку оно не безразмерно), тогда как r — это числовое
значение, представляющее собой отношение общей частоты к любой фиксированной частоте; из параметров
7c2 сильно отличается от F1, а b1 сильно отличается от g2.
Тот факт, что (27) и (28) имеют ту же функциональную форму, что и 15 (19) и (20) соответственно, делает
формально применимыми уравнения для компонентов и углов, приведенные непосредственно после
уравнений (19) и (20).
[0220]
Как уже отмечалось, влияние утечки в кабелях обычно крайне мало, за исключением очень низких частот.
Следовательно, в графическом представлении формул (27) и (28) для большинства целей достаточно будет
ограничиться предельным случаем отсутствия утечки (G=0, следовательно, b=0 и =0), когда эти два
уравнения сводятся к одной и той же форме, а именно:
[0221]
w = s/'W1—i]r.
(29)
[0222]
30
Это имеет ту же функциональную форму, что и (21), где w соответствует K, r — E, а Ft — 7c2; обстоятельство,
делающее формально применимыми уравнения для компонентов и угла, приведенные непосредственно 35
после уравнения (21).
Кривые в примере 4 представляют две компоненты u и v вектора w как функции r с параметром Fj.
[0223]
Сети, снижающие импеданс гладких линий на 40%.
[0224]
В этом разделе будут описаны различные сети для моделирования характеристического импеданса линий, и в
частности гладких линий.
45 Прежде чем перейти к систематическому описанию этих сетей, следует упомянуть некоторые из их
практических применений.
В первую очередь, это их использование для балансировки в связи с ретрансляторами типа 50 (22), о которых
уже говорилось во введении.
Еще одно применение — это надлежащая заделка реальной телефонной линии в полевых условиях или
искусственной линии в лаборатории, обычно для целей электротехнических испытаний или электрических
измерений на линиях.
При проведении определенных испытаний оборудования, обычно используемого в телефонной линии, такую
линию можно удобно представить для целей измерения импеданса с помощью соответствующей
имитирующей сети.
[0225]
Некоторые из представленных сетей потенциально эквивалентны по импедансу, но могут несколько
отличаться по стоимости, занимаемому пространству и т. д.
Для целей данной спецификации любые две сети будут называться «потенциально эквивалентными», если
при присвоении элементам любой из сетей любых произвольных значений другая сеть может быть
пропорциональна таким образом, чтобы на всех частотах иметь идентичное сопротивление, как и первая сеть.
Очевидно, что математическим условием такой эквивалентности является то, что выражения для импедансов
двух сетей имеют одинаковую функциональную форму, когда частота рассматривается как независимая
переменная.
В этом случае обе сети будут иметь одинаковое количество независимых параметров, или степеней свободы
для регулировки; и это число совпадает с минимальным количеством элементов, необходимых для
построения сети, имеющей идентичное импеданс данной сети.
85
[0226]
Для большинства описанных сетей приведены формулы расчета значений элементов сети (сопротивлений и
мощностей).
Однако в любых приложениях, требующих максимально достижимой точности моделирования с помощью
таких сетей, эти формулы следует рассматривать лишь как первые приближения, позволяющие свести
необходимую детальную проектную работу к относительно небольшому объему, но не позволяющие
полностью от нее отказаться; поскольку оптимальные значения элементов сети в некоторой степени зависят
от конкретного диапазона частот и от заданного весового коэффициента желаемой точности моделирования
относительно частоты.
Более того, эти формулы полностью игнорируют утечку.
[0227]
Хотя утечка на самом деле не всегда может быть незначительной, она довольно пренебрежимо мала, даже в
голосовом диапазоне частот.
Дополнительный полуграфический метод, помогающий в конечном итоге определить оптимальные пропорции
сетей, будет описан на соответствующем этапе данного описания. 11q
[0228]
Тттф.
Базовое сопротивление и симулятор избытка.
[0229]
Первое приближение к сети для моделирования «характеристического импеданса K гладкой линии» очевидно
представляет собой простое сопротивление Rx (рис. 5а), приблизительно равное номинальному импедансу k
линии, то есть
[0230]
E1 = VL7G (30)
[0231]
И это очень близкое приближение, например, в случае открытых проводных линий на частотах передачи
несущего тока.
Вывод формулы
[0232]
214,249
[0233]
9
[0234]
(30) приведено ниже в связи с выводом формулы (31).
[0235]
Однако в диапазоне голосовых частот одного лишь сопротивления недостаточно; 5, поскольку там
избыточное характеристическое сопротивление K - k не является пренебрежимо малым, особенно на низких
частотах.
Однако сопротивление Rx, равное номинальному импедансу, может быть сохранено в качестве естественной
основы сети, если оно дополнено элементом или элементами, которые приблизительно имитируют
избыточный характеристический импеданс.
Такая дополнительная сеть здесь называется «имитатором избытка» и абстрактно обозначена на рис. 5b;
тогда как на рис. 5° представлена соответствующая полная сеть, состоящая из основного сопротивления lij,
соединенного последовательно с «имитатором избытка», импеданс которого обозначен буквой J. На практике
термин «корректор низких частот» вместо «имитатор избытка» довольно прочно утвердился.
В работе 25 было высказано предположение, что избыточное сопротивление, подлежащее моделированию,
является наибольшим на относительно низких частотах.
Необходимый имитатор избыточного напряжения, очевидно, имеет менее простую структуру и пропорции, чем
простое сопротивление 30 Ом; поэтому большая часть оставшейся части данного описания будет посвящена
различным конкретным типам имитаторов избыточного напряжения.
[0236]
Простейший симулятор избытка и 35 полных сетевых файлов.
[0237]
Простейшим типом имитатора избытка является всего лишь емкость Cx (рис. 6b).
Это подходит только для тех линий, у которых избыточное характеристическое сопротивление пренебрежимо
мало; например, для толстых проводников, и даже в этом случае не на очень низких частотах.
Емкость Cx способна довольно точно имитировать реактивное сопротивление N такой линии, и ее правильное
значение для этой цели составляет приблизительно:
[0238]
2-i/LO _ 20-s/TjG 1 ~ R R (31)
[0239]
хотя наиболее подходящее значение в некоторой степени зависит от конкретного диапазона частот.
Таким образом, полная сеть (рис. 50 6°) состоит лишь из последовательно соединенных резистора R3 и
емкости Cx, имеющих приблизительно значения, выраженные формулами (30) и (31).
[0240]
Сеть на рис. 6°, состоящая из резистора Rx и емкости Cx, соединенных последовательно и имеющих
значения, выраженные уравнениями (30) и (31), первоначально была получена при работе со значениями F,
большими или, по крайней мере, достаточно большими, чем единица; тогда, согласно уравнению (12),
характеристическое сопротивление K имеет приблизительно значение,
[0241]
ТК-7
[0242]
C 2F (31®)
[0243]
Это представляет K как имеющий резистивную составляющую k, не зависящую от частоты, и реактивную
составляющую - Jc /2F, которая отрицательна и обратно пропорциональна частоте (поскольку F=L/R); и, таким
образом, приводит точно к значениям Rx и выраженным формулами (30) и (31), откуда импеданс этой сети
точно равен приблизительному значению линейного импеданса, выраженному формулой
[0244]
(31а).
[0245]
Для получения более точных и всесторонних знаний о точности моделирования этой сети ее точное
сопротивление k — ik /2F будет здесь сравниваться с точным значением линейного сопротивления (при
пренебрежении утечкой).
Для этой цели удобно использовать импеданс линии в форме
[0246]
K = xk - ilc [2xF (31b)
[0247]
получено с помощью (14).
Уравнение (31b) показывает, что для точного моделирования импеданса линии с помощью резистора R-1 и
емкости Cj1, соединенных последовательно, они должны иметь следующие значения:
[0248]
B111 = x^/LJG (310) 90
[0249]
ni_WLC
[0250]
~ R (31a)
Соседние файлы в папке патенты