Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:патенты / Сборник патентов_2356
.pdf
^ I (k-&)\
[0073]
и, следовательно, по меньшей мере приблизительно равен
[0074]
VR/S-
[0075]
Конечно, в реальных условиях весь этот физически возможный диапазон изменения 90 Гс от нуля до
бесконечности никогда не преодолевается.
Напротив, сопротивление утечки G даже в разомкнутых проводниках редко достигает значения, равного
переходному значению RC IL, и поэтому угол редко становится положительным; в то время как в кабелях угол,
вероятно, всегда остается отрицательным и, по крайней мере, приблизительно равен
[0076]
1 Его предельное значение - g tan-1
[0077]
за исключением очень низких частот. 100
[0078]
Импеданс разомкнутых проводов.
[0079]
Следует напомнить, что характеристическое сопротивление обычной разомкнутой линии зависит в первую
очередь от её индуктивности и ёмкости, лишь во вторую очередь от её сопротивления, и ещё в меньшей
степени от её рассеяния; следовательно, её импеданс, по меньшей мере, приблизительно равен \/L /C.
[0080]
Из величин, определенных в уравнениях (2) – (7), четыре наиболее подходящие для описания линий с
открытым проводом – это F, k, b и a.
F подходит в качестве независимой переменной, приблизительно пропорциональной частоте. 1c подходит в
качестве одного из параметров.
Что касается другого параметра, 115, который, очевидно, должен включать в себя утечку, то 6 или a
соответственно является наиболее подходящим, поскольку утечка G приблизительно пропорциональна
свободному потоку.
[0081]
214,249
[0082]
5
[0083]
частота приблизительно не зависит от частоты.
Соответствующие подходящие формы уравнения для характеристического импеданса K имеют вид,
компоненты которого следующие:
[0084]
60
[0085]
K=7c
[0086]
K=k
[0087]
1+flF (b +i)F.
[0088]
(8)
[0089]
1 +iF a +iF.
[0090]
(9)
[0091]
Величина h = -y/L /C, которая встречается в (8) и (9) как простой множитель, имеет важное значение,
поскольку она представляет собой значение, к которому приближается импеданс при неограниченном
увеличении частоты при условии, что G /f стремится к нулю; это также значение, которое импеданс имел бы
на всех частотах, если бы без изменения L и C 15 линию можно было бы сделать недиссипативной.
Для обычных линий с открытыми проводами на голосовых частотах (R/coL мало или довольно мало по
сравнению с единицей) это, по крайней мере, приблизительное значение импеданса 20.
Это предельное значение k = y'Jj/G будет называться «номинальным импедансом» или, более полно,
«номинальным характеристическим импедансом».
(Строго говоря, частота le незначительно меняется в зависимости от частоты 25 из-за вариаций L и даже C.)
[0092]
Величина K - k, на которую характеристическое сопротивление K превышает номинальное
характеристическое сопротивление 1c, будет называться «избыточным сопротивлением», а следовательно, и
его двумя составляющими — «избыточным сопротивлением» и «избыточным реактивным сопротивлением»
(или, более полно, для всех трех: «избыточное характеристическое сопротивление» / «избыточное
характеристическое сопротивление» и «избыточное характеристическое реактивное сопротивление»
соответственно).
Последние два имеют соответственно значения M - k и 1ST, поскольку k является действительным числом; M
и N обозначают составляющие сопротивления и реактивного сопротивления K. Понятие «избыточное
сопротивление» окажется удобным в различных соединениях, особенно при описании сетей для
моделирования импеданса гладких линий.
[0093]
Отношение K/Jc характеристического импеданса K к номинальному импедансу k будет называться
«относительным импедансом» и обозначаться как z = x + iy; 50, откуда x = M/k будет называться
«относительным сопротивлением», а y = ~Nfk — «относительным реактивным сопротивлением».
«Это комплексное число z приблизительно равно единице на большей части диапазона частот голоса, 55 и
приближается к единице в пределе, когда F бесконечно увеличивается».
Его точное значение, записанное в форме, соответствующей (8), равно
[0094]
2=
[0095]
1 +iF
[0096]
r = J b+ F + a/(1+ p»)(l +F2) Y 2(1 +62)F
[0097]
1-6F y~ 2(1 + 62)Fx
[0098]
Здесь и во всем данном описании используется обозначение ag z для tan 1 — где z —
[0099]
x x+iy будет использовано.
Соответственно, в данном случае,
[0100]
1 x i 1 -6F ag tan-i ^
[0101]
В форме, соответствующей (9), мы имеем
[0102]
1+iF
[0103]
а+и¥
[0104]
(11)
[0105]
.
J a+F2 + V(l+I,2)(a2+F2) ® V 2(«2 + F2)
[0106]
y= -
[0107]
(1 -a)F 2(a2 + W)x ag z= - h tan-
[0108]
(1 -а)F a+F2
[0109]
70
[0110]
(b +i)F
[0111]
(10)
[0112]
Таким образом, величина 2, пропорциональная характеристическому импедансу K (за исключением того
факта, что коэффициент пропорциональности k не является строго независимым от частоты), зависит лишь
от двух величин F и b, или F и a, и, следовательно, может быть легко представлена в виде таблиц или
графиков.
[0113]
Когда z уже представлено в табличной форме или на графике, значение K в любом конкретном случае
(указаны R, G-, L, 0) легко получить из него, введя в такую таблицу или график z значения аргументов F =
o>L/R и b=G/u>C из (8) или аргументов F = coL/R и a = GL/RC из (9), а затем умножив найденное значение z на
Ic = -\/L/C. 90 (Графически это было бы просто изменением масштабов, если бы используемые параметры
были строго независимы от частоты.
Таким образом, функция 2 = y(l +iF) /(b+i)!?
= -\/(l +iF) /(a+iF) 95 просто и всесторонне представляет свойства характеристического импеданса всех гладких
линий, хотя он больше подходит для представления линий с открытыми проводами, чем кабелей.
100
[0114]
Две компоненты x и y вектора a представлены как функции F кривыми на рис. 1, 2 и 2a, где b и a являются
параметрами соответственно.
[0115]
Когда утечка отсутствует (G=0 и 105)
[0116]
6
[0117]
214,249
[0118]
следовательно 6=0 и a=0) уравнения (10) и (11) сводятся к одной и той же форме, а именно z = s/l-ifW .
(12)
[0119]
Компоненты и угол задаются следующими уравнениями:
[0120]
*= I J i-i-Vl+iWi
[0121]
!
\f A *
[0122]
x~l =
[0123]
8F2 (x + l)x2
[0124]
ag z = - - cot "x F
[0125]
(13)
[0126]
(14)
[0127]
10 Соотношение y = записано в форме
[0128]
33 — 1
[0129]
— -i/x2 -1 может быть y
[0130]
x + 1
[0131]
45 -'я
[0132]
Прежде чем перейти к уравнению (12), внимание будет обращено на некоторые приближенные и точные
формы этого уравнения, которые оказались очень полезными при разработке и пропорционировании сетей
для моделирования характеристического импеданса гладких линий, что будет более подробно рассмотрено в
последней части данного описания.
При больших значениях F уравнение (12) сразу же дает приближение
[0133]
-Л_- -Л
[0134]
+ SF2 1 F2 (15) 65
[0135]
и y приблизительно равны, откуда x - значения x~l =
[0136]
y=
[0137]
8F2
[0138]
"2F
[0139]
(16)
[0140]
(17)
[0141]
что показывает, что x—1 всегда меньше -y; и значительно меньше 15, за исключением малых значений F, где
они приближаются к равенству по мере того, как F стремится к нулю.
[0142]
Следующая предельная форма, заданная уравнением (12) для относительного импеданса z 20, довольно
важна, поскольку она сравнительно проста и в то же время является близким приближением для импеданса
большинства реальных линий, за исключением очень низких частот (поскольку влияние обычных величин
утечки 25 очень мало, за исключением очень низких частот).
Поэтому сейчас мы подробно обсудим этот вопрос:
[0143]
В случае отсутствия утечки формулы для x и y представлены на рис. 1, 30 [b =0), а также на рис. 2 и 2a (a—0).
Если бы провода были лишены сопротивления (B=0), то x было бы равно единице, а y — нулю.
Таким образом, эффект сопротивления проволоки (в линии без утечек) заключается в том, чтобы сделать x
больше его предельного значения, равного единице, на величину x - 1 («относительное избыточное
сопротивление»), и ввести отрицательное значение y («относительное избыточное реактивное
сопротивление», равное 40 «относительному реактивному сопротивлению»).
И x-1, и x-y увеличиваются с уменьшением F; увеличение происходит медленно при больших значениях F, но
становится все более быстрым по мере уменьшения F; x-1 всегда меньше, чем x-1, и значительно меньше, за
исключением низких значений F, где они приближаются к равенству по мере приближения F к нулю.
Утверждения относительно x и y справедливы также для влияния сопротивления провода на
характеристическое сопротивление и характеристическое реактивное сопротивление, поскольку они
(приблизительно) пропорциональны x и y соответственно, причем коэффициент пропорциональности равен
номинальному импедансу ■y'L j0.
[0144]
Сравнивая с (13) и (14), видно, что каждое из приближений (16) и (17) всегда несколько больше точного
значения, поскольку x всегда больше единицы.
Однако эти два приближения достаточно хороши для значений F, близких к 75, даже если они равны единице,
поскольку в этом случае x не превышает 1,1; и они быстро приближаются к точности при увеличении F,
поскольку x быстро приближается к единице.
Точное уравнение для z=x + iy = l + (&• — 1) 80 + iy теперь будет приведено для справки; согласно (13) и (14)
оно имеет вид
[0145]
»1 +
[0146]
_L 2 _ • 1
[0147]
8F2 (x + l)x2 42F®
[0148]
(18)
[0149]
Импеданс кабелей.
[0150]
Следует напомнить, что импеданс 85 обычного кабеля зависит главным образом от его емкости и
сопротивления, относительно мало от его индуктивности и еще меньше от его рассеяния; и, следовательно,
его импеданс, по меньшей мере, приблизительно равен 90 VR/?
^C = (1 - i)y^R/2aC.
[0151]
Из величин, определенных в уравнениях (2) – (7), четыре наиболее подходящие для описания кабелей – это
E, k, b и g.
E подходит в качестве независимой переменной, приблизительно пропорциональной частоте. k подходит в
качестве одного из параметров.
Что касается другого параметра, который, очевидно, должен включать в себя коэффициент утечки, то b или g
соответственно являются наиболее подходящими, поскольку коэффициент утечки G приблизительно
пропорционален или приблизительно не зависит от частоты.
Соответствующие подходящие формы уравнения для импеданса 105 тогда имеют вид (19) и (20), как показано
ниже:
[0152]
К
[0153]
= yj-
[0154]
1 +ik2E
[0155]
(b+i) E
[0156]
(19)
[0157]
214.249
[0158]
компоненты и угол задаются уравнениями.
[0159]
М= \l +
[0160]
y 2(1 + 62))E
[0161]
10
[0162]
Н = -
[0163]
1 - 6K2E 2(1 +62)EM
[0164]
Соседние файлы в папке патенты