Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый рынок. Практикум. Учебное пособие
.pdf
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
Правило 2. Если сумма сделки выражена в валюте
числителя, сумма умножается на котировку, если в валюте знаменателя — сумма делится на котировку.
Задача 1
USD/JPY = 98,00 – 50. Сколько долларов потратит
американский импортер на покупку 1 млн йен?
Р е ш е н и е. Клиент покупает йены, значит банк
покупает доллары, поэтому берем бид (правило 1).
Сумма сделки выражена в валюте знаменателя, значит нужно делить сумму на курс (правило 2). Итак,
1 млн : 98,00 = 10204,08 долл.
Задача 2
EUR/CHF = 1,4100 – 50. Сколько франков продаст
банк швейцарскому экспортеру за 2 млн евро?
Р е ш е н и е. Клиент покупает франки, значит банк
покупает евро, поэтому берем бид (правило 1). Сумма
сделки выражена в валюте числителя, значит нужно умножать сумму на курс (правило 2). Итак,
2 млн × 1,41 = 2 820 000 франков.
Перейдем к расчету кросс-курсов. Существует четыре случая расчета кросс-курса.
Случай 1. Если общая валюта расположена в правом
столбце, нужно разделить бид из строки с котируемой
валютой на оффер из строки с котирующей валютой для
получения бида кросс-курса и разделить оффер из строки
с котируемой валютой на бид из строки с котирующей валютой для получения оффера кросс-курса.
Случай 2. Если общая валюта расположена в левом
столбце, нужно разделить бид из строки с котирующей
валютой на оффер из строки с котируемой валютой для
— 11 —
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
получения бида кросс-курса и разделить оффер из строки
с котирующей валютой на бид из строки с котируемой валютой для получения оффера кросс-курса.
Случай 3. Если общая валюта стоит в разных столбцах и числитель кросс-курса является также числителем
в исходных котировках, нужно перемножить биды для
получения бида кросс-курса и перемножить офферы для
получения оффера кросс-курса.
Случай 4 (самый редкий): Если общая валюта стоит
в разных столбцах и числитель кросс-курса является знаменателем в исходных котировках, нужно 1 разделить
на произведение офферов для получения бида кросс-курса
и 1 разделить на произведение бидов для получения оффера кросс-курса.
Задача 3
EUR/CHF = 1,4100 – 05
USD/CHF = 1,0500 – 05
Определить EUR/USD бид и оффер. Сколько евро
получит европейский экспортер от продажи 1 млн долларов?
Р е ш е н и е. В данном случае общая валюта CHF стоит в правом столбце (случай 1), значит кросс-курс будет
EUR/USD = 1,41 : 1,0505 – 1,4105 : 1,05 =
= 1,3422 – 1,3433.
Европейский экспортер получит
1 млн : 1,3433 = 744435,35 евро.
Задача 4
NZD/GBP = 0,1550 – 55
NZD/AUD = 0,5300 – 05
— 12 —
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
Определить AUD/GBP бид и оффер. Сколько фунтов
потратит британский импортер на покупку 10 000 австралийских долларов?
Р е ш е н и е. В данном случае общая валюта NZD стоит в левом столбце (случай 2), значит кросс-курс будет
AUD/GBP = 0,155 : 0,5305 – 0,1555 : 0,53 =
= 0,2922 – 0,2934.
Британский импортер потратит
10 000×0,2934 = 2934 фунтов.
Задача 5
USD/RUB = 63,1000 – 50
GBP/USD = 1,4305 – 10
Определить GBP/RUB бид и оффер. Сколько рублей
получит российский экспортер от продажи 1 млн фунтов?
Р е ш е н и е. В данном случае общая валюта USD стоит в разных столбцах и числитель кросс-курса является
также числителем в исходных котировках (случай 3).
В таком случае кросс-курс будет
1,4305×63,1 – 1,4310×63,1050 = 90,2646 – 90,3033.
Российский экспортер получит
1 млн×90,2646 = 90 264 600 руб.
Задача 6
AUD/NZD = 2,0595 – 00
NZD/EUR = 0,1756 – 61
Определить EUR/AUD бид и оффер. Сколько евро
получит банк (маркет-мейкер) от продажи 2 млн австралийских долларов?
Р е ш е н и е. В данном случае общая валюта NZD стоит в разных столбцах и числитель кросс-курса является
— 13 —
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
знаменателем в исходных котировках (случай 4). В таком
случае кросс-курс будет
1 : (2,06×0,1761) – 1 : (2,0595×0,1756) =
= 2,7566 – 2,7651.
Банк получит 2 млн : 2,7566 = 725531,45 евро, если
он маркет-мейкер.
Задача 6 (для самоконтроля)
EUR/AUD = 1,4532 – 37
AUD/NZD = 1,3288 – 98
Определить NZD/EUR бид и оффер. Сколько евро потратит новозеландская компания на импорт стоимостью
5 млн евро?
1.2. Расчеты на рынке краткосрочных
долговых инструментов
К краткосрочным долговым инструментам на развитых рынках относятся прежде всего депозитные сертификаты и коммерческие бумаги. В России к таким инструментам относят векселя и депозитные сертификаты
(последние используются редко). Формула зависимости
цены от доходности в таких инструментах имеет вид
1
× +×
NC
=
P
+×
1
где Р — цена инструмента, N — номинал, С — годовая
ставка купона в долях единицы, Y — доходность к погашению в долях единицы, m — число дней до погашения
при выпуске, n — число дней до погашения.
— 14 —
m
365
, (1)
n
Y
365
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
100
99,07
45
1 0,075
360
=
+×
45
100 1 0,08
360
100,06
45
1 0,075
360
×+ ×
=
+×
60
100 1 0,08
360
100,39
45
1 0,075
360
×+ ×
=
+×
Также эта формула имеет название формулы простого процента. Важно помнить, что если номинал выражен
в процентах, то и цена будет выражена в процентах от номинала. Если же номинал выражен в деньгах, то цена
также будет выражена в денежном эквиваленте. Для евробумаг в расчетах используется база 30/360, т.е. формула примет вид
360
n
360
m
(2)
1
NC
× +×
=
P
+×
1
Y
Задача 7
Посчитать цены (в процентах) трех еврокоммерческих бумаг с доходностью 7,5% годовых:
1) бескупонная коммерческая бумага, которая пога-
шается через 45 дней;
2) коммерческая бумага с купоном 8% годовых, ко-
торая погашается через 45 дней;
3) 60-дневная коммерческая бумага с купоном 8%
годовых, которая погашается через 45 дней.
Р е ш е н и е. Посчитаем цены указанных бумаг, используя формулу 2:
,
,
.
— 15 —
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
Эффективнаядоходностьинвестиции
Выручка Затраты 365
100.
Затраты Инвест.период
=
−
= ××
Задача 8
Инвестор покупает 180-дневный евродепозитный
сертификат за 120 дней до погашения с купоном 6,5%
годовых, номиналом 1 млн долл. и доходностью к погашению также 6,5% годовых. Он его продает через 60
дней с доходностью к погашению 6,25% годовых. Какова
эффективная доходность инвестиции (также в процентах
годовых)?
Решение.
1. Посчитаем цену покупки депозитного сертификата:
120
360
60
360
180
360
180
360
=
=
.
.
1000000 1 0,065
2. Посчитаем цену продажи депозитного сертификата:
1000000 1 0,065
×+ ×
1 0,065
+×
×+ ×
1 0,0625
+×
3. Теперь посчитаем эффективную доходность. В общем виде эффективная доходность инвестиции считается
так:
Используя формулу 3, посчитаем эффективную доходность инвестиции. Для этого вычтем цену покупки
из цены продажи, разделим разность на цену покупки,
— 16 —
(3)
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
1021855,67 1010603,59 365
1010603,59 60
−
100 5,72%
1000000 56
−
аннуализируем (умножим на базу 3601 и разделим на число дней владения бумагой) и умножим на 100.
××=
100 6,77% .
годовых
Задача 9
У инвестора есть свободные средства в сумме 1 млн
долл. для инвестирования на срок 56 дней. Ввиду своего
консервативного подхода он рассматривает только те ценные бумаги, которые погашаются как раз через 56 дней.
Инвестор находит 2 альтернативы:
1. Покупка казначейского векселя (T-bill) номиналом 1 млн долл., который погашается через 56 дней
и стоит 99,13% от номинала. Деньги, оставшиеся после
покупки векселя, он готов положить на евродолларовый
депозит под 5% годовых.
2. Покупка 180-дневного евродепозитного сертификата номиналом 1 млн долл., с купоном 6% годовых, датой погашения через 56 дней и текущей ценой 1020947,60
долл. Деньги, которых не хватает для покупки сертификата, инвестор может занять по ставке 6,5% годовых.
Определить, какая из альтернатив доходнее?
Решение. Посчитаем каждый из вариантов.
1. Сумма, оставшаяся после покупки векселя, составляет 1 млн 991 300 = 8700 долл. Сумма, которую инвестор получит через 56 дней, составляет
1 млн + 8700×(1 + 0,05×56 : 360) = 1008767,67.
По формуле 3 посчитаем эффективную доходность:
10087 67,67 1000000 365
1
360 берется в качестве базы для евроинструментов.
××=
— 17 —
годовых.
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
1008843,50 1000000 365
1000000 56
−
Сумма, которой не хватает для покупки сертификата, составляет (из условия) 20947,60 долл. Ее инвестор
берет в кредит под 6,5%. Сумма, которая будет в распоряжении инвестора в конце срока инвестирования
(после погашения кредита и погашения сертификата),
составит
1 030 000 — 20947,60×(1 + 0,065×56 : 365) = 1008843,50.
По формуле 3 посчитаем эффективную доходность:
××= годовых.
100 5,76%
Ответ. Вторая альтернатива выгоднее.
Задача 9 (для самоконтроля)
У инвестора есть свободные средства в сумме 1 млн
долл. для инвестирования на срок 180 дней. Ввиду своего консервативного подхода он рассматривает только
те ценные бумаги, которые погашаются как раз через
180 дней. Инвестор находит 2 альтернативы.
1. Покупка казначейского векселя (T-bill) номиналом 1 млн долл., который погашается через 180 дней
и стоит 96% от номинала. Деньги, оставшиеся после покупки векселя, он готов положить на евродолларовый
депозит под 6% годовых.
2. Покупка 270-дневного депозитного сертификата номиналом 1 млн долл., с купоном 10% годовых,
датой погашения через 180 дней и текущей ценой
1 033 654 долл. Деньги, которых не хватает для покупки сертификата, инвестор может занять по ставке 13%
годовых.
Определить, какая из альтернатив доходнее?
— 18 —
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
// /
1/ 1/ 1/
C f C f C fN
+
++ +
1.3. Расчеты на рынке долгосрочных
долговых инструментов
К долгосрочным долговым инструментам относятся
облигации. По данным Банка международных расчетов,
объем выпущенных (по номиналу) облигаций (и национальных, и международных) в мире на конец 2021 года
составил 143,22 трлн долл.
В задачах, приведенных ниже, будут рассматриваться еврооблигации, казначейские облигации и ноты США
(T-bonds и Т-notes). Подразумевается, что эти инструменты выпущены на длинные сроки, поэтому процентные
выплаты (купоны) по ним можно рекапитализировать,
т.е. вкладывать их в эти же самые инструменты. Следовательно, формула расчета цены по ним включает правило
сложного процента, т.е. купоны будут инвестироваться
в эти инструменты под ту же доходность, под которую
вложены средства изначально. Формула расчета цены
в день выпуска или выплаты купона имеет вид
1
P
12
= + +…+
( ) ( ) ( )
12
Yf Yf Yf
где Р — цена инструмента, N — номинал, С
ставка i-го купона в процентах от номинала, Y — доходность к погашению в долях единицы, f — частота выплаты купона в год, k — число купонных выплат до погашения.
Легко заметить, что выражение в правой части
формулы 4 является геометрической прогрессией. Если
количество купонных выплат велико, то пользоваться
такой формулой неудобно. Поэтому путем несложных
1
URL: https://www.bis.org/statistics/about_securities_stats.
htm?m=1033 (дата обращения: 07.09.2022).
— 19 —
n
(4)
k
— годовая
i
Часть 1. Операции на мировом финансовом рынке спот
11
1
k
k
Y
CN
f
P
Y
f
Y
f
f
−
−+
=×+
+
числоднейсначалакуп. периода
ÍÊÄ
числоднейвкуп.периоде
C
f
= ×
математических преобразований можно представить
формулу 4 для случая с неизменным купоном в более компактном виде
Если купонные выплаты неизменны во время срока
жизни инструмента, формулы 4 и 5 тождественны.
Для расчета цены облигации в любой другой день,
кроме дня размещения или выплаты купона, формулы 4
и 5 не годятся. Для таких случаев (для остальных дней)
необходимо ввести понятия накопленного купонного дохода, чистой цены, грязной цены и дробного купонного
периода.
Накопленный купонный доход (НКД) — часть купона, подлежащая уплате покупателем продавцу пропорционально периоду, который прошел со дня последней купонной выплаты (или дня размещения, если это первый
купонный период). Рассчитывается по формуле:
Чистая цена — цена, по которой купонные инструменты котируются.
Грязная цена — стоимость купонного инструмента,
т.е. сумма, которую продавец получит, а покупатель заплатит за долговую бумагу.
Грязная цена = чистая цена + накопленный купонный доход.
Дробный купонный период — остаток текущего купонного периода до выплаты следующего купона.
. (5)
.
— 20 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]