Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Финансовый рынок. Практикум. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

1200 880 12

100 48%

880 9

− ×× =

Такой опцион под названием «бычий спрэд» стоит намного дешевле опциона колл со страйком по текущей цене, однако продажа такого опциона снизит сумму, потраченную на суммарную опционную позицию, т.е. встроенный опцион обойдется дешевле. Бычий спрэд на графике получается путем сложения графиков купленного и проданного колла.

Задача 34

Ставка по 9-месячным долларовым депозитам — 8% годовых, цена 9 мес. европейского рах на золото — 12%, скрытая комиссия банка-эмитента 1%. Клиент уверен в сильном росте цены золота и хочет приобрести структурированную 9-месячную ноту в долларах с гарантией возврата 100% инвестируемых средств на рост цены золота с неограниченной доходностью. Каков будет коэффициент участия? Какую доходность получит клиент, если в момент покупки ноты цена золота составляет 880 долл. за унцию, а через 9 месяцев она составила 1200?

Решение. Посчитаем по формуле 1, сколько банк-эмитент положит на депозит: 100 : (1 + 0,08×9 : 12) = 94,34. Следовательно, на опцион он сможет потратить только 100 – 94,34 – 1 = 4,66%. Коэффициент участия составит 4,66 : 12 = 39%. Рост цены золота составит по формуле 3

опциона колл в долла-

ния (экспирации), американский — в любую дату во время жизни опциона.

Доходность клиента составит 48%×39% = 18,9%.

Европейский опцион может быть исполнен только в дату истече-

— 91 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Задача 34 (для самоконтроля)

Ставка по 8-месячным депозитам — 9% годовых, цена 8-месячного европейского опциона пут на индекс РТС — 12%, скрытая комиссия банка-эмитента 1%. Клиент уверен в усилении кризисных явлений на мировом рынке и, следовательно, в падении индекса РТС в 8-месячной перспективе. Он хочет приобрести структурированную 8-месячную ноту на падение индекса РТС с гарантией возврата 98% инвестируемых средств с неограниченной доходностью. Каков будет коэффициент участия? Какую доходность получит клиент, если в момент покупки ноты индекс РТС составляет 2400 пунктов, а через 8 месяцев он составил 600?

Задача 35

Клиент хочет купить 9-месячную структурированную ноту на золото с неограниченной доходностью и коэффициентом участия 100%, однако он готов к потере средств, но не более 8%. Сможет ли банк-эмитент продать ему такую ноту, если ставка по депозиту и цена опциона такие же, как в предыдущей задаче, а скрытая комиссия 2%?

Р е ш е н и е. Если коэффициент участия 100%, то банк купит опцион за 12%, следовательно, остальные 88% (минус скрытая комиссия 2%) он положит на депозит, который по формуле 1 принесет ему (88 – 2)×(1 + 0,0 8×9 : 12) = 91,16. Клиент готов к потере 8%, однако в нашем случае, если золото не вырастет в цене, он потеряет 100 – 91,16 = 8,84%, что для него неприемлемо. Ответ. При данных условиях банк не сможет продать такую ноту без потерь в комиссии.

— 92 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Задача 35 (для самоконтроля)

Ставка по 6-месячным депозитам — 5% годовых, цена 6-месячного европейского опциона пут на индекс S&P500 — 6%, скрытая комиссия банка-эмитента 1,5%. Клиент уверен в усилении кризисных явлений на мировом рынке и, следовательно, в падении индекса S&P500 в 6-месячной перспективе. Он хочет приобрести структурированную 6-месячную ноту на падение индекса S&P500 с коэффициентом участия 100% инвестируемых средств и неограниченной доходностью. Каков будет уровень гарантии ноты?

Задача 36

Клиент хочет купить структурированную ноту с потолком доходности на 1,5 года, доходность которой привязана к росту курса EUR/USD. Ставка по депозиту на 1,5 года — 12% годовых (выплата процентов в конце периода, т.е. без реинвестирования), скрытая комиссия 2%, цена опциона колл со страйком на уровне спот-курса (при деньгах») — 18%, цена опциона колл «вне де-

нег»

со страйком (спот + 10%) — 12%, со страйком (спот + 20%) — 8%, со страйком (спот + 30%) — 6%. Каким должен быть потолок доходности, чтобы инвестор мог рассчитывать на гарантию возврата 95% инвестируемых средств и коэффициент участия в росте курса EUR/ USD 175%?

Опцион при деньгах (at the money, ATM) — опцион, страйк которого равен текущему рынку (споту). Опцион вне денег (out of the money, OTM) — опцион, страйк которого в настоящий момент не выгоден для исполнения, то есть выше спота для колла и ниже спота для пута. Опцион в деньгах (in the money, ITM) — опцион, страйк которого в настоящий момент выгоден для исполнения, то есть ниже спота для колла и выше спота для пута.

— 93 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Р е ш е н и е. Депозит должен принести 95, следова-

тельно, по формуле 1 банк-эмитент на него положит 95 : (1 + 0,12×1,5 года) = 80,5% инвестированных средств. Следовательно, в опционную позицию банк может вложить 100 – 2 (скрытая комиссия) – 80,5 = 17,5%.

Посчитаем опционную позицию с коэффициентом

участия 175%, т.е. все цены опционов нужно умножать на 1,75. Стоимость каждой опционной позиции будет равняться потраченной сумме за колл при деньгах минус полученные деньги от продажи колла вне денег. С максимальным потолком 30% позиция будет стоить 1,75×(18 – 6) = 21. Она явно не вписывается в 17,5, поэтому берем меньший потолок 20%: 1,75×(18 – 8) = 17,5, что как раз составляет ту сумму, которую можно потратить на опцион.

Итак, по продаваемому коллу берем страйк на уров-

не спот + 20%, чтобы затраты на опционную позицию не превысили ∑ (прирост по депозиту + просадка по гарантии + комиссия). Ответ. Потолок доходности со-

ставит 20% × 1,75 — 5% просадки (депозит принесет 95% начальной стоимости) = 30%, т.е. при росте курса

EUR/USD на 20% и более клиент получит 30% (или 35×2 : 3 = 23,3% годовых) прироста. Точка безубыточности находится на уровне 5% : 1,75 = 2,86%, поэтому при росте более 2,86% клиент в любом случае будет в прибыли в размере прирост курса ×1,75 — 5%. В промежутке от 0 до 2,86% роста клиент получит убыток в размере 1,75×рост — 5%. Если курс не вырастет, клиент получит убыток 5% от вложенных в ноту средств.

Задача 36 (для самоконтроля)

Клиент хочет купить структурированную ноту с по-

толком доходности на 12 месяцев, доходность которой привязана к росту курса USD/RUB. Ставка по годовому

— 94 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

депозиту — 12% годовых, скрытая комиссия 2%, цена опциона колл при деньгах — 12%, цена опциона колл со страйком 5% вне денег — 8%, со страйком 10% вне денег — 8%, со страйком 15% вне денег — 5%. Каким должен быть потолок доходности, чтобы инвестор мог рассчитывать на гарантию возврата 100% инвестируемых средств и коэффициент участия в росте курса EUR/ USD 200%?

Несложно заметить, что в роли встроенной в ноту опционной позиции может выступать не только отдельный опцион, но также и опционная стратегия, т.е. комбинация из нескольких опционов или опционов со спот-позициями базовых активов, как, например, на графике (рис. 13). В таких случаях для расчета характеристик структурированной ноты (коэффициента участия, уровня гарантии и т.д.) требуется рассчитать суммарную цену стратегии, т.е. нетто-премию всех входящих в нее опционов. Нетто-премия, или стоимость опционной стратегии, является суммой потраченных премий по купленным опционам за вычетом полученных премий по проданным опционам. К характеристикам структурированной ноты, имеющим большое значение при решении клиента об инвестировании, также относится профиль выплат, т.е. график зависимости финансового результата от изменения спот-цены базового актива. График опционной стратегии является суммой графиков входящих в нее опционов. Основой сложения графиков является сложение значений графиков по вертикальной оси в каждой точке горизонтальной оси. Рассмотрим построение опционной стратегии на примере задачи.

Задача 37

Построить стратегию (с указанием координат точек изломов и точек безубыточности), состоящую из трех

— 95 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Задача 37

Построим графики каждого из опционов (рис. 14) и сло-

–

Задача 37

Построим графики каждого из опционов (рис. 14) и сло-

Рис. 14

10%

Прибыль/убыток

Цена на баррель

60 70 80

–

15%

–

годовых европейских опционов на нефть при текущей цене 60 долл. за баррель:

1) купленный колл со страйком 60, цена 15%;

2) проданный колл со страйком 70, цена 10%;

3) купленный колл со страйком 80, цена 5%. Решение. Построим графики каждого из опцио-

нов (рис. 14) и сложим их (рис. 15).

Прибыль/убыток

10%

15%

60 70 80

Цена на баррель

Рис. 14

66 70 80

Рис. 15

6,7%

Прибыль/убыток

B C D

10%

Строим график стратегии слева направо. Все три графика являются на левом участке го-

ризонтальными линиями, поэтому суммирующий

— 96 —

Цена на баррель

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

их график также будет горизонтальной линией на уровне –15 + 10 – 5 = –10.

После первого изгиба в точке A суммирующий график пойдет наверх, так как две горизонтальные линии и одна возрастающая в сумме дают возрастающую.

После второго изгиба в точке B мы получаем одну горизонтальную, одну убывающую и одну возрастающую, которые в сумме дают горизонтальную линию, так как возрастающая и убывающая компенсируют друг друга, а горизонтальная нейтральна.

После третьего изгиба в точке C возрастающая и убывающая линии компенсируют друг друга, а одна возрастающая функция делает суммарный график возрастающим от точки 80.

Теперь посчитаем координаты точек изломов и точек безубыточности. Последние являются точками пересечения графика с горизонтальной осью.

Итак, первая точка излома A была рассчитана выше, и она имеет координаты (–10; 60). Абсцисса второй точки излома В рассчитывается следующим образом. Так как шкала ординат выражена в процентах, а шкала абсцисс — в долларах за баррель, то нужно посчитать, сколько процентов составляет движение от 60 до 70 долларов: (70 – 60) : 60×100 = 16,7%. Так как все опционы выписаны на 100% базового актива, то углы косых линий будут везде 45% и образуемые треугольники будут равнобедренными и прямоугольными. Поэтому линия графика, пройдя от точки 60 до точки 70 по линии абсцисс, по линии ординат пройдет эквивалентную величину в процентах, то есть 16,7%. А так как в точке 60 ордината была –10%, то в точке 70 она будет –10% + 16,7% = 6,7%. Таким образом, координаты точки В будут (70; 6,7%). Координаты точки С, соответственно, будут (80; 6,7%).

— 97 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Абсцисса точки безубыточности D также находится из равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой AD: находим в долларах 10% от 60, что составляет 6, следовательно, координаты точки D будут (0; 66).

Функция выплат всех приведенных выше опционов может быть представлена графиком, состоящим из двух линий — одной горизонтальной и одной наклонной. Такие опционы относятся к классу простых ванильных. Существуют также и экзотические опционы. К ним относятся, например, бинарные, барьерные «нокин» (knock-in) и «нокаут» (knock-out), «одно касание» (one-touch), «без касания» (no-touch) и другие опционы, изображенные на графиках ниже. Экзотические опционы, как правило, являются внебиржевыми, поскольку, во-первых, их условия (тип, страйки, дата исполнения, барьеры и т.д.) удобнее подбирать индивидуально под каждый инвестиционный профиль, а во-вторых, спрос на них среди розничных инвесторов невелик.

Бинарные опционы представлены на графике (рис.

16). Их суть сводится к тому, что при нахождении цены спот ко дню исполнения опциона в установленном диапазоне, ограниченном страйками (в данном случае они же будут и барьерами), покупатель опциона получает фиксированную прибыль. В противном случае он просто теряет премию. Эти опционы являются по определению европейскими. Они также называются «все-или-ничего» (all-or-nothing), «да-или-нет» (yes-or-no) или «цифровыми опционами» (digital options).

Если бы бинарные опционы были американскими, то они превратились бы в опционы «без касания» и «одно касание». Опционы «одно касание» приносят покупателю фиксированную прибыль, если цена спот в течение срока жизни опциона хотя бы раз «коснулась» установленного барьера или барьеров вне зависимости от того, какой будет

— 98 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

Рис. 16

Рис. 17

цена спот в день исполнения опциона. Опционы «без касания» приносят покупателю фиксированную прибыль, если цена спот в течение срока жизни опциона ни разу не «коснулась» установленного барьера или барьеров. Если же спот хотя бы раз «коснулся» барьера, опцион «без касания» обесценивается, и его продавец остается с уплаченной премией. Указанные опционы представлены на графике (рис. 17).

— 99 —

Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов

В отличие от предыдущих видов, в барьерных опционах страйк и барьер чаще всего не совпадают. Страйк для опционов «нокаут» показывает начало изменения финансового результата, а барьер — ту цену спот, при которой прибыль снова обнуляется. На графике (рис. 18) видно, что прибыльная область у таких опционов для покупателя значительно меньше, чем ванильных опционов с аналогичными страйками, что и предопределяет их более низкую цену относительно последних.

В опционах «нокин» барьер показывает ту цену спот, при которой финансовый результат становится таким, каким бы он был у простого ванильного опциона, тогда как до достижения барьера финансовый результат составляет для покупателя убыток в размере премии. Страйк для опционов «нокин» показывает точку, с которой начинается гипотетическое изменение финансового результата, которое вступает в силу только при достижении барьера. На графике (рис. 18) видно, что, в опционах «нокин» прибыль получается только при достижении барьера или, другими словами, задерживается, по причине чего данные опционы котируются дешевле ванильных с аналогичными страйками.

Барьерные опционы могут быть как европейскими, так и американскими.

В европейском «нокине» спот должен быть за пределами барьера (барьер должен быть пробит) в день исполнения опциона для того, чтобы барьер сработал и покупатель получил прибыль. Если же спот пробивает барьер, но ко дню исполнения возвращается в «безопасную» зону, продавец «нокина» остается с премией, а покупатель терпит убыток в размере премии.

В европейском «нокауте» покупатель получает прибыль, даже если барьер был пробит, но ко дню исполнения спот вернулся в прибыльную зону.

— 100 —

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]