Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый рынок. Практикум. Учебное пособие
.pdf
Часть 2. Операции на мировом рынке производных финансовых инструментов
Рис. 18
В американском «нокине» опционе спот должен «коснуться» барьера хотя бы раз в течение срока жизни опциона для того, чтобы он превратился в простой ванильный
опцион с таким же страйком, но уже без барьера. Также
в американском «нокине» возможна вариация, называемая «reverse convertible», при которой опцион превращается в спот позицию при пробитии барьера.
Задача 37 (для самоконтроля)
Построить стратегию (с указанием координат точек
изломов, точек безубыточности и цены стратегии), состоящую из двух годовых опционов на индекс S&P500 при
его текущем значении 1300:
1) купленный европейский пут со страйком 1250,
цена 6%;
2) купленный бинарный опцион со страйком 1300,
цена 50% при том, что на этот опцион потрачено столько
же денег, сколько и на пут.
— 101 —
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение следует отметить, что рассмотренные
задачи представляют собой конкретные ситуации применения математического аппарата на различных сегментах мирового финансового рынка, позволяют проводить
расчеты цен, доходностей и других характеристик соответствующих инструментов и операций с ними.
Навыки, приобретенные в процессе решения задач,
не гарантируют высоких финансовых результатов инвестиционной деятельности, а лишь помогают систематизировать представление об экономической сути операций
на мировом финансовом рынке и позволяют проводить
на нем инвестиционные расчеты.
Итак, освоение настоящего практикума поможет решению следующих задач:
• освоение современных методик работы на финан-
совом рынке;
• оптимизация привлечения и размещения средств
на рынке капитала;
• приобретение знаний по ценообразованию обли-
гаций, векселей, валютных форвардов, производных инструментов и структурных продуктов;
• приобретение навыков по расчету эффективной
доходности инвестиций в ценные бумаги, деривативы,
структурные продукты;
• приобретение навыков по расчету кредитных вы-
плат и погасительного фонда;
• использование дюрации как инструмента управ-
ления долговыми портфелями и анализа долговых инструментов;
— 102 —
Заключение
• изучение феномена «пирамиды репо» как инстру-
мента левериджа (финансового рычага) и как источника
кризиса российского финансового рынка;
• приобретение навыков хеджирования (страхо-
вания) рисков изменения цен валютных курсов, ценных
бумаг, процентных ставок и товаров (сырья);
• изучение опционных стратегий и методов управ-
ления ими;
• освоение практики конструирования и примене-
ния структурных продуктов.
— 103 —
ЛИТЕРАТУРА
1. Гусева И.А. Финансовые рынки и институты:
Учебник и практикум для академического бакалавриата. — М.: Юрайт, 2019.
2. Саймон Вайн. Опционы, полный курс для профессионалов. — М.: Альпина, 2016.
3. Ворокова Н.Х., Сенникова А.Е. Основы финансовых вычислений: Учебное пособие. — Краснодар: Краснодарский ЦНТИ — филиал ФГБУ «РЭА» Минэнерго
России, 2021.
4. Галанов В.А. Производные финансовые инструменты: Учебник. — 2-е изд, перераб. и доп. — М.:
ИНФРА-М, 2022. — 221 с.
5. Иванченко И.С. Производные финансовые инструменты: оценка стоимости деривативов: Учебник для
вузов. — М.: Юрайт, 2019.
6. Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой
математике. — М.: Финансы и статистика, 2011.
7. Криничанский К.В. Рынок ценных бумаг: Учебник для магистратуры. — М.: Прометей, 2021.
8. Современные финансовые рынки: Учебник / Коллектив авторов; под ред. К.В. Криничанского, Б.Б. Рубцова, А.А. Цыганова. — М.: КНОРУС, 2021.
9. Френк Фабоцци. Рынок облигаций. Анализ и стратегии. — М.: Альпина Паблишер, 2018.
10. Матросов С.В. Использование опционов FORTS
в создании стратегий хеджирования портфелей российских акций в условиях высокой волатильности // Рынок
ценных бумаг. — 2008. — № 20.
— 104 —
11. www.bis.org
12. www.moex.org
13. www.cbonds.ru
14. http://www.cfin.ru/
15. http://www.f-bond.ru/
16. http://www.wikipedia.org/
Литература
— 105 —
ПРИЛОЖЕНИЕ
1041200 1000000 365
1000000 180
Решение задач для самоконтроля
Задача 6
Бид NZD/EUR составит 1 : (1,4537×1,3298) = 0,5173,
оффер — 1 : (1,4532×1,3288) = 0,5179. Новозеландская
компания потратит 5 млн : 0,5173 = 9665571,24 NZD.
Задача 9
1. Сумма, оставшаяся после покупки векселя, составляет 1 млн — 960 000 = 40 000 долл. Сумма, которую
инвестор получит через 180 дней, составляет 1 млн +
+ 40 000×(1 + 0,06×180 : 360) = 1 041 200.
2. Сумма, которой не хватает для покупки сертификата, составляет 33 654 долл. Ее инвестор берет в кредит
под 13%. Сумма, которая будет в распоряжении инвестора
в конце срока инвестирования (после погашения кредита
и погашения сертификата, не являющегося евроинструментом), составит
1 000 000×(1 + 0,1×270 : 365) –
– 33 654×(1 + 0,13×180 : 365) = 1038161,1.
По формуле 3 посчитаем эффективную доходность:
— 106 —
100 8,35%г одовых
Приложение
одовых
1000000 180
25 1 25 6 1
25 25 6
33
66
0,08 0, 08
11 1 1
43
22
1, 5
0,08 0, 08 0,08 0
2
3
,08
11
22
22 2
P
+ −+
+ −+
+− + −
−
+=× + × +
×+ ×+
11
22 2
−+
( )
3
3
100
4
99
1 S
+
=
+
( )
( )
2
6
3,25 3, 25
100
44
97, 5
1 0,0177
1 S
+
= +
+
+
1038161,11000000 365
100 7,74%ã
Ответ. Первая альтернатива выгоднее.
Задача 12
НКД = 6 : 2×3 : 6 = 1,5.
25 16 1
0,08
+−
11
−
6 4 100
+× +
2
2
0,08 0,08 0,08
×+ +
25 16 3/6 25 3/6
−+ +
,
откуда Р = 74,93.
Задача 13
Найдем соответствующие ставки спот методом цепных
подстановок. Сначала найдем 3-месячную ставку спот:
.
,
откуда S
найдем S
= 1,77%.
3
Подставляя S
:
6
в формулу цены второй облигации,
3
,
откуда S
= 2,1%.
6
— 107 —
Приложение
23
3,5 / 4 3, 5 / 4 3,5 / 4 1 0 0
+
++
44
CC
( )
( )
2
3,5 3, 5
100
97,63
1 0,0177
1 0,021
44
+
+=
+
+
%
4
95,2
3,5
97,63 95,25
360
100 ,
5 90
13 67
+−
×× =
Подставляя S6 в формулу цены третьей облигации,
найдем S
откуда S
:
9
95,25
= 2,54%.
9
= ++
1 0,0177
+
( )
1 0,021 1 S
( ) ( )
9
Задача 14
100
+
= +
100
Из уравнения находим номинальную доходность
С = 8,39% годовых.
+
1 0,0177
( )
+
1 0,021
( )
.
2
Задача 15
1. Посчитаем цену облигации через 3 месяца, подставляя ставки спот:
.
,
2. Посчитаем эффективную доходность инвестиции,
используя формулу 3 и учитывая, что инвестор в конце
срока инвестирования получит купон в сумме 3,5 : 2:
Число полных периодов — 4, поскольку в году 3 периода по 4 месяца. Дробный период 3/4, так как до ближайшего купона от настоящего момента остается 3 месяца,
всего в купонном периоде 4 месяца. Посчитаем сначала
грязную цену (знаменатель в формуле 11 и 13):
Задача 16
— 108 —
.
Приложение
41
4 3/4 4 3/4
0,099
11
6 100
3
94,86
3
0,099 0,099 0,099
11
33 3
PA
+
++
+−
+=× + =
×+ +
3/4 7/4 11/4
15/4 19/4
32 2 2
12 12 12
1,033 1,033 1,033
94,86
15 2 19 102
12 12
1,033 1,033
1,5170.
94 867,
11
Dmc
× +× +×
= +
× +×
+=
−
−×
0,25 1,25 2,2 5 3,25
4 50 4 50 4 (1 0,5)
93,46
1,08 1,08 1,08 08
4
1,
PA
+ +× −
+= + + + =
.
Теперь посчитаем дюрацию Маколея (купон и доходность примем за 2 и 0,033 соответственно, чтобы не делить
каждый раз на f):
Теперь посчитаем модифицированную дюрацию
и определим из уравнения, какой станет цена:
Dmd
откуда P
1,5170 ( 94,86)
= = = −
0,099
+
1
2
3
= 94,51.
1,4685
( )
P
2
0,1015 0,099 94,86
Теперь определим чистую цену:
P
= 94,51 – 1 : 4×2 = 94,01.
2чистая
Задача 17
Найдем грязную цену:
Теперь посчитаем дюрацию Маколея:
— 109 —
,
.
Приложение
0,25 1,25
2,25 3,2 5
34
12 12
1, 0 8 1, 0 8
93,46
50 4 39 50 4 (1 0,5)
12 12
1, 0 8 1, 0 8
2,56.
3
15 4
,24
7
96
Dmc
× +×
= +
+ +× −
× +×
+=
2,56
2,37
1,08 0,01 93,46
P
Dmd∆= = = −
×
Теперь посчитаем модифицированную дюрацию
и определим из уравнения, как изменится цена при изменении доходности на 1%:
,
откуда ∆Р = 2,215% при падении доходности на 100 б.п.
и –2,215% при росте доходности соответственно.
Задача 18
Посчитаем грязную цену облигаций на 1 марта:
Р = 1000×(101% + 6% : 2×90 : 180) = 1025 долл.
Теперь посчитаем пирамиду:
5 млн : 1025 = 4878 бумаг. Бумаги отдаются в репо
и мы получаем 5 млн – 18% = 4,1 млн, на которые опять
покупаем бумаги:
4,1 млн : 1025 = 4000 бумаг, которые отдаем в репо
и за которые получаем 4,1 млн – 18% = 3 362 000 млн
долл. На них опять покупаем бумаги:
3 362 000 : 1 025 = 3 280 бумаг. Отдав эти бумаги
в репо, получим 3 362 000 – 18% = 2 756 840 долл. Не забываем, что в распоряжении банка должно остаться
2,5 млн, поэтому покупаем бумаги только на
256 840 : 256 840 : 1 025 = 251. За них банк получит
256 840 – 18% = 210 609 долл. Посчитаем общую задолженность банка по репо. Она составит 4,1 млн +
— 110 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]