Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёт конструкций на упругом основании. Учебно-методическое пособие для студентов строительных специальностей
.pdf
81
31
107
32
32000
108
10
33
109
34
32000
110
10
35
111
36
32000
112
10
37
113
38
32000
114
10
39
115
По результатам расчёта строим эпюры прогибов, изгибающих моментов и
поперечных сил (рис. 52 – 54):
Рис. 52. Эпюра прогибов. Значения увеличены в 105 раз
82
. Рис. 53. Окончательная эпюра изгибающих моментов
Рис. 54. Окончательная эпюра поперечных сил
83
Выполняем проверку равновесия узлов с учётом реакций упругих опор (рис.
55):
Узел № 1 Узел № 2
P1= 40 P2= 60
Q50 = 5,7 23
Q46 = 6,279
Q13=10,059 Q14 = 6,09 Q19 = 19,616 Q20 = 17,787
R = R
= 10,015 R = R
50
= 10,015
62
Q45 = 7,557
Рис. 55. Проверка равновесия узлов
6.5.2. РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА ПРИ ОБРАЗОВАНИИ
КАРСТОВОГО ПРОВАЛА
Определим максимальные внутренние усилия в ленточном фундаменте под
колонны при различных вариантах образования карстового провала. При этом
будем считать, что максимальный диаметр карстовой воронки не превышает 6
метров, в противном случае здание просто обречено.
84
Рис. 56. Расчётная схема ленточного фундамента под колонны (вид сверху)
Расчётная схема фундамента приведена на рис. 56. Вертикальная нагрузка
от колонн принята пропорциональной грузовой площади, приходящейся на
соответствующую колонну. Упругие опоры приведены к узлам фундамента.
Жёсткость упругих опор принята пропорциональной длине фундаментных
лент, примыкающих к данному узлу. Для центральных опор
С = 7,2*105 кН/м = 72е4 кН/м, для крайних 0,75С = 5,4*105 кН/м = 54е4
кН/м , для угловых 0,5С = 3,6*105 кН/м = 36е4 кН/м. Изгибная жёсткость
фундаментной ленты EI = 100 мН*м2 = 1е5 кН*м2, сдвиговая жесткость GA =
1000 мН = 1е6 кН
Решение: 1). Нумеруем элементы согласно рис. 57, а.
Рис. 57. Нумерация конечных элементов и узловых связей на расчётной
схеме (а) и в отдельно взятом узле (б)
85
В рассматриваемой задаче все конечные элементы имеют одинаковую
ТАБЛИЦА "СТАРТ"
Поле
Назначение
ФАМИЛИЯ,
ГРУППА
Иванов Д.А., ПГ-43
СТЕПЕНЕЙ
СВОБОД
45
ЧИСЛО КЭ
22
ТИПОРАЗМ
1
УЧЕТ СДВИГА
1,2
ЗАГРУЖЕНИЙ
1
ТАБЛИЦА «СВОЙСТВА»
Номер
Типоразмера
Кол
L
EI
GA
Число элементов
этого типоразмера
Длина элемента, м
Изгибная
жесткость, кНм2
Сдвиговая
жесткость, кН
1
22 6 1е5
1е6
длину и одинаковую жёсткость, следовательно, все они относятся к одному
типоразмеру. Это значит, последовательность нумерации значения не имеет.
2). Нумеруем наложенные связи в узлах системы – в каждом узле по одной
линейной связи, препятствующей вертикальному смещению узла, и по две
поворотных связи, препятствующих угловому смещению узла в вертикальных
плоскостях, соответствующих продольным и поперечным лентам. В каждом
узле по три связи: первый номер соответствует вертикальной связи, второй –
поворотной в продольном направлении, третий – поворотной связи в
поперечном направлении (рис. 57, б)
3). Заполняем таблицы исходных данных:
86
ТАБЛИЦА «ИНДЕКСЫ»
ТАБЛИЦА «ИНДЕКСЫ»
Номер
элемента
Номер связи
Номер
элемента
Номер связи
1 2 3 4 1 2 3 4
1 1 2 4 5 12
40
41
43
44
2 4 5 7 8 13
31
33
16
18
3 7 8
10
11 14
16
18 1 3 4 10
11
13
14 15
34
36
19
21
5
16
17
19
20 16
19
21 4 6
6
19
20
22
23 17
37
39
22
24 7 22
23
25
26 18
22
24 7 9
8
25
26
28
29 19
40
42
25
27
9
31
32
34
35 20
25
27
10
12
10
34
35
37
38 21
43
45
28
30
11
37
38
40
41 22
28
30
13
15
ТАБЛИЦА "ЖЕСТКОСТЬ ОПОР"
ТАБЛИЦА "НАГРУЗКИ"
Номер
связи
Линейная/ крутильная
жесткость опоры
Номер
связи
Номер загружения
1
1
36е4
1
100
2 2
3 3
4
54е4
4
200
5 5
6 6
7
54е4
7 200
8 8 9 9
10
54е4
10
200
11
11
В первом варианте расчёта принимаем грунтовое основание без
провалов. Это значит, все упругие опоры имеют заданную жёсткость.
Нагрузки – сосредоточенные силы - задаём в направлении линейных связей,
размерность: кН (10 тс= 100кН)
87
12
12
13
36е4
13
100
14
14
15
15
16
54е4
16
200
17
17 18
18
19
72е4
19
400
20
20 21
21
22
72е4
22
400
23
23 24
24
25
72е4
25
400
26
26 27
27
28
54е4
28
200
29
29
30
30 31
36е4
31
100
32
32
33
33 34
54е4
34
200
35
35
36
36 37
54е4
37
200
38
38
39
39
40
54е4
40
200
41
41
42
42
43
36е4
43
100
44
44
45
45
88
Результаты расчёта по первому загружению (рис. 58):
Рис. 58. Эпюра изгибающих моментов, кН*м, по первому загружению (без
провалов)
Так как заранее прогнозировать место образования карстового провала
невозможно, рассмотрим все неблагоприятные положения карстовой воронки,
считая, что максимальная величина её диаметра не более 6 метров. При
соблюдении этого условия из расчётной схемы исключается одна упругая
опора.
Во втором варианте расчёта будем считать, что провал образовался под
углом здания, а именно, под опорой, соответствующей связи № 31. В таблице
«Жёсткость опор» в строке № 31 вместо значения 36е4 ставим «0». Выполняем
новый расчёт.
89
Результаты расчёта по второму загружению (рис.59):
Рис. 59. Эпюра изгибающего момента (кН*м) по второму загружению
(провал под опорой № 31)
В третьем варианте создадим провал под центральной опорой (№22),
вернув предварительно опоре № 31 её первоначальную жесткость. В таблице
«Жёсткость опор» в строку № 31 возвращаем значение 36е4, а в строке № 22
вместо значения 72е4 ставим «0». Выполняем новый расчёт. Результаты на
рис. 60.
Рис. 60. Эпюра изгибающего момента (кН*м) по третьему загружению
(провал под опорой № 22)
90
В четвёртом варианте рассмотрим провал под опорой №19. Результаты на
рис. 61.
Рис. 61. Эпюра изгибающего момента (кН*м) по четвёртому загружению
(провал под опорой № 19)
Вывод: рассмотрев, таким образом, все возможные положения карстовой
воронки (интерес представляют также случаи провала под опорами №№ 16, 34,
37), можно построить объемлющую (огибающую) эпюру моментов и
соответствующую ей эпюру поперечных сил, после чего можно производить
расчёт поперечного сечения фундамента, в частности, его армирование
продольной и поперечной арматурой. (Примечание: после изменения размеров
поперечного сечения может значительно измениться его изгибная и сдвиговая
жёсткость, в этом случае следует провести замену в соответствующих таблицах
исходных данных и выполнить уточняющий расчёт).
6.5.3. РАСЧЁТ СТРУКТУРНОЙ ПЛИТЫ ПОКРЫТИЯ С
ШАРНИРНЫМ ОПИРАНИЕМ В НЕСКОЛЬКИХ ТОЧКАХ
Следует отметить, что плита может иметь любую форму в плане, но
элементы перекрёстного набора должны пересекаться между собой в плане
только под прямым углом (требование программы CREST). Для расчёта
примем симметричную плиту размерами 1616 метров, опирающуюся
шарнирно в четырёх узловых точках (рис. 62). Равномерно распределённую
нагрузку q = 3кН/м2 сведём к узловым точкам: F = q44 = 316 = 48 кН;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]