Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование социально-экономических процессов. Учебное пособие.pdf
Окончание табл. 61
Наименование
Коэффи
Коэфф
Коэфф
ами
Коэффициент утраты
Дорожные
ЮВЖД
1,32
10,02
0,24
9,46
группа предприятий, нуждающихся в финансовой поддержке
Воронежский
Тельмана
0,52
0,95
-0,033
0,97
Производственно
«Флаттер»
2,84
0,98
-0,02
0,81
АОО
радиодеталей»
-84,86
2,02
0,50
1,99
ОАО
станкозавод»
34,8
9,82
-0,22
0,68
ОАО
»
8,42
1,09
0,08
0,96
группа предприятий, которые находятся в состоянии банкротства
ОАО
рмет»
-2,13
0,73
-0,36
0,59
ОАО «ВЗСАК»
-321,06
0,64
-1,02
0,72
АОО «ВЗПП»
-48,53
0,97
-0,03
0,96
ОАО «Вэлт»
-356,24
0,32
-2,16
0,37
ОАО «Тяжэкс»
-41,47
0,92
-0,09
0,51
предприятий
электромеханиче
ские мастерские
завод им.
коммерческая
фирма
циент
рентабел
ьности
основно
й
деятельн
ости
ициент
текуще
й
ликвид
ности
ициент
обеспеч
енност
и
собстве
н-
ными
средств
(восстановления)
платежеспособности
«Воронежский
завод
«Воронежский
«Рембыттехника
«Воронежвто-
91
Требуется, используя результаты выборочного обследования, построить
46,9
69,7
42,7
79,1
19,1
04,1
02,31
46,17
48,1
13,1
24,0
50,0
87,0
47,0
23,0
15,0
97,0
85,0
36,0
23,0
02,10
00,2
52,7
89,1
28,1
18,1
78,28
76,17
56,1
30,1
32,1
79,2
45,4
00,12
32,7
48,4
10,2
17,23
09,8
09,8
−
−
−
−
96,0
68,0
99,1
81,0
97,0
08,0
22,0
50,0
02,0
33,0
09,1
82,0
02,2
98,0
95,0
42,8
80,34
86,84
84,2
52,0
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
51,0
37,0
96,1
72,0
59,0
09,0
16,2
03,0
02,1
36,0
92,0
32,0
97,0
64,0
73,0
47,41
24,356
53,48
06,321
13,2
Наименование
предприятий
Коэффициен
т
рентабельнос
ти
основной
деятельности
Коэффицие
нт текущей
ликвидност
и
Коэффициен
т
обеспеченнос
ти
собствен-
ными
средствами
Коэффициент
утраты
(восстановлен
ия)
платежеспосо
бн-ости
ЗАО «ВЭППмикрон»
-5,17
2,97
0,36
3,15
ОАО Молочный
комбинат
«Воронежский»
27,8
19,11
2,6
16,48
ООО
«Воронежская
Продовольствен
ная
компания»
0,33
0,79
-0,61
0,51
ОАО
«Фруктовые
воды»
-9,19
-0,1
0,19
0,51
дискр
иминантные функции, с помощью которых по данным табл. 62
установить принадлежность каждого предприятий к одному из трех классов,
определив тем самым его финансовое состояние.
Табли
ца 62
Реше
ние с помощью
1. Ввод и
Excel
сходных данных и оформление их виде матриц Х
=
Х
1
Х
=
2
; Х2=
92
, Х2 и Х
1
3
(11.11)
(11.12)
2. Расчет векторов средних по каждой группе с использованием функции
1
X
368,7
687,0
329,7
381,7
2
X
−
082,1
061,0
972,2
656,7
3
X
−
−
630,0
732,0
716,0
886,153
→
1
Sx
079,88889,0672,82204,3
889,0393,0794,0556,0
672,82794,0824,77373,4
204,3556,0373,4435,37
2
Sx
−−
−−
−−
−−
217,0108,0524,0580,18
108,0057,0405,0427,9
524,0405,0880,11308,59
580,18427,9308,59684,1639
3
Sx
040,0097,0031,0555,10
097,0633,0180,0938,107
031,0180,0054,0931,28
555,10938,107931,28283,23132
( )
−
−
−−
=+
−+
=
837,67726,0393,63681,4
726,0324,0455,0198,3
393,63455,0434,64175,26
681,4198,3175,26444,659
35110
2510
1
1
SxSxS
( )
−−
−
−−
−
=+
−+
=
161,0128,0308,0016,5
128,0432,0141,0569,61
308,0141,0459,7150,55
016,5569,61150,55479,15482
3525
255
1
2
SxSxS
( )
=+
−+
=
769,67721,0606,63524,6
721,0545,0680,0942,41
606,63680,0885,59491,14
524,6942,41491,14828,8925
3
5
1
10
2510
1
3
SxSxS
−−
−
−−
−
=
250,0099,0250,0011,0
099,0337,3069,0013,0
250,0069,0266,0012,0
011,0013,0012,0002,0
1-
1
S
−
−−
−
−−
=
032,24053,19016,0083,0
053,19024,21281,0091,0
016,0281,0152,0002,0
083,0091,0002,0000,0
1-
2
S
−−
−−
−−
−−
=
074,5605,0385,5008,0
605,0995,2612,0015,0
385,5612,0731,5008,0
008,0015,0008,0000,0
1-
3
S
СРЗН
АЧ и преобразование полученных вектор-строк и вектор-столбцы с
помощью функции ТРАНСП:
3. Определение оценок ковариационных матриц с помощью пакета
«Анализ данных»
4. Расчет несмещенных оценок суммарных ковариационных матриц:
«Ковариация»:
=
=
=
=
,
=
,
=
(11.13)
(11.14)
(11.15)
(11.16)
(11.17)
5. Нахождение обратных матриц с помощью функции МОБР:
(11.18)
(11.19)
(11.20)
(11.21)
(11.22)
93
6. Определение векторов оценок коэффициентов дискриминации с
( )
−
=−
591,0
957,1
551,0
058,0
2
Х
1
Х
1-
1
S=1a
( )
−
=−
992,7
573,4
332,0
029,0
32
1-
2
S ХХ
( )
−=−006,1
864,1
156,1
008,0
32
1-
3
S ХХ
−
−
−
−
==
==
==
044,0
938,6
297,0
508,4
438,0
ˆ
;
913,7
708,10
824,11
973,6
233,8
ˆ
;
613,0
038,1
202,2
636,1
879,0
519,0
485,4
543,3
106,5
873,0
ˆ
333222111 aaa
xuxuxu
1
ˆ
u
2
ˆ
u
3
ˆ
u
1
c
2
c
3
c
169,0006,1864,1156,1008,0
351,3992,7573,4332,0029,0
610,5591,0957,1551,0058,0
43213
43212
43211
−++−=
−++−=
−++−=
xxxxf
xxxxf
xxxxf
помощ
ью функции МУМНОЖ:
(11.23)
a
=
2
a
=
3
(11.24)
(11.25)
7. Вычисление значений дискриминантных функций для каждого
наблюдения выборочных совокупностей с помощью функции МУМНОЖ:
8. Нахождение средних для полученных значений дискриминантных
функций:
= 2,089,
= 9,130,
= -2,427.
9. Расчет констант:
= (2,089 + 9,130)/2 = 5,610 (11.27)
= (9,130 + 2,427)/2 = 3,351 (11.28)
= (2,089 + 2,427)/2 = -0,169 (11.29)
Таким образом, для каждого класса дискриминантные функции имеют вид:
10. Определение, к какому классу можно отнести каждое из
предприятий, данные по которым представлены в табл. 63.
94
(11.26)
(11.30)
Таблица 63
Наименование
предприятий
f1
f2
f3
Вывод о принадлежности
предприятия к группе
ЗАО «ВЭППмикрон»
6,392
24,305
-0,280
2-я группа
ОАО Молочный
комбинат
«Воронежский»
0,306
123,615
10,751
1-я группа
ООО
«Воронежская
продовольственная
компания»
6,918
3,785
-0,565
2-я группа
ОАО «Фруктовые
воды»
5,418
-0,444
-0,181
3-я группа
№ п.п.
предприятия
Коэффициент
текущей
ликвидности
Коэффициент
обеспеченности
собст-
венными
средствами
Коэффициент
утраты
(восстановления)
платежеспособности
1
1,30
0,23
1,13
2
0,73 -1,36
0,59
3
2,02
0,24
1,46
4
0,64
-1,09
0,72
5
1,28
0,23
1,19
6
1,52
0,51
1,42
7
2,00
0,50
1,69
8
0,32
0,16
0,37
9 1,18 0,15
1,04
10
0,92
-1,10
0,51
Задани
Задание
е для самостоятельной работы
1. Для целенаправленной поддержки малого и среднего
предпринимательства Воронежский Департамент экономического развития
решил создать компьютерную систему распознавания, основанную на методах
многомерной классификации, которая позволяет малым предприятиям
определять свою экономическую политику в соответствии с определенным
списком показателей. Данные для решения проблемы приведены в табл. 64.
Таблица 64
95
Чтобы установить систему распознавания, вам нужно:
x
ˆ
№ п.п.
предприятия
Коэффициент
текущей
ликвидности
Коэффициент
обеспеченности
собст-
венными
средствами
Коэффициент
утраты
(восстановления)
платежеспособности
1
1,97
-0,06
2,75
2
7,11
1,90
3,48
3
0,89
-0,11
0,41
4
-0,15
0,20
0,48
( )
2
1i
ki1i
∑
≠
−= хх
1. Ис
пользуя метод, основанный на построении дерева кратчайших
расстояний (с использованием "гравитационного" расстояния Эвклида для
определения взаимного сходства между предприятиями), распределите все
население выборки предприятий в отдельные группы и определите классы
предприятий в соответствии со средними характеристиками возникающих
групп; те, кто нуждается в финансовой поддержке, которая работает
нормально и уже обанкротилась;
2. Установите функции дискриминации, которые позволяют каждому
малому бизнесу, задуманному для целенаправленной поддержки, быть
назначенным в один из отличительных классов.
Укажите работу созданной системы распознавания, данные на примере
малых предприятий, приведенных в табл. 65. Покажите, какие из этих
предприятий нуждаются в материальной поддержке, а какие нет.
12. М
ОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПО НЕПОЛНЫМ ДАННЫМ
Расчетные формулы
1. Метод заполнения с «пристрастным» подбором:
j-ый пропуск в l-ом наблюдении заполняется по правилу
где наблюдение x
x
= x
ij
определяется путем минимизации расстояний,
k*j
ρ(x
, xk*)=min ρ(xi, xk*) (12.2)
i
k
(12.1)
k*j
Табли
ца 65
вычисляем по Евклидовской метрике
2.Восстановление j-го пропуска в l-ом наблюдении с помощью
расчетного значения трендовой модели j-го показателя
, xk*) , k = 1,n , k≠1 (12.3)
ρ(x
i
= ƒj(l) (12.4)
lj
96
3. Заполнение пропуска средним значением
x
3
~
~
11
1
jljjl
j
xx
x
+−
++
=
jljlj
xaaxx
111
)1(
~
+−
−+=
11
ˆ
ˆ
+=mj
by
1ˆ+m
b
)
ˆ,ˆ
,...,
ˆ,ˆ
(
ˆ
110 +
=
mm
bbbbb
yXXXb ')'(
ˆ
1−
=
≠
=−
=
+
li
li
x
im
,0
,1
1
∑
≠1i
ij
х
1-n
1
= (12.5)
j
а затем восстановленное значение уточняется с помощью скользящего среднего
(12.6)
4. Восстановление пропущенного значения с использованием адаптивных
ожиданий
(12.7)
где α – параметр, который подлежит определению.
5. Восстановление зависимой переменной с помощью МНК
(12.8)
где
– последняя компонента вектора оценок
Векто
р оценок коэффициентов рассчитывается по формуле
.
(12.9)
где Х – матрица наблюдений, расширенная фиктивной переменной
(12.10)
Задание 2. Ожидая повышения средней производительности труда,
фирма Uuter планирует рост заработной платы в ближайшие месяцы.
Учитывая тесную взаимосвязь между зарплатой и производительностью
труда, руководство компании решило получить прогнозные оценки
производительности труда на следующие 2 месяца, прежде чем объявить
ожидаемый уровень заработной платы.
Известно, что на производительность труда влияют такие факторы, как
коэффициент капитала и соотношение электроэнергии. Данные о
производительности труда и этих факторах приведены в табл. 66. По ряду
объективных причин в этих данных есть пробелы.
Фирма поручила аналитику-экономисту перестроить эти недостатки и
построить модель, по которой можно проводить прогнозные расчеты
производительности труда на два периода, основываясь на линейной
взаимосвязи между производительностью и факторами.
97
Таблица 66
1
x
№ месяца
ПТ одного
работающего млн.
руб.
ФО труда одного
работника, млн.
руб.
ЭО труда одного
рабочего, кВт
-час
1
23,0
19,4
6,7
2
25,0
21,6
-
3
25,2
28,8
12,2
4
21,0
20,5
8,4
5
24,5
23,3
6,8
6
18,5
17,8
9,2
7 - 20,0
7,0
8
19,6
18,9
5,8
9
20,4
21,8
9,7
10
21,6
-
11,2
11
18,9
21,0
10,8
12
22,3
21,3
11,0
13 - 24,7
12,8
14
24,2
23,9
11,6
15
23,8
8,8
16
22,0
9,7
Решение с помощью
Excel
1. Ввод исходных данных.
2. Восстановление значения ФО, пропущенного в 10-ом периоде путем
нахождения среднего значения этого показателя с помощью функции СРЗНАЧ
= 21,92 (12.11)
l
3. Восстановление пропущенного во 2-ом периоде значения
электровооруженности.
3.1. Исключение этого наблюдения из таблицы исходных данных.
3.2. Построение с помощью пакета «Анализ данных» модели,
отражающей основную тенденцию изменения во времени ЭО исходя из
предположения о том, что временной ряд подчиняется линейной зависимости
x
= 7,58+1,21t (12.12)
2t
3.3. Расчет пропущенного показателя ЭО
x
= 7,58+0,21×2=8 (12.13)
22
4. Восстановление пропущенных значений производительности труда.
4.1. Ввод доп. переменной x
, принимающей значение, равное 0 с 1-го по
3
6-ой и с 8-го по 14-ый периоды, а в 7-ом периоде – значение, равное -1.
4.2. Ввод дополнительной переменной x
, принимающей значение, равное
4
0 с 1-го по 12-ый и в 14-ом периодах, а в 13-ом периоде – значение, равное -1.
4.3. Оформление данных в виде табл. 67.
98
4.4. Построение с помощью пакета «Анал
07,22;95,23
1615
== yy
ФО труда
млн. руб.
1
23,0
19,4
6,7
2
25,0
21,6
-
3
25,2
28,8
12,2
4
21,0
20,5
8,4
5
24,5
23,3
6,8
6
18,5
17,8
9,2
7 - 20,0
7,0
8
19,6
18,9
5,8
9
20,4
21,8
9,7
10
21,6 - 11,2
11
18,9
21,0
10,8
12
22,3
21,3
11,0
13 - 24,7
12,8
14
24,2
23,9
11,6
15
23,8
8,8
16
22,0
9,7
x
из данных» регрессионного
уравнения исходя из предположения линейной взаимосвязи между
показателями и факторами
y=9,17+0,80х
-0,49х2+21,78х3+22,72х4 (12.14)
1
Таким образом, пропущенное значение ПТ в 7-ом периоде равно 21,78; в
13-ом периоде равно 22,72.
5. Получение прогнозных значений ПТ на два периода.
5.1 Заполнение пропусков в данных полученными значениями.
5.2 Расчет прогнозных оценок ПТ.
№ ме
сяца
ПТ одного
работающего
млн. руб.
одного
работника,
ЭО труда одного
рабочего, кВт-час
Табли
ца 67
Решение с помощью
Excel
1. Ввод исходных данных.
2. Восстановление значения ФО, пропущенного в 10-0м периоде путем
нахождения среднего значения этого показателя с помощью функции СРЗНАЧ
= 21,92 (12.15)
l
3. Восстановление пропущенного во 2-ом периоде значения ЭО.
3.1. Исключение этого наблюдения из таблицы исходных данных.
99
3.2. Построение с помощью пакета «Анализ данных» модели,
№ y x1x2x3x
4
1.
22,0
19,4
6,7 0 0
2.
25,0
21,6
8,0 0 0
3.
25,2
28,8
12,2 0 0
4.
21,0
20,5
8,4 0 0
5.
24,5
23,3
6,8 0 0
6.
18,5
17,8
9,2 0 0
7.
0,0
20,0
7,0 -10
8.
19,6
18,9
5,8 0 0
9.
20,4
21,8
9,7 0 0
10.
21,6
21,92
11,2 0 0
11.
18,9
21,0
10,8 0 0
12.
22,3
21,3
11,0 0 0
13.
0,0
24,7
12,8 0 -1
14.
24,2
23,9
11,6 0 0
ажающей основную тенденцию изменения во времени ЭО исходя из
отр
предположения о том, что временной ряд подчиняется линейной зависимости
x
= 7,58+1,21t (12.16)
2t
3.3. Расчет пропущенного показателя ЭО
x
= 7,58+0,21×2=8 (12.17)
22
4. Восстановление пропущенных значений производительности труда.
4.1. Ввод доп. переменной x
, принимающей значение, равное 0 с 1-го по
3
6-ой и с 8-го по 14-ый периоды, а в 7-ом периоде – значение, равное -1.
4.2. Ввод дополнительной переменной x
, принимающей значение, равное
4
0 с 1-го по 12-ый и в 14-ом периодах, а в 13-ом периоде – значение, равное -1.
4.3. Оформление данных в виде табл. 68.
4.4. Построение с помощью пакета № Анализ данных регрессионного
уравнения исходя из предположения линейной взаимосвязи между
показателями и факторами
y=9,17+0,80х
-0,49х2+21,78х3+22,72х
1
4
(12.18)
Таким образом, пропущенное значение ПТ в 7-ом периоде равно 21,78; в
13-ом периоде равно 22,72.
5. Получение прогнозных значений ПТ на два периода.
5.1. Заполнение пропусков в данных полученными значениями.
5.5. Расчет прогнозных оценок ПТ.
y
=23,95; y16=22,07 (12.19)
15
Таблица 68
100