Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование социально-экономических процессов. Учебное пособие.pdf
Окончание табл. 78
Год
Период
Цена
руб.
Скользящее
4 периода
Центрированное
среднее
Оценка
компоненты
2013
1
175
258,75
251,25
0,7
2
240
275
266,88
0,9
3
310
- - -
4
375
- - -
),,(
ε
Sf
Показатели
Год
Период
1 2 3
4
200 - -
1,09
1,35
2001
0,71
0,93
1,03
1,33
2002
0,72
0,88
1,1
1,31
2003
0,7
0,9 - -
Итого за период
2,13
2,7
3,22
3,98
Средняя оценка
сезонной
компоненты
0,71
0,901
1,074
1,326
Скорректированная
сезонная компонента
0,708
0,898
1,07
1,322
занятия,
среднее за
скользящее
сезонной
4. Расчет средних значений сезонной компоненты мультипликативной
модели.
4.1. Формирование оценок сезонной компоненты, полученных в
предыдущем пункте, табл. 79, удобной для расчета средних значений этой же
компоненты.
Табли
ца 79
4.2. Расчет итоговых значений сезонной компоненты.
4.3. Определение средних значений итоговой компоненты.
4.4. Определение корректирующего коэффициента.
4.5. Расчет скорректированных значений сезонной компоненты путем
умножения корректирующего коэффициента из средних оценок сезонной
компоненты (сумма скорректированных значений равна четырем).
5. Вычисление основных составляющих сезонной модели
5.1. Элиминирование влияния сезонной компоненты путем деления
каждого уровня исходного временного ряда на соответствующие значения
сезонной составляющей.
.
111
5.2. Построение по данным элиминированного временного ряда
215708,0)1778,1221,87(
1
=××+=y
285898,0)1878,1221,87(
2
=××+=y
353070,1)1978,1221,87(
3
=××+=y
453322,1)2078,1221,87(
4
=××+=y
трендов
ой модели с помощью МНК. Оформление результатов моделирования в
виде табл. 80.
Таблица 80
Результаты моделирования
Константа 87,21
Коэффициент
12,78
регрессии
Стандартная ошибка 0,35
Множественный R 0,99
Число наблюдений 16
Число степеней
14
свободы
F-критерий 1326,21
5.3. Получение расчетных значений по трендовой модели.
5.4. Расчет значения уровня ряда по мультипликативной модели.
5.5. Вычисление отклонений расчетных значений от фактических.
5.6. Оформление результатов расчетов в виде табл. 81.
6. Построение графика (см. рис. 12) стоимости репетиторских услуг в г.
Воронеже (фактических, рассчитанных по трендовой и мультипликативной
моделям).
7. Расчет прогнозных значений для каждого сезонного периода 2014 г.
(13.9)
(13.10)
(13.11)
(13.12)
112
Таблица 81
Год
Период
tytSii
S
y /
f
Sf ×
)/( Sfy
i
×
)( Sfy
i
×−
2010
1
65
0,71
91,76
99,99
70,83
0,92
-5,83
2
95
0,9
105,76
112,77
101,3
0,94
-6,3
3
140
1,07
130,72
125,54
134,45
1,04
5,55
4
190
1,32
143,69
138,32
182,9
1,04
7,1
2011
1
110
0,71
155,28
151,09
107,03
1,03
2,97
2
155
0,9
172,55
163,87
147,2
1,05
7,8
3
185
1,07
172,74
176,64
189,18
0,98
-4,18
4
250
1,32
189,06
189,42
250,47
1
-0,47
2012
1
145
0,71
204,69
202,19
143,23
1,01
1,77
2
190
0,9
211,51
214,97
193,1
0,98
-3,1
3
250
1,07
233,43
227,74
243,91
1,02
6,09
4
310
1,32
234,44
240,52
318,04
0,97
-8,04
2013
1
175
0,71
247,04
253,29
179,43
0,98
-4,43
2
240
0,9
267,17
266,07
239,01
1
0,99
3
310
1,07
289,45
278,84
298,64
1,04
11,36
4
375
1,32
283,59
291,62
385,61
0,97
-
10,61
Факт
Тренд
Модель
Цена занятия, руб.
Время, период
Рис. 1
2. Динамика фактической и расчетной стоимости
репетиторских услуг
Задание 3. Аграрный комитет при руководстве Воронежской области, зная
среднегодовую потребность населения региона в молоке, заинтересован в
получении прогнозных отчетов производства этой продукции всеми категориями
хозяйств на следующий год. Эти данные необходимы для того, чтобы население
имело представление о степени обеспеченности молочной продукцией и
направляло коммерческие организации, которые стремятся заключать контракты
на поставку молока с производителями из других регионов, если поставки молока
113
очень востребованы
=
о
стальн
ыхвсехдля
кварталапервогодля
x
,0
,1
1
=
остальн
ыхвсехдля
кварталавторогодля
x
,0
,1
2
=
осталь
ныхвсехдля
кварталатретьегодля
x
,0
,1
3
Год
Производство молока в хозяйствах всех
категорий Воронежской обл., т.
1-й
квартал
2-й
квартал
3-й
квартал
4-й
квартал
2008
6112
11446
11110
5468
2009
6090
11249
10666
5250
2010
5846
10784
10347
5297
2011
5864
10652
10329
5432
2012
5944
10856
10487
5618
2013
6095
10922
10725
5763
t
x1 x2 x3 y t x1 x2 x3 y
1 1 0
0
6112
13
1 0 0 5864
2 0 1 0 11446
14 0 1 0 10652
3 0 0 1 11110
15 0 0 1 10329
4 0 0 0 5468
16 0 0 0 5432
5
1 0 0
6090
17 1 0
0
5944
6
0
1 0 11249
18 0 1 0 10856
7 0 0 1 10666
19 0 0 1 10487
8 0 0 0 5250
20 0 0 0 5618
9 1 0 0 5846
21 1 0 0 6095
10 0 1 0 10784
22 0 1 0 10922
11 0 0 1 10347
23 0 0 1 10725
12 0 0 0 5297
24 0 0 0 5763
. Было решено, что построение прогнозной модели будет
производиться в соответствии с табл. 82.
Реше
ние с помощью
1. Ввод исходных данных и оформление их в удобном для проведения
расчетов виде.
2. Формирование фиктивных переменных x
Excel
, x2, x3:
1
Табли
ца 82
и офо
рмление полученных результатов в виде табл. 83.
Таблица 83
114
3. Оценка параметров модели обычн
Регрессионная
статистика
Множествен
R
0,99762088
R-квадрат
0,99524742
Нормирован
R-квадрат
0,994059275
Стандартная
ошибка
2,834742258
Наблюдения
21
Дисперсионный анализ
Значимо
F
Регрессия
7
26924,570
64
6731,142
66
837,64816
08
2,33E-18
Остаток
16
128,57221
87
8,035763
671
Итого
20
27053,142
86
ты
Стандар
ошибка
t-
тика
Значение
95%
Верхн
95%
Y-
е
5576,383
139,5406
39,96243
8,46E-20
5284,321
Переменная
X 1
-7,50357
7,133298
-1,05191
0,306037
-22,4337
Переменная
X 2
497,9893
139,4798
3,570331
0,002042
206,0545
789,9241
Переменная
X 3
5498,493
138,5648
39,68174
9,65E-20
5208,473
5788,512
Переменная
X 4
5131,83
138,0129
37,1837
3,27E-19
4842,965
анализа» (см. вывод итогов табл. 84).
ный
ный
ым МНК с помощью «Пакета
ица 84
Табл
пересечени
df SS MS F
Коэффициен
тная
статис
P-
сть
Нижние
ие
5868,445
7,426598
5420,694
115
Таким образом, построенная модель имеет вид
321
83,513149,549899,49750,738,5576
ˆ
xxxty
t
+++±=
22,681=
расч
F
90,2)19,4(
95,0
=F
093,2)19(
95,0
=t
tt
axcxcxcby ++++=
3322110
321
33,51395,551350,52033,5471
ˆ
xxxy
t
+++=
Год
Квартал
x1x2x
3
t
y
ˆ
2014
1-й
квартал
1 0 0
5991,83
2-й
квартал
0 1 0
10984,83
3-й
квартал
0 0 1
10610,67
4-й
квартал
0 0 0
5471,33
(13.13)
Коэфф
ициент корреляции достаточно высокий, что свидетельствует о
существовании тесной взаимосвязи объема молока от соответствующих
факторов.
Сравнение
с табличным дисперсионного отношения Фишера
позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.
Сравнение расчетных значений t - статистик с табличным значением
говорит о том, что включенные в модель факторы значимы, кроме
фактора времени. Таким образом, тенденция уменьшения объема молока
существует, но она статистически незначима на 95%-ном уровне значимости.
Поэтому необходимо перестроить модель, исключив из нее незначимый
фактор.
4. Оценка параметров модели
(13.14)
Следов
ательно, построенная модель имеет вид
(13.15)
Анали
з этой модели позволяет сделать вывод о ее пригодности для целей
прогнозирования.
5. Получение с помощью построенной модели прогнозных оценок
производства молока на 2014 год и оформление результатов в виде табл. 85.
85
Задания д
Таблица
ля самостоятельной работы
Задание 1. В таблице 86, которая наглядно отражает динамику продаж
семян компании «Любимые семена» предполагается сезонный спрос. Создайте
модель прогноза с дополнительным сезонным компонентом и используйте ее
для получения прогнозных оценок продаж на 2014 год. В процессе
116
моделирования составьте график тенденций
Год
Сезон
Объем
продаж,
тыс. руб.
Год
Сезон
Объм
продаж,
тыс. руб.
2008
зима
20
2010
зима
45
весна
60
весна
134
лето
14
лето
33
осень
3
осень
12
2009
зима
31
2011
зима
62
весна
94
весна
189
лето
23
лето
47
очень
7
осень
14
Год
Сезон
Объем
продаж,
тыс. руб.
Год
Сезон
Объм
продаж,
тыс. руб.
2006
1
2009
1
1065
2
2
521
2007
1
2010
1
1096
2 2 647
2008
1
2011
1
1271
2 2 787
рядов и сезонных моделей.
тренда, начальных временных
Таблица 86
Задание
2. Компания «Горячее убежище», занимающаяся окнами лоджий
и балконов, оказывает населению Воронежа услуги в объеме, указанном в
таблице. 87. Чтобы составить стратегически правильный план работы на 2014
год, общество должно рассчитать прогнозную смету объема услуг на этот год.
Получите графическое описание фактических данных, чтобы выбрать тип
модели прогноза (сложение или умножение). Создайте сезонную модель
волатильности и используйте ее для расчета прогнозов на определенный
период. Представить расчеты в виде таблицы. Создайте комбинированную
графику для реалистичной динамической серии, тренда и траектории модели.
Табли
ца 87
Задание
3. Компания «Наслаждение» уже пять лет успешно занимается
выпечкой тортов и пирожных, представленных в среднем по ежедневной
таблице продаж, табл. 88. Эта таблица сформировалась с учетом особенностей
выпускаемой продукции (спрос на кондитерские изделия естественно растет в
117
отпуске и отпуске), поэтому год делился на 8 условных периодов,
Год
Среднесуточный объем продаж тортов и пирожных
фирмой "Наслаждение", кг.
9.01
-
19.02
19.02-
24.02
25.02-
3.03
4.03-
9.03
10.03-
29.04
30.04-
3.05
4.052-.12
21.12-
8.01
2009
211
234
209
373
280
311
222
552
2010
244
256
236
402
293
324
237
578
2011
267
277
271
435
297
350
250
603
2012
286
295
296
468
302
384
264
616
2013
293
310
300
512
305
401
285
667
ктеризующихся средними суточными продажами. Очевидно, что периоды
хара
повышенного спроса связаны не только с увеличением доходов, но и с набором
дополнительной рабочей силы, увеличением продолжительности рабочего дня
и большим количеством кондитерских изделий, продуктов и т.д. Это связано с
увеличением прямых и косвенных затрат, связанных с покупкой. В связи с
этим, руководство компании заинтересовано в предварительной подготовке к
таким периодам, принимая прогнозные отчеты о средних ежедневных объемах
продаж тортов и кондитерских изделий в предпраздничный и праздничный
период. Рассчитать необходимые прогнозные оценки.
Табл
ица 88
ЗАКЛ
ЮЧЕНИЕ
Моделирование социально-экономических процессов в более широких
масштабах проникновения экономической практики. С разработкой программ
для развертывания пакетов компьютерного вещания эти методы вышли за
стены образовательных и исследовательских учреждений. Они стали важным
инструментом деятельности, аналитики, планирования, маркетинга отделов
различных компаний и предприятий.
Моделирование часто ведет себя уровнями, где представлен ряд
экономических показателей, которые могут иметь следующие компоненты:
трендовый, сезонный, циклический и случайный компоненты. В зависимости от
комбинаций компонентов модели делится на серийные, мультипликативные,
смешанные и аддитивные типы моделей.
Тенденция темпов динамики социально-экономических процессов имеет
незначительное абсолютное увеличение, средние темпы роста и средние темпы
роста. При наличии различных причин эти показатели могут использоваться в
разных методах прогнозирования, моделирования и анализа на основе
предыдущей информации для качественной и количественной оценки
социально-экономических процессов.
118
При анализе группов
ых тенденций, особенно с помощью скользящих
средних возможен достоверный многомерный анализ социальноэкономических процессов, что является действенным механизмом
аналитической оценки экономики РФ.
Скользящие средние сглаживают как случайные, так и периодические
колебания, которые определяют текущую тенденцию развития процесса.
Выравнивание временных рядов может быть осуществлено на основе
кривых роста, являющимися функциями времени. Использование кривых роста
должно основываться на вероятности сохранения тенденции как в каждом
периоде наблюдения, так и в прогнозируемом периоде.
Стратегически необходимо рассчитывать параметры кривой роста,
заменив уравнение кривой на время соответствующего прогнозируемого
периода упреждения. Полученный таким образом прогноз является точечным.
Для того чтобы отдать приоритет дополнительным прогнозам, необходимо
задать диапазон показателя прогнозирования чтобы рассчитать доверительные
интервалы. Доверительный интервал учитывает неопределенности, связанные с
ситуацией тренда (неправильные параметры оценки кривой), и позволяет
оценить статистические параметры данной тенденции.
Чтобы принять обоснованное решение о том, как получить модель,
необходимо проверить адекватность модели в реальном процессе и
проанализировать параметры ее точности. Анализ адекватности модели
основан на остаточных последовательностях и алгоритмах статистических
критериев для использования оценки и анализа социально-экономических
процессов, Показатели точности описываются с использованием случайных
ошибок, которые позволяют использовать различные типы моделей. Все
характеристики точности могут быть рассчитаны после того, как опережающий
цикл уже закончен, или показатель пересмотрен в ретроспективном разделе.
Одно из перспективных направлений развития краткосрочного
прогнозирования связано с адаптационными методами, которые позволяют
создавать саморегулируемые модели, которые могут быстро реагировать на
изменяющиеся условия. Адаптивные методы учитывают разные значения
данных, оценивающих «устаревание» информации на нескольких уровнях. Это
делает их использование эффективным для прогнозирования нестабильных
рядов с изменяющейся тенденцией.
Наконец, отметим, что не может быть чисто формальных подходов к
выбору моделей социально-экономических процессов. Успешное применение
методов статистического моделирования социально-экономических процессов
на практике возможно только путем сочетания знаний в области методов с
углубленным знанием экономического и финансового анализа.
119
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Анд
рейчиков, А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике
[Текст] / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М.: Финансы и статистика,
2000. – 368 с.
2. Бешелев, С. Д. Математико-статистические методы экспертных оценок
[Текст] / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. – М.: Статистика, 1980. – 263 с.
3. Винн, Р. Введение в прикладной эконометрический анализ [Текст] /
Р. Винн; пер. с анг. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 294 с.
4. Давнис, В.В. Основы эконометрического моделирования: учеб. пособие
[Текст] / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2003. –
155 с.
5. Джонстон, Д.Ж. Эконометрические методы [Текст] / Д.Ж. Джонстон;
пер. с англ. – М.: Статистика, 1980. – 444 с.
6. Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ
[Текст] / С.А. Дубровский. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 216 с.
7. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования [Текст] /
Т.А. Дуброва. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 186 с.
8. Дуброва, Т.А. Анализ временных рядов и моделирование социальноэкномических процессов в системе «Statistica» [Текст] / Т.А. Дуброва, Л.П. Бакуменко,. и др. – М.: МЭСИ, 2002. – 215 с.
9. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования [Текст] /
Т.А. Дуброва. – М: МЭСИ, 2004. – 170 с.
8. Евланов, Л.Г. Теория и практика принятия решений [Текст] / Л.Г. Евланов. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 206 с.
9. Енина, Е.П. Методы моделирования и прогнозирования в экономике:
лабораторный практикум: учеб. пособие [Электронный ресурс] / Е.П. Енина. –
Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический
университет», 2013. – электрон. опт. диск.
10. Енина, Е.П. Методы и модели в экономике и управлении [Текст]:
учеб. пособие / Е.П. Енина, С.В. Амелин. – Воронеж: ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический университет», 2011. – 232 с.
11. Енина, Е.П. Финансовый анализ: учеб. пособие [Текст]/ Е. П. Енина. –
Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский технический университет», 2010. – 247 с.
12. Енина Е.П. Методы моделирования и прогнозирования в экономике:
учеб.пособие [Текст] / Е. П. Енина. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский
технический университет», 2013. – 222 с.
13. Захарченко, Н.И. Бизнес-статистика и программирование в MS Excel
[Текст] / Н.И. Захарченко. – М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. – 208 с.
14. Зуб, А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика:
учеб. пособие [Текст] / А.Т. Зуб. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2010. – 400 с.
15. Иванов, А.И. Разработка управленческих решений: учеб. пособие
[Текст] / А.И. Иванов, А.В. Малявина. – М.: МАЭП, ИИК «Калита», 2000. – 392 с.
120