Моделирование телекоммуникационных процессов в среде MathCAD. Практикум

УДК [621.391:004](075.6)

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

Рецензент канд. техн. наук, доц. С.В. Воробьева

Папэ, В. Б. Моделирование телекоммуникационных процессов в среде MathCAD : практикум / В. Б. Папэ, С. В. Тимченко ; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, кафедра инфокоммуникационных систем и сетей. – Новосибирск, 2024. – 26 с.

В практикуме рассмотрены сведения о среде программирования MathCAD, необходимые при моделировании различных телекоммуникационных процессов. Даны задания по темам, выполнение которых направлено на приобретение элементарных навыков моделирования и формирование умений анализировать результаты этого моделирования.

Для студентов старших курсов различных форм обучения, обучающихся по направлениям 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 10.03.05 «Информационная безопасность», 10.05.02 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», 11.03.01 «Радиотехника».

©Папэ В.Б., Тимченко С.В., 2024

©Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2024

2

3

Введение

MathCAD – это среда вычислений, предназначенная для автоматизации решения инженерных и математических задач, создания документов с текстом, изображениями, диаграммами во всевозможных областях науки, техники.

В названии MathCAD присутствуют два слова: Mathematica (математика) и Computer Aided Design – CAD (система автоматического проектирования).

Все математические расчеты выполняются при этом в операционной си-

стеме Windows.

Главные преимущества программы:

▪защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний;

▪интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления;

▪создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений;

▪адаптация стандартных расчетов;

▪повышение производительности за счет полной поддержки единиц вычисления на всем протяжении расчетов.

В методических указаниях приведены материалы четырех практических занятий, в каждом из которых содержатся краткие теоретические сведения, необходимые для освоения материала, контрольные вопросы, задачи для решения во время аудиторных занятий и самостоятельной работы, дан список литературы по темам практикума. Задачи предусматривают составление программ в среде MathCAD, составление структурных схем алгоритмов, реализующих условие задач.

4

1 Основные сведения о системе компьютерной математики MathCAD

Текстовое окно MathCAD

MathCAD состоит из трех редакторов: текстового, формульного, графического [1].

MathCAD поддерживает: принятый в математике способ записи функций и выражений, получение результатов вычислений, произведенных компьютером, в виде таблиц и графиков, в аналитическом виде или численном.

Взаимодействие пользователя с компьютером происходит при помощи:

▪пиктограмм;

▪диалоговых окон;

▪меню;

▪подменю;

▪опций;

▪и т.д.

MathCAD обладает высокой точностью и быстродействием вычислений высокой степени сложности, используя 32-разрядную память.

После запуска MathCAD в соответствии с общими правилами работы в среде операционной работы Windows на экране дисплея появится текстовое окно (рисунок 1.1) [1].

В рабочей области текстового окна размещается вновь создаваемая программа на языке MathCAD.

Рисунок 1.1 – Интерфейс программы MathCAD

В верхней части окна системы MathCAD присутствуют пять характерных элементов интерфейса (рисунок 1.1):

1)строка заголовка – строка с именем системы MathCAD и именем текущего документа – [Безымянный: 1], а также с кнопками управления окном системы;

2)строка меню – строка, открывающая доступ к пунктам меню с различными командами;

3)панель инструментов или стандартная линейка – включает наиболее часто используемые операции, каждой из которых соответствует определенная пиктограмма, смысл которой раскрывается ее изображением.

5

4)панель вывода палитр математических знаков – панель с кнопками (значками), выводящими палитры специальных математических знаков и греческих букв;

5)панель форматирования – панель с кнопками (значками), которые обеспечивают быстрое форматирование текстовых и формульных блоков в документах (стиль, шрифт, размер шрифта и т.д.).

В верхней части окна возможен вывод еще одного элемента интерфейса – координатной линейки, позволяющей точно располагать блок по горизонтали. (Вызывается в меню «Вид» с помощью опции «Линейка»).

Курсор ввода

Вокне редактирования можно видеть курсор ввода в виде красного крестика

ивертикальную линию, отделяющую текущую страницу от соседней страницы (справа).

Курсор ввода устанавливается «мышью». Обычно изначально он находится в левом верхнем углу окна документа. Для его установки в другое место следует подвести указатель «мыши» в нужное место и щелкнуть левой кнопкой (нажать

ибыстро отпустить). Курсор ввода переместится в новое место. Он намечает места ввода блоков текущего документа.

Врабочей области текстового окна размещается вновь создаваемая программа на языке MathCAD [2].

Командное меню

• Содержание командных меню (2-я строка)

Частично содержание меню MathCAD совпадает cо стандартным набором Windows-приложений. Поэтому дадим краткую характеристику для Windowsменю и более подробно остановимся на содержании меню, относящихся только к MathCAD.

Идущая после заголовка составляемой или вызванной программы строка текстового окна содержит названия девяти командных меню: Файл – Правка – Вид – Вставка – Формат – Математика – Символы – Окно – Справка.

Их вызов и раскрытие осуществляется принятым в Windows способом: установлением курсора на соответствующем названии меню и одним щелчком левой клавиши «мыши». Закрывается меню следующим щелчком, при этом курсор может быть расположен в любом месте экрана.

• Меню «Файл»

Здесь расположены команды, связанные с исправлением текста: его полным или частичным устранением, переносом в другое место, копированием.

• Меню «Вид»

Это меню содержит подменю, специфические для пакета MathCAD. B первую очередь сюда относится подменю «Панели инструментов», содержание которого представлено на рисунке 1.2. [1].

6

Рисунок 1.2 – Подменю «Панель инструментов»

Установив курсор в начале любой из строк «Панели инструментов» (рисунок 1.2), щелчком левой клавиши «мыши» можно вызвать или наоборот убрать «птичку». Наличие последней указывает на исполнение данной команды. Например, наличие «птички» перед словом «Стандартная» вызывает появление 3-й строки рабочего листа, а перед словом «Форматирование» – 5-й строки. Наличие «птички» перед словом «Математика» вызывает появление панели с пиктограммами (кнопками), которым соответствуют названия, перечисленные в подменю «Математика» (рисунок 1.3) [1].

Рисунок 1.3 – Подменю «Математика»

Если установить «птичку» перед каждой из строк в этом подменю или произвести щелчок по соответствующей пиктограмме на панели «Математика», то на рабочем листе появится так называемая «панель инструментов» с указанием конкретных математических операций, преобразований или действий, которые могут быть выполнены с ее помощью [3].

• Инструментальные панели MathCAD

Всего последовательно можно вызвать 10 панелей инструментов, перечисленных на рисунке 1.2 (некоторые раскрыты на рисунке 1.4) [1].

7

Рисунок 1.4 – Подменю «Греческий алфавит», «Символьные», «Калькулятор», «Матрица»

Рассмотрим содержание этих панелей.

На панели «Калькулятор» (рисунок 1.5) [1] располагаются арабские цифры, знаки арифметических операций, наименование тригонометрических и иных функций.

Рисунок 1.5 – Вид панели «Калькулятор»

На панели «Графики» (рисунок 1.6) [1] располагаются пиктограммы, позволяющие строить разнообразные графики (в декартовой, в полярной системах координат), гистограммы и т.д.

8

Рисунок 1.6 – Вид панели «Калькулятор»

На панели «Матрицы» (рисунок 1.7) [1] располагаются пиктограммы, позволяющие разместить в составляемой программе вектор и матрицу требуемой размерности, выполнить ряд операций над ними, в том числе суммирование, перемножение, обращение, транспонирование.

Рисунок 1.7 – Вид панели «Матрица»

На панели «Вычисления» (рисунок 1.8) [1] располагаются знаки равенства, присвоения и другие.

Рисунок 1.8 – Вид панели «Вычисления»

На панели «Математический анализ» (рисунок 1.9) [1] располагаются пиктограммы, позволяющие произвести операции математического анализа: дифференцирование и интегрирование функций, их суммирование и перемножение, определение пределов (рисунок 1.9) [1].

Рисунок 1.9 – Вид панели «Математический анализ»

9

На панели «Булева алгебра» (рисунок 1.10) [1] располагаются знаки, относящиеся к логическим операциям.

Рисунок 1.10 – Вид панели «Булева алгебра»

На панели «Программирование» (рисунок 1.11) [1] располагаются пиктограммы, позволяющие составить определенные программы, в том числе циклического типа, вставляемые в текст основной программы.

Рисунок 1.11 – Вид панели «Программирование»

На панели «Греческий алфавит» (рисунок 1.12) [1] располагаются малые и заглавные буквы греческого алфавита.

Рисунок 1.12 – Вид панели «Греческий алфавит»

На панели «Символьные» (рисунок 1.13) [1] располагаются ключевые слова определенных операций символьного характера, например, разложение многочлена на множители, функции – в степенной ряд, символьные преобразования в комплексной области.

10