Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование действующего законодательства. Монография
.pdf
3. Расчет уровней значимых переменных.
При планировании эксперимента необходимо задать уровни (величины)
значимых показателей. Анализ методов определения требуемых уровней для
экономических систем подан в [42] довольно сжато. В частности, указывается:
чтобы узнать число различных состояний объекта, требуется провести п=иk испытаний (наблюдений) вариантов, где: и — число уровней (число значений показателя), k — число рассматриваемых показателей. Показано, что система с
пятью показателями на пяти уровнях имеет 3125 состояний, а для десяти — на
четырех уровнях их требуется свыше миллиона. Поэтому при построении плана
эксперимента рассматривается ситуация, когда для значимых показателей
необходимо задавать определенное сочетание их уровней. Традиционно при
определении уровней экономических показателей принимаются их отчетные и
прогнозные значения или гипотеза их изменения.
4. Расчет числа необходимых испытаний (вариантов) для построения ап-
проксимационной (упрощенной) модели.
При подсчете числа необходимых вариантов (так называемых наблюдений) используется предлагаемая в [42] формула:
n > ln[(m–s+1)] / p]*2z / ln2, (3.2)
где: n — требуемое число наблюдений или расчетных вариантов; s — число
априори значимых показателей; m — количество расчетных показателей;
z — число уровней; p — вероятность обнаружения значимых переменных
(обычно принимается р=0,95).
5. Проведение многовариантных расчетов.
Проведение многовариантных расчетов выполняется после определения
уровней значений экономических показателей и требуемого числа вариантов.
6. Построение аппроксимационной модели.
Построение аппроксимационной модели происходит на основе получен-
ных вариантов расчетов. Вид моделей зависит от данных статистики по расче-
там регрессионных моделей.
Данная последовательность этапов метода планирования эксперимента,
описанная выше, была использована при построении упрощенной аппроксимационной модели, как конечный результат расчета затрат на охрану труда. Следует повторить, что в этом случае итоговые результаты не отражаются отчет-
ными данными и могут быть получены только на основе экспериментальных
расчетов.
81
Согласно описанным этапам метода планирования эксперимента на пер-
вом этапе принимался план планирования эксперимента, а именно: при определении затрат на охрану труда в качестве плана эксперимента взяты расчетные
величины затрат и исходная информация, состав которой определяется на основе формализованной записи основных положений действующего законодательства. То есть при составлении плана эксперимента ориентировались на показатели, отражающие конечный результат расчетов и показатели исходной
информации. Следует учитывать такую особенность состава показателей, формирующих план эксперимента в рассматриваемом примере.
План эксперимента содержал два массива показателей: массив расчетных
показателей, отражающих конечный результат, и массив исходной информации.
В нашем случае конечным результатом расчетов являлись показатели за-
трат на охрану труда, которые из-за отсутствия официальной статистики отражались затратами, рассчитанными согласно нормативам действующего законо-
дательства. Массив исходных показателей, на основе которых должны определяться переменные требуемой аппроксимационной модели, представлен
разными блоками показателей (п. 3.3). В нашем примере массив исходных данных состоял из 41 показателя.
Таким образом, количество показателей, задействованных в системе рас-
четов затрат на охрану труда, достаточно велико. Отсюда очевидна необходимость этапа отбора наиболее значимых показателей, влияющих на величину
затрат. С этой целью применен метод факторного анализа, заключающийся в
отборе весомых показателей в зависимости от величины коэффициентов корреляции. Для этого на основе всего массива исходной информации рассчитывалась корреляционная матрица. При рассмотрении коэффициентов корреляции
между расчетными величинами затрат и исходной информацией выяснилось,
что в своем большинстве они близки к единице, то есть проявились случаи автокорреляции. Объясняется это тем, что (согласно действующему законода-
тельству) многие расчеты затрат замыкаются на одни и те же показатели, а
именно: количество потерпевших при несчастных случаях, средняя и мини-
мальная заработная плата и т. д.
Следует отметить, что даже коэффициенты корреляции между такими
показателями, как средняя или минимальная заработная плата и количеством
травмированных, а также случаев инвалидности, не связанных между собой
напрямую, были близки к единице (табл. 3.7). Это означает, что многие исходные показатели находятся в зоне автокорреляции.
82
Фрагмент корреляционной матрицы
Расчетные
операционные
затраты
Средняя
заработная
плата
Минимальная
заработная плата
Количество
травм
Количество
смертельных
случаев
Расчетные
операционные
затраты
1
0,978575
0,990879
-0,99887
-0,99523
Средняя
заработная
плата
0,97857536
1
0,997394
-0,98726
-0,994
Минимальная
заработная
плата
0,99087891
0,997394
1
-0,99616
-0,9993
Количество
травм
-0,9988694
-0,98726
-0,99616
1
0,998741
Количество
смертельных
случаев
-0,995227
-0,994
-0,9993
0,998741
1
между расчетными затратами на охрану труда
и исходными показателями расчета
Таблица 3.7
Под автокорреляцией обычно понимается высокая степень статистической взаимосвязи между результирующими величинами и исходными данными.
Одной из предпосылок построения корректной аппроксимационной (желательно регрессионной) модели является независимость значений исходных данных
во всех их наблюдениях. Если данное условие не выполняется, то результат,
полученный на основе построенной аппроксимационной модели, будет также
подвержен автокорреляции и может оказаться некорректным, поскольку кор-
ректность модели достигается на основе взаимосвязанных данных. При этом
значение коэффициента детерминации R2 , близкое к единице, не гарантирует
высокого качества уравнения регрессии.
Необходимым условием получения корректной модели, отражающей реальное состояние исследуемой экономической системы, является этап нахождения независимых существенных переменных, обеспечивающих отсутствие
автокорреляции среди исходных данных.
В сущности коэффициент автокорреляции также отражает взаимосвязь
между показателями, определяется по аналогии с линейными коэффициентами
корреляции и является мерой линейной зависимости между расчетными величинами и исходными данными, то есть мерой взаимосвязи между величинами.
83
Отсутствие или присутствие автокорреляции рассчитывается по форму-
ле [43]:
ρ ≈ 2(1–r), (3.3)
где: ρ — коэффициент автокорреляции; r — коэффициент корреляции.
На практике если ρ → 0, то это свидетельствует о наличии автокорреля-
ции, значит, чем выше коэффициент корреляции, тем выше опасность наличия
явления автокорреляции.
Коэффициенты корреляции независимых между собой величин могут
принимать любые отрицательные или положительные значения. В экономике
отрицательная автокорреляция встречается относительно редко, но иногда она
появляется при преобразовании первоначальной информации в форму, необхо-
димую для проведения регрессионного анализа [43].
Положительная автокорреляция (более важная для экономики) приводит
к увеличению дисперсии и, как следствие, к возможному пропуску независимой составляющей (важной с точки зрения корректности будущей модели). Такое положение можно исправить, если независимая величина будет определена
и включена в состав исходной информации для построения регрессионной модели [43].
При определении независимых переменных регрессионной модели на
основе исходного массива информации использовался метод главных компонент [44]. Однако при этом исходное множество показателей разделяется по
тесноте связи на ряд подмножеств, в той или иной степени покрывающих информационное пространство. Применение этого метода в нашем примере дает
три компоненты, состоящие, соответственно, из 20, 16 и 5 показателей. Наиболее независимые величины определяются первой компонентой.
Выбор среди двадцати двух трех независимых переменных носил бы от-
печаток субъективизма, поэтому применен способ определения разницы, записанной в формуле (3.3), для всех показателей.
Таким образом, преодоление автокорреляции в рассматриваемом примере
заключалось в селекции исходной информации строго по заданному крите-
рию (3.3).
В экономических расчетах обычно значение коэффициента автокорреляции принимается на уровне 0,1, то есть при наличии коэффициента корреляции,
равного или больше 0,9, рассматриваемые показатели являются взаимозависимыми.
84
На основе этого критерия анализировалась корреляционная матрица, по-
Название показателей
Наличие коэффициентов
корреляции в столбце
больше 0,9
Среднемесячная номинальная заработная плата наемных
работников, занятых в экономике
6
Количество подконтрольных предприятий
1
Количество травмированных со смертельным исходом
7
Количество работающих на предприятии
4
Индекс цен промышленности
1
Остаточная стоимость основных фондов
2
строенная на массиве всей исходной информации (более 40 показателей), необходимой для расчетов затрат согласно действующему законодательству. При
использовании названного критерия получен перечень показателей, где вели-
чина коэффициента корреляции r в столбце корреляционной матрицы меньше
0,9. Это касалось следующих показателей.
Таблица 3.8
Перечень показателей по числу коэффициентов корреляции r> 0,9,
находящихся в интервале чисел от 1 до7
С учетом данных табл. 3.8 становится очевидным, что наиболее подвер-
жены автокорреляции показатели среднемесячных заработных плат, это обусловлено настройкой действующего законодательства в основном на эти показатели. Поэтому регрессионная модель, упрощающая расчет затрат на охрану
труда, строилась на основе таких независимых показателей, как количество
подконтрольных предприятий, величина основных фондов на подконтрольных
предприятиях, количество работающих на предприятиях, индекс потребительских цен.
Следующим этапом метода планирования эксперимента является расчет
уровней выбранных независимых показателей. Для этих целей разработаны
математические методы определения искомых уровней, например, на основе
детерминистической аппроксимации. В данной работе, традиционно для экономических исследований, уровни экономических показателей определялись в
размере 10–15 % отклонения от отчетных значений.
Особое внимание при построении аппроксимационной (упрощенной) мо-
дели следует уделить расчету числа необходимых испытаний (вариантов),
для этого используется формула (3.2), согласно которой определенное число
85
независимых показателей равно четырем (4), а в качестве конечного результата
Множественный R
0,977423
R-квадрат
0,955356
Нормированный R-квадрат
0,821425
Стандартная ошибка
11 486,21
Наблюдения
5
рассматривается один (1) показатель. Число уровней независимых переменных
принято равным 2 с вероятностью их обнаружения равной 0,95. Подставив эти
данные в формулу (3.2), получим число вариантов, необходимых для построения аппроксимационной модели, равное семнадцати (17).
Аппроксимационная модель, упрощающая пересчеты затрат на охрану
труда (ЗОТ) согласно формализованной записи действующего законодательства, строилась на основе следующих независимых показателей. Это показате-
ли количества подконтрольных предприятий (Х1), количества работающих на
предприятиях (Х2) и индекса потребительских цен (Х
). Исходя из сочетания
3
уровней этих показателей и используя разработанную систему расчета затрат,
было проведено 17 многовариантных расчетов, на основе которых построена
регрессионная модель (3.4):
ЗОТ = -748956 – 0,45748 Х1+ 0,100395 Х2+ 2015,027 Х3. (3.4)
Модели (3.4) соответствует следующая статистика:
Небольшое количество переменных в модели (3.4), построенной исходя
из основных положений действующего законодательства, значительно упрощает расчет затрат на охрану труда.
Аппроксимационная модель типа (3.4) применима при условии, если нет
резких изменений в законодательстве, а изменения величин независимых переменных происходят в диапазоне их доверительного интервала. Согласно границам доверительного интервала применение разработанной модели (3.4) корректно при уменьшении числа подконтрольных предприятий (Х1) на 3 % или
увеличении на 2 %. Такой небольшой доверительный интервал характеризует
высокое качество построенной модели.
При резких изменениях законодательства и исходных данных необходи-
мо модифицировать первичную запись действующего законодательства, произвести новые расчеты и на этой основе строить упрощенную модель.
86
Для упрощенных расчетов можно также использовать коэффициенты эластичности, которые показывают, как может изменяться результирующий пока-
затель при изменении исходных данных на 1 % от их средней величины. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
cp
ki = bi X
где: bi — коэффициент уравнения регрессии при i-й переменной; X
cp
/ Y
i
, (3.5)
cp —
i
среднее
значение i-й переменной; Ycp — среднее значение результирующего показателя,
определяемое из данных многовариантных расчетов.
В соответствии с формулой (3.5) коэффициент эластичности, отражающий влияние изменения числа предприятий на затраты охраны труда, равен
0,5 %. Это означает, что при уменьшении количества предприятий на 1 % затраты на охрану труда уменьшатся на 0,5 %.
Недостатком упрощенной модели, выстроенной таким способом, является
тот факт, что ее следует пересчитывать по мере изменений действующего законодательства и исходных данных. По этой причине возникает необходимость
построения модели, которая должна упростить расчеты согласно первичной за-
писи законодательства и одновременно обладать постоянной структурой с целью уменьшения времени на трудоемкий процесс построения упрощенной ре-
грессионной модели.
Тем не менее, описанным выше способом записи действующего законодательства создается возможность проведения расчетов с учетом всех его положений, которые «разбросаны» по различным нормативно-правовым актам.
Путем предложенной записи эти положения сводятся воедино и рассматриваются как часть единой расчетной системы и одного массива исходных данных.
Следующая возможность, которая появляется при использовании формализованной записи, это проявление границ действующего законодательства,
равно как и зоны неопределенности исходной информации и расчетных величин. Наличие зоны неопределенности обусловлено использованием норм, часть
которых задается в интервале в самих нормативно-правовых актах, или условиями детализации исходных данных. Появление зоны неопределенности может
быть обусловлено и интервалом задания экспертных оценок, которые использовались при определении отдельных величин. Таким образом, при проведении
расчетов на основе формализованной записи законодательства появляется возможность увязать их зону неопределенности с возможной погрешностью полученных экономических оценок.
87
Проведенные экспериментальные расчеты подтвердили возможность фор-
мализации и алгоритмизации записи действующего законодательства не только
для проведения прогнозных экономических расчетов, но и экспертизы послед-
ствий изменений в нормативно-правовых актах. Появилась также возможность
при большом количестве нормативных актов выделять на их основе наиболее
значимые показатели путем применения методов факторного анализа. Данное
обстоятельство создает основу для построения упрощенной модели, необходи-
мой для проведения быстрого расчета или пересчета конечных результатов.
Проведение факторного анализа необходимо также для оценки последствий изменения законодательства, мотиваций поведения экономических систем. Поэтому очевидна необходимость построения на основе записи действующего законодательства модели, использование которой даст возможность
проводить факторный анализ сразу при получении варианта решения. Поэтому
далее в работе делается попытка в указанных целях совместить формализован-
ную запись действующего законодательства с построением модели с устойчивой структурой.
88
ГЛАВА 4
ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
(НА ПРИМЕРЕ ФОРМАЛИЗОВАННОЙ ЗАПИСИ
НАЛОГОВОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА)
В предыдущей главе рассмотрены способы формализации действующего
законодательства и методы сведения формул, записанных на его основе, в еди-
ную систему расчетов.
Сведение большого количества информации к нескольким показателям,
показанное в предыдущей главе, дало возможность построения упрощенной
модели и обоснования предложений по совершенствованию статистической отчетности. Однако при изменении законодательства необходимо снова провести
его мониторинг, внести коррекцию в запись формул и сопроводить это дополнительной серией расчетов для определения нового состава переменных упрощенной модели. Во избежание этого обстоятельства возникает необходимость
построения модели с постоянной структурой, где по мере надобности изменяются только нормативы или вводятся дополнительные переменные или уравне-
ния. Последнее обстоятельство особенно важно при проведении экспертиз на
предмет возможных последствий от изменений в действующем законодательстве, когда каждый пошаговый вариант решения может рассматриваться как
элемент факторного анализа.
Исходя из этого требования процесс формализации действующего законодательства проводился на примере экономических расчетов, замыкающихся
не на один (глава 3), а на несколько экономических показателей. Таким приме-
ром может служить объединение налоговых платежей, рассчитанных на основе
разных показателей. Это уже уровень доходной части бюджета страны. При
решении этой задачи необходимо рассмотреть существующий порядок формирования бюджета наряду с теоретическими положениями о природе налогов
для последующих действий по созданию модели системы налогообложения,
адекватной основным положениям экономической теории и реальному положе-
нию дел.
Философский спор о том, что первично, теория или практика, в данной
работе решается в пользу краткого обзора основных положений теории налогообложения и принципов построения налоговой системы на практике, чтобы в
дальнейшем спроецировать их на постоянную структуру модели, разработанной на основе формализованной записи системы налоговых платежей по дей-
ствующему законодательству.
89
4.1. Основные законодательные и теоретические положения
построения налоговой системы
Налоги, как основной источник поступлений в бюджет, являются наиболее влиятельным и весомым инструментом регулирования экономических интересов государства, отдельных регионов, предприятий и субъектов предпри-
нимательской деятельности и населения.
В условиях рыночной экономики резко возрастает значение налогов как
регулятора хозяйственной деятельности производственных и предпринимательских структур и основного источника доходов бюджета. Большое значение
имеет направление развития налоговой системы, когда возникает необходи-
мость изучения научно-концептуальных подходов к построению оптимальной
системы налогообложения.
Исходя из цели формализации действующего законодательства в сфере
налогообложения прежде всего рассматривались основные положения и принципы, которым должна соответствовать налоговая система страны. Основные
принципы построения системы налогообложения регламентируются согласно
Закону Украины «О системе налогообложения» от 18 февраля 1997 года и
Налоговому кодексу Украины, принятому 2 декабря 2010 года.
В Налоговом кодексе Украины сформулированы основные принципы построения системы налогообложения [45]:
– всеобщность налогообложения, когда каждое юридическое и физиче-
ское лицо обязано уплачивать налоги согласно законам налогообложения, уста-
новленным настоящим Кодексом;
– равенство всех плательщиков перед законом, недопущение любых про-
явлений налоговой дискриминации;
– неотвратимость ответственности в случае нарушения налогового зако-
нодательства;
– фискальная достаточность, когда установление налогов и сборов до-
стигается с учетом сбалансированности расходов бюджета с поступлениями;
– экономичность системы налогообложения достигается при установле-
нии таких налогов и сборов, при поступлении которых в бюджет значительно
превышаются расходы на их администрирование;
– стабильность требует, чтобы изменения в любые элементы налогов и
сборов должны вноситься не позднее, чем за шесть месяцев до начала нового
бюджетного периода;
– единый подход к установлению налогов и сборов дает определение на
законодательном уровне всех обязательных элементов налоговой системы.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]