Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы математической статистики в социальных науках (описательная статистика). Учебник
.pdf
6.5. Интерпретация коэффициента корреляции
ны при интерпретации коэффициента корреляции r. Эти правила
приведены в таблице 19.
Таблица 19
Эмпирические правила для интерпретации коэффициента корреляции
Вычисленное значение r Интерпретация корреляции
(ïðèì.1)
0,00 äî 0,30 èëè (–0,30 äî 0,00) Очень низкой положительной (от-
рицательной) (прим. 2)
0,31 äî 0,50 èëè (–0,50 äî – 0,31) Низкой положительной (отрица-
тельной)
0,51 до 0,70 или (–0,70 до – 0,51) Умеренной положительной (отри-
цательной)
0,71 до 0,90 или (–0,90 до – 0,71) Высокой положительной (отрица-
тельной)
0,91 äî 1,00 èëè (–1,00 äî – 0,91) О очень высокой положительной
(отрицательной)
Примечания к таблице 19
1. Корректный подход при интерпретации требует в первую очередь
проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции r генеральной совокупности. Только после проверки этой гипотезы (получение отрицательного результата, т. е. что она не подтверждается)
мы сможем приступить к интерпретации. Способы проверки этой гипотезы будут описаны в дальнейших главах.
2. Близость коэффициента корреляции r к нулю не может интерпретироваться как отсутствие связи вообще, а только как отсутствие ëè-
нейной связи.
3. Данная интерпретация не является единственной и устоявшейся,
в литературе встречаются и иные определения уровня корреляции.
6.5.2. Интерпретация коэффициента корреляции r через
дисперсию
В приведенном выше примере коэффициент корреляции между среднегодовой успеваемостью (ó) и математическими способностями (x) студентов был получен как равный r = 0,833. Этот
коэффициент показывает, что в большинстве случаев высоким
значениям среднегодовой успеваемости соответствуют высокие
значения результатов тестирования по математике и наоборот.
Таким образом, можно сделать вывод, что есть студенты, имеющие различный средний балл в основном из-за того, что их математические способности отличаются. Конечно, индивидуаль-
141
6. Корреляции: измерение взаимосвязи
ные различия могут быть отнесены и к другим факторам, на-
пример, социальному статусу или мотивации и т. д. Независимо
от того, что коэффициент корреляции индексирует связь меж-
ду среднегодовой успеваемостью и математическими способно-
стями, он может интерпретироваться только как часть индиви-
дуальных различий в среднегодовой успеваемости, которая мо-
жет быть определена также и индивидуальными математически-
ми способностями. В этом случае оказывается необходимым рас-
смотреть дисперсию первой переменной в связи со второй, как
учитывающей и влияние дополнительных факторов.
Очевидно, дисперсию среднегодовой успеваемости можно
представить в виде:
2
2
=
✁
y
2
+
, (33)
✁
✁
a
b
ãäå
2
– общая дисперсия среднегодовой успеваемости;
✁
y
2
– дисперсия среднегодовой успеваемости, связанная с мате-
✁
a
матическими способностями;
2
– дисперсия среднегодовой успеваемости связанная с дру-
✁
b
гими факторами.
Продолжая эту линию рассуждений, мы приходим к тому,
что, чем выше корреляция между средним успехом (
тическими способностями (
x) для данной группы, тем больше сту-
y) и матема-
дентов с высокими результатами в математических способностях
будет различаться по среднегодовой успеваемости, в отличие
от студентов с низкими математическими способностями. Другими словами, чем большее значение показывает коэффициент корреляции, тем большая доля от общей дисперсии для среднегодовой успеваемости будет связана с дисперсией в математических
способностях. Это значит, что через дисперсию одной переменной
мы можем объяснить часть дисперсии другой. Эта специфичная
связь дает следующее формальное равенство:
2
✁
a
2
=
r
2
2
è
ãäå
✁
определяются как для формулы (32).
✁
y
a
Таким образом, квадрат коэффициента корреляции (r
части от общей дисперсии
, которая связана (или может быть
✂
объяснена дисперсией x. В нашем примере r = 0,833, à r
142
, (34)
2
✁
y
2
) равен
2
= 0,694.
6.6. Корреляция и причинность
Понятно, что в этом случае около 69 % дисперсии среднегодовой успеваемости связано с математическими способностями,
в то время как 31 % объясняется иными факторами. Квадрат ко-
2
эффициента корреляции (
) часто называется коэффициентом
r
детерминации, который мы будем рассматривать более подробно
в связи с моделью линейной регрессии. Если мы используем коэффициент детерминация для таблицы 19, то корреляция между
r = 0,70 è r = 0,90 интерпретируется как высокая потому, что че-
рез нее можно объяснить не менее половины дисперсии (от 49 %
до 81 %). С другой стороны, корреляция с коэффициентом 0,30
считается очень низкой, так как объясняет не более 9 % дисперсии через связь двух случайных переменных.
6.6. Корреляция и причинность
Корреляция является показателем силы линейной связи меж-
ду двумя переменными. Эта связь не обязательно причинноследственная, т. е. значения одной переменной зависят, или являются следствием значений другой. Корреляционная связь может иметь источником третью переменную или группу переменных, которые влияют на рассматриваемые переменные. Причинность может быть выявлена только в контексте конкретных переменных. В принципе, причинность, не может быть объяснена
из статистики. Причинно-следственные модели строятся и приходят из предметной области, которая использует статистические методы. Эти методы могут только проверить, насколько модель соответствует данным, которые мы получили. Статистика
не имеет возможности определить, какая переменная является
причиной, а какая – следствием.
Вернемся к примеру о среднегодовой успеваемости и мате-
матических способностях. Разумно предположить, что высокое значение коэффициента корреляции зависит от причинноследственных связей между этими двумя переменными. Очевидно, это предположение не сделано исключительно на основе
кой вывод можно получить только в том случае, если рассматривать глубинный характер случайных явлений, которые выступают объектом изучения. Таким образом, когда коэффициент корреляции интерпретируется в терминах дисперсии, первичный
вывод относится к влиянию дисперсии одной переменной на дисперсию другой переменной, которые связаны между собой. Ин-
r. Òà-
143
6. Корреляции: измерение взаимосвязи
терпретация в терминах причинности является правильной тогда
и только тогда, когда переменные, которые мы рассматриваем,
предполагают логические причинно-следственные связи, установленные или постулированные априори (заранее).
Мы рассмотрели понятие корреляции и концепцию взаимосвязи между двумя случайными переменными. Корреляционный
анализ является одной из наиболее часто используемых аналитических процедур в социологии. Корреляционный коэффициент,
о котором говорилось в этой главе, это коэффициент корреляции
Пирсона, обозначаемый символом
r. Его использование и интерпретация предполагают линейность связи между явлениями. Так
как в расчете
r участвуют среднее значение и дисперсия, то исходные наблюдения желательно измерять в интервальной или абсолютной шкалах. Именно в этом случае применение коэффициента наиболее эффективно, а получаемый результат оказывается
в наибольшей степени адекватным изучаемым явлениям. Однако
на практике чаще приходится иметь дело с порядковыми и номинальными шкалами, что не исключает применения к ним корреляционного анализа, особенно в отношении порядковых шкал,
где сравнение данных по корреляции и дисперсии дает существенный результат.
Коэффициент корреляции – безразмерное число (индекс), которое принимает значения между –1,0 и +1,0 и показывает степень связи между двумя переменными. Размер этого коэффициента зависит от однородности измеряемых значений. Если существует связь между двумя переменными, то чем сильнее эта
связь, тем ближе к
абсолютное значение r. Число измере-
✁±1✁
ний, по которым рассчитывается коэффициент корреляции, в общем случае не влияет на абсолютное значение r.
Значение коэффициента корреляции
r, которое можно интерпретировать как высокое, т. е. отражающее наличие сильной корреляции, зависит от специфики изучаемых переменных.
Причинно-следственные отношения можно изучать и интерпретировать с помощью коэффициента корреляции, только если заранее известна неформальная логическая модель, которая зависит от конкретной ситуации. Квадрат коэффициента корреляции
2
r
(
) показывает ту часть дисперсии, которая распределена меж-
ду двумя переменными безотносительно к причинности, т. е. по-
144
6.6. Корреляция и причинность
казывает только ту часть дисперсии одной переменной, которая
связана с другой переменной.
Коэффициент корреляции Пирсона не является единствен-
ным. Существуют и другие подобные индексы взаимосвязи, которые будут рассмотрены ниже. Однако он используется чаще всего, потому что в первую очередь необходимо проверить наличие
линейной связи между переменными, когда связь эта логически
предполагается. И если она обнаруживается, это является наиболее мощным аргументом в пользу выдвинутой гипотезы, а если
нет, то низкое значение коэффициента Пирсона еще не означает
ее отсутствия, поскольку она может быть и нелинейной.
145
ПРИЛОЖЕНИЯ.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица значений функции Лапласа
t
Ô(t)
0,00 0,0000
0,01 0,0040
0,02 0,0080
0,03 0,0120
0,04 0,0160
0,05 0,0199
0,06 0,0239
0,07 0,0279
0,08 0,0319
0,09 0,0359
0,10 0,0398
0,11 0,0438
0,12 0,0478
0,13 0,0517
0,14 0,0557
0,15 0,0596
0,16 0,0636
0,17 0,0675
0,18 0,0714
0,19 0,0753
0,20 0,0793
0.21 0,0832
0,22 0,0871
0,23 0,0910
0,24 0,0948
0,25 0,0987
0,26 0,1026
0,27 0,1064
0,28 0,1103
0,29 0,1141
0,30 0,1179
0,31 0,1217
t
Ô(t)
0,32 0,1255
0,33 0,1293
0,34 0,1331
0,35 0,1368
0,36 0,1406
0,37 0,1443
0,38 0,1480
0,39 0.1517
0,40 0,1554
0,41 0,1591
0,42 0,1628
0,43 0,1664
0,44 0,1700
0,45 0,1736
0,46 0,1772
0,47 0,1808
0,48 0,1844
0,49 0,1879
0,50 0,1915
0,51 0,1950
0,52 0,1985
0,53 0,2019
0,54 0,2054
0,55 0,2088
0,56 0,2123
0,57 0,2157
0,58 0,2190
0,59 0,2224
0,60 0,2257
0,61 0,2291
0,62 0,2324
0,63 0,2357
(t) =
✁
t
Ô(t)
0,64 0,2389
0,65 0,2422
0,66 0,2454
0,67 0,2486
0,68 0,2517
0,69 0,2549
0,70 0,2580
0,71 0,2611
0,72 0,2642
0,73 0,2673
0,74 0,2703
0,75 0,2734
0,76 0,2764
0,77 0,2794
0,78 0,2823
0,79 0,2852
0,80 0,2881
0,81 0,2910
0,82 0,2939
0,83 0,2967
0,84 0,2995
0,85 0,3023
0,86 0,3051
0,87 0,3078
0,88 0,3106
0,89 0,3133
0,90 0,3159
0,91 0,3186
0,92 0,3212
0,93 0,3238
0,94 0,3264
0,95 0,3289
Приложение 1
t
2
z
1
2
e
dz
0
2
✂
☎
t
0,96 0,3315
0,97 0,3340
0,98 0,3365
0,99 0,3389
1,00 0,3413
1,01 0,3438
1,02 0,3461
1,03 0,3485
1,04 0,3508
1,05 0,3531
1,06 0,3554
1,07 0,3577
1,08 0,3599
1,09 0,3621
1,10 0,3643
1,11 0,3665
1,12 0,3686
1,13 0,3708
1,14 0,3729
1,15 0,3749
1,16 0,3770
1,17 0,3790
1,18 0,3810
1,19 0,3830
1,20 0,3849
1,21 0,3869
1,22 0,3883
1,23 0,3907
1,24 0,3925
1,25 0,3944
1,26 0,3962
1,27 0,3980
Ô(t)
146
t
Ô(t)
1,28 0,3997
1,29 0,4015
1,30 0,4032
1,31 0,4049
1,32 0,4066
1,33 0,4082
1,34 0,4099
1,35 0,4115
1,36 0,4131
1,37 0,4147
1,38 0,4162
1,39 0,4177
1,40 0,4192
1,41 0,4207
1,42 0,4222
1,43 0,4236
1,44 0,4251
1,45 0,4265
1,46 0,4279
1,47 0,4292
1,48 0,4306
1,49 0,4319
1,50 0,4332
1,51 0,4345
1,52 0,4357
1,53 0,4370
Приложение 2
t
Ô(t)
1,54 0,4382
1,55 0,4394
1,56 0,4406
1,57 0,4418
1,58 0,4429
1,59 0,4441
1,60 0,4452
1,61 0,4463
1,62 0,4474
1,63 0,4484
1,64 0,4495
1,65 0,4505
1,66 0,4515
1,67 0,4525
1,68 0,4535
1,69 0,4545
1,70 0,4554
1,71 0,4564
1,72 0,4573
1,73 0,4582
1,74 0,4591
1,75 0,4599
1,76 0,4608
1,77 0,4616
1,78 0,4625
1,79 0,4633
t
Ô(t)
1,89 0,4706
1,90 0,4713
1,91 0,4719
1,92 0,4726
1,93 0,4732
1,94 0,4738
1,95 0,4744
1,96 0,4750
1,97 0,4756
1,98 0,4761
1,99 0,4767
2,00 0,4772
2,02 0,4783
2,04 0,4793
2,06 0,4803
2,08 0,4812
2,10 0,4821
2,12 0,4830
2,14 0,4838
2,16 0,4846
2,18 0,4854
2,20 0,4861
2,22 0,4868
2,24 0,4875
2,26 0,4881
2,28 0,4887
Окончание прил. 1
t
Ô(t)
2,30 0,4893
2,32 0,4898
2,34 0,4904
2,36 0,4909
2,38 0,4913
2,40 0,4918
2,42 0,4922
2,44 0,4927
2,46 0,4031
2,48 0,4934
2,88 0,4980
2,90 0,4981
2,92 0,4982
2,94 0,4984
2,96 0,4985
2,98 0,4986
3,00 0,4987
3,20 0,4993
3,40 0,4997
3,60 0,4998
3,80 0,4999
4,00 0,49997
4,50 0,49999
5,00 0,499997
Таблица значений нормальной кривой
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–3,50 0,00087 0,0002
–3,49 0,00090 0,0002
–3,48 0,00094 0,0003
–3,47 0,00097 0,0003
–3,46 0,00100 0,0003
Ордина-таПло-
z*
–3,45 0,00104 0,0003
–3,44 0,00107 0,0003
–3,43 0,00111 0,0003
–3,42 0,00115 0,0003
–3,41 0,00119 0,0003
ùàäü
Приложение 2
Z
2
y
F(z) =
z*
1
e dy
2
☎
2
✁
✂
Ордина-таПло-
ùàäü
–3,40 0,00123 0,0003
–3,39 0,00127 0,0003
–3,38 0,00132 0,0004
–3,37 0,00136 0,0004
–3,36 0,00141 0,0004
147
Приложения. Статистические таблицы
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–3,35 0,00146 0,0004
–3,34 0,00151 0,0004
–3,33 0,00156 0,0004
–3,32 0,00161 0,0005
–3,31 0,00167 0,0005
–3,30 0,00172 0,0005
–3,29 0,00178 0,0005
–3,28 0,00184 0,0005
–3,27 0,00190 0,0005
–3,26 0,00196 0,0006
–3,25 0,00203 0,0006
–3,24 0,00210 0,0006
–3,23 0,00216 0,0006
–3,22 0,00224 0,0006
–3,21 0,00231 0,0007
–3,20 0,00238 0,0007
–3,19 0,00246 0,0007
–3,18 0,00254 0,0007
–3,17 0,00262 0,0008
–3,16 0,00271 0,0008
–3,15 0,00279 0,0008
–3,14 0,00288 0,0008
–3,13 0,00298 0,0009
–3,12 0,00307 0,0009
–3,11 0,00317 0,0009
–3,10 0,00327 0,0010
–3,09 0,00337 0,0010
–3,08 0,00348 0,0010
–3,07 0,00358 0,0011
–3,06 0,00370 0,0011
–3,05 0,00381 0,0011
–3,04 0,00393 0,0012
–3,03 0,00405 0,0012
–3,02 0,00417 0,0013
–3,01 0,00430 0,0013
–3,00 0,00443 0,0013
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–2,99 0,00457 0,0014
–2,98 0,00470 0,0014
–2,97 0,00485 0,0015
–2,96 0,00499 0,0015
–2,95 0,00514 0,0016
–2,94 0,00530 0,0016
–2,93 0,00545 0,0017
–2,92 0,00562 0,0018
–2,91 0,00578 0,0018
–2,90 0,00595 0,0019
–2,89 0,00613 0,0019
–2,88 0,00631 0,0020
–2,87 0,00649 0,0021
–2,86 0,00668 0,0021
–2,85 0,00687 0,0022
–2,84 0,00707 0,0023
–2,83 0,00727 0,0023
–2,82 0,00748 0,0024
–2,81 0,00770 0,0025
–2,80 0,00792 0,0026
–2,79 0,00814 0,0026
–2,78 0,00837 0,0027
–2,77 0,00861 0,0028
–2,76 0,00885 0,0029
–2,75 0,00909 0,0030
–2,74 0,00935 0,0031
–2,73 0,00961 0,0032
–2,72 0,00987 0,0033
–2,71 0,01014 0,0034
–2,70 0,01042 0,0035
–2,69 0,01071 0,0036
–2,68 0,01100 0,0037
–2,67 0,01130 0,0038
–2,66 0,01160 0,0039
–2,65 0,01191 0,0040
–2,64 0,01223 0,0041
Продолжение прил. 2
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–2,63 0,01256 0,0043
–2,62 0,01289 0,0044
–2,61 0,01323 0,0045
–2,60 0,01358 0,0047
–2,59 0,01394 0,0048
–2,58 0,01431 0,0049
–2,57 0,01468 0,0051
–2,56 0,01506 0,0052
–2,55 0,01545 0,0054
–2,54 0,01585 0,0055
–2,53 0,01625 0,0057
–2,52 0,01667 0,0059
–2,51 0,01709 0,0060
–2,50 0,01753 0,0062
–2,49 0,01797 0,0064
–2,48 0,01842 0,0066
–2,47 0,01888 0,0068
–2,46 0,01936 0,0069
–2,45 0,01984 0,0071
–2,44 0,02033 0,0073
–2,43 0,02083 0,0075
–2,42 0,02134 0,0078
–2,41 0,02186 0,0080
–2,40 0,02239 0,0082
–2,39 0,02294 0,0084
–2,38 0,02349 0,0087
–2,37 0,02406 0,0089
–2,36 0,02463 0,0091
–2,35 0,02522 0,0094
–2,34 0,02582 0,0096
–2,33 0,02643 0,0099
–2,32 0,02705 0,0102
–2,31 0,02768 0,0104
–2,30 0,02833 0,0107
–2,29 0,02898 0,0110
–2,28 0,02965 0,0113
148
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–2,27 0,03034 0,0116
–2,26 0,03103 0,0119
–2,25 0,03174 0,0122
–2,24 0,03246 0,0125
–2,23 0,03319 0,0129
–2,22 0,03394 0,0132
–2,21 0,03470 0,0136
–2,20 0,03547 0,0139
–2,19 0,03626 0,0143
–2,18 0,03706 0,0146
–2,17 0,03788 0,0150
–2,16 0,03871 0,0154
–2,15 0,03955 0,0158
–2,14 0,04041 0,0162
–2,13 0,04128 0,0166
–2,12 0,04217 0,0170
–2,11 0,04307 0,0174
–2,10 0,04398 0,0179
–2,09 0,04491 0,0183
–2,08 0,04586 0,0188
–2,07 0,04682 0,0192
–2,06 0,04780 0,0197
–2,05 0,04879 0,0202
–2,04 0,04980 0,0207
–2,03 0,05082 0,0212
–2,02 0,05186 0,0217
–2,01 0,05292 0,0222
–2,00 0,05399 0,0228
–1,99 0,05508 0,0233
–1,98 0,05618 0,0239
–1,97 0,05730 0,0244
–1,96 0,05844 0,0250
–1,95 0,05959 0,0256
–1,94 0,06077 0,0262
–1,93 0,06195 0,0268
–1,92 0,06316 0,0274
Приложение 2
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–1,91 0,06438 0,0281
–1,90 0,06562 0,0287
–1,89 0,06687 0,0294
–1,88 0,06814 0,0301
–1,87 0,06943 0,0307
–1,86 0,07074 0,0314
–1,85 0,07206 0,0322
–1,84 0,07341 0,0329
–1,83 0,07477 0,0336
–1,82 0,07614 0,0344
–1,81 0,07754 0,0351
–1,80 0,07895 0,0359
–1,79 0,08038 0,0367
–1,78 0,08183 0,0375
–1,77 0,08329 0,0384
–1,76 0,08478 0,0392
–1,75 0,08628 0,0401
–1,74 0,08780 0,0409
–1,73 0,08933 0,0418
–1,72 0,09089 0,0427
–1,71 0,09246 0,0436
–1,70 0,09405 0,0446
–1,69 0,09566 0,0455
–1,68 0,09728 0,0465
–1,67 0,09893 0,0475
–1,66 0,10059 0,0485
–1,65 0,10226 0,0495
–1,64 0,10396 0,0505
–1,63 0,10567 0,0516
–1,62
10741 0,0526
✂
–1,61 0,1091 5 0,0537
–1,60 0,11092 0,0548
–1,59 0,11270 0,0559
–1,58 0,11450 0,0571
–1,57 0,11632 0,0582
–1,56 0,11816 0,0594
Продолжение прил. 2
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–1,55 0,12001 0,0606
–1,54 0,12188 0,0618
–1,53 0,12376 0,0630
–1,52 0,12566 0,0643
–1,51 0,12758 0,0655
–1,50 0,12952 0,0668
–1,49 0,13147 0,0681
–1,48 0,13344 0,0694
–1,47 0,13542 0,0708
–1,46 0,13742 0,0721
–1,45 0,13943 0,0735
–1,44 0,14146 0,0749
–1,43 0,14350 0,0764
–1,42 0,14556 0,0778
–1,41 0,14764 0,0793
–1,40
14973 0,0808
✂
–1,39 0,15183 0,0823
–1,38 0,15395 0,0838
–1,37 0,15608 0,0853
–1,36 0,15822 0,0869
–1,35 0,16038 0,0885
–1,34 0,16256 0,0901
–1,33 0,16474 0,0918
–1,32 0,16694 0,0934
–1,31 0,16915 0,0951
–1,30 0,17137 0,0968
–1,29 0,17360 0,0985
–1,28 0,17585 0,1003
–1,27 0,17810 0,1020
–1,26 0,18037 0,1038
–1,25 0,18265 0,1056
–1,24 0,18494 0,1075
–1,23 0,18724 0,1093
–1,22 0,18954 0,1112
–1,21 0,19186 0,1131
–1,20 0,19419 0,1151
149
Приложения. Статистические таблицы
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–1,19 0,19652 0,1170
–1,18 0,19886 0,1190
–1,17 0,20121 0,1210
–1,16 0,20357 0,1230
–1,15 0,20594 0,1251
–1,14 0,20831 0,1271
–1,13 0,21069 0,1292
–1,12 0,21307 0,1314
–1,11 0,21546 0,1335
–1,10 0,21785 0,1357
–1,09 0,22025 0,1379
–1,08 0,22265 0,1401
–1,07 0,22506 0,1423
–1,06 0,22747 0,1446
–1,05 0,22988 0,1469
–1,04 0,23230 0,1492
–1,03 0,23471 0,1515
–1,02 0,23713 0,1539
–1,01 0,23955 0,1562
–1,00 0,24197 0,1587
–0,99 0,24439 0,1611
–0,98 0,24681 0,1635
–0,97 0,24923 0,1660
–0,96 0,25164 0,1685
–0,95 0,25406 0,1711
–0,94 0,25647 0,1736
–0,93 0,25888 0,1762
–0,92 0,26129 0,1788
–0,91 0,26369 0,1814
–0,90 0,26609 0,1841
–0,89 0,26848 0,1867
–0,88 0,27086 0,1894
–0,87 0,27324 0,1922
–0,86 0,27562 0,1949
–0,85 0,27798 0,1977
–0,84 0,28034 0,2005
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–0,83 0,28269 0,2033
–0,82 0,28504 0,2061
–0,81 0,28737 0,2090
–0,80 0,28969 0,2119
–0,79 0,29200 0,2148
–0,78 0,29431 0,2177
–0,77 0,29659 0,2206
–0,76 0,29887 0,2236
–0,75 0,30114 0,2266
–0,74 0,30339 0,2296
–0,73 0,30563 0,2327
–0,72 0,30785 0,2358
–0,71 0,31006 0,2389
–0,70 0,31225 0,2420
–0,69 0,31443 0,2451
–0,68 0,31659 0,2483
–0,67 0,31874 0,2514
–0,66 0,32086 0,2546
–0,65 0,32297 0,2578
–0,64 0,32506 0,2611
–0,63 0,32713 0,2643
–0,62 0,32918 0,2676
–0,61 0,33121 0,2709
–0,60 0,33322 0,2743
–0,59 0,33521 0,2776
–0,58 0,33718 0,2810
–0,57 0,33912 0,2843
–0,56 0,34105 0,2877
–0,55 0,34294 0,2912
–0,54 0,34482 0,2946
–0,53 0,34667 0,2981
–0,52 0,34849 0,3015
–0,51 0,35029 0,3050
–0,50 0,35207 0,3085
–0,49 0,35381 0,3121
–0,48 0,35553 0,3156
Продолжение прил. 2
Ордина-таПло-
z*
ùàäü
–0,47 0,35723 0,3192
–0,46 0,35889 0,3228
–0,45 0,36053 0,3264
–0,44 0,36213 0,3300
–0,43 0,36371 0,3336
–0,42 0,36526 0,3372
–0,41 0,36678 0,3409
–0,40 0,36827 0,3446
–0,39 0,36973 0,3483
–0,38 0,37115 0,3520
–0,37 0,37255 0,3557
–0,36 0,37391 0,3594
–0,35 0,37524 0,3632
–0,34 0,37654 0,3669
–0,33 0,37780 0,3707
–0,32 0,37903 0,3745
–0,31 0,38023 0,3783
–0,30 0,38139 0,3821
–0,29 0,38251 0,3859
–0,28 0,38361 0,3897
–0,27 0,38466 0,3936
–0,26 0,38568 0,3974
–0,25 0,38667 0,4013
–0,24 0,38762 0,4052
–0,23 0,38853 0,4090
–0,22 0,38940 0,4129
–0,21 0,39024 0,4168
–0,20 0,39104 0,4207
–0,19 0,39181 0,4247
–0,18 0,39253 0,4286
–0,17 0,39322 0,4325
–0,16 0,39387 0,4364
–0,15 0,39448 0,4404
–0,14 0,39505 0,4443
–0,13 0,39559 0,4483
–0,12 0,39608 0,4522
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]