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ivanov666
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Файл:Корпоративные финансы. Учебник
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x ɩɨɥɧɵɣ ɩɟɪɟɧɨɫ ɫɜɨɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɜɧɨɜɶ ɫɨɡɞɚɧɧɭɸ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɩɟɪɟɧɨɫɹɬ ɫɜɨɸ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɨ ɱɚɫɬɹɦ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɫɪɨɤɚ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
x ɧɚɯɨɞɹɬɫɹɜɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɨɛɨɪɨɬɟ
x ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚ ɦɟɧɹɸɬ ɫɜɨɸ ɮɨɪɦɭ ɫ
ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɧɚ ɬɨɜɚɪɧɭɸ ɢ ɫ ɬɨɜɚɪɧɨɣ ɧɚ ɞɟɧɟɠɧɭɸ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɬɪɢ ɫɬɚɞɢɢ ɡɚɤɭɩɤɚ
ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɫɛɵɬ
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɩɪɟɞɦɟɬɵ ɬɪɭɞɚ ɢ
ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ ɫɮɟɪɟ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɤɚɩɢɬɚɥ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɣ ɤɪɭɝɨɨɛɨɪɨɬ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ
ɯɨɡɹɣɫɬɜɟɧɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɉɪɟɞɦɟɬɵ ɬɪɭɞɚ
ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɬɫɹ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɦ ɰɢɤɥɟ ɨɧɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ
ɭɬɪɚɱɢɜɚɸɬ ɫɜɨɸ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɯ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹɜɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶɩɪɨɞɭɤɰɢɢɪɚɛɨɬɭɫɥɭɝ
Ʉɪɭɝɨɨɛɨɪɨɬ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɟɯ ɫɬɚɞɢɣ
ɡɚɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɢ ɫɛɵɬɨɜɚɹ Ʌɸɛɨɣ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɭɦɦɵ ɞɟɧɟɝ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣɞɥɹɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɇɚɫɬɚɞɢɢɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ
ɷɬɢ ɪɟɫɭɪɫɵ ɜɨɩɥɨɳɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɜɚɪ ɪɚɛɨɬɵ ɭɫɥɭɝɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɢɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɜ
ɬɨɜɚɪɧɭɸ ɉɨɫɥɟ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɨɛɨɪɨɬɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɢɡ
ɬɨɜɚɪɧɨɣɮɨɪɦɵɩɟɪɟɯɨɞɢɬɜɞɟɧɟɠɧɭɸɪɢɫ).
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Ɋɢɫɋɬɚɞɢɢɤɪɭɝɨɨɛɨɪɨɬɚɨɛɨɪɨɬɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵɦɨɝɭɬɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɡɚɫɱɟɬɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɢ ɡɚɟɦɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ Ɂɚɟɦɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɝɨɢɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵɛɟɡ
ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɯ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɬɵɦ ɨɛɨɪɨɬɧɵɦ
ɤɚɩɢɬɚɥɨɦ
ȼɨɡɦɨɠɧɵɱɟɬɵɪɟɬɢɩɚɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ
91
1. Ʉɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɚɹ ɩɨɥɢɬɢɤɚ – ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ ɡɚ ɫɱɟɬ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɝɨ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɉɨɥɧɨɫɬɶɸ
ɮɢɧɚɧɫɢɪɭɸɬɫɹɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɱɚɫɬɶɨɛɨɪɨɬɧɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜ ɢ ɞɨɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɱɚɫɬɶ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜɤɨɬɨɪɚɹɫɜɹɡɚɧɚɫ ɫɟɡɨɧɧɵɦɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɪɢɫ
5.4.). Ⱦɚɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɜɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ
ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɜɵɫɨɤɭɸ ɞɨɥɸ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨɤɚɩɢɬɚɥɚɜɨɛɳɟɣɫɭɦɦɟɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ȼɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣɢɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɣɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɣ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹɱɚɫɬɶ ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹɫɟɡɨɧɧɚɹ
ɱɚɫɬɶ
ɡɚɟɦɧɵɣ
ɤɚɩɢɬɚɥ
ɊɢɫɄɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɚɹɦɨɞɟɥɶɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ
2. Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɚ ɤɨɦɩɪɨɦɢɫɫɧɚɹ ɩɨɥɢɬɢɤɚ –
ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɝɨ
ɡɚɟɦɧɨɝɨɤɚɩɢɬɚɥɚɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɱɚɫɬɢ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɚ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɮɢɧɚɧɫɢɪɭɟɬ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸɫɟɡɨɧɧɭɸɱɚɫɬɶɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜɪɢɫ).
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ȼɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣɢɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɣɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɣ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹɱɚɫɬɶ ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹ
ɫɟɡɨɧɧɚɹɱɚɫɬɶ
ɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ
ɊɢɫɈɩɬɢɦɚɥɶɧɚɹɦɨɞɟɥɶɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ
3. Ⱥɝɪɟɫɫɢɜɧɚɹɩɨɥɢɬɢɤɚ – ɩɪɟɞɭɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɝɨ
ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥ ɚ ɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɚɤɬɢɜɵ – ɡɚ ɫɱɟɬ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɨɝɨ
ɡɚɟɦɧɨɝɨɤɚɩɢɬɚɥɚɪɢɫ).
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ȼɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣɢ
ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɣɡɚɟɦɧɵɣ
ɤɚɩɢɬɚɥ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹɱɚɫɬɶ ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹ
ɫɟɡɨɧɧɚɹɱɚɫɬɶ
Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɣɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ
Ɋɢɫ 5.6. Ⱥɝɪɟɫɫɢɜɧɚɹɦɨɞɟɥɶɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ
92
4. Ɏɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟɚɤɬɢɜɨɜɜɭɫɥɨɜɢɹɯɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨɤɪɢɡɢɫɚ–
ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɤɪɢɡɢɫɚ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɦ ɡɚɟɦɧɵɦ
ɤɚɩɢɬɚɥɨɦɮɢɧɚɧɫɢɪɭɸɬɫɹɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵɢɱɚɫɬɶɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜɪɢɫ).
Ɉɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ȼɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣɢ
ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɣ
ɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹɱɚɫɬɶ ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹ
ɫɟɡɨɧɧɚɹɱɚɫɬɶ
Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɣɡɚɟɦɧɵɣɤɚɩɢɬɚɥ
ɊɢɫɎɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟɚɤɬɢɜɨɜɜɭɫɥɨɜɢɹɯɤɪɢɡɢɫɚ
ȼɵɛɢɪɚɹ ɬɭ ɢɥɢ ɢɧɭɸ ɫɬɪɚɬɟɝɢɸ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ ɤɚɤɚɹ ɞɨɥɹ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯ ɡɚɟɦɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɛɭɞɟɬɩɨɤɪɵɜɚɬɶɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵ
5.2. Ɉɰɟɧɤɚɢɚɧɚɥɢɡɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ ɤɨɪɩɨɪɚɰɢɢ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟɮɨɧɞɵɩɟɪɟɧɨɫɹɬɫɜɨɸɫɬɨɢɦɨɫɬɶɧɚɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɭɫɥɭɝ ɪɚɛɨɬɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟɜɫɟɝɨɫɪɨɤɚɩɨɥɟɡɧɨɝɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
Ɉɰɟɧɤɚ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶɫɹ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɨ-ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ
ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞɵ ɨ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɫɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟɦɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯɜɥɨɠɟɧɢɣ
ɍɱɟɬɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɟɞɟɬɫɹɜɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɢ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɧɨɦɜɵɪɚɠɟɧɢɢ ɇɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟɟɞɢɧɢɰɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɞɥɹ
ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɩɪɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ
ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨ-ɦɨɧɬɚɠɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɦɟɸɳɟɝɨɫɹ
ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɢɬɞɋɬɨɢɦɨɫɬɧɨɣɭɱɟɬɩɨɡɜɨɥɹɟɬɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɨɛɴɟɦ
ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɫɬɟɩɟɧɶ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɢɩɪ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɨɧɞɵ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɩɨɞɜɟɪɝɚɸɬɫɹ
ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɦɭ ɢ ɦɨɪɚɥɶɧɨɦɭ ɢɡɧɨɫɭ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ ɢɯ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɧɨɜɥɹɬɶ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɫɪɨɤɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɨɛɴɟɤɬɨɜɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜɡɚɬɪɚɬɵɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɧɚ
ɢɯɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶɜɨɡɦɟɳɟɧɵɢ ɧɚɤɨɩɥɟɧɵɞɟɧɟɠɧɵɟ
ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɞɥɹ ɢɯ ɡɚɦɟɧɵ ȼɨɡɦɟɳɟɧɢɟ ɡɚɬɪɚɬ
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɪɚɛɨɬ
ɭɫɥɭɝɱɚɫɬɢɫɬɨɢɦɨɫɬɢɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜɜɜɢɞɟɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ
ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ
93
ɍɱɟɬ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ɩɨ ɨɛɴɟɤɬɚɦ ɟɟ ɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɟɞɟɬɫɹ ɜ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫɉȻɍ©ɍɱɟɬɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜª ɢɉȻɍ
©ɍɱɟɬɧɟɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜªȼɫɬ ɇɄɊɎ ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹɱɬɨ
ɚɦɨɪɬɢɡɢɪɭɟɦɵɦ ɩɪɢɡɧɚɟɬɫɹ ɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɫɨ ɫɪɨɤɨɦ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɛɨɥɟɟ ɦɟɫɹɰɟɜ ɢ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ
ɛɨɥɟɟ ɬɵɫ ɪɭɛ ɇɚɱɢɫɥɟɧɢɟ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɫɪɨɤɚ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɧɟɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ. ɋɪɨɤɩɨɥɟɡɧɨɝɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ–
ɩɟɪɢɨɞ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɵ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɢɥɢɧɟɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɩɪɢɧɨɫɹɬ ɞɨɯɨɞ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ ɢɥɢ
ɫɥɭɠɚɬɞɥɹɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɰɟɥɟɣɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ȿɫɥɢɫɪɨɤ
ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɦ
ɩɨɪɹɞɤɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ
ɨɛɴɟɤɬɚ ɬɨ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɟɝɨ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ
Ⱥɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ ɧɚɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɞɨ ɩɨɥɧɨɝɨ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɨɛɴɟɤɬɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɥɢ ɟɝɨ ɫɩɢɫɚɧɢɹ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɦ
ɩɨɪɹɞɤɟ
Ƚɨɞɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɢɫɯɨɞɹɢɡɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɝɨɫɩɨɫɨɛɚɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹɚɢɦɟɧɧɨ
x ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ – ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɢɥɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɤɭɳɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɨɰɟɧɤɟ
ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɧɨɪɦɵ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ɢɫɱɢɫɥɟɧɧɨɣ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɪɨɤɚ ɟɝɨ
ɩɨɥɟɡɧɨɝɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
x ɫɩɨɫɨɛ ɭɦɟɧɶɲɚɟɦɨɝɨ ɨɫɬɚɬɤɚ – ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢɨɛɴɟɤɬɚɧɚɧɚɱɚɥɨɨɬɱɟɬɧɨɝɨɝɨɞɚɢɧɨɪɦɵɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ
ɢɫɱɢɫɥɟɧɧɨɣ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɪɨɤɚ ɟɝɨ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɢ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɡɚɤɨɧɨɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨɦ ɊɎ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ
ɧɚ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɞɥɹ ɜɵɫɨɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɯ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɢ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɦɚɲɢɧ ɢ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɫ 01.01.2006
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɫɤɨɪɟɧɢɹ– ɧɟɛɨɥɟɟɬɪɟɯ;
x ɫɩɨɫɨɛ ɫɩɢɫɚɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɨ ɫɭɦɦɟ ɱɢɫɟɥ ɥɟɬ ɫɪɨɤɚ
ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ – ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢɥɢ
ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɭɦɧɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɝɨɞɨɜɨɝɨɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɝɞɟɜɱɢɫɥɢɬɟɥɟ– ɱɢɫɥɨɥɟɬɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹɞɨ
ɤɨɧɰɚ ɫɪɨɤɚ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ ɚ ɜ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɟ –
ɫɭɦɦɚɱɢɫɟɥɥɟɬɫɪɨɤɚɫɥɭɠɛɵɨɛɴɟɤɬɚ
x ɫɩɨɫɨɛ ɫɩɢɫɚɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɨɛɴɟɦɭ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɪɚɛɨɬ – ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɣ
94
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢɪɚɛɨɬɡɚɜɟɫɶɫɪɨɤɩɨɥɟɡɧɨɝɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɨɛɴɟɤɬɚ
ȿɠɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ
ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɨɝɨɫɩɨɫɨɛɚɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɝɨɞɨɜɨɣɫɭɦɦɵ
ȼɵɛɪɚɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢɩɨɝɪɭɩɩɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ
ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɫɪɨɤɚ ɢɯ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ
Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢɞɚɨɰɟɧɤɢɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ:
1. ɉɨɥɧɚɹ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ. ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɚɹ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɜɵɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɜɜɨɞɚ ɟɝɨ ɜ
ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɸȼɧɟɟɜɯɨɞɹɬɜɫɟɡɚɬɪɚɬɵɧɚɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟɦɨɧɬɚɠɢ
ɜɜɨɞ ɜ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɸ ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɬɚɟɬɫɹ
ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣɜɬɟɱɟɧɢɟɜɫɟɝɨɫɪɨɤɚ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹɨɫɧɨɜɧɨɝɨɫɪɟɞɫɬɜɚ
ɜɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ
2. ȼɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ – ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɮɨɧɞɨɜɜɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯɭɫɥɨɜɢɹɯɗɬɨɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ
ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɰɟɧɚɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɟɪɟɨɰɟɧɤɢ ɉɪɢ
ɩɟɪɟɨɰɟɧɤɟ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɦɨɠɟɬ ɤɚɤ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɬɚɤ ɢ
ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɷɬɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ ɤɚɤɨɣ ɮɚɤɬɨɪ ɜɥɢɹɟɬɫɢɥɶɧɟɟ–
ɢɧɮɥɹɰɢɹ ɢɥɢ ɢɡɧɨɫ ɉɟɪɟɨɰɟɧɤɚ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɥɢɛɨ
ɢɧɞɟɤɫɧɵɦɦɟɬɨɞɨɦɥɢɛɨɦɟɬɨɞɨɦɩɪɹɦɨɝɨɩɟɪɟɪɚɫɱɟɬɚ
3. Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ
ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɫɭɦɦɨɣ ɧɚɱɢɫɥɟɧɧɨɣ
ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ ȿɫɥɢ ɨɛɴɟɤɬ ɢɡɧɨɲɟɧ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɢɡɧɨɫ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɧɨ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬ ɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɨ
ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɨɦ ɛɚɥɚɧɫɟ ɨɧɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɩɨ ɧɭɥɟɜɨɣ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢɬɟɧɟɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹɜɨɨɛɳɟ
Ⱦɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɮɨɧɞɨɜɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɟɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ
ɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɡɧɨɫɚɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜɄ
) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɧɚ
ɢɡɧ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɞɚɬɭ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢɡɧɨɫɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɫɪɟɞɫɬɜɤɢɯɩɨɥɧɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
Ʉ
ɢɡɧ
ɋɭɦɦɚ ɢɡɧɨɫɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
=
ɉɨɥɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɝɨɞɧɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ Ʉɝ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɧɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɞɚɬɭ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢɤɩɨɥɧɨɣɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
Ʉ
=
ɝ
ɉɨɥɧɚɹ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
95
ɉɪɢɷɬɨɦɞɨɥɠɧɨɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɄ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɛɧɨɜɥɟɧɢɹɄ
) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɞɨɥɸ ɧɨɜɵɯ
ɨɛɧ
Ʉɝ= 1.
ɢɡɧ
ɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜɜɨɛɳɟɦɢɯ ɨɛɴɟɦɟɢɫɱɢɫɥɹɟɬɫɹɤɚɤɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɨɜɵɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɡɚ
ɨɬɱɟɬɧɵɣɩɟɪɢɨɞɤɩɨɥɧɨɣɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
ɧɚɤɨɧɟɰɨɬɱɟɬɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚ
Ʉ
ɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɜɵɛɵɬɢɹɄ
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
=
ɝ
ɉɨɥɧɚɹɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹɫɬɨɢɦɨɫɬɶɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
ɧɚɤɨɧɟɰɩɟɪɢɨɞɚ
) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɞɨɥɸɜɵɛɵɜɲɢɯ
ɜɵɛ
ɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜɜɨɛɳɟɦɢɯ ɨɛɴɟɦɟɢɫɱɢɫɥɹɟɬɫɹɤɚɤɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɜɵɛɵɜɲɢɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɡɚ ɨɬɱɟɬɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɤ
ɩɨɥɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɧɚ ɧɚɱɚɥɨ
ɨɬɱɟɬɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚ
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶɜɵɛɵɜɲɢɯɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
=
Ʉ
ɝ
ɉɨɥɧɚɹɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹɫɬɨɢɦɨɫɬɶɨɫɧɨɜɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜ
ɧɚɧɚɱɚɥɨɩɟɪɢɨɞɚ
Ʉ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɷɤɫɬɟɧɫɢɜɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɮɨɧɞɨɜɨɬɪɚɠɚɸɳɢɯɭɪɨɜɟɧɶɢɯɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ɜɨɜɪɟɦɟɧɢɨɬɧɨɫɹɬ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɤɫɬɟɧɫɢɜɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ
Ʉ
) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɷ
ɢɫɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɛɨɬɵ
ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ (t
):
ɧɨɪɦ
ɨɛ ɮɚɤɬ
) ɤ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɱɚɫɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɧɨɪɦɟ (t
ɮɚɤɬ
Ʉ
=
ɷ
ɧɨɪɦ
ɨɛ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɦɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ Ʉɫɦ)
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɬɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ
ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɦ ɫɬɚɧɤɨ-ɫɦɟɧ Ⱦ
) ɤ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɫɬɚɧɤɨɜ
ɫɬɫɦɟɧ
ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯɜɞɚɧɧɭɸɫɦɟɧɭ(n):
Ⱦ
ɫɦ
ɫɬɫɦɟɧ
=
Ʉ
Ɉɛɨɛɳɚɸɳɢɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ
ɮɨɧɞɨɜɹɜɥɹɸɬɫɹ
Ɏɨɧɞɨɨɬɞɚɱɚ Ɏ
) – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɵɩɭɫɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜ
ɨ
ɪɚɫɱɟɬɟɧɚɪɭɛɥɶɫɬɨɢɦɨɫɬɢɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ ɢɢɫɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ ɝɨɞɨɜɨɝɨ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɞɚɠ
ɜɵɪɭɱɤɚɤɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ
96
Ɏɨ=
Ƚɨɞɨɜɨɣ ɜɵɩɭɫɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ
Ɏɨɧɞɨɟɦɤɨɫɬɶ Ɏɟ)–ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɮɨɧɞɨɨɬɞɚɱɢ ɢ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɭɪɨɜɟɧɶ ɡɚɬɪɚɬɨɫɧɨɜɧɵɯɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɮɨɧɞɨɜ
ɧɚ ɨɞɢɧ ɪɭɛɥɶ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɤ ɨɛɴɟɦɭ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɑɟɦ ɧɢɠɟ ɮɨɧɞɨɟɦɤɨɫɬɶ ɬɟɦ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɟɟɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɨɫɧɨɜɧɵɟɮɨɧɞɵ
ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ
Ɏ
=
ɟ
Ƚɨɞɨɜɨɣ ɜɵɩɭɫɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɢɥɢɎɨ=
�
Ɏ
ɟ
Ɏɨɧɞɨɜɨɨɪɭɠɟɧɧɨɫɬɶ Ɏȼ) ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɤ ɱɢɫɥɭ ɪɚɛɨɱɢɯ ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ
ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯɜɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸɫɦɟɧɭ
ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ
Ɏ
=
ȼ
ɑɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɱɢɯ
Ɏɨɧɞɨɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ Rɨɮ) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ
ɜɟɥɢɱɢɧɭɩɪɢɛɵɥɢɩɪɢɯɨɞɹɳɟɣɫɹɧɚɨɞɢɧɪɭɛɥɶɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɚɤɨɬɧɨɲɟɧɢɟɩɪɢɛɵɥɢ ɤ ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɨɫɧɨɜɧɵɯɮɨɧɞɨɜ
ɉɪɢɛɵɥɶ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ (ɪɚɛɨɬ,ɭɫɥɭɝ)
R
=
ɨɮ
ɋɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ
ɉɨɜɵɲɟɧɢɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ
ɹɜɥɹɟɬɫɹɜɚɠɧɟɣɲɢɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɪɨɫɬɚɨɛɴɟɦɨɜɩɪɨɞɚɠ
ɇɚɪɹɞɭ ɫ ɧɟɮɢɧɚɧɫɨɜɵɦɢ ɚɤɬɢɜɚɦɢ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜ ɜɯɨɞɹɬ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɚɤɬɢɜɵ Ⱦɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ
ɜɥɨɠɟɧɢɹ– ɷɬɨɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟɜɥɨɠɟɧɢɹɫɪɨɤɨɦɛɨɥɟɟɨɞɧɨɝɨɝɨɞɚɤ
ɧɢɦɨɬɧɨɫɹɬɫɹ
x ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɜ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ
ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟɜɟɤɫɟɥɹɢɩɪ
x ɜɥɨɠɟɧɢɹɜɭɫɬɚɜɧɵɟɤɚɩɢɬɚɥɵɞɪɭɝɢɯɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣɩɨɤɭɩɤɚ
ɚɤɰɢɣȺɈɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟɞɨɥɟɣɈɈɈ
x ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯɡɚɣɦɨɜɞɪɭɝɢɦɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ
Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɨɞɯɨɞɚɦɢ ɤ ɨɰɟɧɤɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨɚɤɬɢɜɚɹɜɥɹɸɬɫɹ
x Ɍɟɯɧɨɤɪɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ – ɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɰɟɧɨɜɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɬɟ ɡɧɚɹ ɞɢɧɚɦɢɤɭ
ɰɟɧɵɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɜɩɪɨɲɥɨɦ ɦɨɠɧɨɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɟɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ ɢɥɢ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɟɬɪɟɧɞɵ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦɢ
ɧɚɨɫɧɨɜɟɢɯɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɫɬɨɢɦɨɫɬɶɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨɚɤɬɢɜɚ
97
x Ɍɟɨɪɢɹ ©ɯɨɞɶɛɵ ɧɚɭɝɚɞª - ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɱɬɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɫɱɟɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɚɯ ɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɧɟɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɨ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɜ ɷɬɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɞɨ ɩɨɥɚɝɚɬɶɫɹ ɧɚ ɫɜɨɸ ɢɧɬɭɢɰɢɸ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸɧɟɹɜɥɹɸɳɭɸɫɹɨɛɳɟɞɨɫɬɭɩɧɨɣ
x Ɏɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɢɫɬɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ – ɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɰɟɧɟɧɚ ɤɚɤ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɧɚɹ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɛɭɞɭɳɢɯɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɣ
Ɉɛɥɢɝɚɰɢɢ ɩɪɢɧɨɫɹɬ ɫɜɨɟɦɭ ɜɥɚɞɟɥɶɰɭ ɞɨɯɨɞ ɜ ɜɢɞɟ
ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɤ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɢ
ɜɵɩɥɚɬɵɧɨɦɢɧɚɥɚɜɦɨɦɟɧɬɩɨɝɚɲɟɧɢɹɨɛɥɢɝɚɰɢɢ
Ⱥɤɰɢɢ ɩɪɢɧɨɫɹɬ ɞɨɯɨɞ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɬɪɢ
ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɞɟɧɟɠɧɵɯɩɨɬɨɤɨɜɞɢɜɢɞɟɧɞɵɧɟ ɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɬɟɦɩɨɦ ɩɪɢɪɨɫɬɚ – ɦɨɞɟɥɶ
Ƚɨɪɞɨɧɚ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ ɫ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ ɬɟɦɩɨɦ
ɩɪɢɪɨɫɬɚ
Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɞɨɯɨɞɚ ɨɬ ɞɚɧɧɨɝɨ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣɜɞɚɧɧɵɣɚɤɬɢɜ
5Ɉɰɟɧɤɚ ɢɚɧɚɥɢɡ ɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ ɤɨɪɩɨɪɚɰɢɢ
Ɏɢɧɚɧɫɨɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɤɨɪɩɨɪɚɰɢɢ ɟɟ ɩɥɚɬɟɠɟɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ
ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɬɨɝɨ ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɛɵɫɬɪɨ ɫɪɟɞɫɬɜɚ
ɜɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ ɚɤɬɢɜɵ ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬɫɹɜ ɪɟɚɥɶɧɵɟɞɟɧɶɝɢ ɋɤɨɪɨɫɬɶ
ɨɛɨɪɨɬɚ ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ
ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɫɬɶ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɯ
ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɭɡɚɬɪɚɬɫɜɹɡɚɧɧɵɯɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟɦɢɯ
ɯɪɚɧɟɧɢɟɦ ɡɚɩɚɫɨɜ ɫɭɦɦɭ ɩɨɬɟɪɶ ɨɬ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫ
ɞɟɛɢɬɨɪɚɦɢ ɑɟɦ ɧɢɠɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɨɪɨɬɚ ɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɬɟɦ
ɛɨɥɶɲɟɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶɜɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɢ
Ⱥɤɬɢɜɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɨɪɨɬɚ
Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɨɛɨɪɨɬɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ
ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɵɯɜɧɟɲɧɢɯɢɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɵɯɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯɮɚɤɬɨɪɨɜ
ȼɧɟɲɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɫɮɟɪɚ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹɩɨɫɪɟɞɧɢɱɟɫɤɚɹɫɧɚɛɠɟɧɱɟɫɤɨ-ɫɛɵɬɨɜɚɹɢɩɪ
ɨɬɪɚɫɥɟɜɚɹ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɧɨɫɬɶ ɦɚɫɲɬɚɛɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɧɚ ɦɚɥɵɯ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɶɫɪɟɞɫɬɜɝɨɪɚɡɞɨɜɵɲɟ
98
ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɥɢɬɢɤɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɞɟɛɢɬɨɪɫɤɨɣ ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨɥɢɬɢɤɚɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɞɟɧɟɠɧɵɦɢɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɨɧ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɜɢɞɟɬɶ ɤɚɪɬɢɧɭ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜ
ɞɢɧɚɦɢɤɟ ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɱɚɫɬɧɵɟ ɢ ɨɛɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ
ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ.
Ɉɛɳɢɟɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ
ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɨɪɨɬɚ ɢɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɛɨɪɨɬɨɜ ɤɨɬɨɪɨɟ
ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɡɚ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɟɚɤɬɢɜɵɢɥɢɨɬɞɟɥɶɧɵɟɢɯɜɢɞɵ
Ⱦɥɹ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɟɮɨɪɦɭɥɵ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ – ɷɬɨ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɛɨɪɨɬɨɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɡɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜɵɪɭɱɤɢ ɤ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɨɦɭ
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɸ:
Ʉ
ɨɛɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
=
ɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
ȼɵɪɭɱɤɚ
ɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɚɤɬɢɜɨɜɜɬɨɦɱɢɫɥɟɨɛɨɪɨɬɧɵɯɩɨɞɚɧɧɵɦ
ɛɚɥɚɧɫɚɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɚɤɫɪɟɞɧɹɹɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ
Ɉ
Ɉ
ɧ
ɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɚɤɬɢɜɨɜ =
ɤ
,
ɝɞɟ:
Ɉɤ– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɚɤɬɢɜɨɜ ɧɚ ɧɚɱɚɥɨ ɢ ɧɚ
Ɉ
ɧ
ɤɨɧɟɰɩɟɪɢɨɞɚ
ȿɫɥɢ ɚɧɚɥɢɡ ɜɟɞɟɬɫɹ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɛɨɥɶɲɢɣ ɱɟɦ ɤɜɚɪɬɚɥ
ɩɨɥɭɝɨɞɢɟ ɝɨɞ ɬɨ ɪɚɫɱɟɬ ɫɪɟɞɧɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɚɤɬɢɜɨɜ ɜɟɞɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
ɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɚɤɬɢɜɨɜ=
ɈɈɈ
Ɉ
,
Ɉ
ɝɞɟ:
Ɉ
– ɜɟɥɢɱɢɧɚɚɤɬɢɜɨɜɜn-ɦɦɟɫɹɰɟ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɹ – ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɨɛɪɚɬɧɵɣ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢɨɧɨɬɪɚɠɚɟɬɜɟɥɢɱɢɧɭɨɛɨɪɨɬɧɵɯ
ɫɪɟɞɫɬɜɧɚɨɞɢɧɪɭɛɥɶɩɪɨɞɚɠ
ɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɨɛɨɪɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
Ʉ
ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɹ
=
ȼɵɪɭɱɤɚ
99
ȼɪɟɦɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɛɨɪɨɬɚ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ
ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɶɸɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜɞɧɹɯɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɪɟɞɧɟɝɨɫɪɨɤɚ
ɨɛɨɪɨɬɨɜ ɜ ɞɧɹɯ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɨɝɨ
ɩɟɪɢɨɞɚɜɞɧɹɯɤɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ:
ȾɯȺ
=
Ɍ
ɨ
ȼ
Ʉ
Ⱦ
ɨɛɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
,
ɝɞɟ
– ɩɟɪɢɨɞɨɛɨɪɨɬɚɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
Ɍ
ɨ
Ⱦ– ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚ
Ⱥ– ɫɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜ
ȼ– ɜɵɪɭɱɤɚɨɬɩɪɨɞɚɠɢɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɑɚɫɬɧɵɟɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ȿɫɥɢɚɧɚɥɢɡ ɨɛɳɟɣ
ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɰɟɧɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟɜ ɫɤɨɪɨɫɬɢɨɛɨɪɨɬɚɨɛɨɪɨɬɧɵɯɚɤɬɢɜɨɜɜ ɰɟɥɨɦɬɨ
ɚɧɚɥɢɡ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɜɵɹɜɥɹɟɬ ɩɪɢɱɢɧɵ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɨɪɨɬɚ ɫɪɟɞɫɬɜ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɬɚɞɢɹɯ
ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɰɢɤɥɚ
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɫɬɚɞɢɢ ɨɛɨɪɨɬɚ
ɫɪɟɞɫɬɜɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɰɢɤɥɚɦɨɠɧɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɮɨɪɦɭɥɭ
ɋɈɯȾ
ɉɟɪɢɨɞɨɛɨɪɨɬɚ
,
Ɉ
ɝɞɟ:
ɋɈ – ɫɪɟɞɧɢɟ ɨɫɬɚɬɤɢ ɩɨ ɫɱɟɬɭ ɫɪɟɞɧɹɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɨɫɬɚɬɤɨɜ
ɨɛɨɪɨɬɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜɡɚɩɟɪɢɨɞ
Ⱦ– ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚ
Ɉ– ɨɛɨɪɨɬɡɚɩɟɪɢɨɞ
ɉɨɞ ɨɛɨɪɨɬɨɦ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɪɟɞɢɬɨɜɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚ
ɬɨɝɨɢɥɢɢɧɨɝɨɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɱɟɬɚɡɚɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɣɩɟɪɢɨɞɤɨɬɨɪɵɣ
ɛɟɪɟɬɫɹ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɨɛɨɪɨɬɧɨɣ ɜɟɞɨɦɨɫɬɢ Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɢɥɢ ɩɟɪɟɪɚɫɯɨɞɚ ɨɛɨɪɨɬɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɞɜɚɩɨɞɯɨɞɚ
1) ɗɮɮɟɤɬ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ
ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɨɛɨɪɨɬɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɨɬɱɟɬɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɤ ɟɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɚ
ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɣɩɟɪɢɨɞ
Ɉɛ
= Ɉɛ
Ɉɛ
,
ɝɞɟ
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