Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономические приложения теории вероятностей и математической статистики. Учебное пособие
.pdf
демографических, географических характеристик, особенностей потребления товара.
Основными методами отбора являются случайный и неслучайный
отбор.
СЛУЧАЙНЫЙ ОТБОР
При этом виде отбора основа – выборка, т. е. определение семей, отдельных лиц, других объектов, указанных в генеральной совокупности.
Для этого можно использовать один из двух известных подходов:
сформулировать или получить список, представляющий гене-
ральную совокупность;
выбрать процедуру для выявления и установления контакта с це-
левыми объектами.
Чаще всего в рекламных исследованиях используются следующие
виды случайного отбора:
1) простая случайная выборка (например, при помощи генератора
случайных чисел);
2) систематическая случайная выборка (без генератора случайных
чисел). Здесь после получения списка предпринимаются такие шаги:
подсчитает количества элементов в списке;
определение желаемого объема выборки;
вычисление интервала, через который будут собираться единицы;
выбор в списке случайного пункта;
сбор и опрос элементов через заданный интервал;
3) стратифицированная случайная выборка. Эта выборка используется в случае неоднородной генеральной совокупности (в отличие от
первых двух) и состоит из трех этапов:
установление критериев классификации классов (слоев) по раз-
ным признакам;
каждый элемент, включенный в основу выборки, назначается од-
ному единственному классу;
из каждого класса независимо извлекается случайная выборка.
Исследователь должен корректировать процесс отбора таким образом, чтобы отбор не привел к смещениям. Смещение возникает тогда,
когда члены генеральной совокупности отбираются с нарушением основного принципа случайного отбора (теряется равная вероятность всех
элементов быть отобранными).
81
Пример 1
Представим себя в роли консультанта по проведению исследований.
К нам обратился клиент, компания которого только что разработала новый финансовый план-программу поддержки родителей, желающих делать сбережения для обучения своих детей в вузе. План составлен таким
образом, что родители начинают с минимального вклада, который не
сказывается ощутимо на месячном бюджете
семьи. Никогда прежде подобные исследования этой услуги и именно для этого клиента не проводились.
Клиент рекомендует провести исследования, чтобы определить реакцию на различные способы продвижения и рекламирования этой программы.
Предлагаем рассматривать родителей, имеющих маленьких детей
и совокупный семейный доход более 50 тысяч рублей в месяц. Обычно
целевая
генеральная совокупность определяется в виде сочетания демографических (родители с маленькими детьми) и географических характеристик (на территории распространения этой услуги), особенностей
потребления товара (услуга рассчитана на родителей, которые могут
быть заинтересованы сделать сбережения для обучения своих детей
в вузе). Мы можем составить список, представляющий генеральную совокупность, и использовать одну
из следующих схем случайного отбора
(об объеме этой выборки поговорим ниже).
1. Простая случайная выборка.
2. Систематическая случайная выборка.
3. Стратифицированная случайная выборка.
Поскольку генеральная совокупность однородна (семьи, у которых
есть маленькие дети и которые имеют совокупный семейный доход более 50 тысяч рублей), использовать схему стратифицированной случайной выборки не рекомендуется.
После определения объема выборки мы принимаем решение, по какой схеме произвести отбор (по схеме простой или систематической выборки).
Объем случайной выборки. Задачей определения объема выборки
является выявление такого минимального объема, который бы обеспечил желаемую степень достоверности в оценках генеральной совокупности. Достоверность выражается с помощью доверительного интервала и уровня доверия. Доверительный интервал – это числовой интервал, который с известной вероятностью (уровень доверия) содержит
82
неизвестное значение параметра генеральной совокупности. Чем боль-
s
шую точность оценки необходимо получить, тем больший объем выборки требуется.
Способы определения объема выборки
1. Объем выборки при оценке долей выражается следующей форму-
лой:
2
a
где 1 – ε уровень доверия;
npp
а – табличное значение, соответствующее
(1 )
,
e
взятому значению ε (таблица значений функции стандартного нормального распределения);
Продолжим рассмотрение
p – это доля; e – требуемое отклонение от доли.
примера 1. Предположим, что мы хотим
получить утвердительный ответ (родители из генеральной совокупности положительно оценивают новый финансовый план-программу поддержки родителей) от 60 % опрашиваемых. Причем мы хотим на 95 %
быть уверенными в том, что действительная доля положительных отве-
тов будет находиться в пределах
3 %. Для определения требуемого
объема выборки воспользуемся формулой, приведенной выше. Здесь
p = 0,60, е = 0,03, а находится из таблицы значений функции стандарт-
ного нормального распределения при заданном значении ε. Для часто
встречающихся значений ε приведем эти значения в таблице.
Уровень доверия, % Значение а
90 1,64
95 1,96
99 2,57
Требуемый объем выборки находится так:
2
a
npp
(1 ) 0,60(1 0,60) 1025.
e
1, 9 6
0,03
2
2. Объем выборки при оценке среднего значения выражается фор-
мулой
2
a
где
ns
– среднеквадратическое отклонение.
e
83
2
,
Значение s, как правило, неизвестно. Поэтому его можно оценить
s
одним из способов:
воспользоваться оценкой s на основании предыдущих аналогич-
ных исследований, проведенных на той же генеральной совокупности;
провести небольшое пилотажное исследование для оценки s;
вычислить сумму крайних значений изучаемой переменной и раз-
делить ее на четыре.
Пример 2
Предположим, что мы обратились к студентам вуза с просьбой дать
оценку оснащению вуза (компьютерных классов) современным лицензионным программным обеспечением по шкале от одного до пяти. Мы
хотим на 90 % быть уверенными в том, что истинное значение среднего
(показателя оснащенности) в генеральной совокупности будет находиться в пределах
5 % от среднего значения в выборке. Предположим,
что аналогичные исследования в этом вузе ранее не проводились. Нет
также возможности (по времени) проводить пилотажное исследование.
Поэтому мы оцениваем среднеквадратическое отклонение путем суммирования крайних значений шкалы (1 и 5) и делением суммы на 4 и по-
лучаем
= (1 + 5) / 4 = 1,5. Требуемый объем выборки находится так:
2
a
ns
e
22
1, 6 4
0,05
2
1,5 2412
.
Неслучайный отбор. Формами такого отбора являются:
а) выборка первого встречного;
б) выборка на основе экспертного суждения;
в) квотная выборка;
г) целенаправленная выборка.
Этапами квотной выборки являются:
идентификация определяющих характеристик ключевых под-
групп;
определение процента всей совокупности по каждой из характе-
ристик;
выявление процента от всей совокупности по каждой из ячеек
квоты;
пересчет процентного отношения в объем выборки;
извлечение выборки из генеральной совокупности;
84
Этапами целенаправленной выборки отбора являются:
идентификация основных характеристик ключевых подгрупп;
определение необходимого числа участников от каждой из групп
с точки зрения анализа данных;
извлечение выборки из генеральной совокупности.
Объем неслучайной выборки устанавливается на основании различных соображений:
ничем не обоснованное предпочтение, наиболее произвольный
подход (нежелательный подход);
зависимость от бюджета (нежелательный подход);
сложившаяся практика (обоснованный подход, опирающийся на
существующие ранее аналогичные исследования);
аналитические потребности (лучший метод, при котором суще-
ствует соответствующая гарантия потребностей последующего анализа
информации).
2.4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
И АНАЛИЗ ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
В ходе количественного исследования в области рекламы осуществ-
ляется сбор, анализ и интерпретация числовых данных.
Первая стадия. Уточнение. Формирование определения измеряе-
мого понятия. Понятие – это специально созданное наименование для
свойства предметов, людей, состояний или событий (возраст, пол, доход, приверженность к торговой марке и т. д.). Задачи процесса определения:
указать интересующую область;
обдумать интересующее вас понятие;
выделить основные составляющие определения;
оценить и выбрать один или несколько вариантов, выработанных
на предыдущих этапах.
Вторая стадия. Установление индикаторов. На этой стадии фор-
мируется характер требуемой информации и наиболее оптимальные
пути ее сбора. Обычно рассматриваются четыре уровня измерения (или
шкалы измерения): номинальный, порядковый, интервальный и отношений.
85
Номинальный. Используется в том случае, когда целью исследова-
ния является только классификация наблюдений на основании измеряемых характеристик или признаков. Характеристиками номинального
уровня являются следующие утверждения:
категории этого уровня должны быть взаимоисключающими и ис-
черпывающими (каждый уровень признака соответствует одной и только
одной категории);
для анализа каждой категории ответам присваивают числа;
номинальное измерение предполагает внутреннюю эквивалент-
ность категории (все предметы, отнесенные к одной и той же категории
и представленные одним и тем же числом, одинаковы).
Порядковый. Значения при использовании такого вида измерения
упорядочиваются по величине вдоль конкретно заданной оси измерения, обычно от большего значения к меньшему. При этом измерения не
могут служить основанием для определения относительного расстояния
между ранжированными объектами.
Интервальный. Содержит все характеристики порядкового, однако
имеет одно привнесенное свойство: расстояния между любыми двумя
соседними делениями шкалы однозначны. Такой вид измерения позволяет определить порядок объектов и расстояние между ними. На его основе не строится относительная оценка.
Уровень отношений. Отличается тем, что исследователь получает
средство для сравнения величин. Возможность сравнивать следует из того,
что на шкале отношений расстояния между делениями равны. Одной из
модификаций такого измерения является шкала постоянной суммы. Респонденту называют некоторую сумму баллов и предлагают разделить ее
между объектами в соответствии с определенным критерием.
После измерения
переходят к определению соответствующего
формата вопросов, т. е. составлению определенных вопросов и выбору
способов наблюдения с целью сбора информации. Сначала выбирают
инструмент наблюдения: открытый тип опроса или закрытый.
Третья стадия. Разработка инструмента измерения. Решающим
этапом процесса является определение надежности и валидности инструмента. Надежность – это степень стабильности измерения, где стабильностью считается отсутствие случайных ошибок и согласованность
результатов при многократном применении этого измерительного инструмента. Для определения надежности используется метод «тест-ретест» и метод альтернативных форм.
86
Метод тест-ретест. Вопрос повторно предъявляется участникам
той же группы в одних и тех же условиях, затем ответы сравнивают. Чем
больше сходств ответов, тем выше надежность вопроса.
Метод альтернативных форм. При повторном испытании респон-
дентам предлагают альтернативную форму вопроса. Сравнение составляется из ответов обеих форм. Чем больше соответствующих ответов на
обе формы, тем выше надежность.
Валидность. Имеются три вида валидности: содержательная, кри-
териальная и конструктивная.
Содержательная валидность. Это наиболее простая форма оценки
валидности, при которой субъективные суждения профессионалов совпадают в том, что именно с помощью этого показателя определение воплощается в наблюдаемый индикатор. Другими словами, валидность
имеет смысл, если существует консенсус экспертов относительно того,
что вопрос (как инструмент) действительно измеряет то, что призван измерять.
Критериальная валидность. Это текущая и прогностическая валид-
ность. Текущая оценивается путем сравнения результатов, полученных
с помощью нового инструмента, с результатами, полученными с помощью существующего инструмента (результаты собраны в одно и то же
время). Прогностическая оценивается следующим путем: насколько измеренное (в настоящее время) значение одной переменной точно предскажет значение другой
переменной (измеряемой в будущем).
Конструктивная валидность. Идентифицирует меру определяемого
показателя: в какой степени он имеет связь с другими переменными
в зависимости от гипотезы, касающейся измеряемых понятий. Для доказательства конструктивной валидности измеряемый показатель должен:
иметь положительное значение коэффициента корреляции с дру-
гими показателями того же понятия;
демонстрировать слабую корреляцию или отсутствие корреляции
с понятиями, теоретически не связанными с данным понятием;
коррелировать теоретически согласованным образом с показате-
лями понятий, связанных по смыслу с данным понятием.
87
2.5. ОПИСАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ
В тот момент, когда данные уже собраны, начинается их анализ: организация данных, изучение и применение статистических критериев.
При анализе данных используются различные методы.
Дескриптивный анализ. Данные можно описывать в виде распре-
деления частот, долей, процентов и пропорций.
Частоты. Каждый ответ относят к одной из категории шкалы, по-
сле чего отмечают его возле той категории, к которой он отнесен. Распределением частот считают окончательный результат подсчета числа
ответов по каждой из категорий. Подсчет выполняется вручную или на
компьютере.
Доли, проценты и пропорции. После построения распределения ча-
стот выбирается один из трех типов анализа:
доли (освещают относительную частоту ответов в категории, яв-
ляются отношением числа ответов конкретной категории к общему
числу ответов по всем категориям);
проценты (вычисляются путем деления количества ответов на об-
щее число ответов с последующим умножением на 100);
пропорции (пропорция одного числа X в отношении другого
Y определяется как X/Y, дает возможность четкого представления
числа
соотношения между относительным размером двух категорий, участвующих в анкетном вопросе).
В процессе изучения рассматриваются
дискретные и непрерывные
данные. Дискретные данные заключают в себе ответы, ограниченные
конкретным набором целых чисел, отделенных друг от друга одинаковыми интервалами, непрерывные данные дают возможность для ответа,
при котором значения могут располагаться как угодно близко друг
другу на числовой шкале. Эти данные обычно группируются:
ранжируются;
выявляются число и ширина интервалов категорий;
строится распределение частот.
Статистический анализ. При сборе данных на интервальном и от-
носительном уровне используется статистический анализ. В основном
используются следующие статистики.
88
Среднее
X
s
n
X
где
– наблюдаемые данные; n – их количество. При интервальном
i
измерении
1
.
n
X
– середина интервалов. Среднее дает возможность пред-
i
i
X
i
1
ставить единственным числом множество ответов на вопрос анкеты.
Стандартное отклонение
n
1
()
n
i
1
XX
xi
2
.
Дисперсия – это квадрат стандартного отклонения. Стандартное от-
клонение и дисперсия выражают меру отклонения (разброса) значений
около среднего.
Медиана (Ме) – это такое значение выборки, которое делит выборку
на две примерно одинаковые по численности части.
Если в выборке разница крайних значений существенна, то в качестве выборочной характеристики среднего лучше использовать медиану
(а не
X ).
Мода (Мо) – это то значение выборки, которое имеет наибольшую
частоту (т. е. это часто встречающееся значение выборки).
Проводя статистический анализ, исследователь должен быть уверен
в достоверности выводов, которые он делает. Он должен знать, какой
доверительный уровень выбрать. Одни распределения симметричны,
другие нет, у симметричных распределений значения среднего, медианы и моды
совпадают. Он должен знать о правиле трех сигм: 68 % собранных по определенному признаку данных находятся от среднего на
расстоянии, не большем чем значения стандартного отклонения, 95,4 % –
на расстоянии, не большем чем два стандартных отклонения, а 99,7 % –
на расстоянии, не большем чем три стандартных отклонения и т. д.
На основании вычисления выборочных характеристик исследова
тель делает выводы, опираясь на субъективные рассуждения, в том
случае если не может воспользоваться методами статистики. Если же
он хочет иметь выводы с большим уровнем достоверности, ему необходимо применить статистический анализ, при помощи которого он
-
89
получит математическую оценку уровня доверия и определит статистическую значимость различий в ответах разных групп. Методы статистических выводов используют гипотезы:
ные
. Основная гипотеза – утверждение об отсутствии различий связи
основные и альтернатив-
или иных закономерностей. Альтернативы бывают односторонние
и двусторонние. После выдвижения предположений исследователь
определяет уровень значимости, т. е. вероятность отрицания основной
гипотезы, когда она на самом деле верна.
Выводы об одном параметре на основе одной выборки. В этом
случае могут применяться два типа анализа.
1. Сравнение выборочного среднего или доли с соответствующим
средним или долей генеральной совокупности.
2. Исследование внутренних свойств одной выборки.
Первый тип анализа заключается в сравнении средних значений.
В этом случае также есть варианты.
1.
Выборка большого объема, интервальный или относительный
уровень измерения. Символически основная и альтернативная гипотеза
записываются так:
:Н
X = μ,
0
:Н
X > μ (или X < μ, или двусторонняя: X μ).
1
X – выборочное среднее, а μ – среднее генеральной совокупности.
Здесь
Для проверки гипотез используется критерий (или тест), который
предусматривает вычисление статистики критерия
Z = (X – μ)/(σ/
n
),
которая, в свою очередь, имеет стандартное нормальное распределение.
В этой формуле σ – стандартное отклонение генеральной совокупности.
Далее из таблицы значений функции стандартного нормального распределения находят при заданном уровне значимости критическое значение критерия
Z , которое сравнивают с Z. Если
крит
ZZ , то основ-
крит
ная гипотеза отвергается.
2.
Выборка небольшого объема, интервальный или относитель-
уровень измерения. Гипотезы предлагаются такие же, как и в
ный
пункте 1, только применяется другой критерий:
t = (X – μ)/(s/
n
), где
s – выборочное стандартное отклонение. Эта статистика подчиняется
распределению Стьюдента. Из таблицы значений распределения
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]