Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономические приложения теории вероятностей и математической статистики. Учебное пособие
.pdf
Таблица П3
x
Распределение хи-квадрат
Значения функции
0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995
n
1 7,88 6,63 5,02 3.84 2,71 0,02 0,024 0,039 0,031 0,044
2 10,60 9,21 7,38 5,99 4,61 0,21 0,103 0,051 0,02 0,01
3 12,84 11,34 9,35 7,81 6,25 0,58 0,584 0,352 0,216 0,115
4 14,86 13,28 11,14 9,49 7,78 1,06 0,711 0,484 0,297 0,207
5 16,75 15.09 12,84 11,07 9,24 1,61 1,145 0,831 0,554 0,412
6 18,55 16.81 14,45 12,59 10,64 2,20 1,635 1,237 0,872 0,676
7 20,28 18,48 16,01 14,07 12,02 2,83 2,167 1,690 1,239 0,989
8 21,96 20,09 17,53 15,51 13,36 3,49 2,733 2,180 1,646 1,344
9 23, 59 21,67 19,02 16,92 14,68 4,17 3,325 2,700 2,088 1,735
10 25,19 23,21 20,48 18,31 15,99 4,87 3,940 3,247 2,558 2,156
11 26,76 24, 73 21,92 19,68 17,28 5,58 4,575 3,816 3,053 2,603
12 28,30 26,22 23, 34 21,03 18,55 6,30 5,226 4,404 3,571 3,074
13 29,82 27,69 24,74 22,36 19,81 7,04 5,892 5,009 4,107 3,565
14 31,32 29,14 26,12 23,68 21,06 7,79 6,571 5,629 4,660 4,075
15 32, 80 30,58 27Л9 25, 00 22,31 8,55 7,261 6,262 5,229 4,601
16 34,27 32,00 28,85 26,30 23,54 9,31 7,962 6,908 5,812 5,142
17 35,72 33,41 30,19 27,59 24,77 10,09 8,672 7,564 6,408 5,697
18 37,16 34,81 31,53 28,87 25, 99 10,87 9,390 8,231 7,015 6,265
19 38,58 36,19 32,85 30,14 27,20 11,65 10,12 8,907 7,633 6,844
20 40,00 37,57 34,17 31,41 28,41 12,44 10,85 9,591 8,260 7,434
21 41.40 38,93 35,48 32,67 29,62 13,24 11,59 10,28 8,897 8,034
22 42,80 40,29 36,78 33,92 30,81 14,04 12,34 10,98 9,542 8,643
23 44,18 41,64 38,08 35.17 32,01 14,85 13,09 11,69 10,20 9,260
24 45,56 42.98 39, 36 36,42 33,20 15,66 13,85 12,40 10,86 9,886
25 46,93 44.31 40,65 37,65 34,38 16,47 14,61 13,12 11,52 10,52
26 48,29 45,64 41,92 38,88 35, 56 17,29 15,38 13,84 12,20 11,16
27 49,64 46,96 43,19 40,11 36,74 18,11 16,15 14,57 12,88 11,81
28 50,99 48.28 44,46 41,34 37,92 18,94 16,93 15,31 13,57 12,46
29 52,34 49,59 45,72 42, 56 39,09 19,77 17,71 16,05 14,26 13,12
30 53.67 50,89 46,98 43, 77 40,26 20,60 18,50 16,80 14,95 13,79
40 66,67 63,69 59,34 55,76 51,81 29,05 26,51 24,43 22,16 20,71
60 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 46,46 43,19 40,48 37,49 35,54
100 140,2 135,8 129,6 124,4 118,5 82,36 77,93 74,22 70,07 67,33
2
, которая определяется равенством
222
H=P
n
1.
()
H
n
131
Распределение Колмогорова–Смирнова Q(x).
Таблица П4
Значения функции
ε 0,10 0,05 0,025 0,02 0,01 0,005
z
z
0
1,224 1,358 1,480 1,520 1,627 1,730
, которая определяется равенством
z
() ( ) 1 .zzzQ=P
0
132
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Боровков А.А. Теория вероятностей: учебное пособие для вузов. –
Москва, 1999. – 472 с.
2. Боровков А.А. Математическая статистика: учебник. – СПб., 2010. –
704 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., 2005. – 448 с.
4. Джафаров К.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб-
ное пособие. – Новосибирск, 2015. – 167 с.
5. Крамер Г. Математические методы статистики. –
6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике. – Москва, 2006. – 476 с.
7. Свешников А.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математи-
ческой статистике и теории случайных функций. – СПб., 2008. – 446 с.
8. Бородихин В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб-
ное пособие / В
бирск, 1997. – 154 с.
9. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб-
ник для вузов. – Москва, 2007. – 543 с.
10. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное посо-
бие / под ред. В.И. Ермакова. – Москва, 2002. – 575 с.
11. Калинина В.Н. Теория вероятностей и
пьютерно-ориентированный курс: учебное пособие. – Москва, 2008. – 336 с.
12. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. –
Москва, 2011. – 368 с.
13. Теория статистики с основами теории вероятностей: учебное пособие
для вузов / под ред. И.И. Елисеевой. – Москва, 2001. – 446 с.
14. Джафаров К.А. Исследования в рекламе: учебное пособие. – Новоси-
бирск. 2010. – 91
15. Количественные методы финансового анализа / под ред. С.Дж. Брауна
и М.П. Крицмена. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 336 с.
.М. Бородихин, К.А. Джафаров, А.П. Путинцева. – Новоси-
математическая статистика. Ком-
с.
Москва, 1975. – 648 с.
133
16. Русаков О.В. Вводные понятия и простейшая модель стохастической
финансовой математики. – СПб: Изд-во СПбГУ, 1997. – 26 с.
17. Русаков О.В. Многомерная модель с дискретным временем в стохасти-
ческой финансовой математике / О.В. Русаков, В.Н. Солев. – СПб: Изд-во
СПбГУ, 1997. – 33 с.
18. Cox J.C., Rubinstein M. Option Markets. Englewood Cliffs N.J., 1985. –
498 p.
19. Джафаров К.А. Финансовая
ков. – Новосибирск. Изд-во НГТУ, 2003. – 160 с.
математика / К.А. Джафаров, А.В. Шма-
134
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Сведения из теории вероятностей и математической
статистики ............................................................................................................... 3
1.1. Случайные события. Операции над ними.................................................... 3
1.2. Вероятности .................................................................................................... 5
1.3. Свойства вероятностей .................................................................................. 6
1.4. Классическая вероятность ............................................................................. 7
1.5. Элементы комбинаторики ............................................................................. 7
1.6. Геометрическая вероятность ......................................................................... 8
1.7. Условные вероятности. Формула полной вероятности.
Формулы Байеса ............................................................................................. 9
1.8. Независимость случайных событий ........................................................... 10
1.9. Случайные величины со значениями в
1.10. Функция распределения ............................................................................ 11
1.11. Дискретная случайная величина ............................................................... 12
1.12. Непрерывная случайная величина............................................................ 14
1.13. Примеры случайных величин ................................................................... 15
1.14. Функция от случайной величины ............................................................. 19
1.15. Случайные величины со значениями в
1.16. Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины ............. 21
1.17. Независимость случайных величин ......................................................... 24
1.18. Испытания Бернулли ................................................................................. 25
1.19. Математическое ожидание случайной величины ................................... 28
1.20. Дисперсия случайной величины ............................................................... 30
1.21. Математическое ожидание и дисперсия известных распределений ..... 32
1
................................................. 11
n
............................................... 20
135
1.22. Коэффициент корреляции между случайными величинами .................. 34
1.23. Предельные теоремы теории вероятностей ............................................. 35
1.24. Дискретные цепи Маркова ........................................................................ 38
1.25. Выборка, основная задача математической статистики.
Выборочные характеристики случайной величины ............................... 44
1.26. Примеры параметрических семейств распределений ............................. 49
1.27. Оценивание неизвестных параметров ...................................................... 52
1.28. Проверка статистических гипотез ............................................................ 59
1.29. Линейная регрессия между двумя случайными величинами ................. 66
Задачи к главе 1 ................................................................................................... 70
Глава 2. Вероятностные методы в исследованиях
Введение .............................................................................................................. 73
2.1. Планирование и сбор данных ..................................................................... 73
2.2. Эксперименты .............................................................................................. 75
2.3. Анализ выборки ........................................................................................... 80
2.4. Количественные исследования и анализ их результатов ......................... 85
2.5. Описательные методы анализа количественных данных ......................... 88
Задачи к главе 2 ................................................................................................... 94
Глава 3. Вероятностные методы в финансах .................................................. 97
3.1. Рисковые ценные бумаги ............................................................................ 97
3.2. Классификация опционов ........................................................................... 99
3.3. Модели оценки цены опционов ................................................................ 103
3.4. Анализ рисков операций с ценными бумагами ....................................... 117
3.5.
Методы анализа рисков инвестиционных проектов ............................... 120
Задачи к главе 3 ................................................................................................. 127
Библиографический список ................................................................................ 133
в рекламе ..................... 73
136
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]