Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Экономические приложения теории вероятностей и математической статистики. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Найти:



1) одномерные распределения случайных величин

2) математические ожидания

3) дисперсии

4) коэффициент корреляции

5) условное распределение

1.6. Дана (,) – двумерная случайная величина. Ее плотность рас-

пределения: области U плотность равна 0. Найти:

1) коэффициент А;

2) одномерные плотности распределения

3) математические ожидания

4) вероятность

1.7. Студент получает на экзамене 5 с вероятностью 0,2, 4 –

с вероятностью 0,4 , 3 – с вероятностью 0,3 и 2 – с вероятностью 0,1. За время обучения он сдает 50 экзаменов. Найти пределы, в которых с вероятностью 0,95 лежит средний балл.

1.8. Урожайность куста картофеля задается следующим распределе-

нием:

D, D;

(, ) (2 )

xy A x y в области







PG где

E, E;

(, );

P(  = 1 /  +  = 0).





 и ;

E, E;



 и ;

01,01

 

;

1xy

. Вне

Урожай

в килограммах

P 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2

Какое наименьшее число кустов нужно посадить, чтобы с вероятно-

стью не менее 0,975 урожай был не менее тонны.

1.9. Книги А, В и С лежат в стопке. С вероятностью 1/3 выбирается

одна из книг и кладется сверху. Состояние цепи Маркова – порядок книг в стопке. Провести полный анализ этой цепи Маркова.

, ,...,

1.10. Пусть

с плотностью распределения

где

. Найти оценку

0

XX X

0 1 1,5 2 2,5

– выборка из непрерывного распределения





(1 ) /

 











 

0, иначе,



(, )





параметра  методом моментов.

при 01,



, ,...,

1.11. Пусть

XX X

плотностью распределения

(, )



выборка из непрерывного распределения с



 

 

0, иначе,





, при 0,



где метра

. Найти оценку максимального правдоподобия для пара-

0



1.12. Пусть X случайная величина, имеющая биномиальное распре-





деление с параметрами n и p, и пусть

– несмещенная оценка для

параметра

1.13. Пусть

с плотностью распределения

ной оценки

p. Найти несмещенную оценку для p(1 – p).

, ,...,

XX X





параметра  определить нижнюю границу дисперсии по

– выборка из непрерывного распределения



()









 



при 0,

. Для несмещен-

0, иначе

неравенству Рао–Крамера.

, ,...,

1.14. Пусть

со средним

:50H 

сти 0,25. Если

XX X



и дисперсией

– выборка из нормального распределения



против альтернативы

52,53X 

. Рассматривается основная гипотеза

:50H 

()3,3





. Пусть уровень значимо-



. Вычислить t-

статистику Стьюдента.

ГЛАВА 2

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ

В ИССЛЕДОВАНИЯХ В РЕКЛАМЕ

ВВЕДЕНИЕ

Рекламное исследование подразделяются на три этапа, которые про-

водятся последовательно.

Этап 1. Предварительное обсуждение и согласование.

Этап 2. Планирование и сбор данных. На этом этапе выбирается тип исследования; формируется выборка и собираются данные; составляется смета и график выполнения работы. Далее составляется план исследования, происходит ознакомление с ним и утверждение, а также разрабатываются ются и подготовляются к анализу данные.

Этап 3. Применение. При проведении этого этапа анализируются полученные данные, представляются результаты и определяется их применение. Здесь наиболее важными считаются системный подход к проблеме и статистический анализ данных, если таковой необходим. Идет также подготовка результатов и данных, для ознакомления с ними руководства.

анкеты и другие рабочие материалы, собира-

выводов, сделанных на основе анализа

2.1. ПЛАНИРОВАНИЕ И СБОР ДАННЫХ

Существуют первичные и вторичные типы рекламного исследования.

Первичные исследования. При таком типе исследования собира-

ется специальная информация, которая впоследствии может понадобиться рекламисту. Необходимость в первичных исследованиях возникает тогда, когда вторичных исследований нет или они недостаточны

(или неоправданно затратны). Если рекламное агентство берет на себя

решение о проведении первичных исследований, то оно выбирает качественную или количественную информацию.

Качественные исследования проводятся тогда, когда есть необхо-

димость в более глубоких или целенаправленных данных.

Есть две формы качественных исследований:

личные интервью

и фокус-группы.

Количественные исследования. Существуют три формы проведе-

ния количественных исследований:

меры

и опрос.

наблюдение, физиологические за-

Пример

Естественное наблюдение происходит без вмешательства наблюдателя. В качестве примера можно привести следующие ситуации:

 подсчет количества людей, посещающих системы массового об-

служивания;

 наблюдение за поведением продавцов супермаркета при обслужи-

вании клиентов;

 фиксация интервалов времени, в течение которого посетители ма-

газина стоят в очереди.

В качестве примера можно привести следующие ситуации:

 исследователь сам играет роль покупателя, наблюдая, как его об-

служивают;

 исследователь просит покупателя принять участие в пробном ис-

пользовании товара в местах продажи.

Физиологические исследования – это измерение психофизиологи-

ческих реакций людей на стимул (на рекламное объявление или на упаковку товара). Здесь измеряются произвольная (например, движение глаз) и непроизвольная (биотоки мозга) реакции респондента.

Опрос – это систематический сбор информации путем анкетирова-

ния. Типы опросов можно разделить по способам сбора информации. Основных типов четыре.

Личные интервью. Есть два типа личных интервью: перехват

предварительная вербовка.

Телефонные интервью.

Опрос по почте. Электронный интерактивный опрос.

Число ответивших респондентов – самый важный критерий

оценки качества собранной информации. Высокий процент ответивших

и, следовательно, низкий процент неответивших свидетельствуют об отсутствии существенных расхождений во мнениях среди общей аудитории опрошенных. Следовательно, рекламист может с большей уверенностью использовать данные и полученные результаты в исследуемой проблеме. Низкий процент ответивших и высокий процент неответивших обычно свидетельствуют о серьезных недостатках, связанных с источником данных, и

очень ограничивает возможность обобщения результатов исследований на всю выборку населения. Процент ответивших можно изменить в большую сторону, предприняв действия, направленные на сокращение доли отказов и на дополнительный опрос отсутствующих в данный момент респондентов.

Вторичные исследования включают изучение собранной инфор-

мации, хранящейся либо на бумаге, либо на электронном носителе. Вторичные исследования отличают от первичных исследований по двум критериям. Во-первых,

дение

исследований, при вторичном исследовании не несет никакой от-

лицо, ответственное за планирование и прове-

ветственности за качество и способы сбора информации. При первичном же исследовании, напротив, это лицо отвечает за постановку, формирование состава выборки, способы сбора и анализа данных, представление результатов. Во-вторых, исследователь должен уметь адаптировать и преобразовывать данные, чтобы они отвечали

измененным тре-

бованиям, в то время как при первичном он сам разрабатывает план.

Работа с результатами вторичных исследований позволяет непосредственно удовлетворять информационные потребности рекламиста, использовать их при разработке разного рода анкет, а также служить основой для первичных исследований.

2.2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Эксперименты проводятся рекламистами для того, чтобы выявить влияние различных действий (независимые переменные) на отношение, мнение и поведение потребителей (зависимые переменные). Результаты проведения таких действий дают возможность понять разные аспекты внедрения нового товара, его упаковки, содержания его рекламы, а также средств рекламы и затрат на нее. В распоряжении ре кламиста имеется два способа исследований:

вания

и экспериментальные.

описательные исследо-

При описательных исследованиях ведется опрос отдельных представителей целевой аудитории, для того чтобы понять уровень их осведомленности о рекламе и их возможности вспомнить основные идеи данного рекламного сообщения. Цель (выявление) причинной связи – влияния изменений, происходящих в одной сфере, на ситуацию в других сферах. Эксперимент, таким образом, служит средством получения ответа на вопрос: «В какой мере количество рекламы влияет на осведомленность о ней и припоминание рекламного обращения?».

Характерные особенности проведения эксперимента. Каждый экс-

перимент состоит из четырех основных этапов.

Определение того, что именно необходимо узнать.

Соответствующие действия (собственно проведение экспери-

мента).

Наблюдение эффекта влияния и последствий эксперимента на

другие переменные.

Определение меры полученного эффекта и его зависимости от

предпринятых действий.

Составляющие эксперимента. Обязательным условием является

наличие хотя бы одной зависимой переменной, одной независимой и манипулирования. Зависимая переменная – это то, что исследователь пытается объяснить. Независимая переменная – это то, что используется для объяснения изменений зависимой переменной. Манипулирование – это изменение значений независимой переменной.

Требования к установлению причинной связи. При установлении

такого рода зависимости, т. е. для идентификации связи изменений зависимой переменной в результате манипуляций с независимой переменной, необходимо придерживаться трех критериев:

эксперимента – идентификация

 события должны происходить в соответствующем порядке;

 причина должна быть статистически связана с эффектом (причина

и следствие происходили или сменяли друг друга в одно и то же время);

 альтернативные объяснения должны быть сведены к минимуму.

Наиболее важен третий критерий, так как он влияет на

валидность (ВВ) эксперимента.

Внутренняя валидность относится к той мере, в которой удается

устранить альтернативные объяснения. Чем лучше рекламисту удается доказать то, что изменения зависимой переменной подчинены

внутреннюю

манипулированию независимой переменной, тем выше уровень ВВ эксперимента. На ВВ влияют следующие факторы:

 предварительное измерение, взаимодействие;

 влияние фона;

 естественное развитие;

 инструментальная погрешность;

 отбор, выбывание.

Существование таких угроз снижает вероятность корректности решений, опирающихся на результаты данных исследований.

План эксперимента. Существуют квази-экспериментальные планы

(планы неистинных экспериментов). Разделяют некоторые варианты таких планов.

План с одной группой и заключительным тестированием. Симво-

лически план выглядит следующим образом.

Группа 1. Воздействие → Заключительное тестирование.

Недостатки такого плана:

 при предоставлении результатов исследователь полагается на

свое видение информации;

 отсутствует контрольная группа (угроза фонового влияния);

 невозможно контролировать некоторые угрозы (естественное раз-

витие, отбор и выбывание).

План с одной группой, предварительным заключительным тести-

рованием

чительное тестирование.

ковки и реакции на рекламу.

различия в уровнях предварительного и заключительного тестирования вызваны именно проведением рекламной кампании.

чием контрольной группы, участники которой отбираются случайным образом. Случайный отбор дает преимущество контроля многих из предполагаемых угроз ВВ. Эти планы дают высокий объем информации, хотя и более затратны. Есть несколько типов таких планов.

. Символически выглядит следующим образом.

Группа 1. Предварительное тестирование → Воздействие → Заклю-

Такой план часто используется при анализе цены товара, его упа-

Недостатки плана: нет возможности достоверно утверждать, что

Планы истинных экспериментов. Такие планы отличаются нали-

1. Смоделированный план с предварительным и заключительным

тестированием

План разработан с целью контроля угроз предварительного измерения и взаимодействия. Символически выглядит так.

Группа 1. Случайный отбор. Предварительное тестирование.

Группа 2. Случайный отбор. Воздействие → Заключительное тестирование.

Угрозы предварительного измерения и взаимодействия практически исключены, так как предварительное и заключительное тестирование проводится на разных людях. Однако существует возможность возникновения других угроз

(влияние фона, естественное развитие, инстру-

ментальная погрешность, отбор).

План с заключительным тестированием и контрольной группой

Такой план отличается от предыдущего способом измерения эффекта воздействия (манипулирования). В предыдущем плане оценка определяется сравнением результатов предварительного и заключительного тестирования. Здесь оценка проводится сравнением результатов двух заключительных измерений (в разных группах). Символически план выглядит следующим образом.

Группа 1. Случайный отбор. Заключительное тестирование.

Группа 2. Случайный отбор. Воздействие →

Заключительное тести-

рование.

Две группы – четыре измерения: план с предварительным

и заключительным тестированием и контрольной группой

Символически выглядит так.

Группа 1. Случайный отбор. Предварительное тестирование → Воздействие → Заключительное тестирование.

Группа 2. Случайный отбор. Предварительное тестирование → Заключительное тестирование.

Этот план применяется в случаях, когда необходимо получить прямое доказательство эквивалентности групп перед экспериментальным воздействием или когда возникают сомнения в степени эквивалентности групп.

Четыре группы – шесть измерений: план Соломона с четырьмя

группами

План самый эффективный, но и наиболее ресурсоемкий. Эффективность обеспечивается возможностью контроля над всеми угрозами. Символически выглядит следующим образом.

Группа 1. Случайный отбор. Предварительное тестирование → Воздействие → Заключительное тестирование.

Группа 2. Случайный отбор. Предварительное тестирование → Заключительное тестирование.

Группа 3. Случайный отбор. Воздействие → Заключительное тестирование.

Группа 4. Случайный отбор. Заключительное тестирование.

В заключение темы нельзя не отметить существование и других, более

сложных планов. Например, факторные планы: манипулирование

несколькими переменными. Здесь измеряется одновременное воздействие двух или более независимых переменных на одну или несколько зависимых переменных. Преимущество таких планов несомненно. В результате их применения можно определить взаимовлияние отдельных независимых переменных, а также влияние их взаимодействия на зависимые переменные.

Условия проведения экспериментов. Эксперименты проводятся

как в лабораторных, так и в полевых условиях. Лабораторные эксперименты отличает недостаток достоверности, а также низкий уровень обобщаемости результатов. Их преимущества – существенно высокий уровень контроля. Полевые эксперименты отличаются высоким уровнем реализма и обобщаемости.

Пример

Предположим, что вы решили изучить влияние показа телевизионного рекламного ролика на поведение детей во время игр. Вы считаете, что существует связь между демонстрацией детям рекламы игрушек и возникающим во время игры чувством собственности. В результате вы выдвигаете гипотезу, что чем больше рекламы игрушек видит ребенок, тем сильнее развивается у

него чувство собственности. У вас есть возможность провести эксперимент в детском саду на 200 мест. Кроме большой игровой комнаты там есть еще шесть отдельных комнат. В каждой комнате установлен видеоплеер, телевизор и находится множество игрушек и игровых приспособлений. Кроме того, есть зеркало одностороннего обзора, через которое вы можете свободно наблюдать за детьми.

В качестве зависимой переменной можно взять показатель развития у детей чувства собственности (через поведение), независимой переменной – рекламу игрушек (рекламное обращение), в качестве манипулирования – демонстрацию детям во время игры телевизионного рекламного

ролика. Здесь эксперимент можно провести по следующему истинному плану.

Группа 1 (контрольная). Случайный отбор. Предварительное тестирование.

Группа 2 (экспериментальная). Случайный отбор. Воздействие → Заключительное тестирование.

Контрольную группу из 100 детей мы разместим в большой игровой комнате, где нет телевизоров. Понаблюдаем за поведением детей во время игры без воздействия на них телевизионного рекламного

ролика. Экспериментальную группу из 100 детей разместим в шести отдельных комнатах с видеоплеерами и телевизорами (в четырех комнатах по 17, в двух – по 16 детей). Такой план исключает угрозу предварительного измерения и угрозу взаимодействия. Он проводится в полевых условиях, поэтому большее влияние оказывает естественный фон. Разделив детей по комнатам, мы увеличим контроль

над проведением эксперимента, а следовательно, уменьшим угрозу естественного фона. Чтобы свести к минимуму угрозу естественного развития, необходимо также, чтобы во время проведения эксперимента дети были выспавшимися, бодрыми, сытыми, чтобы у них не пропал интерес к эксперименту. Затем мы наблюдаем за поведением детей после воздействия на них телевизионного рекламного

ролика, проводим заключительное тестирование и делаем выводы о результатах эксперимента. Полевые условия проведения эксперимента способствуют высокому уровню реализма и обобщаемости.

2.3. АНАЛИЗ ВЫБОРКИ

Процесс отбора – извлечение данных и анализ выборки для получения выводов о генеральной совокупности. На первом этапе отбора решается вопрос: проводить ли выборочное (части объектов) или сплошное обследование (всех объектов). Чаще всего рекламисты используют выборочное обследование. Сплошное обследование используется преимущественно в следующих ситуациях:

 если генеральная совокупность невелика (по объему);

 если достоверность предполагает рассмотрение всех объектов це-

левой совокупности.

Важным моментом выборки является определение целевой генеральной совокупности. Обычно она определяется в виде сочетания

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]