Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эконометрика. Учебное пособие-2
.pdf
Рис. 7.2. Окно «Анализ данных»
Если надстройка «Пакет анализа» отсутствует в списке «Дос-
тупные надстройки» (рис. 7.1), то для ее поиска следует нажать
кнопку «Обзор...». В случае появления сообщения о том, что «Пакет
анализа» не установлен на компьютере, и предложения установить
его, следует согласиться и нажать кнопку «Да».
Для подключения пакета в MS Excel 2007 следует нажать в левом
верхнем углу главного окна круглую кнопку «Microsoft Office»,
а затем кнопку «Параметры Excel» (рис. 7.3).
Рис. 7.3. Выбор меню «Параметры Excel»
141
В появившемся окне «Параметры Excel», в списке команд левой
части окна выбрать команду «Надстройки», в списке «Управление»
выбрать позицию «Надстройки Excel» и нажать кнопку «Перей-
ти...» (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Выбор меню «Надстройки»
После этого появится окно «Надстройки», в котором надо уста-
новить флажок «Пакет анализа» и нажать кнопку «ОК» (рис. 7.1).
В результате подключения надстройки на вкладке «Данные» в группе
«Анализ» станет доступна команда «Анализ данных». При выборе этой
команды будет открываться окно «Анализ данных» (рис. 7.2).
Для подключения пакета в MS Excel 2010 и старше следует
на
вкладке «Файл» выбрать команду «Параметры» для открытия окна
«Параметры Excel» (рис. 7.3). Дальнейшие действия по подключению надстройки аналогичны действиям, описанным для MS Excel
2007.
142
7.3. Задание
1. Проверить факторы на наличие мультиколлинеарности.
Отобрать независимые (неколлинеарные) факторы.
2. По отобранным факторам построить уравнение линейной мно-
жественной регрессии.
3. Проверить качество уравнения регрессии:
3.1 по значениям коэффициентов множественной корреляции
и детерминации;
3.2 по критерию Фишера;
3.3 по критерию Стьюдента.
4. Построить уравнение линейной множественной регрессии
с учетом значимых факторов.
7.4. Пример выполнения расчетно-графической работы
Таблица эмпирических данных
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
943,5 16 1283 1030 39,9 105,5
273 23 649 1066 44,6 105,8
2792,9 24 680 3239 42,4 105,7
5044,8 59 2617 1755 44,5 104,1
55,5 6 493 1069 41,5 105,7
1533,7 18 1253 1588 49,1 105,5
111,5 12 598 2265 50,3 104,7
315,6 16 1112 1471 46,2 105,8
1109,3 17 825 1076 50,4 105,8
918,5 34 1166 2248 57,5 105,5
x
x2 x3 x4 x5
1
11
12
13
3294,1 28 743 2394 44,2 105,3
1715,1 21 899 4898 45,9 105,7
4075,1 32 1140 2642 46 106
143
№
y
Окончание табл.
x
x2 x3 x4 x5
1
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
704,9 19 353 1191 37,9 105,3
1704,5 21 470 609 55,3 106,3
898,6 33 556 1414 38,4 105,4
310,9 18 684 2228 47,1 105,7
2077,8 27 462 1557 42,8 106
857,1 13 273 1944 45,3 104,9
67,4 12 249 1594 39,2 105,6
151,6 8 418 128 46,5 106,2
612 36 793 591 47,5 105,2
3229,7 42 2037 1989 51,1 105,3
310,4 5 224 87 33,5 105,1
293,1 17 796 19 40,6 105,6
2006,5 28 2528 920 49,8 104
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
5413,7 70 3259 6207 51 106,4
140,1 8 439 758 60,3 106
601,3 16 966 2626 57,2 105,1
787,5 30 822 4565 60,8 106,7
849,9 18 784 2497 54,4 106,2
8245,4 56 1482 4510 59,2 106,7
901 23 678 2249 51,1 106,7
539,8 18 848 734 58,2 105,7
3730,7 26 1080 1134 55,1 105,6
2693,2 50 2839 4359 52,8 105,3
7830,2 21 1078 1685 46,2 106,7
218,7 14 343 835 62,8 107
990,9 39 1583 1511 37,2 104,8
40
14581,5 111 4187 2457 41,3 106,2
144
1. Проверка факторов на наличие мультиколлинеарности
Построим корреляционную матрицу, используя функцию табличного процессора MS Excel. Расположим исходные данные в ячейках (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Расположение исходных данных в ячейках MS Excel
145
Вызовем меню «Данные» / «Анализ данных» / «Корреляция»
(рис. 7.6).
Рис. 7.6. Вызов функции «Анализ данных» / «Корреляция»
В окне ввода параметров функции «Анализ данных» / «Корреля-
ция» (рис. 7.7) необходимо указать диапазон ячеек, содержащих
исходные данные («Входной интервал»), и диапазон ячеек, в которых
будет располагаться полученная корреляционная матрица («Выходной интервал»).
Рис. 7.7. Окно ввода параметров функции «Анализ данных» / «Корреляция»
В области ячеек, начиная с указанной ячейки выходного интервала, получим искомую матрицу (рис. 7.8).
146
Рис. 7.8. Корреляционная матрица
Переименуем столбцы в соответствии с исходными дан-
ными (рис. 7.9).
Переменные
y
x
0,827 1 –
1
x
0,715 0,870 1
2
x
0,374 0,479 0,429 1
3
x
–0,019 0,001 0,032 0,261 1 –
4
x
0,214 0,042 –0,149 0,233 0,384 1
5
y
1 – –
Рис. 7.9. Корреляционная матрица
x
x2 x3 x4 x5
1
–
– –
–
– –
–
– –
–
–
Найдем в корреляционной матрице значения парных коэффициентов корреляции между объясняющими переменными, удовлетворяющие условию
Получим
r , следовательно, факторы x
r .
xx
ji
xx
21
8,0
8,087,0
и x2 явля-
1
ются дублирующими (коллинеарными), т. е. мультиколлинеарность
обнаружена.
x
Один из факторов
или x2 должен быть исключен из модели.
1
Предпочтение при этом отдадим тому фактору, который при доста-
147
точно тесной связи с y имеет наименьшую тесноту связи с другими
факторами.
x
Фактор
теснее связан с y, чем фактор x2, так как
1
, также он имеет наименьшую тесноту связи
rr
yxyx
21
715,0827,0
с другими факторами, поэтому исключаем фактор
Таким образом, будем строить множественную регрессию
х
факторам
, х3, х4 и х5.
1
x
.
2
у по
2. Уравнение линейной множественной регрессии
Для построения уравнения линейной множественной регрессии
используем функцию «Данные» / «Анализ данных» / «Регрессия»
табличного процессора MS Excel (рис. 7.10).
Рис. 7.10. Окно ввода параметров регрессии
В окне ввода параметров функции «Анализ данных» / «Регрессия»
(рис. 7.10) необходимо указать диапазон ячеек, содержащих исходные
148
данные («Входной интервал Y» и «Входной интервал X»), и диапазон
ячеек, в которых будет располагаться полученные результаты
(«Выходной интервал»).
После нажатия на кнопку «ОК», получим результаты регрессионного анализа (рис. 7.11)
Рис. 7.11. Результаты регрессионного анализа
Представим результаты регрессионного анализа в виде трех
таблиц.
Результаты корреляционного анализа
Множественный R 0,853
R–квадрат 0,727
Нормированный R–квадрат 0,696
Стандартная ошибка 1574,449
Наблюдения 40
149
Результаты дисперсионного анализа
Вариация
Степень
Сумма квад-
Средний
Статистика
(дисперсия)
свободы
ратов
квадрат
F
y
df
SS
MS
Регрессия 4 231110238,594 57777559,649 23,308
Остаток 35 86761167,281 2478890,494
Итого 39 317871405,875
Результаты регрессионного анализа
Стандартная
Переменные Коэффициенты
ошибка
Y–пересечение –102088,128 43190,107 –2,364
x1 121,425 14,599 8,317
x3 –0,125 0,220 –0,567
t–статистика
x4 –35,740 38,419 –0,930
x5 973,105 414,747 2,346
Искомые значения коэффициентов линейного уравнения множественной регрессии берутся из столбца «Коэффициенты» таблицы
результатов регрессионного анализа.
Уравнение множественной регрессии имеет вид
ˆ
y
= –102088,128 + 121,425x1 –0,125x3 –35,740х4 + 973,105х
.
5
3. Анализ качества модели множественной регрессии
3.1. Проверка качества уравнения регрессии по значениям
коэффициентов множественной корреляции и детерминации
Как следует из результатов корреляционного анализа, коэффициент множественной корреляции R = 0,853; коэффициент детерминации R2 = 0,727.
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]