Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретическая механика = Theoretical Mechanics. Учебное наглядное пособие
.pdf
Статика. Аксиомы статики 11 Statics. Axioms of statics
Аксиома 3 (Аксиома взаимодействия).
Действие одного тела на другое вызывает
противодействие равное по величине,
но противоположное по направлению.
А
F
Axiom 3 (Axiom of interaction).
Any action of one body on another body
causes the reaction equal in
magnitude but opposite in direction.
F
В
Статика. Аксиомы статики 12 Statics. Axioms of statics
Аксиома 4 (Аксиома параллелограмма).
Две силы, приложенные к телу в одной
точке, можно заменить одной,
построенной на диагонали
параллелограмма сил.
И наоборот, силу всегда можно разложить на
составляющие, направленные по
сторонам параллелограмма.
F1
А
F2
Axiom 4 (Axiom of the parallelogram of
forces).
Two forces applied to the body at one
point, can be replaced by one force
constructed on the diagonal of the
parallelogram of forces.
Vice versa, force can always be
decomposed into components
directed along the sides of the
parallelogram.
F
Статика
. Проекция силы 13 Statics. Projection of force
Проекция силы Projection of force
Проекцией силы на ось называется
скалярная величина, равная длине
отрезка, отсекаемого на оси
перпендикулярами, опущенными из
начала и конца вектора:
i
The force projection on the axis is called the
scalar quantity which is equal to the
length of the axis segment cut off by
perpendiculars dropped from the
beginning and the end of the vector :
F
α
Fx = F·cosα
x
Fx
Статика. Проекция силы 14 Statics. Projection of force
Проекция силы на плоскость – вектор,
модуль которого равен
z
Rz
k
j
i
R
x
x
β
Равнодействующий вектор R может быть
задан аналитически через проекции на
оси x, y, z :
R= R
Projection of force on the plane is a vector,
R
Ry
Rxy
The resultant vector R can be defined
xi +Ryj + Rzk .
the modulus of which is equal to
Rxy = R·cosβ.
y
analytically through the projections on x,
y, z axis:
F
1
R
R
Статика
. Система сходящихся сил 15 Statics. Concurrent system of forces
Система сходящихся сил Concurrent system of forces
Любую систему сходящихся сил можно
заменить ее равнодействующей.
Для этого следует применить аксиому 3
несколько раз.
F1
O
F1
O
F2
F3
O
F3
Any system of concurrent forces can
be replaced by its resultant.
To do this apply axiom 3 several times.
R‘
F2
R = F1 +F2 +F3
R'
O
R
F3
Статика. Уравнения равновесия сходящихся сил 16 Statics. Equilibrium conditions of concurrent forces
Уравнения равновесия сходящихся сил
Equilibrium conditions of concurrent forces
Равнодействующая сила системы сходящихся
сил, равна геометрической сумме этих
сил:
R=F1 +F2 +F3.
Условие равновесия сходящихся сил в
векторной форме:
R =∑Fi =0.
Система сходящихся сил находится в
равновесии, если их геометрическая сумма
равна нулю.
The resultant force of concurrent forces is
equal to the geometric sum of these
forces:
The equilibrium equation for concurrent
forces in vector form is:
The system of concurrent forces is in
equilibrium if geometric sum of them is
equal to zero.
Статика. Уравнения равновесия сходящихся сил 17 Statics. Equilibrium conditions of concurrent forces
Проекции равнодействующей силы R на
оси равны сумме проекций сил:
Rx =∑ Fix , Ry =∑ Fiy , Rz =∑ Fiz .
При равновесии вектор R = 0, тогда
получим условия равновесия системы в
аналитическом виде:
Суммы проекций сил на оси декартовой
системы координат x, y, z равны нулю:
∑Fix =0, ∑ Fiy =0, ∑ Fiz =0.
The projection of the resultant force R on
the axis is equal to the sum of the
projections of forces:
At equilibrium, the vector R = 0, then we
obtain the equilibrium conditions of the
system in an analytical form:
The sums of force projections on axis of a
Cartesian coordinate system x, y, z are equal
to zero:
Статика. Теорема о трех силах 18 Statics. Theorem of three forces
Теорема о трех силах Three-force theorem
Если свободное твердое тело находится в
равновесии под действием трех
непараллельных сил, лежащих в одной
плоскости, то линии действия этих сил
пересекаются в одной точке.
F1
If a free rigid body is in equilibrium under
the action of three non-parallel forces
lying in the same plane, the lines of
action of forces cross at one point.
o
F2
F3
Статика. Момент силы вокруг точки 19 Statics. The moment of force about the point
Момент силы относительно точки
The moment of force about the point
Под действием силы тело может
совершать поступательное (линейное)
перемещение.
Если тело закреплено в одной точке, то
под действием силы тело совершает
вращательное движение.
F
F
The force applied to the body can cause
translational (linear) motion.
If the body is fixed in one point, then
under the action of force the body
makes rotational movement.
F
А
F
Статика. Момент силы вокруг точки 20 Statics. The moment of force about the point
Для характеристики действия, вызываю-
щего вращательное движение, вводится
понятие момента силы относительно
точки.
Моментом силы М
А называется величина, равная
произведению силы F на плечо d:
А относительно точки
F
Момент М>0, если он
d
А
вращается против хода
часовой стрелки.
МА>0
To characterize the reasons of rotational
movement the concept of the moment
about the point is introduced.
The moment of force MA about point A is
equal to the result of the
multiplication of the force F and the
arm d:
МА = ±F·d .
Moment M>0 , if it rotates
counterclockwise.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]