Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы прогнозирования. Учебное пособие
.pdf
эксперты вырабатывают обобщенную прогнозную оценку. Зависимый
интеллектуальный эксперимент рекомендуется использовать при
прогнозировании качественно различных альтернатив будущее состояния
объекта: при формировании портфеля заказов, решении вопросов, связанных с
инновациями, с выходом на новый рынок.
Метод комиссий – наиболее простой и традиционный метод
коллективного обсуждения. Он предполагает проведение общей дискуссии,
которая может быть организована как открытое обсуждение и голосование,
открытое обсуждение и тайное голосование, свободное высказывание мнений
без обсуждения и голосования. Этот метод позволяет выработать коллективное
мнение (прогнозную оценку) по рассматриваемой проблеме, снижает
субъективизм отдельных экспертов. Существенный недостаток метода –
психологическая зависимость экспертов друг от друга (мнение признанных
авторитетов, большинства, лидеров).
Попыткой преодолеть недостатки метода комиссий явился метод
атаки
, который также называют коллективной генерацией идей, так как
мозговой
творческая работа в коллективе позволяет стимулировать интеллект экспертов
и выработать большее количество идей по сравнению с независимой работой
такого же количества экспертов.
Метод деструктивной отнесенной оценки.
Первый этап – формирование группы участников мозговой атаки.
Второй этап – составление проблемной записки участника мозговой атаки.
Она составляется рабочей группой и включает описание сущности и основных
процедур метода ДОО и описание проблемной ситуации.
Третий этап – генерация идей. Осуществляется в форме коллективного
обсуждения проблемной ситуации и поиска путей решения проблемы.
Четвертый этап – систематизация
идей. Последовательность
систематизации: составляется номенклатурный перечень всех высказанных
идей; каждая из них формулируется в общеупотребительных терминах;
определяются дублирующие и (или) дополняющие, они объединяются и
формулируются в виде одной комплексной идеи; выделяются признаки, по
которым идеи могут быть объединены; идеи объединяются в группы согласно
выделенным признакам; составляется перечень идей по группам.
Пятый этап – разрушение систематизированных идей (процедура оценки
идей на практическую реализуемость). Участники мозговой атаки выдвигают
доводы, опровергающие каждую из систематизированных идей, рассматривают
препятствия на пути к осуществлению ранее выдвинутых идей. Основное
правило этапа деструктурирования – рассматривать каждую из
41
систематизированных идей только с точки зрения препятствий на пути к ее
осуществлению, т.е. участники атаки выдвигают выводы, отвергающие
систематизированную идею. Особенно ценно то, что в процессе
деструктурирования может быть генерирована контридея, формулирующая
имеющиеся ограничения и выдвигающая предположение о возможности снятия
этих ограничений.
Шестой этап – оценка критических замечаний и составление списка
практически осуществимых идей.
Метод обмена мнениями. Группе экспертов предлагают критически
обсудить заранее подготовленный прогноз. В процессе мозговой атаки
необходимо найти уязвимые места в первоначальном прогнозе и превратить его
в согласованный документ.
Операционное творчество. Только руководитель группы знает истинный
характер проблемы и организует обсуждение таким образом, чтобы найти
решение. Применяется для целей военно-технического прогнозирования и
планирования.
Независимый интеллектуальный эксперимент проводится заочно с
помощью анкетирования. К числу его методов могут быть отнесены
социологические опросы, методом Дельфи и другие.
Социологические опросы
Открытым
называется вопрос, ответ на который не регламентирован.
Например, экспертам может быть предложено назвать пути и способы решения
прогнозной задачи, проблемы, которые возникнут в процессе ее решения.
В формулировке
закрытого вопроса предложены альтернативные
варианты ответов, эксперт должен выбрать один из вариантов ответа.
Косвенным называется вопрос, формулировка которого должна
замаскировывать цель экспертизы.
Способ обработки результатов экспертизы зависит от природы
исследуемых факторов и типа шкалы результатов, требуемых точности и
оперативности получения необходимых характеристик. При этом комплексно
используют как строгие количественные, так и различные качественные
способы обработки.
При прогнозировании методами коллективных экспертных оценок важно
установить среднюю
оценку экспертной группы, принимаемую в качестве
результата экспертного опроса, оценить, из каких индивидуальных оценок
экспертов складывается результативная величина, достаточно ли согласованы
оценки, не является ли результат экспертизы усреднением диаметрально
42
противоположных мнений Для ответа на этот вопрос используют следующие
показатели:
– среднее значение прогнозируемой величины;
– дисперсия значений прогнозируемой величины;
– среднеквадратическое отклонение индивидуальных экспертных оценок;
– коэффициенты вариации оценок, данных экспертами.
Следует иметь в виду, что данные показатели оценивают качество
прогнозных оценок, исходя из предположения, что согласованность ответов
экспертов гарантирует достоверность оценок
. На практике возможны случаи,
когда отдельные эксперты, не согласные с мнением большинства, давали
правильные оценки.
Метод Дельфи – метод коллективного экспертного поискового
прогнозирования, основанный на выявлении согласованной оценки экспертной
группы путем анонимного опроса экспертов в несколько туров,
предусматривающий сообщение экспертам результатов предыдущего тура с
целью дополнительного обоснования оценки экспертов в последующем туре.
Обработка информации, полученной методом Дельфи.
1. Получение ответов на вопросы от экспертов в письменной форме.
Следует учесть
, что этот метод предполагает обработку количественной
информации (о сроках или вероятности наступления события, о затратах и
результатах).
2. Статистическая обработка – расчет медианы, моды, квартилей и
децилей. Для этого необходимо первоначально упорядочить полученные
экспертные оценки по возрастанию или убыванию прогнозируемого признака.
3. Экспертам присылается анкета, в которой сообщаются результаты
анализа, обобщенные в
двух разделах. В первом дан перечень пунктов, по
которым большинство экспертов дали согласованную оценку; требуется кратко
изложить принципы согласия с мнением большинства. Во втором разделе
отобраны недостаточно согласованные оценки.
4. Повторное анкетирование и обработка его результатов. Методика
оценки согласованности мнений экспертов
.
3.4 Методика оценки согласованности мнений экспертов
Для оценки степени согласованности мнений экспертов может эффективно
применяться
коэффициент конкордации. Коэффициент конкордации (W)
показывает степень согласованности мнений экспертов по важности каждого из
оцениваемых направлений:
43
m
j
j
2
d
j
1
W
nm m
12
23
()
n – количество экспертов;
m – количество параметров (оцениваемых объектов);
– отклонение суммы рангов по j-му направлению от среднего значения
d
j
рангов.
Если среди рангов, данных одним экспертом, есть равные, формула оценки
согласованности экспертных оценок приобретает следующий вид:
m
j
2
d
j
1
n
i
1
i
12
W
23
()
nm m n T
При W = 1 мнения экспертов можно считать полностью согласованными,
напротив, если W = 0, мнения экспертов полностью несогласованны.
Традиционно значение коэффициента конкордации менее 0,75 свидетельствует
о недостаточной согласованности мнений экспертной группы, чтобы по
результатам опроса экспертов можно было построить достоверный прогноз.
Последовательность расчетов методом ранговой корреляции:
1. Получение индивидуальных экспертных оценок относительно важности,
значимости, приоритетности оцениваемых параметров объекта исследования.
Оценки экспертов даются в виде весовых коэффициентов, которые могут
принимать значения от 0 до 1. Сумма коэффициентов, данных одним
экспертом, должна равняться 1.
2. Ранжирование оценок важности, данных экспертами. Каждая оценка,
данная i-м экспертом, выражается рангом R
– числом натурального ряда –
ij
таким образом, что значение 1 дается максимальной оценке, а n – минимальной.
Если среди оценок, данных i-м экспертом, есть одинаковые, то им
присваивается одинаковый ранг, равный среднему арифметическому
соответствующих чисел натурального ряда.
3. Расчет суммы рангов по каждому направлению (S
n
j
):
SR
jij
i
1
4. Расчет среднего значения суммы рангов по всем направлениям (
n
S
1
i
S
,
m
44
):
S
где m – количество оцениваемых направлений;
j
j – номер направления.
5. Расчет отклонения суммы рангов по j-му направлению от среднего
значения суммы рангов:
6. Расчет показателя
где t
– количество равных рангов в i-й группе.
i
dSS
jj
T
, характеризующего равные ранги:
i
Ttt
iii
3
()
,
7. Расчет коэффициента конкордации, выводы о согласованности мнений
экспертов.
8. Анализ значимости параметров объекта исследования. Параметр с
наименьшей суммой рангов имеет наибольшее значение. Средний коэффициент
весомости определяется как отношение величины, обратной сумме рангов, к их
сумме:
1
S
j
K
вес
.
1
S
Контрольные вопросы
1. Общая характеристика и классификация интуитивных методов
прогнозирования.
Организационные аспекты интуитивного прогнозирования.
2.
3.
Способы оценки компетентности экспертов.
4.
Коллективные экспертные оценки.
5.
Методы зависимого интеллектуального эксперимента.
6.
Методы независимого интеллектуального эксперимента.
Методика оценки согласованности мнений экспертов.
7.
Задачи для практических занятий
Задача 3.1.
Экспертами были даны оценки характеристик, учитываемых
покупателями бытовых холодильников. Переведите полученные коэффициенты
весомости представленных параметров в ранги, оцените степень
согласованности экспертов методом ранговой корреляции, в заключение
рассчитайте коллективные оценки уровней значимости каждого из параметров.
45
Экспертная оценка значимости параметров
Параметр
(коэффициенты весомости)
1 2 3 4
Фирма 0,5 0,25 0,4 0,3
Наличие системы No
0,3 0,4 0,3 0,4
Frost
Объем камеры 0,2 0,35 0,3 0,3
Итого 1,0 1,0 1,0 1,0
46
Тема 4. Адаптивные методы прогнозирования
4.1 Сущность адаптивных методов
При прогнозировании обычно выдвигается гипотеза о том, что основные
взаимосвязи и тенденции сохранятся на период прогноза, или что можно
обосновать и учесть направление их изменений в рассматриваемой
перспективе. Надежды возлагаются здесь на инерционность экономических и
финансовых систем. Между тем, в большинстве случаев подвижность этих
систем постоянно возрастает, наблюдаются структурная перестройка
экономики и неравномерность развития научно-технического прогресса в
различных отраслях, мгновенно меняется реакция фондовых и товарносырьевых рынков на текущую конъюнктуру, правительственные решения и
новые социально-политические условия.
Наибольшей инерционностью обладают макроэкономические
характеристики, но и они становятся весьма подвижными. Требование
статистических подходов увеличить объем выборки для получения более
точных оценок приходит
в противоречие с требованием гомогенности
(однородности) данных, ибо чем больше период наблюдений, тем выше
вероятность того, что объект претерпел коренные изменения. Таким образом,
необходим компромисс.
Один из наиболее перспективных путей достижения такого компромисса –
применение адаптивных методов прогнозирования.
Цель этих методов – построение самокорректирующихся рекуррентных
моделей, которые, отражая изменяющиеся во времени динамические
свойства
временного ряда и учитывая информационную ценность его ретроспективных
уровней, способны давать достаточно точные оценки будущих уровней.
Такие модели предназначаются, прежде всего, для краткосрочного
прогнозирования. Реальный процесс протекает в изменяющихся условиях. На
временной ряд, представляющий этот процесс, воздействуют в разное время
различные факторы внешней среды: одни из них по тем или
иным причинам
ослабляют свое влияние, другие – увеличивают. Модель должна
адаптироваться к ряду. Поскольку чаще всего рассматриваются
нестационарные ряды, то есть ряды, характеристики которых (уровень,
скорость роста, дисперсия колебаний и прочие) не остаются постоянными во
времени, модель всегда будет находиться в движении. Адаптация в таких
моделях обеспечивается небольшими дискретными сдвигами. В
основе
процедуры адаптации лежит метод проб и ошибок. Пусть модель находится в
некотором исходном состоянии, то есть определены текущие значения ее
параметров, и по ним делается прогноз на один шаг вперед. По истечении
47
одной единицы времени (шаг моделирования) определяют, насколько далек
прогноз, сделанный по модели, от фактического значения ряда.
Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы
и используется моделью для перехода из одного состояния в другое с целью
большего согласования своего поведения с динамикой ряда. На изменения ряда
модель должна отреагировать «компенсирующими
» изменениями. Затем
делается прогноз на следующий момент времени, и процедура повторяется.
Таким образом, адаптация осуществляется рекуррентно с получением каждой
новой точки ряда. Быстроту реакции модели на изменения ряда характеризует
т.н. параметр адаптации.
Процесс «обучения» модели состоит в выборе наилучшего параметра
адаптации на основе пробных прогнозов на ретроспективном статистическом
материале.
При наличии тенденции в движении исследуемого временного ряда
наилучшая реакция модели – определенный компромисс между двумя
крайними ситуациями, обеспечивающий отражение основной закономерности в
движении ряда и одновременно фильтрацию случайных отклонений от нее. По
тому, насколько хорошо модель поддается «обучению», можно судить о ее
способности адекватно отражать закономерности данного временного ряда.
После выбора параметра адаптации модель самообучается в процессе
переработки новых статистических данных. В силу специфичности каждой
отдельно взятой модели, а также ограниченности исходной (входной)
информации, зачастую представленной единственным рядом, нельзя ожидать,
что какая-либо одна адаптивная модель подходит для прогнозирования любого
ряда, любых вариаций поведения.
Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их
универсальность
рассчитывать не приходится. Поэтому при построении и обосновании
конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные
закономерности развития реального процесса и соотносить динамические
свойства ряда со структурой и возможностями модели. Исследователь должен
закладывать в модель те адаптивные свойства, которых, по его мнению,
достаточно для отслеживания реального процесса с заданной точностью.
Вместе с
тем нельзя надеяться на успешную самоадаптацию модели, более
общей по отношению к той, которая отражает динамику конкретного процесса,
ибо усложнение структуры модели и увеличение числа параметров придает ей
излишнюю чувствительность, приводит к «раскачке» и ухудшению получаемых
прогнозов.
Таким образом, при построении адаптивной модели приходится выбирать
между общей и частной моделями
и, взвешивая их достоинства и недостатки,
48
отдавать предпочтение той, от которой можно ожидать наименьшей ошибки
прогнозирования. Только при этом условии можно надеяться, что
последовательность проб и ошибок постепенно приведет к наиболее
эффективному предиктору. Для сравнения возможных моделей необходим
критерий полезности модели. В случае краткосрочного прогнозирования таким
критерием может быть минимум суммы квадратов ошибок или среднего
квадрата ошибок
прогнозирования.
О качестве модели судят также по наличию автокорреляции в ошибках. В
более развитых прогностических системах поиск оптимальной структуры и
параметров адаптации осуществляется путем анализа как последовательных во
времени, так и параллельных (конкурирующих) модификаций модели. Здесь
используется принцип конкуренции и автоматического отбора (селекции)
предиктора по текущим значениям заданного критерия, получаемым
альтернативными моделями.
Основные типы адаптивных моделей, используемых в настоящее время:
модели полиномиальных и экспоненциальных трендов;
модели тренда и сезонных явлений аддитивного и
мультипликативного типа; адаптивная модель гистограммы;
модель фазового анализа неустойчивых циклических колебаний;
модели с адаптивными параметрами адаптации;
модели авторегрессии с переменными коэффициентами;
комбинированные модели селективного и гибридного типа (модели
с переменной структурой уравнения);
адаптивный корреляционный анализ;
адаптивная множественная регрессия;
модели с условной гетероскедастичностью;
адаптивные нелинейные модели.
Адаптивные методы прогнозирования позволяют строить
самокорректирующиеся (самонастраивающиеся) экономико-математические
модели, которые способны оперативно реагировать на изменение условий
путем учета результата прогноза сделанного на предыдущем шаге, и учета
различной информационной ценности уровней ряда.
При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной бывает
информация последнего периода, так как необходимо знать, как будет
развиваться тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция,
сложившаяся в среднем на всем рассматриваемом периоде. Адаптивные методы
49
позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного
ряда, степень «устаревания» данных.
Прогнозирование методом экстраполяции на основе кривых роста в какойто мере тоже содержит элемент адаптации, поскольку с получением «свежих»
фактических данных параметры кривых пересчитываются заново. Поступление
новых данных может привести и к замене выбранной ранее кривой на другую
модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна,
кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, так как при этом
уменьшается «весомость» каждой новой точки. В адаптивных методах
различную ценность уровней в зависимости от их возраста можно учесть с
помощью системы весов, придаваемых этим уровням.
Важнейшее достоинство адаптивных методов – построение
самокорректирующихся моделей, способных учитывать результат прогноза,
сделанного на предыдущем шаге.
Пусть модель находится в некотором состоянии, для которого определены
текущие значения ее коэффициентов. На основе этой модели делается прогноз.
При поступлении фактического значения оценивается ошибка прогнозного
значения (разница между этим значением и полученным по модели). Ошибка
прогнозирования через обратную связь поступает в модель и учитывается в ней
в соответствии с принятой процедурой перехода от одного состояния в другое.
В результате вырабатываются компенсирующие изменения, состоящие в
корректировании параметров в целях большего согласования поведения модели
с динамикой ряда. Затем рассчитывается прогнозная оценка на следующий
момент времени, и весь процесс повторяется вновь.
Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с получением
каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно впитывает новую
информацию, приспосабливается к ней и поэтому отражает тенденцию
развития, существующую в данный момент.
Быстроту реакции модели на изменения в динамике процесса
характеризует параметр адаптации. Он должен быть выбран таким образом,
чтобы обеспечивалось адекватное отображение тенденции при одновременной
фильтрации случайных отклонений. Значение параметра адаптации может быть
определено:
• на основе эмпирических данных,
• выведено аналитическим способом,
• получено на основе метода проб.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]