Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы прогнозирования. Учебное пособие
.pdf
t
1 2 3 4 5 6 7
y, % 17,0 16,5 15,9 15,5 14,9 14,5 13,8
Требуется:
а) обосновать правомерность использования среднего абсолютного
прироста или среднего темпа роста для получения прогнозного значения
процентной ставки в 8-м квартале;
б) рассчитать прогнозное значение процентной ставки банка в восьмом
квартале, используя один из указанных средних показателей динамики.
2. Рассчитаем цепные абсолютные приросты:
y2 =16,5-17,0= -0,5(%) y3=15,9-16,5= -0,6(%)
y4 =15,5-15,9= -0,4(%) y5 =14,9-15,5= -0,6(%)
y6 =14,5-14,9= -0,4(%) y7 =13,8-14,5= -0,7(%)
Легко заметить,
что цепные абсолютные приросты примерно одинаковы.
Они не значительно варьируют от -0,7 до -0,4, что свидетельствует о близости
процесса развития к линейному.
Задача 1.3. Имеются следующие данные о сезонном изменении числа
поездок российских граждан за границу.
Кварталы 2015 2016 2017
1 98 100 108
2 92 105 110
3 97 109 109
4 91 104 105
Определить наличие или отсутствие трендовой компоненты, выявить
наличие сезонных колебаний, отразить результаты графически.
Сделайте выводы.
Задача 1.4. Изменение ежеквартальной динамики процентной ставки
банка происходило примерно с постоянным темпом роста в течение 7
кварталов. Процентная ставка банка в 1 квартале равнялась 8,3%, а в 7 квартале
14%.
Рассчитайте прогнозное значение процентной ставки банка в 8 квартале,
используя средний
темп роста.
21
Тема 2. Информационное обеспечение прогнозирования
2.1 Классификация источников информации
Приступая к этапу прогнозной ретроспекции, т.е. сбору информации о
состоянии объекта прогнозирования и прогнозного фона в прошлом,
исследователь должен определить:
перечень характеристик объекта прогнозирования и прогнозного фона,
которые необходимо проанализировать для построения прогноза;
совокупность показателей, адекватно отражающих значение исследуемых
характеристик
;
источники, содержащие необходимую информацию;
способы сбора информации;
форму представления информации.
По назначению в процессе управления экономикой всю информацию
можно разделить на управляющую и осведомляющую.
Управляющая информация состоит из доводимых до сведения
исполнителей решений либо в форме прямых приказов, плановых заданий,
либо в форме экономических и моральных стимулов,
мотивирующих поведение
исполнителей.
Осведомляющая информация выполняет в экономической системе
функцию обратной связи и связи с внешней средой (это учетностатистическая
информация, результаты маркетинговых исследований, мониторинга внешней
среды и т.п.).
Для разработки прогноза больший интерес представляет осведомляющая
информация.
В зависимости от возможности использования и ценности информации для
принятия решения можно выделить три
группы информации: полезная,
избыточная и ложная.
Полезная информация характеризуется достоверностью, полнотой,
своевременностью, доступностью для обработки. Именно она позволяет
выявить закономерности в развитии объекта прогнозирования и прогнозного
фона в прошлом.
Избыточная информация – это информация, не нужная для целей
прогнозирования, либо информация, не имеющая отношения к содержанию
разрабатываемого прогноза, либо сведения, поступающие
в объеме,
недоступном для своевременной обработки исследователем.
22
Ложная информация возникает при ошибках в сборе, обработке и
передаче данных, поэтому сбор данных предполагает не только получение
корректных данных; но и проверку их достоверности.
Возвращаясь к технологической схеме прогнозирования, отметим, что
процесс обработки данных можно представить как передачу сигналов от
источника к потребителю и восприятие информации потребителем. На этапе
прогнозной
ретроспекции информация проходит физический или
статистический фильтр, обусловленный чисто количественными
ограничениями по пропускной способности канала, и семантический фильтр –
отбор тех данных, которые могут быть поняты получателем, т.е. соответствуют
тезаурусу его знаний. На этапе прогнозного диагноза информация проходит
прагматический фильтр – отбор среди понятых сведений тех, которые полезны
для решения данной
задачи.
Некоторые авторы предлагают даже выделить в информационной схеме
прогнозирования этап редукции или уплотнения данных, задача которого
заключается в отборе значимой для прогнозного исследования информации.
По степени обработки и месту в информационном процессе информация
делится на первичную и производную (или вторичную).
Первичная информация добывается путем непосредственного
наблюдения, регистрации, т.е. прямого
сбора и восприятия данных. К
первичным источникам относятся специальные выборочные обследования,
опросы, переписи, направленные на получение тех данных и в такой форме,
которые необходимы именно для запланированных прогнозных расчетов.
Получение исходных статистических данных из первичных источников связано
со специально спланированной работой и, соответственно, с выделением для
этого специальных средств. Планируется
состав показателей, способ
организации выборки, иногда фиксированные значения отдельных показателей,
при которых производится регистрация остальных параметров. Основными
респондентами (объектами выборочных исследований) являются все или
определенные категории потенциальных клиентов фирмы, ее поставщики,
служащие, общество в целом. При организации специальных статистических
обследований прогнозист обязан иметь четкие сведения о таких параметрах:
к кому
именно обращены вопросы и с какой целью (определить
«единицу» статистического обследования);
как должны быть сформулированы вопросы (определить конкретную
форму анкеты или опросного листа);
23
сколько респондентов должно быть включено в обследование
(определить объем выборки, необходимый для достижения заданной точности
выводов);
как именно следует отбирать респондентов для включения их в
исследуемую выборку.
Производная (вторичная) информация – продукт обработки первичной
информации. Вторичные источники информации – это опубликованные в том
или ином виде исходные данные, уже собранные
кем-то вне прямой связи с
конкретной задачей прогнозиста, но доставляющие информацию, в той или
иной мере полезную именно для решения этой конкретной задачи.
Источники вторичной информации:
данные международных организаций (Международный валютный
фонд, Европейская организация по сотрудничеству и развитию, Статистическая
комиссия Секретариата ООН и др.);
законодательные и нормативные акты
государственных органов;
различные издания Федеральной службы государственной статистики;
специализированные коммерческие базы данных по организациям,
регионам;
специализированные деловые периодические издания;
внутренняя отчетность организации;
результаты научных исследований и т.п.
В связи с развитием компьютерных сетей появилась возможность
использования ресурсов всемирной сети Интернет для сбора аналитической
информации.
Первичные источники предоставляют в распоряжение прогнозиста
исходные статистические данные более высокого порядка по Предъявляемым к
ним критериям, но они и стоят существенно дороже. По характеру
содержащейся информации источники ее могут быть разделены на
параметрические и непараметрические.
Параметрические источники информации содержат размерные
(количественные) показатели объекта прогнозирования и планирования. К
параметрическим источникам
относятся каталоги машин, приборов,
оборудования, рекламные проспекты, технические паспорта, финансовые
отчеты, бухгалтерская документация.
В непараметрических источниках информации отсутствуют какие-либо
количественные величины, а существо вопроса изложено на уровне принципов
или качественных характеристик. Такая информация может быть либо
24
непосредственно использована, либо использована после предварительной
обработки и приведения ее в формализованный вид.
2.2 Требования к информации, используемой в качестве
статистической базы прогнозирования
Этап сбора информации о развитии объекта прогнозирования и
прогнозного фона в прошлом – один из самых сложных и ответственных.
Сложности могут возникнуть в связи с недоступностью информации,
характеризующей
прогнозный фон и с трудоемкостью сбора. Особая
значимость этапа связана с определяющим воздействием его на качество
прогноза. Нельзя ожидать получения объективного описания будущего от
прогноза, полученного на основе недостоверной, неполной информации.
Требования к информации:
релевантность – используемая ретроспективная информация должна
отражать именно анализируемые стороны деловой деятельности исследуемых
объектов в соответствующие моменты
времени;
надежность и точность – используемая информация должна
обеспечивать объективное описание изучаемых характеристик с заданной
степенью точности. Достигается с помощью различных методов проверки
надежности используемых источников, соблюдения принятой методологии
измерений, достоверности ответов респондентов, устранения сбоев и опечаток
в записи данных;
сопоставимость – данные должны сопровождаться такими ком-
ментариями и пояснениями,
касающимися смысла анализируемых показателей
и методологии их измерения, которые позволили бы сохранить возможность их
сопоставления (во времени и пространстве) и «приведения к общему
знаменателю» в ситуациях, характеризующихся изменениями в методологии
измерений и корректировкой состава анализируемых переменных;
представительность (репрезентативность) – выборка должна быть
организована таким образом, при котором она полностью и адекватно
представляет изучаемые свойства всей анализируемой совокупности.
Использование при разработке прогноза информации, не отвечающей этим
требованиям, может привести к искаженному представлению о развитии
объекта в прошлом и соответственно к ошибкам в описании будущего.
В теории измерений для оценки достоверности данных, полученных
измерением, употребляют термин «точность измерения», под которым
25
понимают степень приближения результатов измерений к истинному значению
измеряемой величины.
Качество исходной информации оценивается также показателем полноты
информации, который следует рассматривать во временном и содержательном
аспектах. Во временном аспекте этот показатель отражает корректность
использования ретроспективной информации для разработки прогноза.
Например, при применении формализованных методов прогнозирования
(экстраполяция, корреляционный и регрессивный анализ)
необходимо иметь
информацию об объекте за период, в 3 раза превышающий прогнозный, и,
кроме того, в период ретроспекции для объекта должно быть характерно
эволюционное, стабильное развитие.
В содержательном аспекте полнота информации означает ее достаточность
для содержательного описания сущности прогнозируемого события, ее наличие
за каждый выделенный временной промежуток ретроспективного периода или
на каждую
рассматриваемую дату.
2.3 Показатель как инструмент информационного обеспечения
Формой выражения характеристик исследуемых объектов с количественной точки зрения выступают показатели. В практике статистических
исследований термин «показатель» употребляется в более узком смысле как
конкретное значение количественных характеристик явления в условиях
конкретного места и времени.
Все экономические показатели делятся на абсолютные и относительные,
натуральные, стоимостные
и трудовые.
Абсолютные величины, выражающие размеры явлений и процессов,
получают в результате сбора исходной информации.
Натуральные показатели призваны характеризовать количество
объектов с учетом их свойств. Например, количество произведенной продукции
в натуральном выражении, потребность в электроэнергии, потребить в металле
для производства продукции, объем грузоперевозок, количество построенных
квартир и т.п. Свойства объектов
многомерны, поэтому при измерении
натуральными показателями может возникнуть потребность перехода к
одномерной характеристике. Существует несколько способов ее решения.
Первый способ может быть применен для объектов, имеющих основное
общее свойство, например взаимозаменяемая продукция. В этом случае
возможно применение условных натуральных единиц измерения и пересчет
изучаемых объектов в условные. Консервы пересчитывают в
миллионы
условных банок, потребность в электроэнергии – на каменный уголь и т.д.
26
Второй способ применяется также к однородным объектам с доминирующим основным свойством. В роли натурального показателя выступает
характеристика основного параметра, например, количество произведенной
ткани оценивают в погонных метрах, заготовки древесины – в кубических
метрах, а количество проданной обуви – в парах.
Третий способ – попытка учесть значение нескольких свойств объекта в
виде интегрального (условного
обобщающего) показателя основных свойств
исследуемого объекта. В качестве единиц измерения используются обычно
физические единицы. Например, выпуск труб измеряют в условных единицах,
получаемых умножением длины на средний вес 1 м.
Натуральные показатели применяются только для анализа и про-
гнозирования однородных объектов.
Более широко распространены в экономическом прогнозировании
стоимостные показатели, основой для расчета
которых является цена.
Значительно реже абсолютные величины выражаются в трудовых
единицах измерения – человеко-часах, человеко-днях.
Относительные показатели характеризуют количественное соотношение исследуемых величин. В статистике принято выделять их
следующие виды:
относительные величины структуры – характеризуют состав
изучаемых совокупностей;
относительные величины динамики – характеризуют изменение
изучаемого явления во времени;
относительные
величины сравнения – характеризуют количественное
соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам;
относительные величины координации – характеризуют
количественное соотношение между отдельными частями изучаемого объекта;
относительные величины интенсивности – характеризуют отношение
разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.
2.4 Виды шкал в прогнозировании
В экономическом прогнозировании часто ставится задача оценки
отношений между
элементами системы, оценки степени влияния параметров
внешней среды на исследуемый объект. Например, эксперты оценивают
степень влияния различных факторов на деловую активность предприятий,
зависимость покупательских предпочтений от марки товара. Инструмент
измерения, позволяющий упорядочить изучаемые характеристики объектов, -
27
шкала. Особенно часто потребность в применении различных шкал возникает в
экспертном прогнозировании. Наибольшее распространение в экономических
исследованию и прогнозировании получили следующие виды шкал:
номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.
Номинальная шкала (неупорядоченная шкала, шкала наименований)
устанавливает отношения равенства или неравенства между объектами по
рассматриваемому принципу для распределения изучаемой совокупности на
непересекающиеся классы, каждый из которых - отдельный пункт шкалы или
своего рода эталон качественной классификации свойств. Шкала наименований
не использует количественные характеристики, она ставит в соответствие
исследуемым объектам только их параметры. Объекты изучения распадаются
на множество взаимоисключающих и исчерпывающих категорий. Каждой
категории дается название, численное обозначение которого является
элементов шкалы. На основе
применения номинальной шкалы возможно
определение таких статистических характеристик, как частота распределении в
абсолютных или относительных числах, мода, выявляющая по выбранному
признаку класс с наибольшей численностью. В прогнозировании экспертными
методами шкала прогнозирования может использоваться на начальных этапах
разработки анкет для определения совокупности оцениваемых параметров.
Пример вопросов анкеты, сформулированных в номинальной шкале:
1. Какие факторы, на ваш взгляд, определяют выбор клиентами
туристической фирмы:
а) возраст фирмы;
б) цена услуг;
в) отношение к клиентам;
г) удобство расположения офиса и т.п.
2. Согласны ли вы с утверждением, что темпы инфляции в прогнозном
году будут определяться ростом цен на энергоносители на мировом рынке?
(Подразумевается
ответ «да» или «нет»)
Порядковая шкала (ординарная шкала, ранговая шкала) это
упорядоченная номинальная шкала, устанавливающая отношения равенства
между объектами по признаку или отношению порядка (последовательности).
Это отношения типа «больше чем», «лучше чем» и т.п. С помощью таких шкал
измеряется интенсивность свойств, суждений, событий, степень согласия или
несогласия с предложенными
утверждениями.
Пункты порядковых шкал могут иметь следующие наименования:
вполне согласен;
28
скорее согласен;
затрудняюсь ответить;
скорее не согласен;
Каждому из вариантов ответов при разработке анкеты приписывается
определенное число (ранг).
Иногда конструкция анкеты предполагает самостоятельное ран-
жирование ответов респондентами, которым предлагается упорядочить
предложенные варианты ответов, поставив на первое место наиболее
предпочтительный вариант, каждому варианту ответа приписывается
оценка, соответствующая его месту в ранжированном ряду.
В порядковой шкале известна лишь последовательность чисел, но не
расстояние между ними. В общем случае эти расстояния не равны, т.е.
нельзя сказать, на сколько (во сколько раз) одно значение больше
другого, а значит, и ранги не несут такой информации.
Порядковая шкала позволяет рассчитать частоты распределения в
абсолютных или относительных числах, моду, медиану и корреляцию
Рангов (оценивающую степень согласованности ответов респондентов).
Примеры вопросов анкеты, построенной на порядковой шкале.
1. Как вы отнесетесь к появлению в прогнозном периоде на рынке новой
модели товара А по цене х руб.:
а) непременно куплю;
б) скорее куплю;
в) возможно, куплю;
г) скорее не куплю;
д) не куплю
Интервальная шкала – полностью упорядоченный ряд с измеренными
интервалами между пунктами шкалы, причем отсчет начинается с произвольно
выбранной точки. В этой шкале существует равенство между любыми парами
пунктов, в зависимости от специфик вопросов интервалы могут быть равными
или не равными. С ее помощью можно измерить в основном те признаки,
значение которых можно выразить числом.
Примеры вопросов анкеты, построенной на интервальной шкале
1. Как часто вы пользуетесь услугами Интернета:
а) ежедневно;
б) чаще одного раза в неделю;
в) один раз в неделю;
29
г) реже одного раза в неделю?
y
x
P
y
)
P
P
yy
Шкала отношений напоминает интервальную, но отсчет в ней начинается
не с произвольной точки, а с экспериментально установленного нуля. Для таких
шкал применимы все операции с числами, т.е. можно определить, на сколько
или во сколько раз один пункт превышает другой.
Пример вопросов
анкеты, построенной на шкале отношений.
1. Сколько раз за последний год вы воспользовались услугами
стоматолога ?
2. Какова вероятность того, что вы в прогнозном году будете клиентом
туристической фирмы ?
2.5 Интерполяционный метод Ньютона
Пусть для функции
()yfx
заданы значения
()
fx
ii
для
равноотстоящих значений независимой переменной:
xihi n
0
i
полином P
Данное условие тождественно выражению:
( 0, 1, 2, ... , ),
(x) степени не выше n, принимающий в точках xi значения
n
где h – шаг интерполяции. Требуется подобрать
()
Px y
ni i
( 0, 1, 2, ... , )in
(2.1)
mm
()
x
n
00
при m = 0, 1, 2,
…, n.
Общий вид полинома Ньютона представлен выражением:
() ()()()()()()...()()...(
x a a xx a xx xx a xx xx xx a xx xx xx
01 0 2 0 1 3 0 1 2 0 1
nnn
(2.2)
Пользуясь обобщенной степенью, данное выражение запишем в виде:
() ()() ()...()
Pxaaxx axx axx axx (2.3)
n n
01 0 2 0 3 0 0
Задача состоит в определении коэффициентов a
(x). Полагая x = x0, получим:
P
n
()
Px y a
n
Чтобы найти коэффициент a
() 2 ( ) 3 ( ) ... ( )
xah axxhaxxh naxx h
n n
Полагая x = x
120 30 0
, получим:
0
() ;
Px y ah
n
, составим первую конечную разность:
1
001
23
(i = 0,1,2,…,n) полинома
i
000
откуда
.
21
y
0
a
1
1!
.
h
Последовательно продолжая этот процесс, обнаружим, что:
i
y
0
ai n
i
, ( 0,1,2,..., ),
i
!
ih
где 0! = 1 и
0
.
n
n
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]