Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы прогнозирования. Учебное пособие
.pdf
Кадровое обеспечение включает специалистов по организации и
технологии прогнозирования, а при применении интуитивных методов –
компетентных экспертов. Они определяют выбор методов и инструментария
прогнозирования, оценивают качество исходной и прогнозной информации,
дают содержательную интерпретацию полученных результатов.
Программное обеспечение характеризуется в последние годы
значительным влиянием на развитие прогнозирования через разработку пакетов
прикладных программ, специально
предназначенных для применения
различных методов прогнозирования. Они позволяют оперативно проводить
расчеты, необходимые для обоснования будущего.
Методическое обеспечение включает совокупность методов
прогнозирования, из которых необходимо выбрать наиболее адекватный
задачам прогнозирования и собранной информации. Специалисты считают, что
метод прогнозирования должен вызывать доверие у конечного пользователя,
принимающего решение на основе прогноза, поэтому не
всегда оправдано
усложнение прогнозных моделей.
1.3 Классификация прогнозов
Классификация методов прогнозирования может иметь в основании
различные критерии. Основополагающим является проблемно-целевой признак,
или назначение прогноза. По этому признаку различаются два типа прогнозов:
поисковые (исследовательские, изыскательские, трендовые, генетические и т.п.)
и нормативные (программные, целевые).
Поисковый прогноз – определение возможных состояний в будущем
посредством условного продолжения в будущее тенденций развития
изучаемого явления в прошлом и настоящем. Такой прогноз отвечает на
вопрос: что вероятнее всего произойдет при условии сохранения
существующих тенденций?
Нормативный прогноз – определение путей и сроков достижения
возможных состояний явления, процесса, принимаемых в качестве цели. Такой
прогноз отвечает на вопрос: какими путями достичь
.
Многообразие объектов и процессов, влияющих на них факторов,
источников и способов получения информации, методов ее обработки и
используемого при этом аппарата определяет многообразие методов
прогнозирования.
Каждый уровень классификации характеризуется своим
классификационным признаком, в качестве которого используют:
11
1) источник получения информации;
2) метод получения и обработки исходной информации;
3) аппарат методов.
На первом уровне деления все методы прогнозирования делятся на три
больших класса в зависимости от источника и характера исходной
информации. Основной особенностью этого признака классификации и
разделяемых по нему методов являются наличие (отсутствие) и объем исходной
информации на момент реализации метода, получаемой из предшествующего
опыта, которая необходима и достаточна (недостаточна) для количественной и
качественной оценки характеристик объектов прогнозирования с
использованием формализованных
процедур обработки этой информации.
Фактографические (апостериорные) методы основаны на
использовании фактической информации, полученной в объеме, достаточном
для выявления закономерностей развития процессов, характеристик и
результатов, до реализации метода, т.е. апостериори.
Экспертные (априорные) методы применяются в том случае, когда
отсутствует исходная информация к моменту реализации метода и ее
получение может быть
осуществлено только экспертным путем, т. е. с
помощью выявления и обобщения мнений специалистов-экспертов.
Квазифактографические методы, основаны на использовании
фактической информации, получаемой из предшествующего опыта, но объем
которой недостаточен для применения фактографических методов.
Второй уровень классификации предусматривает деление каждого из
классов первого уровня на подклассы в зависимости от применяемых методов
получения и обработки исходной информации. Так, по этому признаку в
составе фактографических методов выделены: расчетно-графоаналитические,
экспериментальные и описательно-статистические методы; в составе
экспертных методов – интуитивные на основе индивидуальных и
коллективных экспертных оценок и формализованные (алгоритмические); в
составе квазифактографических методов –
детерминированные (экстраполяции
и распознавания образов) и стохастические (регрессионного и факторного
анализа).
Третий уровень классификации подразделяет методы прогнозирования на
виды по классификационному признаку, в качестве которого используется
аппарат методов. Например, в классе квазифактографических методов,
подклассе распознавания образов – байесовские методы, минимаксные,
таксономии и др.
12
Классификация методов прогнозирования является открытой, т.е. может
быть дополнена как признаками (ступенями вертикального деления), так и
разновидностями (элементами горизонтального деления), особенно на третьей
ступени.
Фактографические (апостериорные) методы прогнозирования.
Характерной особенностью, объединяющим признаком фактографических
методов является использование для прогнозирования фактических данных,
полученных на основе имеющегося практического опыта, наблюдения,
целенаправленного теоретического и
экспериментального исследования
объектов и процессов в менеджменте, маркетинге и коммерции. При этом
объем данных достаточен для определения искомых величин методами прямого
счета с достаточной точностью и достоверностью.
По способам получения и обработки информации, применяемому аппарату
различают несколько разновидностей этих методов.
Расчетно-графоаналитический метод позволяет определять параметры
объектов прогнозирования расчетом на
основе использования формульных,
устанавливаемых аналитическим или эмпирическим путем, графических (при
одном аргументе) или номографических (при нескольких аргументах)
зависимостей, отражающих жесткую взаимосвязь между величиной параметров
объектов прогнозирования и факторами, используемыми в качестве аргументов
в этих зависимостях. В качестве математического описания аналитических
зависимостей или аналитической интерпретации графических зависимостей
используются алгебраические выражения (линейные, степенные
трансцендентные и т.п.), обыкновенные дифференциальные уравнения,
,
уравнения с частными производными и т. д. Чтобы такое графоаналитическое
описание было возможно, как правило, нужно принять определенные
допущения или упрощения. Поэтому при несомненных достоинствах этих
методов, состоящих в их простоте и наглядности, с помощью
графоаналитических зависимостей удается с удовлетворительной точностью
описать только
сравнительно простые взаимосвязи между параметрами
объектов прогнозирования и определяющими их факторами или показателями,
используемы- ми в качестве экстремизируемых критериев в задачах
оптимизации параметров объектов и процессов.
При необходимости учета случайных факторов в прогнозировании
используется метод статистических расчетов, позволяющий устанавливать
величины параметров объектов прогнозирования, формирующихся под
воздействием непренебрежимых по влиянию случайных факторов
13
.
Статистические расчеты можно разделить на две группы:
1) расчеты отдельных показателей, средних величин, статистических
характеристик (дисперсий, вариационных коэффициентов и т.п.),
статистических индексов (соотношений), интерполяций в рядах динамики и др.;
2) создание статистических группировок, позволяющих рассчитывать
системы показателей, строить индексные системы.
Экспериментальный метод позволяет осуществлять прогнозирование с
использованием фактических данных о параметрах
объектов, получаемых
путем наблюдений за ходом реальных процессов, а также с помощью целевых
экспериментов в реальном масштабе времени или ускоренных. Обработка
экспериментальных данных ведется известными методами математической
статистики.
В тех случаях, когда путь реального экспериментирования неприемлем в
связи с большими продолжительностью и затратами средств на его проведение,
экспериментальные методы могут
быть реализованы в виде моделирования
различных параметров.
Модель – это система, состав, состояние и взаимосвязь элементов
параметров объектов прогнозирования которой с определенной точностью и
достоверностью отражают состав, состояние и взаимосвязь элементов реальной
системы. Модели строятся с учетом ряда требований, среди которых можно
выделить два основных противоречивых требования: простоты и
адекватности.
характеру моделей (средствам моделирования) принято различать:
По
– предметное моделирование, в ходе которого исследование ведется на
модели, воспроизводящей основные физические, динамические и
функциональные характеристики «оригинала»;
– знаковое моделирование, в котором моделями служат знаковые
образования в виде формул, схем, графиков, цифр и т.п. Важнейшим видом
знакового моделирования, получившего широкое распространение в
экспериментальном исследовании
организационно-экономических процессов и
явлений, является математическое моделирование, осуществляемое средствами
математики, т.е. путем описания моделируемого объекта математическими
зависимостями и их исследования.
– имитационное моделирование является разновидностью знакового
моделирования с использованием ЭВМ. Сущность его состоит в построении
имитационной модели исследуемой системы и в целенаправленном
14
экспериментировании с такой моделью для изучения ее динамических свойств
и характеристик.
– статистическое моделирование предполагает модельное
экспериментирование и исследование стохастических процессов. Искомые
величины являются при этом вероятностными характеристиками случайного
процесса.
Экспертные (априорные) методы прогнозирования. Во всех
существующих классификациях методов прогнозирования экспертные методы
выделяются по признаку «источник и характер исходной информации» как
совокупность методов, основанная на интеллектуальном потенциале (знаниях и
опыте) экспертов, в качестве которых привлекаются
высококвалифицированные специалисты в определенной области. Эти методы
оказываются единственно пригодными для тех задач прогнозирования, в
которых исходная информация полностью отсутствует или когда в связи с
необходимостью учета большого количества факторов ее весьма Ограниченный
объем на момент прогнозирования
не позволяет выявить тенденцию развития
процессов и объектов и построить адекватную модель. Для получения такой
информации используется мнение экспертов – опытных специалистов
соответствующего профиля, что определяет повышенную субъективность
экспертных методов в их разновидностях.
Формализованные, или алгоритмические, методы, в отличие от
интуитивных методов, заключающихся в широком использовании творческих
возможностей свободного мышления экспертов
на основе их
профессиональных знаний и опыта, предусматривают выработку экспертной
информации путем построений модели развития объекта (процесса или его
элементов), установления количественных связей и пропорций между
отдельными их элементами и их экстраполяции на период упреждения.
В зависимости от принципов построения и формы представления моделей,
характера участия экспертов в построении и оценке
моделей формализованные
методы подразделяются на логические, топологические и табличные
(матричные) методы.
Метод логических аналогий основан на построении моделей процессов и их
элементов путем логических рассуждений, проведения аналогий с ранее
построенными моделями с логическим отождествлением их характеристик и
использования вновь созданных моделей для определения искомых величин.
Прогнозный сценарий – это логический метод
, с использованием которого
прогнозируется будущее состояние объекта или процесса с помощью
15
установления в координатах времени логической последовательности событий
на основе экспертной оценки существующего состояния объекта исследования.
Основное назначение сценария, разрабатываемого группой компетентных
специалистов с использованием материалов отраслевых институтов
информации и головных институтов по проблеме, состоит в определении
главной цели развития объектов и процессов прогнозирования, выявлении
основных факторов влияния внешней среды и формирования
критериев их
развития.
Метод, основанный на применении алгебры логики, дает возможность
строить информационно-логические описания процессов и их элементов,
характеризующихся большим числом признаков. В качестве элементов алгебры
логики рассматриваются высказывания, под которыми понимаются
законченные предложения – либо истинные, либо ложные. Следовательно,
описаниями исследуемых процессов могут быть высказывания, анализ которых
позволяет предсказать
возможное состояние объекта и ход процесса. Над
высказываниями производятся основные логические операции: логическое
умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция), отрицание,
импликация (следование), эквивалентность. Высказывания подчиняются
основным правилам алгебры.
В составе топологических методов, основанных на геометрических
представлениях логических моделей и исследованиях свойств геометрических
пространств и взаимосвязей в моделях, наибольшее распространение получили
методы иерархических
структур и методы ориентированных графов.
Метод дерева целей является характерным представителем методов
иерархических структур, в основе его лежит построение логической модели
развития определенного объекта и процесса. Последняя представляет собой
иерархическую структуру целей, а также путей и средств их достижения.
Методы, основанные на построении и анализе сетевых моделей, получили
широкое применение
в нормативном планировании и управлении разовыми
процессами в составе методов ориентированных графов. Аппарат сетевых
моделей эффективно используется для прогнозирования трудоемкости и
продолжительности процессов и отдельных работ, рационального
распределения и использования ресурсов при выполнении научных
исследований и разработок.
В группе матричных методов, завершающих краткую характеристику
экспертных методов прогнозирования, можно выделить матричный
метод и
морфологический анализ.
16
Матричный метод позволяет осуществлять прогнозирование для
сравнения и ранжирования по важности различных вариантов объектов
прогнозирования, способов их разработки и реализации.
Поскольку решение этой задачи зависит от значительного количества
взаимосвязанных факторов, применение матричного метода обеспечивает
разбиение всего множества факторов на ряд комплексов. Процедура метода
предусматривает оценку взаимовлияния этих комплексов и их воздействия
на
достижение конечных целей на основе использования операций с матрицами
для решения задач наилучшего размещения ресурсов, что достигается
ранжированием факторов и определением их относительных весов в комплексе.
Сущность метода морфологического анализа состоит в формировании
процесса творческой деятельности по эвристическому алгоритму,
представляющему собой упорядоченный способ рассмотрения процессов
исследования и получения систематизированной
информации по всем
возможным вариантам решения изучаемых проблем. Одним из важнейших
принципиальных положений этого метода является использование полной
совокупности знаний об исследуемом объекте.
Процедура морфологического анализа включает ряд приемов,
объединяемых общим принципом: систематизированное рассмотрение
объектов анализа с исключением возможности пропуска каких-либо элементов
без предварительного исчерпывающего исследования. Этой цели служит прием
систематизированного охвата, при котором исследование начинают с
достигнутого уровня знания, затем систематически просматривают все
возможные смежные области знаний, пока не будет осуществлен переход на
качественно новый уровень знаний.
Такой подход позволяет аккумулировать систематизированные знания для
последующих исследований по методу «морфологического ящика», который
строится в виде ориентированного графа или матрицы, в
вершинах или клетках
которых помещены соответствующие параметры. Последовательное
соединение параметра первого уровня с одним из параметров последующих
уровней представляет собой одно из возможных решений, общее количество
которых равно произведению числа всех параметров, представленных в
«морфологическом ящике» по строкам. Таким образом, получают качественно
новую информацию об исследуемом объекте или его элементе
и оценивают
возможные решения с целью выработки предпочтительного по определенным
критериям решения при весьма ограниченном объеме информации.
17
Квазифактографические методы прогнозирования. Рассматриваемый
класс методов прогнозирования, основанный на прогнозировании развития
объектов и процессов с использованием фактографической информации
(детерминированной или стохастической) весьма ограниченного объема и
математических методов ее обработки, включает ряд разновидностей.
Поскольку в методическом плане основным инструментом
прогнозирования является схема экстраполяции, наиболее широкое
распространение получили методы экстраполяции, основу которых
составляет
исследование процессов с помощью временных рядов.
В общем случае временной ряд может быть представлен в виде
аддитивного сочетания детерминированной (неслучайной) и стохастической
(случайной) составляющих процесса. Детерминированная составляющая
(тренд) характеризует основную тенденцию развития процесса в целом,
стохастическая – отражает его случайные колебания. Обе составляющие
описываются определенным функциональным механизмом, характеризующим
развитие во времени. Главной задачей методов экстраполяции является
их
определение и выбор вида экстраполирующих функций обеих составляющих на
основе исходных эмпирических данных с последующим расчетом параметров
этой функции и использованием их для определения нормативов.
Основной упор в методах экстраполяции делается на выделении
адекватного ходу процессу описания тренда и определении его параметров на
период упреждения. Оценки случайной составляющей, считающейся обычно
некоррелированным случайным процессом с нулевым математическим
ожиданием, используются Для определения точности экстраполяции. Методы
экстраполяции по своему инструменту пересекаются с методами
прогнозирования по регрессионным моделям, их различия часто сводятся к
различиям в терминологии, обозначениях, аналитическом описании. Вместе с
тем, наличие ряда специфических приемов позволяет
отнести методы
экстраполяции к особой, выделяемой в классификации группе.
Основным инструментом методов экстраполяции является выравнивание
статистических временных рядов путем предварительной обработки
эмпирических данных и полученного исходного численного ряда. Сглаживание
направлено на минимизацию случайных отклонений точек ряда от некоторой
гладкой кривой предполагаемого тренда процесса, что осуществляется с
помощью многочленов, выводимых по методу
наименьших квадратов.
С учетом основных требований (морфологическая и математическая
простота, гладкость, симметрия) к аппроксимирующим тренд кривым
18
сглаживание эмпирических зависимостей (совокупностей опытных точек) чаще
всего осуществляется с помощью аппроксимирующих (интерполяционных)
полиномов (алгебраических полиномов Лагранжа, Ньютона, Стирлинга,
Лежандра, Ляггера и других, степенного многочлена Тейлора, ортогональных
полиномов Чебышева, тригонометрических рядов и т.д.), аналитических
экстраполяций стандартными функциями (линейной, параболической,
гиперболической, степенной, экспоненциальной, логистической др.),
дисконтирования данных (методом движущейся средней и
экспоненциального
сглаживания) и экстраполяции тенденций по огибающей кривой.
Каждый из указанных методов имеет свою предпочтительную область
применения, определяемую характером исследуемых процессов, точностными
требованиями, глубиной ретроспекции и упреждения, объемом
вычислительных процедур и др. Применение способов дисконтирования
данных (уменьшение информативности ретроспективных значений переменной
объекта прогнозирования по мере удаления моментов их измерений в
прошлое)
методами движущейся средней и экспоненциального сглаживания
обусловливается зависимостью вида и параметров функции изменения
переменной от интервала времени ретроспекции и разрывным характером
функции (наличие участков скачкообразного изменения процесса) и
обеспечивает удовлетворительные результаты при относительно небольших
случайных колебаниях исходного ряда. Метод экстраполяции тенденций по
огибающим кривым позволяет объединить частные тенденции научнотехнического
развития, между которыми имеются качественные скачки, в
единую общую тенденцию. Это делается путем ее аппроксимации, как правило,
с помощью логистических кривых, объектно характеризующих процессы
научно-технического развития (замедленное начальное развитие, быстрое
нарастание темпов развития по закону, близкому к экспоненциальному,
переход через точку перегиба к замедленному темпу роста и достижению
насыщения,
определяющего предел развития процесса при неизменных
принципах его создания).
Важным приложением теории распознавания образов в прогнозировании
являются разработка принципов и построение систем, предназначенных для
определения принадлежности данного объекта или его элементов к одному из
заранее выделенных классов объектов, характеристики которых известны.
Каждый объект описывается совокупностью (вектором) основных
характеристик (свойств, признаков) в
многомерном пространстве и
характеристикой, которая указывает на принадлежность объекта к
определенному классу.
19
Контрольные вопросы
1. Категориальный аппарат теории прогнозирования.
2. Принципы прогнозирования.
3. Этапы прогнозного исследования.
4. Классификация прогнозов.
Задачи для практических занятий
Задача 1.1. В таблице 1.2 представлены данные об изменении курса
акций промышленной компании в течение месяца. Требуется проверить
гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акций с помощью метода
Фостера-Стюарта
. Доверительная вероятность принимается равной 0,95.
Таблица 1.2 – Курс акций, руб.
t
Y
t
1 509 6 515 11 517 16 510
2 507 7 520 12 524 17 516
3 508 8 519 13 526 18 518
4 509 9 512 14 519 19 524
5 518 10 511 15 514 20 521
Y
t
Y
t
Y
Вспомогательные вычисления по методу Фостера-Стюарта представлены в
таблице 1.3
Если уровень yt больше всех предшествующих уровней, то в графе mt
ставим 1, если yt бменьше всех предшествующих уровней, то ставим 1 в графе
et. Определим dt= mt- et для t = 2+20
Таблица 1.3 – Вспомогательные вычисления по методу Фостера - Стюарта
t y
1 509 - - - 11 517 0 0 0
2 507 0 1 -1 12 524 1 0 1
3 508 0 0 0 13 526 1 0 1
4 509 0 0 0 14 519 0 0 0
5 518 1 0 1 15 514 0 0 0
6 515 0 0 0 16 510 0 0 0
7 520 1 0 1 17 516 0 0 0
8 519 0 0 0 18 518 0 0 0
9 512 0 0 0 19 524 0 0 0
10 511 0 0 0 20 521 0 0 0
t
m
t
e
t
d
t
t y
t
m
t
e
t
d
t
Задача 1.2. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение
7-ми кварталов представлена в таблице 1.4.
Таблица 1.4 – Процентная ставка банка
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]