Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 1. Учебное пособие
.pdf
Найти y :
x
x
1.
2arc 2yxtgx
Приложение 2
Вариант 11
.
2.
3
yxx
2
.
3
2
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Записать уравнение касательной плоскости к у(х) в точке
10.
11.
по закону
ln (sin 5 )ytg x
arcsin ln 2yxx
1arcyxtgx
2
sin cos
tt
cos sin
ytt
332xy xy
yx
2
xt
yt
22
1
3
5
1
x
,0
2
1
x
.
.
.
.
.
.
.
0
Найти приближенное значение:
Найти V и а в момент
22
Se t.
t
3t , если тело движется
0
5
0
.
43ctg
:
0
141
Найти y :
x
x
x
x
x
x
y
1.
2.
yln
arc
ytg
3.
1
4.
ytgx x
2
arcytg
5.
Вариант 12
x
3sin4
.
x
2
e
1
x
4
x
.
2
1
sin
x
.
cos
2
2lncos2
.
1
.
Приложение 2
ln(4 )xt
6.
7.
8.
9.
Записать уравнение касательной плоскости к у(х) в точке
ye x x
10.
Найти приближенное значение:
11.
Тело движется по закону
3
yt
1
tt
3
yt
ln
yx
y
2
x
Найти V и а при
2
.
3
.
.
,1
0
.
3
(1, 02)
3
.
2t .
0
.
23St t
:
0
142
x
x
x
x
x
x
Найти
y
1.
2.
3.
4.
yx
yx
y
:
x
53
e
2
.
2ln
3
sin 2
cos 3
ln 2yxxxx
sin8 ln
.
2
2
.
8
Приложение 2
Вариант 13
.
5.
1arcytgx
arc
tgt
.
6.
1
yt
2
e
7.
ye
35
8.
9.
Записать уравнение касательной плоскости к у(х) в точке
3
Найти приближенное значение:
10.
11.
Тело движется по закону
Найти V и а в момент
.
2
t
.
3
t
.
1xy
2, 1yx x
.
0
0,03
e .
2
2cos2St t t
.
t
0
.
2
:
0
143
Найти y :
x
x
ye x
y
y
yxtgx
x
ln
arc ln2tg x
1.
2.
3.
4.
5.
arcsin
x
3
x
.
3
1
.
2
1
.
22
(1)ytgx
2
.
.
Приложение 2
Вариант 14
x
6.
y
7.
yt
22
8.
9.
Записать уравнение касательной плоскости к у(х) в точке
yx
Найти приближенное значение:
10.
11.
Тело движется по закону
Найти V и а при
t
2
1
t
.
2
t
1
t
2
2
t
.
3
3
410 40xy x y
ln
x
,1
x
0
.
3t .
0
.
.
5
43
262St t t
.
:
0
144
x
x
x
x
x
x
x
Найти
y
1.
2.
y
3.
y
:
e
1
2arc sinytgx
ln sin
Приложение 2
Вариант 15
.
2
.
3
x
.
4.
yxx.
5.
6.
7.
x
8.
eyxy
9.
Записать уравнение касательной плоскости к у(х) в точке
Найти приближенное значение:
10.
11.
Тело движется по закону
Найти V и а при
32
sin 3 1yxx.
t
te
.
t
1
ye
arc
tgt
.
ln(1 )
yt
2
2
2
320
51, 1yx x x
0
.
.
4
.
15
32
32lnSt t t
.
.
2t
:
0
145
Приложение 3
xyx
x
x
x
x
x
Вариант № 1
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
16
2
16, 1;4yx
x
2)
Провести полное исследование функции
3
y
4x
в)
2
23
yxe
а)
4
4
б)
2
и построить её график.
Вариант № 2
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
4
4,1;4yx
2)
Провести полное исследование функции
2
1
x
а)
y
2
1
2
x
б)
y
2
2
в)
2
x
yxe
21
и построить её график.
Вариант № 3
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
21
x
21
2,0;4yxx
2)
Провести полное исследование функции
а)
ln 1yx б)
2
12
y
9
в)
2
25
yxe
22
x
и построить её график.
146
Приложение 3
x
x
xyx
x
x
x
x
Вариант № 4
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
45,1;9yx x
2)
Провести полное исследование функции
3
а)
yx
x
б)
21
2
21
x
2
y
1
x
в)
1
y
e
21
x
и построить её график.
Вариант № 5
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
10
x
yx
1
2)
Провести полное исследование функции
1
ln
а)
1
2
,0;3
б)
yx
2
4
в)
2
3
yx e
2
и построить её график.
Вариант № 6
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
108
2
259,2;4yx
x
2)
Провести полное исследование функции
а)
2
31x
y
б)
3
2
xx
y
33
в)
1
yx e
4
и построить её график.
3
x
3
147
Приложение 3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант № 7
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
4
3,1;2
yx
2
x
Провести полное исследование функции
2)
2
а)
ln 1yx б)
2
3
4
y
в)
2
y
2
e
2
и построить её график.
Вариант № 8
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
428,1;7yx x
2)
Провести полное исследование функции
а)
б)
lnyxx
2
41
x
y
в)
4
3
yxe
и построить её график.
Вариант № 9
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
4
x
yx
4
2)
Провести полное исследование функции
e
а)
y
б)
,4;2
2
21x
y
3
в)
2
2
x
e
y
x
2
и построить её график.
2
148
Приложение 3
x
x
xyx
x
x
Вариант № 10
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
2
8
x
y
8, 4; 1
2
2)
Провести полное исследование функции
2
а)
yxe
б)
2
y
2
1x
в)
2
x
31
x
e
y
31
x
и построить её график.
Вариант № 11
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
2
56, 10;10yx x
2)
Провести полное исследование функции
32
5
xx
yx
6
в)
32
y
e
21
а)
arc tg
2
б)
2
1
и построить её график.
Вариант № 12
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
11
yx
Провести полное исследование функции
2)
y
а)
ln 1
,;10
x
2
1
б)
31
x
e
31
x
yx
4
в)
2
4
y
x
21
x
и построить её график.
149
Приложение 3
x
x
x
x
x
Вариант № 13
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
54, 1;1yx
2)
Провести полное исследование функции
1
а)
ye
2
б)
2
xx
y
1
y
в)
2
1
x
x
21
e
2
x
и построить её график.
Вариант № 14
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
32
362,1;1yx x x
2)
Провести полное исследование функции
1
а)
ye
2
б)
y
1
1
в)
2
yx e
7
и построить её график.
Вариант № 15
1) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
1
x
1
x
3
,0;4
б)
2
4
x
y
1
x
в)
2
25
yxe
y
2)
Провести полное исследование функции
45x
y
а)
1
31
x
и построить её график.
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]