Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Привлеченные средства частных лиц в банках России. Статистический анализ. Монография
.pdf
82
Глава 2. Статистический анализ вкладов физических лиц...
как графический анализ остатков ряда подтвердил гипотезу о случайности, нормальности и независимости остатков. Дополнительный расчет критерия Дарбина – Уотсона
для проверки гипотезы о существовании автокорреляции
первого порядка в остаточном компоненте ряда позволил
принять гипотезу об отсутствии автокорреляции (d = 2,027;
dl = 1,60; du = 1,73; d > du).
Рассчитанные характеристики точности модели представлены в таблице 2.13.
Таблица 2.13
Характеристики точности модели Хольта – Уинтерса
Форма
сезонности
Мультипликативная
Модель Средняя
Хольта –
Уинтерса
(линейная)
Alpha = 0,7;
Delta = 0,3;
Gamma = 0,2
Средняя ква-
ошибка
апрокси-
мации, %
Ā
дратическая
ошибка,
млн рублей
Sy
3,3 10 172,0 4,1
Sy
y
· 100 %
Прогнозные значения по модели Хольта – Уинтерса были
следующими (табл. 2.14).
Таблица 2.14
Прогнозные значения объемов вкладов
до востребования на период с 1 января 2008
по 1 июня 2008 г., полученные по модели
Хольта – Уинтерса
Период Прогноз, млн рублей
12
01.01.2008
01.02.2008
01.03.2008
01.04.2008
799 753
751 854
784 218
804 465
2.4. Статистическое моделирование и прогнозирование объемов...
Окончание табл. 2.14
12
01.05.2008
01.06.2008
857 016
867 455
Результаты моделирования представлены на рисунке 2.7.
83
Рис. 2.7. Результаты прогнозирования объемов вкладов
до востребования с помощью модели
Хольта – Уинтерса
Метод экспоненциального сглаживания позволил быстро и точно построить прогноз объемов вкладов до востребования, однако данный метод не позволяет строить
доверительные интервалы и, следовательно, рассчитывать
риски при использовании прогнозов
1
Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе
STATISTICA в среде Windows: основы теории и интенсивная прак-
тика на компьютере: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.:
Финансы и статистика, 2006. 368 с.: ил.
1
.
84
Глава 2. Статистический анализ вкладов физических лиц...
Далее прогноз вкладов до востребования был выполнен
с помощью ARIMA-процессов Бокса – Дженкинса, которые
представляют собой семейство линейных статистических
моделей, основанных на нормальном распределении, и которые позволяют имитировать поведение множества различных реальных временных рядов путем комбинирования процессов авторегрессии, процессов интегрирования и
процессов скользящего среднего. Результатом является экономная
модель, которая использует для описания сложного
поведения временного ряда небольшое количество оцениваемых параметров.
Сезонная модель Бокса – Дженкинса может быть пред-
ставлена в виде:
ARIMA (p,d,q)(P
s,Ds,Qs
),
где p – параметр авторегрессии;
q – параметр скользящего среднего;
d – порядок разности;
P
Q
D
– сезонный параметр авторегрессии;
s
– сезонный параметр скользящего среднего;
s
– порядок сезонной разности (сезонной произ вод-
s
1
ной)
.
При идентификации полной сезонной модели ARIMA
(p,d,q)(Ps,Ds,Qs) сначала использовалась процедура лога-
рифмирования исходного ряда (для снижения дисперсии
процесса), затем бралась одна несезонная и одна сезонная
разности. На следующем этапе исследовалось поведение
автокорреляционной и частной автокорреляционной функций для полученного производного ряда и выдвигались гипотезы о значениях параметров модели. Затем происходила
идентификация
модели и оценка параметров на статистическую значимость. В заключение проводился анализ адекватности модели посредством исследования остатков на
случайность, нормальность и независимость.
При отборе моделей для прогнозирования вкладов до
востребования максимально удовлетворила все требования
1
Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических про-
цессов…
2.4. Статистическое моделирование и прогнозирование объемов...
85
модель ARIMA (1,1,0)(1,0,0). Все параметры модели были
значимы, остаточный компонент удовлетворял условия случайности, нормальности и независимости.
Полученная модель прогноза динамично реагировала
на тенденцию увеличения объемов вкладов до востребования на прогнозируемый период с 1 января 2008 по 1 июня
2008 г. (рис. 2.8).
Прогнозные значения для депозитов до востребования
были следующие (табл. 2.15).
Для выбора модели, обладающей
лучшими прогнозными
свойствами, значения прогнозов по ним были сопоставлены
с реальными данными об объемах вкладов до востребования за период с 1 января 2008 по 1 июня 2008 г., опубликованными Центральным банком, и рассчитаны ошибки прогнозов (табл. 2.16).
Прогнозные значения, полученные с помощью ARIMAпроцессов Бокса – Дженкинса, оказались ближе к реальным
значениям вкладов до востребования
. Более того, к преи-
Рис. 2.8. График модели прогноза ARIMA (1,1,0)(1,0,0)
86
Глава 2. Статистический анализ вкладов физических лиц...
Таблица 2.15
Прогнозные значения депозитов населения
до востребования, полученные с помощью модели
ARIMA (1,1,0)(1,0,0)
Период Прогноз, млн
рублей
01.01.2008
01.02.2008
01.03.2008
01.04.2008
01.05.2008
01.06.2008
861 015 799 495 927 269
794 105 699 881 901 014
838 261 707 613 993 032
847 877 690 102 1 041 724
897 197 707 475 1 137 769
902 078 691 555 1 176 688
90% – доверительные
интервалы
Нижняя
граница
Верхняя
граница
Таблица 2.16
Сравнительная характеристика прогнозных значений,
полученных разными статистическими методами
Период
Уинтерса,
по модели Хольта –
млн рублей
Прогнозные
по модели ARIMA
данные, полученные
млн рублей
востребования,
Реальные данные
об объемах вкладов до
полученные
Прогнозные данные,
01.01.2008 853 285 799 753 861 015
01.02.2008 780 261 751 854 794 105
01.03.2008 805 751 784 218 838 261
01.04.2008 810 209 804 465 847 877
01.05.2008 869 245 857 016 897 197
01.06.2008 889 346 867 455 902 078
Средняя ошибка
аппроксимации Ā, %
Средняя квадратическая
ошибка Sy, млн рублей
2,9 2,7
28 279 24 734
млн рублей
(1,1,0)(1,0,0),
2.4. Статистическое моделирование и прогнозирование объемов...
87
муществу использования данного метода по сравнению
с методом экспоненциального сглаживания можно отнести
то, что он позволяет строить доверительные интервалы и,
следовательно, рассчитывать риски при использовании прогнозов.
Таким образом, прогнозных значений вкладов физических лиц с разными сроками привлечения были получены
с использованием ARIMA-процессов Бокса – Дженкинса.
ARIMA-модели, обладающие наилучшими прогнозными свойствами, представлены в таблице 2.17, графики прогнозов приведены в приложении 4.
Таблица 2.17
Модели ARIMA динамики вкладов физических лиц
в рублях банковской системы Российской Федерации
№
п/п
1 До востребования (1,1,0) (1,0,0) 0,00193
2 До 30 дней (1,1,0) (2,0,0) 0,08023
3 От 31 до 90 дней (0,1,0) (1,0,0) 0,00195
4 От 91 до 180 дней (0,1,0) (1,0,0) 0,00046
5 От 181 дня до 1 года (1,1,0) (0,1,0) 0,00071
6 От 1 года до 3 лет (1,1,0) 0,00101
7 Свыше 3 лет (2,1,0) (2,1,0) 0,00167
Вид вклада
физических лиц
Вид модели MS
В таблице 2.18 приведены результаты прогнозов, выполненных на основе рассчитанных ARIMA-моделей.
Осуществленная процедура прогнозирования согласуется с происходящими в настоящее время процессами
и указывает на дальнейшее снижение объемов привлечения
средств в рублях от населения. Предполагается, что наиболее быстрыми темпами будут снижаться объемы вкладов на
срок от 181 дня до 1 года – в
среднем на 9,4% ежемесячно
и вклады до востребования – на 8% ежемесячно. Снижение
вкладов по остальным срокам прогнозируется на уровне от
1 до 6% ежемесячно.
88
Глава 2. Статистический анализ вкладов физических лиц...
Таблица 2.18
Прогноз вкладов физических лиц в рублях
на период с 1 декабря 2008 по 1 марта 2009 г.
Период Прогнозное
значение,
млн рублей
1234
Доверительные интервалы,
млн рублей
Нижняя
граница
Верхняя
граница
Вклады до востребования
01.12.2008 731 035 675 500 791 134
01.01.2009 742 986 641 271 860 835
01.02.2009 621 870 491 351 787 060
01.03.2009 570 089 408 035 796 505
До 30 дней
01.12.2008 4147 2608 6594
01.01.2009 3533 2068 6037
01.02.2009 4123 2173 7821
01.03.2009 6611 3237 13 499
От 31 до 90 дней
01.12.2008 39 952 36 567 42 868
01.01.2009 43 555 38 923 48 737
01.02.2009 39 244 34 196 46 187
01.03.2009 39 398 33 606 46 187
От 91 до 180 дней
01.12.2008 127 250 122 794 131 867
01.01.2009 126 876 118 354 136 011
01.02.2009 124 890 112 672 138 433
01.03.2009 123 580 108 005 141 401
От 181 дня до 1 года
01.12.2008 492 031 469 772 515 345
01.01.2009 445 299 405 350 489 186
01.02.2009 403 440 346 447 469 809
01.03.2009 365 424 293 576 454 857
От 1 года до 3 лет
01.12.2008 2 552 790 2 421 255 2 691 470
2.5. Статистическая оценка процентных ставок по вкладам
Окончание табл. 2.18
1234
01.01.2009 2 398 880 2 139 085 2 690 227
01.02.2009 2 265 181 1 880 434 2 728 650
01.03.2009 2 148 497 1 648 654 2 799 543
Свыше 3 лет
01.12.2008 368 161 343 342 394 774
01.01.2009 354 459 314 970 398 897
01.02.2009 332 466 279 211 395 879
01.03.2009 317 945 249 224 405 616
89
2.5. Статистическая оценка процентных ставок
по вкладам
Регулирование сберегательной активности населения
осуществляется в том числе с помощью изменения процентных ставок по вкладам, поскольку они выступают одним
из стимулов в выборе формы хранения денежных средств.
Правильная процентная политика, гарантирующая соблюдение интересов вкладчиков, может обеспечить максимальное вовлечение денежных средств населения во
вклады.
Для проведения статистической оценки процентных ставок по вкладам физических лиц использовались средневзвешенные процентные ставки по привлеченным кредитными
организациями вкладам (депозитам) физических лиц в рублях и иностранной валюте (приложение 5). Источниками
информации явились ежемесячное издание Банка России
«Бюллетень банковской статистики» и статистическое издание Международного валютного фонда «International
Financial Statistics».
Средневзвешенные процентные ставки представлены по
объемам вкладов физических лиц, привлеченных кредитными организациями в отчетном месяце с разбивкой:
а) по срокам: «до 30 дней (с учетом вкладов до востребования)», «до 30 дней, кроме вкладов до востребования», «от
31 до 90 дней», «от 91 до 180 дней», «от 181 дня до 1 года»,
90
Глава 2. Статистический анализ вкладов физических лиц...
«до 1 года», «до 1 года, кроме вкладов до востребования»
и «свыше 1 года»
1
;
б) по валютам: в рублях, в долларах США и евро.
Средневзвешенные процентные ставки по вкладам на
соответствующий срок рассчитываются по формуле:
ΣPV
ΣV
,
¯
P =
где ¯P – средневзвешенная ставка по вкладам;
P – номинальная годовая процентная ставка по догово-
ру вклада;
V – объем вклада по договору.
В ходе статистической оценки процентных ставок по
вкладам физических лиц ставились следующие задачи.
1. Определение среднего уровня процентных ставок по
срокам и по валютам привлечения и вариации процентных
ставок.
2. Анализ динамики процентных ставок по срокам и валютам привлечения.
3. Выявление общей тенденции развития процентных
ставок по срокам и валютам привлечения.
Учитывая, что процентные ставки по вкладам в евро
приводятся в источниках информации только начиная
с апреля 2004 г. и до 2005 г. действовала несколько отличная
разбивка вкладов по срокам
привлечения, в целях обеспечения сопоставимости данных для анализа были использованы ежемесячные данные о средневзвешенных процентных
ставках за период с 2005 по 2008 г.
Оценка среднего годового уровня процентных ставок
проводилась по формуле средней арифметической простой из ежемесячных значений, оценка колеблемости –
с помощью показателей вариации (размаха вариации и
коэффициента вариации). Данные
анализа представлены
в таблице 2.19.
1
Бюллетень банковской статистики / Центральный банк Россий-
ской Федерации. 2008. № 12 (187). С. 170.
2.5. Статистическая оценка процентных ставок по вкладам
91
Таблица 2.19
физических лиц
2005 2006 2007 2008
RV
¯x
RV
¯x
RV
¯x
в рублях
RV
¯x
8,7 1,5 5,4 7,8 1,8 6,8 7,2 0,5 2,5 7,3 1,5 6,3
в долларах США
5,6 0,6 2,8 5,7 0,7 3,3 5,3 0,5 3,0 5,5 2,4 13,6
Срок
привлечения
1 2345678910111213
До 30 дней 2,6 4,6 60,2 3,4 4,2 45,1 3,3 1,7 13,8 3,2 3,7 41,0
От 31 до 90 дней 6,3 1,4 8,5 5,8 1,6 7,8 5,1 0,8 4,1 5,4 1,0 5,2
От 91 до 180 дней 8,9 0,5 2,0 7,8 1,6 6,6 7,1 0,9 4,4 7,8 1,6 6,6
От 181 дня до 1 года 10,4 1,0 3,2 9,2 1,6 6,3 8,7 0,7 2,7 8,9 0,9 3,3
До 1 года (кроме
до востребования)
Свыше 1 года 7,2 3,9 16,5 5,8 3,4 19,8 7,3 1,4 6,5 8,0 1,6 6,6
До 30 дней 2,0 1,6 23,2 2,7 2,8 31,1 3,3 1,8 19,3 1,8 2,2 48,6
От 31 до 90 дней 3,7 1,1 8,7 4,2 1,6 9,9 4,1 0,9 6,9 4,1 1,0 7,6
От 91 до 180 дней 5,4 0,8 4,8 5,5 0,6 2,9 5,2 0,4 2,9 5,3 2,6 13,9
От 181 дня до 1 года 6,9 0,8 3,6 6,8 0,5 2,2 6,5 0,4 2,3 6,8 1,2 7,0
До 1 года (кроме
до востребования)
Свыше 1 года 5,8 1,1 6,4 5,3 1,9 12,4 6,7 1,1 4,5 7,1 1,1 4,9
Показатели колеблемости средневзвешенных процентных ставок по вкладам
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]