Добавил:
Nemo_Nemorino
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Шахмейстер А. Х. Серия Математика. Элективные курс в 16 книгах / Уравнения - 2011.pdf
m
Самостоятельные работы
Вариант 2
Решите уравнения:
* х - 3 3 3
х -2 х + 1 ( х - 2 ) ( х + 1)
2 3 + 2 у у + 1
2(у + ])( у-2 ) (у + 4 )(у -2 ) (у + \ ){ у-2 ) '
о [ 1 х V ■х;3+1 _
х2+х х2—\ ] х — х2 х 2+ 2 х + \
1-6х \ + 6х Л х2 +1 12 12
4. -+^- +
х1+6х 6х — х2 ) х2—36 х — 1
- 1, 5л:2 1 + Зх Зх —1 Л
5. -Ц +
9х — 1 9 х - 3 6 х + 2
----
= 0.
151
х 3 + 6 „ 4
6. —г
--------
х2+2 х х + 2
у 2 х - 1
2х + 2
х + 2 =
^ 2х 4х2 + 2х ) 2 х
ч 1 - 4 х + 4 х 2 8 х 3- 1 ) 8 х 3- 1
8. (х2+2х) = 4х3 - 8 х - (2 +х2)(2 - л'2) .
п (2х2-х+1)2-2(2х2-х + 1) + 1 _ Л
У • ^ V/ •
1 0 . { х 2 + 1) ~ { х 2 + 1 ) ( * 4 - х 2 + 1) + ( х 2 + 3х + 1 ) ( х 2 - З х + 1) + 8 х2 = 1 .
X
m
152
Самостоятельные работы
Сам ост оят ельная работа 3
Вариант 1
Решите уравнения:
1. 6х2 - (з л/з + г)х + л/з = 0 .
2 2.Т-1 _ 5(Зх-5)
4x4-1 8(бх + 1)
„ 5х2-7х + 2 ( 4х - 5 ) 2
О.
4х2+ х- 5 1 6л 2 - 25
4. (х + 1)(х-2)3 - ( + -4 х + 4](х2 -х) + 8 = 0 .
^ 7 + 2 х 3
5. + -
"2+ 5 х - 6 х 2 + 9 х + 18 х + 3
6 *-4 { 3 =0
* + 4 2 х 2 - 1 3 х - 4 5 20 + 13х + 2 х 2
^ 2 х - 2 х - 1
2 л2 - 9 х + 10 4 х 2 - 4 х - 1 5
8 | 4 х - \ | 4 и л 2- Ю л
2х - л - 1 0 л - 4 1 4 л - 9 л - 2
_____
4 _ _ 2
9 2* - 13-( 3 8 24 |_ х . ^
2 л + 5 I 2 л 2 + 1 3 л + 20 л 2 - 1 6 2 л 2 - З л - 2 0
. .. 6 л 2 - 1 7 л - 1 0 л 3+ 2 л 2 —9л - 1 8 .
10. — г т = 5 - х .
4л —12л-7 (л + 3) (2л - Зл -14]
m
Самостоятельные работы
Вариант 2
Решите уравнения:
1. 6^2+ (зл/з +2)х + л/ з = 0.
2х + 1 _ 5(Зх + 5)
' 4дг — 1 “ 8(6лг- 1) ‘
3 5х2+7х + 2 _ (4х + 5)2
4х2- х - 5 \ 6х 2-25 '
4. (х - 1)(х + 2)3 - ( + +4х + 4)(х2 +х) + 8 = 0 .
с 1 3 2 х -1
5.
------
+ -г
х -3 х~ — 9л:+ 18 х —5х — 6
------------
= -=
----------
.
6 х+4 | 3 1
2х2 + 13х-45 20-13х + 2х2 л -4 *
^ 2х + 2 _ х + 1
2х2 + 9х + 10 4х2 + 4х -15
8 4 Г 4 4х + 1 Л4х2+ 10у _ 2
х+2 (^х2- 4 2х2+ х- 10 ^ 4х + 9
9 * +4=^±12.Г
5 - 2х ^ 2х2-13х + 20 х 2 - 1 6 2х 2 + Зх - 2 0 ^
<Л 6х2+17х -10 х3- 2 х2- 9 х+18 с
10.
---5----------+-------
4х“+ 12х -7 (3 — х)(2х + Зх — 14)
_2_ _ _*___2л_
-т—; г = Х + 5.
V
m
154
Сам ост оят ельная работ а 4
Самостоятельные работы
Вариант 1
Решите уравнения:
1. |х + 4| = 2.
2. |2х + 1| = 3 - х .
3. |х2 + 2х-3| - х + 3
4. |х -3| = х2 + 2х -3
5. =
2 - х
6. ||х + 4|-1| = 3
7. ||х + 4|-2х + 1| = 2
Вариант 2
Решите уравнения:
1. |х -4 | = 2.
2. |2х-1| = 3 + х.
3. |х2 - 2х-3| = 3 - х .
4. |х + 3| = х2 — 2х-3
в. Р - 4 |-1 | = 3.
7. ||х-4| + 2х + 1| = 2.
\Х + *-
8.
х + 6 х + 8
О Х + 5 _ у
|х2 + 7х + 1о|
8.
9.
:-4|
х - 6 х + 8
5 - х
| х 2 - 7 х + Ю|
• = 2 .
m
Самостоятельные работы
Сам остоятельная ра бот а 5
Вариант 1
Решите уравнения:
1. (л:2 + х) - 8 л:2 - 8 х + 1 2 = 0 .
Л 2 х - \ 4х _
2. + = 5 .
х 2 х -\
155
7Н )
+ 2\х + — | + 9 = 0.
4.
9х2- 9 х + 2 9х2- 9 х + 8
х2- х х 2—х + 2 ,
5. - 5
-----------5--------
х - х + 1 л -х - 2
= 1 .
6. (х2 - Зх + 5)4 - \0 х 2(х2 -З х + 5)2 +9х4 =0
7. х2(д:2 -1)(*2 -2) {х2 -3) = 24.
0 2х 3 x 1
8. ~ 1 2 — ~
4х + Зх + 8 4х -6 х + 8 6
m
156
Вариант 2
Решите уравнения:
1. (;с2-х ) - 8х2 + 8х + 12 = О
0 2х +1 4х с
2. - + = 5
* 2х + 1
3. Ц х 1 + ^ - 1 \ х + ^ + 9 = 0
9х2+9х + 2 9х2+9.\ - + 8
2 9 _
_ х +х х +х + 2
5. 5
х" + х + \ х~ + х - 2
--------
= 1
Самостоятельные работы
6. 9х4 - \0 х 2 (х2 + З х + 5) 4 -( х 2 4 - 3 * 4 -5 ) = 0
7. л2(4 х2 - 1 ) ( 2 х2 -1 ) ( 4 л-2 -3 ) = 3
0 Зх 2х
8. —:
9 . 2 7 - ^ ( 2 х + 1) + ^(2 х + 1)2=(2х + 1)3- ^
---------
4х2 + 6х + 8 4 ^ -З х +8 6
+
Ю. ^ + - ^ _ = 5
(х - 2 )2
m
Самостоятельные работы
Самост оят ельная работ а 6
Вариант 1
Решите уравнения:
1. х4-2х3-13х2+14х + 24 = 0.
2. 2х6 + 5х5 — 7х4 — 9х3+х2 — Збх —36 = 0 .
3. З0х4 -97х3+64х2+28х-16 = 0.
+ 4х + 9 = 0 .
5. 12х6 +52х5 -13х4 -156х3 -13х2 +52х + 12 = 0 .
157
6. х4 -9х3 +18х2 + 7х —3 = 0.
7. х4 - 4х3 + 18х2 - 28х -15 = 0.
0 81х 4 + 1 3 5 х 2 +1 _ _
О. Г
--------
21х +3х
--1 ,1 •
9. (х + 2)5+ (4 -х )5 =1056.
2 о 2
х -З х х - х
+ 2( х2 - 1 ) .
m
158
Самостоятельные работы
Вариант 2
Решите уравнения:
1. х4 + 2х3 -1 Зх2 -14х + 24 = 0 .
2. 2х6-5х5-7х 4+9х3+х2 + 36х-36 = 0
3. З0х4+97х3+64х2-2 8х -16 = 0.
. 9 24 б (х2-К)) . . .
4. х" + — ^ + 9-4х = 0.
х + 4
(х + 4)
2
5. 4х6 - 8х5 - 21х4 + З4х3 + 21х2 - 8 х -4 = 0 .
6. х4+9х"+18х2-7 х -3 = 0.
7. х4 + 4х3 +18х2 + 28х -15 = 0.
81х 4 + 13 5 х 2+ 1
8. ——у - у —т—= 1,1
21(9х3+х]
9. (4 + х)5- ( х -2 ) 5 =1056
10 . -4 —— = - у — + 2 (х 2 -1).
х~+3х х +х
m
Ответы к самостоятельным работам
Ответы к самостоятельным работам
Сам ост оят ельная работа 1
Вариант 1
159
1. -- 2. Е Э 3. ЕО 4.
6. [Ц 7. [0]
] 8 . Щ 9.
Вариант 2
1.
6. -5 7.
2. Щ 3. Щ
8. § 9. ЕЙ 10. 0
Сам ост оят ельная работ а 2
Вариант 1
0; —5
6. 0 7.
0,4
х Ф —
3. 0 4.
8. Щ
Вариант 2
11 1 1
ш
4. -1
520
119
520
Х^±6
х Ф -1
х^О
-0,5
5.
10 .
х ^ - 1 —
- 4
л: Ф 1-
1 1
5.
10. §
11
’зо
1.
6.
5;0
0
2. -0 ,4
х Ф —
1
2
3. 0
в. ЕЗ
4.
9. 0,5
5.
10. 0
х ^ -1
m
160
Сам ост оят ельная р абота 3
Вариант 1
Самостоятельные работы
л/ 3 . 1
1 .
2 ’З 36
6. 14
2 .
7.
-1;-—
- 2-;1
3
3. -3 4. 0;4
Бариант 2
л/з .
1.
2 ’ 3
в. ЕШ 7.
Сам остоятельная работ а 4
Вариант 1
1.
6.
- 6 ; - 2
- 8;0
: 2 .
7. ■
л 2
^ 3
!;7
3. -3;0;2 4.
8. ЕЕ 9.
-2, 5;-1,5 10.
9. ЕШ 1 0- 0
4.
0;-4
9. 12 10. - 4
- 3-л/з3 . -з + л/зз
2 ’ 2
С4!
1
С4!
о
5. -8
5. Ц
5. Ц
сч
+
<ч
О
Вариант 2
1 .
2 ; 6
0 ; 8
6.
2.
7.
-7 ; - 3 8. Ш
3. -2 ; 0 ; 3 4
з+т/зз
1,5; 2,5
10.
5. ЕЕ
-2 + л/ Т о
2