Экспериментальная интеграционная механика

УДК 531.1 ББК 22.21 П50

Рецензент:

О. Г. Власов д. т. н., профессор, академик инженерной академии РФ.

Полищук Д. Ф., Полищук А. Д.

Экспериментальная интеграционная механика. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2019. — 124 с.

В книге изложены особенности взаимосвязанных нелинейных задач интеграционной механики, рассмотрены методы творчества при исследовании экспериментальных явлений взаимосвязанных нелинейных задач. Экспериментальные явления колебаний, устойчивости, статики и удара рассмотрены на трёх уровнях: линейные задачи; нелинейные задачи винтового тонкого бруса; синтезированные нелинейные задачи винтового тонкого бруса в пружинном механизме. Подробно рассмотренные экспериментальные явления пространственных нелинейных колебаний и различных видов потери устойчивости (общей потери устойчивости и местных видов потери устойчивости) позволили высказать гипотезу винтового движения света, которая позволила объяснить с единых позиций разнообразные экспериментальные явления квантовой механики. Наличие в нелинейной теории пространственных колебаний гармоник с нулевой групповой скоростью позволило выдвинуть гипотезу — свет формирует эфир, эфир — формирует свет.

Книга предназначена для студентов машиностроительных вузов, студентов и аспирантов специальности «Динамика и прочность», «Прикладная математика», «Механика сплошных сред», а также для инженеров, аспирантов, занимающимися винтовым деформированным движением в различным областях науки и техники.

ISBN 978-5-4344-0721-2

c Д. Ф. Полищук, А. Д. Полищук, 2019

http://shop.rcd.ru

http://ics.org.ru

Введение

Посвящается Лихареву Константину Константиновичу

В книге рассматриваются приёмы исследования экспериментальных эффектов в интеграционной механике. Книга посвящена лауреату Ленинской премии, профессору МВТУ имени Н. Э. Баумана Лихареву Константину Константиновичу, сыгравшему важную роль в создании интеграционной механики. 11 января 1974 года один из авторов (Полищук Д. Ф.) сделал доклад по докторской диссертации на семинаре кафедры «Динамика и прочность» МВТУ. После окончания доклада Константин Константин пригласил автора в аудиторию этажом выше, дал весьма лестную оценку работе и предложил не соглашаться с любыми предложениями, связанными с нарушением единой физики цилиндрических винтовых пружин (колебания, устойчивость, прочность и удар). Этажом ниже один из ведущих специалистов кафедры предложил автору убрать из диссертации нелинейную статику и удар. В дальнейшем другой ведущий специалист страны предлагал оставить только статику и удар, третий — оставить только нелинейную статику . . . Слово данное Лихареву Константину Константиновичу автор сдержал, поэтому и появилась на свет интеграционная механика, а авторы считает за честь посвятить данную монографию памяти замечательного человека и честного учёного.

Константин Константинович Лихарев был одним из ведущих специалистов в экспериментальной механике, он интуитивно чувствовал, что во взаимосвязи различных экспериментальных эффектов скрыты важные для практики новые физические явления. Так и оказалось, что в единстве новых экспериментальных явлений колебаний, устойчивости и прочности удалось дать обоснование новому явлению — осадке пружинных механизмов при инерционном соударении витков. Это явление не было понято специалистами в течение длительного времени, когда оно проявилось в реальном ответственном изделии.

Интеграционная механика предназначена для решения сложных взаимосвязанных нелинейных задач механики в единстве математики, физики, прикладной философии (методы творчества). При этом рассматрива-

ется единая математика конкретного объекта [50], единая физика объекта [48, 51, 53]. Сами математические задачи обладают свойствами: плохообусловленностью, часть задач с несамосопряженным оператором. Единая физика объекта требует единой физики для подсистемы (цилиндрическая пружина), так и для системы в целом (пружинный механизм). Экспериментальные результаты даны в монографиях [48, 51, 53, 54], но при этом не обсуждаются проблемные экспериментальные исследования, необходимые для дальнейшего развития интеграционной механики.

Главная цель данной монографии показать взаимосвязанность экспериментальных явлений в сложной задаче реального объекта, а также сформулировать постановку важных экспериментальных исследований в области интеграционной механики.

Важность работ, посвященных исследованию пружин и пружинным механизмам, подкрепляется широким их применением. В СССР производство цилиндрических пружин с 1,17 млрд. штук в год (1958) возросло до 10 млрд штук в год (1980) [21].

Глава первая посвящена особенностям взаимосвязанных нелинейных задач интеграционной механики и прежде всего обоснованию выбора объекта интеграционной механики. Выбор объекта — винтовые цилиндрические пружины — был не случайным, так как этот объект был темой пятой кандидатской диссертации одного из авторов, к этому моменту автор более двух лет посещал математический семинар доктора физикоматематических наук, профессора Николая Викторовича Азбелева. Когда началась работа над рукописью данной монографии, пришло печальное известие о его кончине 3 ноября 2006 года. Именно Н. В. Азбелев предложил одному из авторов рассмотреть уравнения Кирхгофа–Клебша со всех сторон, что и стало основой интеграционной механики объекта.

Аналогии движения тяжелого гиростата, имеющего неподвижную точку, и теории тонких стержней посвящена специальная монография А. А. Илюхина [20]. Вывод классических уравнений Кирхгофа–Клебша из классических уравнений теории упругости принадлежит А. И. Лурье [32]. В теории упругости вывод [31] о наличии двух волн деформации получен ещё Пуассоном. Решение о наличии двух волн деформации в винтовом тонком брусе дано А. Лявом [82]. Винтовой тонкий брус крайне удобная модель для получения теории пространственных колебаний в единстве продольных, крутильных и поперечных колебаний. Прежде всего возможностью экспериментальной проверки частотного спектра. При этом винтовой тонкий брус позволяет выявить новые виды потери устойчивости.

Нелинейная статика винтового тонкого бруса обладает плохообусловленностью решения, поэтому это так же представляет аналитический и экспериментальный интерес.

8 ВВЕДЕНИЕ

В главе первой рассмотрены две экспериментальные информационные пирамиды (единство колебаний, устойчивости, прочности и удара) для подсистемы (винтовой тонкий брус) и системы (пружинный механизм). Кроме этого рассмотрена информационная пирамида проектирования, изготовления и эксплуатации. Разработаны три уровня экспериментальной физической пирамиды и аналогичные три уровня для экспериментальной эксплуатационной пирамиды. В соответствии с этими уровнями распределён материал книги в последующих главах.

Методы комплексного рассмотрения задач динамики и прочности использовались для анализа пружинных механизмов в реальных изделиях, но при этом остались незамеченными важные эффекты, характерные для взаимосвязанных явлений. Основной целью экспериментальной механики является полное обоснование различных экспериментальных явлений. этому способствует разработка «единого поля» экспериментальных эффектов, где используется наиболее эффективный метод комплексного анализа экспериментальных явлений с применением структуры прикладной философии.

Рассмотрены типовые методы творчества при исследовании экспериментальных явлений [50,53] (учёт особенности каждой задачи, использование аналогий и др.), а также комплексные приёмы с применением прикладной философии [50, 53].

Глава вторая посвящена первому уровню экспериментальных явлений взаимосвязанных задач. Проведен анализ экспериментальных работ по исследованию резонансных явлений в пружинах на основе модели эквивалентного бруса, которым посвящено крайне ограниченное число работ.

Научных дискуссий в области устойчивости пружин велось очень много, но экспериментальных исследований крайне незначительно. Рассмотрены экспериментальные исследования эйлеровской потери устойчивости.

В многочисленных монографиях дано основное экспериментальное доказательство линейной статики. Доказательство линейности статики винтовых пружин приведено в нескольких монографиях по пружинам, ограничимся ссылкой на монографию «Прочность в машиностроении» [78], за

˙

которую ведущие специалисты по упругим элементам Пономарев С.Д., Феодосьев В. И., Малинин Н. Н., Макушин В. М., Лихарев К. К., Бидерман В. Л. получили Ленинскую премию. Важные экспериментальные исследования прочности опорных витков проведены Пономаревым С. Д. и Стукачом В. Н. Авторами планировалось рассмотреть методы стабилизации параметров пружин при статическом и динамическом нагружениях, сформулировать основные рекомендации по проектированию пружин при статическом и динамическом нагружениях, привести типовые ошибки при проектировании пружин и пружинных механизмов. Эти положения обобщенной теории пру-

жин ранее подробно рассмотрены в монографии [51], «недостатком» которой является издание её в региональном издательстве. Главной причиной корректировки плана книги являлись пять докладов авторов в 2007 г., в которых рассматривались аналоги винтового деформированного движения. Поэтому решено было сосредоточить внимание и на экспериментальных эффектах, позволяющих обосновывать гипотезу винтового движения света и другие аналоги винтовому деформированному движению.

Глава третья посвящена второму уровню экспериментальных явлений взаимосвязанных задач. В данной главе, в отличие от предыдущей, приведены экспериментальные исследования пространственных колебаний винтового тонкого бруса. Теория колебаний представлена экспериментальными данными частотного спектра, исследованием кратных резонансов в расшифровке всего частотного спектра по модели винтового тонкого бруса. Размыв фронта волны деформации в пружинах при ударном нагружении легко обосновывается анализом изменения фазовой и групповой скоростей при взаимосвязанных нелинейных колебаниях цилиндрических пружин.

Втеории устойчивости экспериментальные исследования представлены: эффектом восстановления эйлеровской потери устойчивости; видами потери устойчивости при технологическом формировании межвиткового давления; интересен факт возрастания высоты пружины при ударном нагружении (после термообработки и заневоливания).

Экспериментальные эффекты с учётом нелинейной статики включают: экспериментальное исследование неравномерности напряженного состояния цилиндрических пружин; экспериментальный анализ зон поломок при кинематическом и ударном нагружении; экспериментальное исследование долговечности пружин при создании условий равнопрочности по длине пружины при ударном нагружении. Последний эффект внедрён в реальных образцах техники.

Вглаве четвёртой рассматривается третий уровень экспериментальных явлений взаимосвязанных задач, где представлены синтезированные нелинейные задачи винтового тонкого бруса в пружинном механизме. Интересен эффект размыва резонанса в пружинных механизмах за счет близости трёх резонансов (основной частоты продольных колебаний, основных частот поперечных колебаний), имеющих общую ветвь характеристического уравнения. Резонанс продольных колебаний не может сформироваться за счёт постоянной перекачки энергии в близлежащие основные резонансы поперечных колебаний. Определение критических скоростей нагружения

впружинных механизмах при работе с инерционным соударением витков связано с синтезом колебаний, местных видов потери устойчивости и эффекта нелинейной статики и учёта особенности частоты нагружения механизма при ударе.

Управление эффектом соударения витков — сокращение габаритов с повышением долговечности пружин в пружинных механизмах с инерционным соударением витков является ответом на достаточно странную рекомендацию известного ГОСТа по пружинам, в котором рекомендовалось повышать напряжения в пружинах с целью повышения долговечности пружин. В связи с последней задачей существенное значение имеет темп нагружения на формирование межвиткового давления при многократном ударе. Важное практическое значение имеют и эксплуатационные виды потери устойчивости, один из которых получен при исследовании ударных явлений в Ижевской школе специалистов по упругим элементам. В этом виде потери устойчивости наблюдаются зоны сгущения витков и зоны разряжения, что приводит к существенному искажению жесткости отдельных витков и нарушению согласованности работы узлов механизма.

Экспериментальные результаты при ударном нагружении пружинных механизмов выполнены в ведущих конструкторских бюро страны, но существенные результаты получены в ижевской школе специалистов по упругим элементам. Основатель этой школы — В. А. Карпунин. Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде конструкции Карпунина В. А., на динамическом стенде для комплексного исследования конструкции, на различных ударных стендах.

В главе пятой рассмотрены проблемные задачи взаимосвязанных нелинейных задач. Это касается всех основных физических задач: пространственных колебаний цилиндрических пружин; нелинейной статики; видов потери устойчивости; ударных явлений в пружине и в самом пружинном механизме.

Особый интерес представляют аналогии экспериментальных эффектов в различных областях винтового деформированного движения, над изучением которых авторы занимаются несколько лет. Это область науки и техники представляется одним из перспективных приложений интеграционной механики. Некоторые теоретические положения единой физики для винтового тонкого бруса могут быть полезными при анализе, высказанной авторами (Полищуком Д. Ф. и Полищуком А. Д.) гипотезы о винтовой природе движения света. Совместный доклад сделан на международной конференции по прикладной математике и информатике, посвященной юбилею Давыдова Ю. М., 8 февраля 2007 г., проходившей в Президиуме РАН. Авторы считают, что такие явления винтового тонкого бруса как области плотного частотного спектра и зоны разрежения частотного спектра, близость собственных частот единой физической природы, местные виды потери устойчивости, нераспространяющиеся моды, наличие положительных и отрицательных величин групповых скоростей, обращение в нуль всего частотного