Экспериментальная интеграционная механика

пружин с непараллельными торцами [103] не связан с аналитическим исследованием пружин с непараллельными торцами и отсутствовали практических рекомендации по изготовлению таких пружин. Существующая практика изготовления пружин с параллельными торцами правомочна, так как подобрать непараллельные торцы и увеличить долговечность пружин можно только при аналитическом анализе статической задачи. Экспериментальный эффект поиска условий непараллельных торцев: пружина с параллельными торцами сжимались в специальных оправках с шариковыми опорами; при максимальном сжатии опорные торцы становились непараллельными; данные углы наклона опорных витков фиксировались; в реальных пружинах изготовлялись опорные витки с противоположными углами наклона. Такая технология не эффективна, но она позволило провести реальные эксперименты с доказательством эффективности пружин с непараллельными торцами. Этот эксперимент проводился на специальном ударном стенде конструкции В. А. Бутусова. Были изготовлены две контрольные партии пружины (ip = 2, 5; α = 7, 1 0). Первая партия изготовлена по принятой технологии с параллельными торцами. Долговечность пружин этой партии: 1880, 1940, 2000, 2310, 2190 (среднее значение долговечности 2100, среднее квадратичное отклонение — 190). Опытная партия с непараллельными торцами: 2750, 2440, 3190, 3875, 3000, 3190, 3060 (среднее значение долговечности 3040, среднее квадратичное отклонение — 180). Повышение долговечности в 1,5 раза соответствовало требованиям конструкторов данного изделия. Экспериментальное исследование выполнялось Сазоновым В. В. [85]. Аналогичные пружины были изготовлены Сенюткиным П. А. (дипломник ИМИ, руководитель дипломной работы Полищук Д. Ф.) и им был проведён массовый эксперимент на заводе «Металлист» г. Уральска с реальным внедрением. В связи с поломками опорного витка в данной пружине удалось получить простое технологическое решение. Пружины изготовляются с параллельными торцами и в дальнейшем опорные витки обрезаются до 0, 5 витка. Это позволило снять проблему поломок опорного витка в этой зоне и одновременно повысить долговечность пружины, при это необходимый угол наклона относительно нормали 0,1 α 0 получается естественным путём.

ГЛАВА 4

Третий уровень экспериментальных взаимосвязанных задач (синтезированные нелинейные задачи винтового тонкого бруса в пружинном механизме)

4.1.Синтез равножестких пружин и эффект размыва резонанса в винтовом тонком брусе

При проектировании пружин, работающих в динамическом режиме, стремятся подобрать такие параметры пружин, чтобы они не зависели от поджатия. Такой диапазон был найден Хвингия М. В. [89] и уточнён Курятниковой Е. Л. [27]. Курятникова Е. Л.(аспирантка Полищука Д. Ф.) использовала программный комплекс для расчета частотного спектра цилиндрических пружин, над которым длительное время работала группа специалистов (Матвеев А. С., Дъячкова К. Е., Бухтулова Е. В., Коробейников В. В.) под руководством Полищука Д. Ф. Окончательный вид программного комплекса доработал Полищук А. Д.,что позволило существенно повысить точность расчёта. На ЭВМ ЕС-1030 расчёт ограничивался только число рабочих витков 6, 5, ранее на ЭВМ «МИНСК-32» расчет выполнялся до 18 рабочих витков при отсутствии поджатия пружин. Длительное время объяснить потерю точности при переходе комплекса программ с одной ЭВМ на другую не удавалось. Полищук А. Д. достроил аналитический блок, включив в программу диапазон с двумя мнимыми корнями и с четырьмя комплексными корнями,что позволило найти основную ошибку в предыдущей программе, — останов программы при наличии диапазона с двумя мнимыми корнями. На основании программного комплекса Полищука А. Д. проведён поиск близко совпадающих собственных частот. Ранее в работах Полищука Д. Ф. близость собственных частот, в частности основных частот попе-

74 ГЛАВА 4

речных колебаний и основной частоты продольных колебаний считалось нежелательным, так как возникал, по мнению Полищука Д. Ф., сложный резонанс, являющийся опасным для конструкции. Эта точка зрения продержалась в течении длительного времени, пока Полищук А. Д. не высказал гипотезу о «размыве резонанса» за счёт перекачки энергии. Этот результат был доложен в институте машиноведения АН РАН на семинаре академика РАН Фролова К. С. в 2002 году.

В таблице 4.1 рассмотрены близко совпадающие собственные частоты.

Таблица 4.1. Близкое совпадение трёх собственных частот

Рассмотрим второй эффект — независимость поджатия от частоты при близости продольных и поперечных колебаний. В таблице 4.2 приведен расчет для второго примера из таблицы 4.1. Из данной таблицы видно, что основные частоты поперечных колебаний для данной пружины возрастают. Это значит, что они не находятся в диапазоне независимости основных частот от поджатия. В [51] для жесткой заделки опорных витков такой диапазон

H0/D = 3, 13 . . . 3, 3.

В нашем случае совпадения основных частот продольной и поперечных соответствуют H0/D = 3, 05.

в диапазоне 1 . . . 50 Гц. Испытания проводились при кинематическом нагружении сигналом синусоидальной формы, критерий резонанса — отрыв опорных витков от опор. Этот эффект «размыва» резонанса — впервые физически обосновал Полищук А. Д. [44], — целесообразно использовать при проектировании пружин подвесок и клапанных пружин в газораспределительных механизмах.

Для исследования экспериментов третьего уровня характерна их комплексная зависимость. В этом эффекте, рассматриваемом в данном параграфе, объединяются четыре экспериментальных явлений:

1)независимость основных частот поперечных колебаний от поджатия или их малая зависимость от поджатия, жесткость в этом случае может незначительно повышаться;

2)повышение долговечности пружин при независимости основной частоты поперечных колебаний от поджатия, что логично с позиции прочности, так как исчезает существенный внешний фактор, что должно положительно сказаться на повышении долговечности пружин;

3)«размыв» резонанса за счёт перекачки энергии при близости основных частот продольных и поперечных колебаний;

4)снижение эффекта кратных резонансов к основным частотам продольных и поперечных колебаний, что так же должно способствовать повышению долговечности пружин.

4.2.Эксплуатационный вид потери устойчивости пружин при ударном нагружении

Своеобразный вид потери устойчивости был обнаружен при анализе шага навивки и мест поломок при ударном нагружении [51, 66]. В этом случае синтезируются несколько физических явлений:

1)эйлеровская потеря устойчивости, поэтому пружина располагается на оправке, её безразмерная величина H0/Dср = 15, 8;

2)наличие вида потери устойчивости, связанное с эффектом нелинейной статики;

3)усиление эффекта наравномерности напряженного состояния по длине пружины в связи с наличием продольной потери устойчивости;

4)размыв фронта волны деформации в пружине, который очень существенен при потери устойчивости;

5)наличие узловых точек в пружине, в связи с продольной потерей устойчивости, тормозит движение бегущих волн, создавая зоны сгущения витков.

Анализ проводился на основе измерений пружин после испытания на ударном стенде ИМИ–1, непосредственно сами испытания рассмотрим в параграфе 4.4.на основе [66].

Параметры пружины

Осадка пружин при ударном нагружении происходит неравномерно: имеются две ярко выраженные зоны концентрации витков. Первая расположена в районе 5 . . . 10 витков, вторая — 60 . . . 70 витков, считая со стороны подвижного витка (со стороны удара). Формирование этих зон происходит не одновременно. Сначала образуется повышенная концентрация витков у подвижного конца, что соответствует 8000 . . . 10000 циклам нагружения. Затем при 12000 . . . 14000 циклах нагружения у неподвижного конца возникает второй сгусток витков. Вследствие уменьшения межвиткового зазора в указанных зонах происходит более интенсивное соударение витков, чем в остальных местах пружины, что является причиной выхода из строя пружины. Поломка обычно происходит в местах повышенной концентрации витков, что подтверждает существование определенных зон поломок пружин при ударном нагружении. Подобные результаты при статическом и динамическом нагружении для коротких пружин приведены в таблице 3.20.

Изменение межвиткового зазора по длине пружины после ударного нагружения представлено на рис. 4.1, где δ i−j — средняя величина межвиткового зазора между i и j витками. Этот зазор уменьшается с приближением к обоим концам пружины, минимальная его величина у подвижного конца пружины. Данный эффект особенно характерен для длинных неустойчивых пружин с большим числом витков. Чтобы исключить поломки таких пружин при скоростном ударном нагружении вследствие интенсивного соударения витков в зонах их концентрации, можно рекомендовать увеличение шага навивки для нескольких витков с каждого конца пружины.

ä, ìì

2,0

1,5

1,0

010 20 30 40 50 60 номер витка со

стороны удара

Рис. 4.1. Распределение межвиткового зазора

4.3.Осадка пружин при ударном нагружении в пружинном механизме

Это первая задача третьего уровня экспериментальных исследований, которая имела очень важное значение в проектировании ответственного изделия. В 1964 году автор [51] отказался от предложенной научным руководителем Карпуниным В. А. темы по усталостным испытаниям пружин, так как считал, что предыдущая работа по исследованию газодинамических явлений в двигателях была закрыта без достаточных оснований. Перед поступлением в очную аспирантуру автор [51] даже официально провёл в заочной аспирантуре целый месяц. Изготовленные автором две уникальные установки для анализа микронной точности останова и круговой стол для станков с программным устройством, были переданы начальником лаборатории в научно-исследовательском институте Хабенским М. А. в другую лабораторию, а автору предложено было покинуть этот институт. В связи с эти, автор [51] решил поставить сложную задачу, которая выходила бы за рамки кандидатской диссертации. По совету математика доктора физико-математических наук Азбелева Н. В. автор решил заняться решением уравнений Кирхгофа–Клебша и применить эти уравнения для реальных механизмов ответственных изделий. Выполняя курсовую работу и дипломный проект по созданию специального динамического стенда (руководитель Карпунин В. А.), автор [51] знал о существовании задачи Устинова Д. Ф., так называли специалисты проблему возникшую в ответственном изделии во времена корейских событий в середине 20 века. Эта проблема привела к очень серьезным последствиям, вплоть до ареста высших специалистов. Автор [51] высказал гипотезу, что явление в задаче Устино-

ва Д. Ф. относится к новым сложным нелинейным задачам, где необходим синтез новых решений в теории колебаний, устойчивости, статике и удару. Этой задаче автор [51] и посвятил основное время своей научной работы. Это историческое отступление очень важно для понимания интеграционной механики, в которой надо предвидеть научный результат, чтобы не остаться с решенной задачей, которая не нужна специалистам и не имеет дальнейшего развития. Для решения задачи Устинова Д. Ф. автор [51] потратил ровно десять лет, при этом непосредственно критическую скорость для данного изделия автор [51] получил уже после принятия докторской диссертации к защите кафедрой в МВТУ имени Н. Э. Баумана (январь 1974) Включение задачи Устинова Д. Ф.(сама задача была решена в декабре 1974) автор выполнил по просьбе Карпунина В. А., который будучи тяжело больным, настоял на этом, за что автор благодарен своему учителю Карпунину В. А., который продемонстрировал научное мужество до конца своих дней. Включённая задача Устинова Д. Ф. в диссертацию, оказалось понята не всеми, что привело к защите самой работы в 1983 году и в другом городе,но консультантами работы стали Пономарев С. Д. и Светлицкий В. А.

По изделиям, работающих с инерционным соударением витков, накоплен определённый опыт эксплуатации пружин, основанный прежде всего на работах Шалина В. Н. и Бидермана В. Л. [51]:

•В пружинах с длинной стороной сечения витка, перпендикулярного геометрической оси пружины, осадка проявляется сильнее, чем при ином сечении витка.

•Неравномерность контактных напряжений по длине витка.

•Ограничение роста касательных напряжений.

•Максимальные касательные напряжения при соприкосновении витков выше, чем при статическом сжатии.

•Отмечалось выскальзывание витков, приводящее к поломкам пружины.

После того, как удалось получить аналитическое решение данной задачи, одним из активных специалистов, привлеченных к этой задаче, Шалиным В. Н. (по словам Шалина В. Н. привлекалось около 300 специалистов, в том числе и видный механик Лурье А. И.) автору было сообщено, что скоростная киносъёмка показала осадку первой пружин, а не той, которая по логике была сильнее нагружена (непосредственно в месте досылки).

Новый вид осадки пружин при ударном нагружении оказался синте-

зом:

1)новой теории нелинейных пространственных колебаний;

2)единой трактовки различных видов потери устойчивости, где получен новый вид потери устойчивости;

3)нелинейной статики;

4)синтезированной теории удара, которая состоит из комплекса теорий удара; наиболее важным является аналогия пружин растяжения с межвитковым давлением и пружин сжатия с межвитковым давлением, представленная на рис. 4.2;

Конкретные физические явления синтезируются при обосновании нового вида осадки пружин при ударном нагружении с инерционным соударением витков:

1)на основе теории нелинейных пространственных колебаний объясняется эффект размыва фронта волны деформации;

2)конкретная пружины для данного изделия имела продольную потерю устойчивости;

3)существует эффект нелинейной статики — неравномерность напряженного состояния по длине пружины, который усиливается при наличии эйлеровской потери устойчивости;

4)формирование межвиткового давления при инерционном соударении;