Экспериментальная интеграционная механика

ным В. В. Нагружение осуществлялось грузом массой 0,283 кг со скоростью 15 м/с. Результаты испытаний приведены в таблице 4.12. Обе пружины работают с соударением витков.

Из таблицы видно, что уменьшение высоты пружины привело не только к увеличению живучести механизма, но и к уменьшению осадки при эксплуатации, то есть к повышению стабильности ее силовых характеристик. Однако допущение более интенсивного соударения витков привело к выходу из строя детали, контактирующей с упругим элементом.

Рациональное проектирование пружинных механизмов с управлением эффектом инерционного соударения витков может существенно увеличить срок службы пружин.

ГЛАВА 5

Проблемные задачи взаимосвязанных нелинейных задач

5.1.Проблемные задачи экспериментальных исследований взаимосвязанных пространственных нелинейных колебаний

Прежде всего необходимо экспериментальное исследование принципиально новых физических явлений, предсказанных новой физикой пространственных колебаний:

1)Экспериментальное исследование последовательного перехода пространственных продольных колебаний дважды через поперечные колебания кольца с разворотом в точках локального экстремума дисперсионного уравнения в поперечные.

2)Экспериментальное исследование последовательного перехода пространственных крутильных колебаний дважды через поперечные колебания кольца с разворотом в точках локального экстремума дисперсионного уравнения в высокие серии поперечных колебаний.

3)Аналитически обнаружено в районе локального максимума характеристического уравнения нижней ветви наличие двух пар основных форм поперечных колебаний (колебаний витка), первые гармоники которых по форме находятся ниже соответствующих основных форм.

4)Аналитически обнаружено в районе локального максимума характеристического уравнения верхней ветви наличие двух пар основных форм поперечных колебаний (колебаний витка), первые гармоники которых по форме находятся ниже соответствующих основных форм.

5)Аналитически обнаружено в районе локального минимума характеристического уравнения нижней ветви наличие двух пар основных форм

поперечных колебаний (классические поперечные колебаний), первые гармоники которых по форме находятся выше соответствующих основных форм.

6)Аналитически обнаружена «нулевая частота» — точка локального минимума нижней ветви характеристического уравнения.

7)При малом угле подъема винтовой линии теоретически существуют 4 близких основных моды поперечных колебаний (по нижней и верхней ветвям характеристического уравнения).

8)Предложена гипотеза «размыва резонанса», связанная с перекачкой энергии в близко расположенные основные частоты поперечных колебаний.

9)Аналитически обнаружена модуляция близко расположенных частот.

Необходимо расширить эксперимент по уже известным принципиальным положения нелинейной теории пространственных колебаний:

1)Отсутствие кратных резонансов в диапазоне существенного формирования перехода пространственных колебаний в поперечные (низшая ветвь характеристического уравнения).

2)Возможность появления кратных резонансов на линейном участке характеристического уравнения, после существенно нелинейных участков (короткие волны — волны Рэлея ).

3)Экспериментально проверить концевой эффект в пружинах при переходе поперечных колебаний через основные частоты продольных и поперечных колебаний.

4)Экспериментально проанализировать частоты вблизи «особых» частот, определить какие из них «притягивают» резонансы, а какие «отталкивают» резонансы.

Численных таблиц в работе достаточно, поэтому для данного параграфе ограничимся таблицей 5.1, а так же графиком концевого эффекта на рис. 5.1. Другие информационные материалы для экспериментальных исследований можно взять из [54, 61].

Очень интересны эксперименты при записи фазовых и групповых скоростей в винтовых пружинах, но теоретически это имеет место в пружинах без закрепления опорных витков. При условии несвободного сжатия и ана-

лиза стоячих волн можно путём расчёта из данных эксперимента получить информацию и о фазовых скоростях и групповых скоростях. Для такой качественной картины можно воспользоваться таблицей 5.2 для фазовых скоростей.

5.2.Проблемные задачи экспериментальных исследований нелинейной статики цилиндрических пружин

Особенность экспериментальных исследований нелинейной статики связана прежде всего с совместным влиянием сжатия и закрутки на неравномерность напряженного состояния по длине пружины. Но для закрутки необходимо аналитическое решение, только после его получения можно ставить данный эксперимент.

При уже известном аналитическом решении [51, 68, 69, 71] очень интересен эксперимент, когда напряжения на внутреннем витке будет меньше чем на наружном. Естественно, это возможно в различных сечениях пружины. Для этого необходим большой индекс пружины, более 10, когда коэффициент Вааля меньше 1,1.

Наиболее сложная часть экспериментальных исследований по нелинейной статике это их обязательное доказательство испытанием на долговечность.

Для пружин подвесок автомобиля интересен эксперимент по управлению внешним изгибающим моментов для «уничтожения» эффекта нелинейной статики пружин.

Эксперимент по связи нелинейной статики с продольной потерей устойчивости — влияние на формирование искажения формы пружины эффекта нелинейной статики — имел бы важное значение для методов заневоливания пружин. Сейчас заневоливание пружин (по крайней мере по экспериментам, проведенным под руководством Полищука Д. Ф. на ИЖМАШе) выполняется на одной цилиндрической оправке сразу для партии пружин, состоящей из 12 штук.

Желательно повторить экспериментальные исследования напряженного состояния опорных витков (эксперимент Стукача В. Н.) с одновременной записью неравномерности напряженного состояния по длине пружины.

Объем экспериментальных исследований по созданию условий равнопрочности в пружинах (за счет установки не параллельных торцов или укороченного числа опорных до 0,5) недостаточен.

Интересен совместный эксперимент прохождения волны деформации по пружине с эффектом нелинейной статики. Для удобства математического решения задачи были эти две задачи разведены. Для исследования волновых процессов предполагалась линейная статика пружин. Короткие волны (волны Рэлея — волны,с которыми передается импульс ударного процесса) должны встретиться с переменной жесткостью пружины в момент прохождения волны. Это очень сложный эксперимент, но винтовой тонкий брус достаточно важная модель для механики, поэтому надеемся, что желающие для данного эксперимента найдутся.

5.3.Проблемные задачи экспериментальных исследований устойчивости цилиндрических пружин

Принципиально новым экспериментом, который ранее не ставился является исследование эйлеровской потери устойчивости с восстановлении за счёт закрутки.

Необходима проверка эксперимента Курятниковой по эффекту восстановления эйлеровской потери устойчивости, так как анализ, проведенный при написании данной монографии показал, что это потеря устойчивости происходит при относительном поджатии m > 0, 8, но это не диапазон эйлеровской потери устойчивости, а зона точки перегиба кривой устойчивости при несвободном сжатии. В таблице 5.3 дан расчёт для проверки данного явления. Интересен эксперимент проверки вида потери устойчивости,найденный Губановой И. И. [12].

Интересна проверка местного вида потери устойчивости с учётом закрутки. Для проведения эксперимента можно использовать пример для круглого сечения витка при условии предварительного поджатия и закрут-

Таблица 5.3. Зависимость основных частот поперечных колебаний от поджатия (жесткая заделка) при i = 11, 5; α = 8, 25 0; µ = 0, 3

ки. Обращение «особой» частоты W 11 в ноль происходит для i = 5, α = = 15 0 при m = −0, 8, m2 = 1, 93 и m = −0, 5, m2 = 2, 56.

Интересна потеря устойчивости «нулевой» частоты при сжатии. Обращению в ноль «нулевой» частоты должен соответствовать новый вид местной потери устойчивости (по аналогии с другими «особыми» частотами).

5.4. ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ 99

Интересно проверить новое явление — потеря устойчивости для длинных пружин при порождающем решении и при поджатии m = 0. Пример: i = 60; α = 600; m = 0. Гармоники 2i − 1, 2i + 1 на нижней ветви характеристического уравнения равны нулю.

Самым сложным в устойчивости является экспериментальное доказательство критических скоростей при ударном нагружении в пружинных механизмах с инерционным соударением витков, но при этом необходимо оборудование, связанное с проведением исследований при ударном нагружении. Но эти проблемы отнесены в следующий параграф данной работы.

5.4.Проблемные задачи экспериментальных исследований при ударном нагружении пружинных механизмов

Главная задача экспериментальных исследований во взаимосвязанных нелинейных задачах — это подробное исследование критических скоростей нагружения в пружинных механизмах с инерционным соударением витков.

Критические скорости нагружения в первую очередь необходимо провести по наиболее простой модернизированной теории удара.

Критическая скорость начального нагружения пружинного механизма с учетом предельной скорости после соприкосновения без ограничителя движения груза:

Более сложная методика при использовании синтезированной теории удара для исследования предельных скоростей нагружения. Для этого необходимо воспользоваться синтезированной теорией удара, подробно изложенной в [66].

Экспериментальное исследование формирование межвиткового давления при многократном ударе желательно проводить на реальном изделии, как это было выполнено автором на стенде, который предназначался для испытания реального изделия.

Экспериментальные исследования по повышению долговечности при сокращении габаритов были проведены под руководством автора в Ижевском механическом институте и аналогичные эксперименты были проведены в одном отраслевом НИИ. Желательно расширить номенклатуру изделий, где целесообразна использовать методику автора [51].

В зависимости от темпа нагружения конец удара может приходиться на максимум «вибрационных» напряжений или минимум. В первом случае от удара к удару будут повышаться напряжения. Автор такому явлению дал название системного резонанса [76]. Это явление крайне важно количественно оценить, но автору давно известно, что число опытных пружины в таких изделиях достигает 30–40 штук.

5.5.Аналогии экспериментальных явлений винтового тонкого бруса и экспериментов для гипотезы винтового движения света

Впоследние годы на основе комплексной программы расчёта частотного спектра винтового тонкого бруса с учётом закрутки авторы на практических занятиях (студенты специальности прикладной математики, пятый курс) получили большое число необычных графиков частотного спектра, групповых и фазовых скоростей. Удалось получить обращение частот каждой ветви в нуль. Бесспорно, что это относится к области фантастики, но для поиска новых идей она на первом этапе творчества необходима. В июне 2007 Полищук Д. Ф. выступил с докладом на Международном конгрессе по нелинейным исследованием «Взаимосвязанные нелинейные задачи механики» [77], в котором дал краткое изложение аналогий винтовому движению в природе, в том числе и гипотезы винтового движения света, разрабатываемую совместно с А. Д. Полищуком. Материалы этого доклада и составили данный параграф. В тезисах от гипотезы света осталась только одна фраза — свет формирует эфир, эфир формирует свет.

Вприроде перемещение и вращение является своеобразным «геном»:

•В классической механике это выражает теорема Моцци [36] — самое

общее перемещение твёрдого тела является винтовым перемещением.

•В генетике — спиралеобразные структуры ДНК.

•В астрономии — движение спиралеобразных галактик, В. А. Садовничий, В. А. Самсонов в [84] сформулировали задачу о существовании пространственного винтового режима торможения болидов.