Экспериментальная интеграционная механика

5)наличие остаточных напряжений после удара;

6)формирование местных видов потери устойчивости при инерционном соударении витков;

7)особый интерес представляет осадка пружины с межвитковым давлением при ударе с инерционным соударением витков;

8)влияние конструкции пружинного механизма на эффект осадки пружин с инерционным соударением;

9)влияние темпа нагружения на формирование межвиткового давления при инерционном соударении витков.

При принятии данной системы никаких проблем с досылкой не было. Но на конкретном заводе не было необходимого оборудования и поэтому основную пружину для досылки груза разделила на две и поставили небольшой промежуточный груз между двумя пружинами. При заводских испытаниях произвели несколько ударов и никаких претензий к реализации данного технологического решения не было. Из этой небольшой справки видно, что это явление происходит не при первом ударе, а при последующих, существенно зависит от конструкции механизма.

Рассмотрим конкретнее физические эксперименты при ударном нагружении. Прежде всего проблема размыва резонанса легко демонстрируется дисперсией волны деформации. Это видно в частотном спектре (рис. 1.1). Групповые и фазовые скорости не будут постоянны [51], как это имело место в линейной теории прямых балок. Приведенные данные экспериментального распределения частотного спектра параграф 3.1. подтверждают эффект размыва фронта волны деформации не при прямом эксперименте, а косвенном.

При ударном нагружении без соударения витков основное внимание специалистов уделялось размыву фронта волны деформации, но по обычной логике размыв фронта деформации должен играть положительную роль, так как снижает динамические напряжения. Экспериментальные данные опубликованы только в качественной оценке [25], где не анализировались скорости распространения отдельных волн деформации.

Длительное время единственной теорией, используемой при инерционном соударении витков, являлась контактная теория [41]. Применение теории Герца предполагает выполнение двух условий: общая деформация меньше местной в области контакта; время пробега упругой волны деформации двойной длины пружины меньше времени контакта. Третьим условием для контактной теорией в нашей задаче будет время контакта.

82 ГЛАВА 4

В соответствии с теорией время контакта определяется зависимостью [41]

1

T c = 3dV c−1 · (F · V c2) n+1 ,

где F = 5, 12 · 10 −12 сек2/cм2, V c [cm/c], n = 1, 08 для стали. Если принять n ≈ 1, то для конкретной пружины

T c ≈ 3d (F )0,5 ≈ const.

Следовательно, по контактной теории время контакта должно оставаться неизменным в процессе нагружения.

Отмеченные три основных экспериментальных эффекта по контактной теории специально не фиксировались.

Специальный динамический стенд применялся для анализа динамики самого изделия, поэтому объем экспериментальных исследований непосредственно для динамики пружин незначительный. Очень большое число тензодатчиков были нарушены при оценке скоростей, ускорений различных узлов изделия. Тем не менее, удалось получить важную информацию на двух пружинах, на которых исследовалась неравномерность напряженного состояния при статическом нагружении [48, 51, 53].

Приведём экспериментальные данные исследования нелинейной статики для двух опытных пружин, на которых изучались эффекты при ударном нагружении, приведены в параграфе 3.7. при анализе нелинейной статики.

Выводы с тензодатчиков большой буферной пружины припаивались к специальной распределительной коробке а для малой буферной пружины изготовлялась специальная труба, через которую выводились провода тензодатчиков. Запись динамических напряжений в витках пружины производилась обычной измерительной аппаратурой: тензостанция УТС-12-35, тарировочное устройство Т-12, шлейфовый осциллограф МПО-2 с гальванометрами МОВ2-ПН 135-3. Тарировка производилась до и после ударного нагружения.

На рис. 4.3 . . . 4.4 приведены типичные осциллограммы для нагружения без соударения витков (рис. 4.3) и с соударением витков (рис. 4.4). На этих же осциллограммах записано перемещение груза (запись реохордным датчиком).

Размыв фронта волны деформации хорошо просматривается во всех экспериментальных точках пружины и не является столь крутым, как это следует с позиции эквивалентного груза. Для рассматриваемой длинной пружины фазовая скорость распространения волны деформации весьма

5

4

1

23

Рис. 4.3. Осциллограммы буферной пружины №2 . . . соударение отсутствует

1

4 2

Рис. 4.4. Осциллограммы буферной пружины №2 . . . соударение витков

низка, так, что второй максимум касательного напряжения приходится на максимальное статическое сжатие.

Выбор экспериментальных пружин не является случайным, так как Карпуниным В. А. — автором контактной теории для пружин , при исследовании на этой пружине удалось обнаружить неравномерность деформации (были наклеены два тензодатчика), но этот эффект был отнесен за счёт погрешности наклейки тензодатчиков. Сама контактная теория пружин Карпуниным В. А. создавалась для выяснения непонятных явлений, которые происходили в пружинном механизме изделия, которое было использовано

вдинамическом стенде.

Вотличие от работ Карпунина В. А. [41], Коновалова А. А. [25] нас интересует одновременная запись касательных напряжений сразу в нескольких близлежащих точках на пружине, что позволяет оценить неравномерность напряженного состояния по τ (Табл. 4.4), доходящую до 26% в пределах 1/8 витка. Влияние статического искажения напряженного состояния на данной длине витка незначительное. Из рассмотрения осциллограмм видно, что для всех четырёх датчиков процессы по времени подобны, можно предполагать динамическое искажение винтовой линии пружины.

Динамические напряжения в первом рабочем витке пружины (отсчёт от неподвижного конца) начинается при максимальной скорости перемещения груза. После возвращения груза в исходное положение касательные напряжения в пружине остаются значительными. В таблице 4.5 анализируются вибрационные касательные напряжения (напряжения, которые остаются

после удара) в процентах от τ max. К четвёртому пику, к моменту по времени, когда волна деформации прошла восемь раз по винтовой линиии пружины,

Таблица 4.5. Вибрационные касательные напряжения в %τmax в буферной пружине №2

касательные напряжения снижаются в среднем в два раза, но остаются на уровне 20% τ max. Особый случай при соударении витков (опыт 5, рис. 4.3), где напряжения при втором пике для всех трёх датчиков оказались значительно выше, чем при первом пике. Это замечено и на 13 и 14 датчиках при втором эксперименте. Объяснить этот эффект можно неплотным контактом витков на соседних участках витка и его влиянием на экспериментально анализируемое напряжение в точке витка. Статические максимальные касательные напряжения на анализируемой части рабочего витка соизмеримы с динамическими. По четырём датчикам статические напряжения при поджатии 0,300 м (табл. 3.7) изменяются от 441 до 480 МПа. а в динамике от 405 до 529 МПа (табл. 4.4).В пределах немногим более одного витка (датчики наклеены через 45 0) динамические касательные напряжения как увеличивают суммарные касательные напряжения, так и уменьшают. Когда контактные напряжения отсутствуют (опыты № 2, 4), то вибрационные касательные напряжения после первого пика значительны (от 40 до 50%).

Для замера по датчику № 14 и при наличии соударения (опыт № 3) вибрационные касательные напряжения достигают 50 % τ max, а максимальные касательные напряжения равны 405 МПа и меньше значений τ max в двух соседних точках (480 МПа — датчик 13 и 529 МПа — датчик 15), что подтверждает эффект искажения винтовой линии пружины и при наличии соударения витков. Наибольшие вибрационные касательные напряжения имеют место в точках пружины, где наименьшие касательные напряжения — это просматривается и во всех других экспериментах (табл. 4.5, 4.6).

Таблица 4.6. Вибрационные касательные напряжения в %τmax в буферной пружине №2, датчик №9

Отношение времени перемещения груза (T ) к времени пробега волны деформации по удвоенной длине пружины (2θ) играет определенную роль при анализе вибрационных касательных напряжений в буферной пружине № 2 (табл. 4.5). При величине T · (2θ) −1 = 4, 0 наблюдается увеличение вибрационных касательных напряжений по сравнению с T · (2θ) −1 = 3, 9. Экспериментально 2θ = (0, 0056 . . . 0, 06) с. Датчик находился в переходной зоне от опорного витка к рабочему. Экспериментально найденные величины вибрационных максимальных касательных напряжений значительны, поэтому при нагружении серией импульсов максимальные касательные напряжения могут возрастать.

В таблице 4.7 даны экспериментальные результаты записи максимальных касательных напряжений по винтовой линии пружины, которая привлекала внимание В. А. Карпунина и послужила причиной создания им контактной теории пружин (первая буферная пружина). Качественная картина аналогична предыдущей: неравномерность τ max существенно увеличивается по винтовой линии пружины, но суммарная величина статических и динамических касательных напряжений не намного превосходит чисто статические напряжения (табл. 3.17).

Максимумы динамических напряжений по τ max в зависимости от различных условий нагружения смещаются (табл. 4.12, 4.13), так как пружины имеют направляющие.

Таблица 4.9. Три последовательных цикла на динамическом стенде, буферная пружина №2, опыт №9

Приведем расчеты критической скорости нагружения из работы [48]. Для исследуемого изделия имеем простейшую структуру пружинного механизма — удар груза по пружине без предварительного поджатия и огра-

ничителя движения груза.

Критическую скорость нагружения после полного соприкосновения витков определяем из равенства предельной энергии сжатия с появлением эффекта осадки пружин с инерционным соударением витков и кинетической энергии нагружения пружинного механизма с учетом эквивалентной массы груза (учитывается присоединенная масса пружины)

где M — масса груза, m — масса пружины.

Как показывают расчеты, с позиции устойчивости соударение неопасно, если имеем кинематическое нагружение (f = 1).

Скорость соприкосновения витков с учётом массы груза определяем по известной формуле

Критическая скорость начального нагружения пружинного механизма с учетом предельной скорости после соприкосновения:

Рассмотрим пример [41]:

88 ГЛАВА 4

По методике Карпунина В. А. Vc = 5, 18, Vизб = 2, 82 мc−1. Приняв η = 1, c = 13, 2 по (3.2) имеем Vкр1 = 2, 97 мc−1. Отсюда видно, что масса промежуточного груза подобрана неудачно. Именно в этом пружинном механизме

впервые была отмечена осадка витков. Этим и вызвано внимание к проведению исследований динамики пружинных механизмов с инерционным соударением витков. В многочисленных пружинных механизмах с целью недопущения инерционного соударения витков стали повышать напряжения в пружинах, а также увеличивать габариты пружин. Более сложные формулы критических нагружений с позиции прочности и устойчивости даны в [48, 51, 53].

4.4.Сокращение габаритов пружинных механизмов с одновременным повышением долговечности при ударном нагружении с инерционным соударением витков

После возникновения больших проблем, рассмотренных в предыдущем параграфе, специалисты выдвинули две оригинальные идеи: повышать напряжения в пружине, работающей с инерционным соударением витков, что нашло отражение в справочной литературе [4]; максимально избегать инерционного соударения за счёт повышения напряжений в пружине, что приводит к увеличению габаритов пружины и самого изделия. В каких условиях создавалась очень важная синтезированная теория удара автор (Полищук Д. Ф.) опускает. Время создания этой теории 1979 г., при этом был разработан специальный аналитико–конструкторский алгоритм, который подробно рассмотрен в [53], первая не специализированная публикация выполнена в 1985 г [47].

Расчеты по синтезированной теории удара с целью сокращении габаритных размеров пружины по длине и увеличения её долговечности за счет управления эффектом соударения витков выполнен в 1979 г. Полищуком Д. Ф. В дальнейшем данные работы были поддержаны ведущими специалистами отрасли.

Справедливость этого положения подтвердилось при проведении усталостных испытаний пружин, подвергаемым ударному нагружению на стенде ИМИ-1 (конструктор Карпунин В. А.). В отличие от обычно встречающихся возвратно-поступательного механизма нагружения, в этой установке механизм нагружения вращающегося типа. Подобная конструкция позволяет в диапазоне скоростей (0 . . . 25) м/с получить частоту ударов (3 . . . 60) Гц. Кроме того, такая схема обеспечивает плавность и равномер-

ность работы машины вследствие хорошей уравновешенности движущихся масс. Настройка машины на заданный режим производится изменением: числа оборотов вала с помощью вариатора; числа работы кулачков; радиуса обметания кулачков; предварительного поджатия испытываемых пружин; хода подвижного конца пружины.

В ходе испытаний использовалась одна пара кулачков, одновременно исследовалась одна пружина, число оборотов главного вала машины — 200 об/мин (3,3 Гц), скорость нагружения исследуемой пружины — 6,6 м/с, вес — 4,76 H. Число циклов нагружения до поломки пружины N фиксировалось с помощью электромеханического счетчика импульсов.

Исследованы две партии пружины [66], которые имеют общие параметры:

Первая партия пружин рассчитана по модернизированной волновой теории удара с плотным контактом витков, вторая — по синтезированной теории удара с соударением витков. Теоретическая зависимость между сокращением габаритов по длине и эквивалентными напряжениями для данного случая представлена на рис. 4.5. Результаты испытаний сведены в таблицу 4.10, а их статическая обработка выполнена в соответствии с [66] дана в таблице 4.11.

Принятые обозначения в таблице 4.11.

N — среднее арифметическое значение числа циклов до поломки пружины; S — величина средней квадратической погрешности результата серии измерений; α — коэффициент надежности; t α (n) — коэффициент Стьюдента; n — число проведенных замеров;

доверительный интервал.

Как показали испытания, долговечность пружин может быть значительно повышена при незначительном уменьшении ее длины и допущении соударения витков. В данном случае уменьшение высоты пружины на три процента привело к росту долговечности на 51 %. Соударение витков позволило создать условие равнопрочности по сечению витка, так как эквивалентные напряжения в точке контакта и на внутреннем волокне пружины равны.