Экспериментальная интеграционная механика

критической силе резким скачком (перескок) пружина теряет устойчивость по Эйлеру. Для реализации этого вида потери устойчивости необходимы условия шарнирной заделки по теоретическим предпосылкам работы [13]. В предложенной классификации аналогом является вид потери 8, где происходит эйлеровская потеря устойчивости при существенной величине пространственного искажения винтовой линии пружины. Необходимы экспериментальные исследования этого интересного вида потери устойчивости.

В монографии [48] рассмотрены 21 вид потери устойчивости, кроме этих видов потери устойчивости практический интерес представляют и виды потери устойчивости пружинных механизмов.

Наиболее сложные экспериментальные явления возникают при ударных процессах. Главной особенностью ударных процессов является комбинация взаимосвязанных различных по физическим явлениям теорий удара. Одной из целью работы является продемонстрировать возможность управления нелинейными эффектами, присущими цилиндрической пружине, непосредственно для пружинного механизма. В единой физике объекта теория удара является основанием физической пирамиды, где гранями являются колебания, устойчивость и нелинейная статика.

1.3.Уровни экспериментальных эффектов интеграционной механики

Для экспериментальной механики применяются две информационные пирамиды: экспериментальная единая физика объекта; конструкторскоэксплуатационная, которая имеет грани — проектирование, изготовление, эксплуатация; основание — пружинный механизм. Основанием экспериментальной единой физики объекта пирамиды является динамика пружинных механизмов. Уровни экспериментальных эффектов интеграционной механики объекта являются взаимосвязанными, но для удобства анализа они условно будут независимы. Первый уровень определяется основной физической пирамидой: грани — колебания, статика, устойчивость; основание — удар.

На первом уровне для колебаний рассматриваются экспериментальные явления независимых продольных, крутильных и поперечных колебаний пружин, кратные резонансы. Этому же уровню соответствуют экспериментальные исследования эйлеровской потери устойчивости пружин, линейной статики цилиндрических пружин. Ударные явления не относятся к первому уровню, так как являются практически всегда синтезированными явлениями.

На втором уровне происходит создание «поля» экспериментальных исследований для каждой грани единой физической пирамиды в отдельности.

Для грани колебания единой физической пирамиды рассматриваются: взаимосвязанные пространственные нелинейные колебания цилиндрических пружин, определение области существования кратных резонансов.

В экспериментальное «поле» второго уровня включаются эксперименты и первого уровня, что создает достаточно законченное «поле» экспериментальных эффектов по колебаниям данного объекта, в частности,винтовой цилиндрической пружины. Для грани устойчивости единой физической пирамиды создается «поле» экспериментальных явлений: переход эйлеровской потери устойчивости в местный вид потери устойчивости, экспериментальные явления восстановления эйлеровской потери устойчивости, рассматривается единая трактовка различных видов потери устойчивости цилиндрических пружин.

На втором уровне рассматриваются эксперименты нелинейной статики винтового тонкого бруса.

На третьем уровне экспериментальной физики объекта рассматриваются эксперименты, являющиеся синтезом: пространственных нелинейных колебаний и устойчивости (при использовании динамического метода определения эйлеровской потери устойчивости, данные эксперименты можно относить и ко второму уровню); синтез видов упругой устойчивости и пространственного искажения при статическом сжатии; связь колебаний и статики, но к этому уровню относится кинематический характер нагружения пружинных механизмов.

К третьему уровню относятся экспериментальные эффекты, являющиеся синтезом экспериментальных явлений третьего уровня с конкретным пружинным механизмом ( схема этих уровней приведена на рис. 1.5), это экспериментальные явления уже пружинного механизма (основная система) и упругий элемент (подсистема). В частности на этом уровне рассматриваются экспериментальные явления, которые определяют критические скорости нагружения пружинных механизмов.

На первом уровне экспериментальной конструкторско-эксплуатацион- ной пирамиды анализируются эксперименты и рекомендации проектирования, изготовления и эксплуатации, общепринятые в инженерной практике и в соответствии с нормативной документацией. На этом уровне — классические рекомендации по проектированию линейных колебаний пружин, устойчивых пружин,общепринятые рекомендации на основе линейной статики пружин, существующие рекомендации по проектированию пружинных механизмов при ударном нагружении.

На втором уровне экспериментальной конструкторско-эксплуатацион-

ной пирамиды анализируются рекомендации по управлению комбинированными физическими явлениями второго уровня экспериментальной физической пирамиды: проектирование пружинных механизмов с использованием нелинейной теории пространственных колебаний; получение новых видов потери устойчивости при использовании термообработки, искусственного создания межвиткового давления с целью улучшения технологии изготовления пружин; опыт эксплуатации пружинных механизмов

суправлением эффектом нелинейной статики (неравномерность напряженного состояния по длине пружины).

На третьем уровне рассматриваются рекомендации по реализации комбинированных физических явлений третьего уровня экспериментальной физики объекта. В частности, сочетание эффекта размыва резонанса и условия независимости поперечной жесткости пружины от внешнего возмущения (поджатия). Создание условий равнопрочности пружины при классической методике проектирования пружин с параллельными торцами, но

суменьшенным числом опорных витков.

Ктретьему уровню конструкторско-эксплуатационной пирамиды относятся явления в пружинном механизме за счёт комбинации синтезированных видов потери устойчивости и условий нагружения (темпа нагружения). Схема уровней экспериментальной конструкторско-эксплуатационной пирамиды приведена на рис. 1.6

1.4.Методы творчества при исследовании экспериментальных явлений взаимосвязанных задач

Типовые приёмы творчества подробно рассмотрены в [48, 50, 53]. Типовые приёмы интеграционной механики:

•учёт особенности каждой задачи;

•применение информации заранее известной;

•управление решением с помощью дополнительной информации;

•использование аналогии;

•многократное применение одного и того же приёма, позволяющего переносить комплекс решений (экспериментальных явлений);

•перенос известных отдельных приёмов (деление сложных задач на ряд простых, приём «вилки» и т. д.);

•инверсия (сделать наоборот, превратить «вред в пользу»);

•решение разных задач с иной математической строгостью (с различной экспериментальной точностью) и физическими моделями;

•разработка оптимальных методов анализа экспериментальных явлений на каждом этапе, которые качественно отличаются друг от друга;

Первый уровень экспериментальной конструкторско-эксплуатационной пирамиды

Проектирование пружинных механизмов - сокращение

с одновременным повышением долговечности

Рис. 1.6. Схема уровней конструкторско-эксплуатационнной пирамиды

•разработка синтезированных теорий с учётом экспериментальных явлений;

•разработка модуля управления решением сложной задачи с включением существенных экспериментальных явлений;

•разработка модели «идеальной теории», поиск «идеального экспериментального явления», объединяющего различные физические явления;

•применение прикладной философии интеграционной механики для создания «поля экспериментальных явлений объекта».

Принятый общий подход к методам творчества для экспериментальной механики значительно шире реальных приёмов для экспериментальных исследований, но единство методов для аналитических и экспериментальных исследований сближает аналитическое и экспериментальное решения задачи.

Учёт особенности задачи. Экспериментальные исследования колебаний упругих элементов проводились на специальном электродинамическом стенде. Анализ устойчивости проводился на специальной установке при статическом нагружении. Статические исследования проводились на специальных стендах с реальной имитацией условий нагружения.

Применение информации заранее известной. При исследовании резонансных явлений необходимо знать диапазон нагружения динамического стенда, предварительный расчёт основной частоты продольных и поперечных колебаний цилиндрических пружин. Цилиндрическая пружина является «мухой дрозофилой» для механики, так как в ней наиболее просто рассмотреть единство основных задач механики (колебания, устойчивость, статика и удар), а также это наиболее массовая деталь в машиностроении.

Управление решением с помощью дополнительной информации.

Экспериментальные исследования пространственных колебаний проводятся на электродинамическом стенде, но сама установка для крепления пружины требует дополнительной проверки на резонанс установки. При первом эксперименте по пространственным колебаниям такая ошибка была совершена автором [51], тогда резонанс установки был близок к основной частоте поперечных колебаний опытной пружины, что существенно затруднило расшифровку частотного спектра. В основном эксперименте частотного спектра, который приводится в работе, использовался специальный электромагнитный датчик для учёта резонанса установки.

Использование аналогии. Экспериментальные исследования прямых балок переносятся на исследование цилиндрических пружин с применением модели эквивалентного бруса. Методика исследования резонансных явлений, эффектов нелинейных колебаний, эйлеровской потери устойчивости используется по аналогии с исследованиями прямых стержней.

Многократное применение одного и того же приёма. Модель эквивалентного бруса для исследования колебаний, устойчивости, статики, удара позволила перенести известные аналитические решения на цилиндрические пружины. Это же послужило основной причиной многочисленных экспериментальных парадоксов.

Приём декомпозиции. Деление сложной задачи на подзадачи является общепринятым. Пружинный механизм имеет свои физические явления, а подсистема в виде цилиндрической пружины отличные от механизма физические явления. Приём декомпозиции касается и отдельного рассмотрения физических явлений. Суть экспериментальной интеграционной механики и заключается в правильном синтезе подзадач и выявлении их взаимосвязанности.

Приём вилки. Для пружины ответственного изделия требовалось повышение долговечности примерно в полтора раза. Автор [51] предложил незначительно изменить установку ограничителя груза, что привело к поломке изделия, а пружина, в которой увеличились контактные напряжения выдержала испытание. Естественно, это вызвало резкое возмущение конструктора. Но без этого испытания автор отказывался от решения этой задачи. Увеличение контактных напряжений не обязательно приводит к поломке пружины, но в данном примере было сломано основание пружины. Этим примером автор [51] хотел показать ответственным конструкторам, что они чаще всего не проектируют механизм в целом, уповая на изобретательность специалистов по пружинам. В дальнейшем данную пружины изготовили с непараллельными торцами, что противоречит общепринятым рекомендациям проектирования пружин. Это позволило получить повышение долговечности пружины до необходимого уровня. Приём вилки в этом примере использовался дважды: проектировать надо пружинный механизм, а не саму пружину вписывать в жесткие габариты; вместо пружин с параллельными торцами изготовлены были пружины с непараллельными торцами.

Инверсия. Стремление к сближению резонансов [51]предполагалась для увеличения эффективности работы резонансных машин, но в дальней-

шем Полищук А. Д. [44] установил, что в этом случае возможен противоположный результат — размыв резонанса.

Решение разных физических задач с различной степенью точности. Этот приём хорошо известен экспериментаторам, так как исследование задач статики всегда имеет погрешность больше, чем экспериментальное исследование динамических явлений при резонансе. Ещё большую погрешность даёт статическое исследование устойчивости по сравнению со статическими и динамическими задачами.

Разработка оптимальных методов анализа экспериментальных яв-

лений на каждом этапе, которые качественно отличаются друг от друга. Задачи колебаний, статики, устойчивости и удара изучаются на трёх этапах. На каждом этапе анализируются различные физические явления, естественно, что экспериментальный блок, описывающий данную задачу, должен быть в достаточной степени оптимальным для этой задачи. В данной работе в распоряжении авторов нет результатов планирования экспериментов для цилиндрическим пружин.

Разработка синтезированных теорий с учётом экспериментальных явлений. Знание экспериментальных зон поломок в цилиндрических пружинах, максимальных напряжений в этих зонах позволило ввести расчётный экспериментальный коэффициент в модернизированную статическую теорию и в модернизированную теории удара с инерционным соударением витков.

Разработка модуля управления решением сложной задачи с вклю-

чением существенных экспериментальных явлений. Модуль управления задачи создания синтезированной теории удара включает из теории пространственных колебаний пружин эффект размыва фронта волны деформации. Это позволило отказаться от гипотезы Бидермана В. Л. [6], которая предполагала рост модуля упругости при ударном нагружении, так как рост модуля упругости должен приводить к ударным волнам, а не к дисперсионным волнам, что наблюдается в эксперименте. Из теории устойчивости — эффект местной потери устойчивости (осадка витков), который оказался известным эффектом формирования осадки пружин растяжения

смежвитковым давлением. Этот эффект до работ автора [75] никак не связывался с потерей устойчивости. Экспериментальный эффект нелинейной статики — неравномерность напряженного состояния по длине пружины — в сочетании с эффектом местной потери устойчивости стал основой определения критических скоростей нагружения пружинных механизмов

синерционным соударением витков [48].

Разработка модели «идеальной теории», поиск «идеального экспе-

риментального явления» объединяющего различные физические явления. Признаками идеальной теории являются: простота, информативность, преодоление существенного противоречия, превращения «вреда в пользу», наличие опорных решений, системная организация структуры теории. Все эти признаки относятся и к идеальной экспериментальной теории. Одним из примеров является модернизированная теория удара пружинных механизмов с инерционным соударением витков. Опорной теорией является синтезированная теория удара Рамзауэра–Карпунина [49, 51], где сложная волновая теория удара груза по пружине заменена синтезом энергетической и волновой теории удара. В теории удара груза по прямому стержню данная идея принадлежит Сен–Венану [50, 51].

Как уже отмечалось, экспериментальный эффект формирования межвиткового давления при инерционном соударении витков обосновывается известным эффектом складывания витков для пружин растяжения с межвитковым давлением. До соударения витков экспериментальный эффект неравномерности напряженного состояния по длине пружины имеет отрицательное значение, при инерционном соударении он имеет положительное значение, так как повышает энергёмкость пружины при ударе, снижает рост контактных деформаций и демпфирует «остаточные напряжения» (напряжения после удара не успевают затухать к следующему удару).

Применение прикладной философии интеграционной механики

для создания «поля экспериментальных явлений объекта». Комплексная методика расшифровки экспериментальных явлений использует структуру прикладной философии, рассмотренной в монографиях [50, 51]. В соответствии со структурой прикладной философии он состоит из пяти блоков, описывающих ударные явления, и трёх экспериментальных блоков модульных задач (пространственные нелинейные колебания, синтезированную теорию устойчивости, нелинейную статику), а также экспериментальные эффекты конструкторско–эксплуатационной пирамиды (проектирование, изготовление, эксплуатация пружинного механизма и самого упругого элемента).

В данной книге авторы решили не повторять весь комплекс известных экспериментальных явлений, подробно рассмотренных в [48,51], а сформулировать цели экспериментальных исследований, существенно дополняющих данное «поле экспериментальных явлений».

ГЛАВА 2

Первый уровень экспериментальных взаимосвязанных задач (линейные задачи винтового тонкого бруса)

2.1.Экспериментальные исследования частотного спектра цилиндрических пружин по модели эквивалентого бруса

Теоретические расчёты частотного спектра цилиндрических пружин даны в различных книгах и монографиях, но проверка экспериментальных результатов выполнена только в двух школах (ижевской [51, 75] и грузинской [89, 91]). Более ранними являются работы грузинской школы (Хвингия М. В.), поэтому начнём анализ с работ этой школы. Экспериментальные исследования приведены в [89,91], при этом за основной материал для анализа взяты данные [91], так как расшифровка частотного спектра проводится по графическим зависимостям, которые даны в [91] более крупным масштабом. Использовался стенд ВУС 70–00, имеющий диапазон регулирования частоты в пределах 12 . . . 200 Гц и амплитуде колебаний стола 0,05 . . . 2 мм. Точность регулировки частоты: в пределах 12 . . . 100 Гц

±2 Гц, в диапазоне 100 . . . 200 Гц ±4 Гц. Погрешность индукционного датчика оценивалась авторами в 0,4 Гц, а специального частотомера стенда до 0,5 Гц. На среднем витке пружины крепились нити, которые создавали прямоугольные координаты. Нити соединялись с ферритовыми наконечниками индукционных катушек. Крепление пружин соответствовало жесткой заделке, предварительное поджатие обеспечивалось специальным приспособлением. Испытуемые пружины имели небольшой диаметр проволоки (1,5 . . . 2 мм), это не позволило применить тензодатчики, что существенно снижает ценность данного эксперимента. Но данный эксперимент наиболее обширный по проверке модели эквивалентного бруса.

Пружина №1 (с. 115, т. 3.12 [91]). Данные пружины: d = 2 мм, D = = 31 мм H0 = 72 мм, c = 15, 5, HD0 = 2, 3, i = 11, 5, α = 3030′ .