Приборы и методы функциональной микроэлектроники. Учебное пособие

3.4. Сжатие импульсов в акустоэлектронике на основе согласованной фильтрации

дел интегрирования – всегда число < 0, верхний предел интегрирования –

выходит за пределы модуляции несущей частоты . Найдем спектр в пре-

угольник, ширина которого равна В (девиация частоты). Центр прямо-

81

3.Применение упругих волн для обработки сигналов

3.5.Согласованные фильтры на волнах Релея

3.5.1. Согласованный фильтр для ЛЧМ–сигнала

Как известно, частотная характеристика согласованного фильтра может быть найдена из соотношения

В области положительных частот в случае ЛЧМ-сигнала соотношение (63) с точностью до амплитудного множителя преобразуется к виду:

При этом фазочастотная характеристика (ФЧХ) имеет вид

Как следует из формулы (65) фильтр, согласованный с ЛЧМ-сигналом, должен быть дисперсионным, т.е. время задержки в СФ должно зависеть от частоты. В случае ЛЧМ-сигнала эта зависимость должна быть линейной. Реализовать СФ можно в виде линии задержки на ПАВ, только время задержки сигналов различной частоты в такой ЛЗ должно зависеть от частоты. При этом закон уменьшения времени задержки в такой дисперсионной ЛЗ должен быть обратен закону изменения частоты в ЛЧМ-сигнале.

3.5.1.1. Дисперсионные ЛЗ для частотно-модулированного сигнала

3.5.1.1.1. Принцип действия

Схема действия фильтра, согласованного с частотно-модулированным сигналом, показана на рис. 38.

82

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

Сигнал с ЛЧМ

в

Рис. 38. Схема действия фильтра, согласованного с ЧМ-сигналом

Дисперсия возникает из-за изменения как расстояний между электродами вдоль преобразователя, так и их расположения. Низкочастотные составляющие излучаются в основном областями с большими межэлектродными расстояниями, ВЧ – с областями малыми межэлектродными расстояниями. Источник волн Релея как бы движется при изменении частоты. Поскольку приемный преобразователь с большой полосой пропускания четко локализован, путь, проходимый упругими волнами, изменяется с частотой.

Из сравнения формы сигнала и структуры преобразователя или его импульсного отклика (см. рис. 38) следует выполнение условия

83

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

штыревого преобразователя, изображенного на рис. 38, в), но излучаются только в момент прихода туда волн Релея, излученных на краю передающего встречно-штыревого преобразователя. Таким образом, к выходу СФ (приемному ВШП, изображенному на рис. 38, в) все частотные составляющие ЛЧМ-сигнала, изображенного на рис. 38, а, приходят одновременно. В результате на выходе СФ получаем сжатый импульс (рис. 39).

Как видно из рисунка, в сжатом импульсе, помимо основного пика присутствуют боковые лепестки. В рассматриваемом здесь случае, когда согласование с сигналом обеспечивается только входным преобразователем, роль входного преобразователя сводится лишь к созданию электрического сигнала. Полоса пропускания f этого преобразователя должна быть больше девиации частоты, поэтому он имеет малое число электродов, так

3.5.1.1.2. Борьба с боковыми лепестками в отклике СФ

Как было показано ранее, при подаче ЛЧМ-сигнала с прямоугольной огибающей на вход согласованного с ним фильтра огибающая имеет вид sinc( Bt) . Уровень первых боковых лепестков этого сигнала всего на 13 дБ ниже уровня главного максимума, что неприемлемо для большинства практических задач радиолокации, где обычно требуется подавлять боковые лепестки не менее, чем на 30дБ.

Для того чтобы понять, почему нужно бороться с боковыми лепестками в отклике СФ, выясним к чему может привести высокий УБЛ?

В радиолокационных системах (и в любых других системах обработки сигналов) это обстоятельство может вызвать серьезные проблемы: если более поздний слабый сигнал (от слабого отражателя) на входе фильтра имеет амплитуду, меньшую – 13дБ от основного сигнала, то он может маскиро-

84

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

ваться побочным максимумом основного сигнала или же, наоборот, побочный максимум может быть принят за сигнал эхо от более слабой цели. В связи с этим необходимо контролировать радиолокационные системы, используя модифицированные фильтры или модифицированные ЛЧМ– сигналы, которые позволяют уменьшить УБЛ за счет некоторого расширения основного максимума и снижения отношения сигнал/шум. Используя для этого методы подобные тем, которые применяются при проектировании антенн или ВШП для получения низких УБЛ ДН.

Рассмотрим способы уменьшения УБЛ. При этом остановимся на двух известных способах.

Первый заключается в изменении по определенному закону длины перекрытия штыревых электродов входного преобразователя при неизменном их положении. Этот метод снижения УБЛ называется амплитудным взвешиванием. Применение этого метода аналогично методу применяемому в антенной технике, когда для снижения УБЛ применяют неравномерное распределение тока по длине антенны: амплитуда тока максимальна в центре и уменьшается к краям. В случае дисперсионной ЛЗ на ПАВ импульсная характеристика подбирается такой, чтобы ее амплитуда достигла максимума в центре и уменьшалась к краям (см. рис. 40,а).

Рис. 40. Импульсная характеристика ДЛЗ на ПАВ

Как было отмечено выше, применение амплитудного взвешивания приводит к расширению главного лепестка в отклике СФ. Оптимальное соотношение между снижением УБЛ и расширением главного лепестка достигается при выборе в качестве весовой функции – функции ДольфаЧебышева. Аподизация фильтра по Чебышеву дает подавление боковых лепестков до – 27дБ (по экспериментальным данным) (см. рис. 40, б)

Кроме расширения главного лепестка, амплитудное взвешивание приводит к росту потерь и снижению отношения сигнал/шум, так как фильтр

85

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

уже не является согласованным с сигналом, поскольку измененный импульсный отклик больше не соответствует соотношению

Второй способ, дающий такое же, но без уменьшения отношения сигнал/шум, более предпочтителен, однако в этом случае сигнал должен быть модулирован по частоте нелинейно. Мгновенная частота со временем может, например, изменяться по -образному закону, который получается наложением одного периода синусоиды на прямую (рис. 41). Одновременно с уменьшением УБЛ происходит расширение основного лепестка. Изменение частоты модуляции по -образному закону эквивалентно амплитудному взвешиванию с весовой функцией Хемминга. Потери рассогласования в данном случае меньше, поскольку огибающая импульсной характеристики – прямоугольная, т.е. она согласована с огибающей обрабатываемого сигнала.

Рис. 41. -образная зависимость частоты от момента времени

3.5.1.2. Дисперсионные линии задержки с отражающими решетками

Упругие волны могут отражаться от неоднородностей, поэтому последовательность неоднородностей, расположенных по определенному закону на поверхности, вдоль которой распространяется волна Релея, позволяет осуществить контролируемую дисперсию. Такими неоднородностями могут быть штрихи на поверхности или канавки. Принцип действия такой линии показан на рис. 42.

86

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

Рис. 42. Принцип действия ДЛЗ на отражательных решетках

Волны Релея отражаются под прямым углом в области, где шаг решетки равен длине релеевской волны. Это объясняется тем, что канавки преднамеренно выполнены неглубокими, КО от одиночной канавки был мал, суммарный КО приближают к единице за счет того, что отраженные от решетки канавки волны складываются когерентно. Здесь угол выбирается из соотношения tg Vy Vx .

При этом обычно составляет – 45 . Линия содержит два бездисперсионных ВШП и две решетки наклонных канавок с переменным шагом. Волны, излученные передающим преобразователем, отражаются под прямым углом от первой наклонной решетки в той области, где шаг решетки равен длине волны. Линия содержит два бездисперсионных ВШП и две решетки наклонных канавок с переменным шагом. Волны, излученные передающим преобразователем, отражаются под прямым углом от первой наклонной решетки в той области, где шаг решетки равен длине волны. Так как период растет с удалением от входа, высокочастотные волны проходят меньшее расстояние, чем низкочастотные. Вторая наклонная решетка, выполняющая такую же роль, что и первая, направляет волны к входному преобразователю.

Коэффициент отражения (КО) является функцией глубины канавки, а скорость волн, распространяющихся над решеткой, практически не меняется. Таким образом, изменяя глубину канавки, можно реализовать амплитудное взвешивание и подавить боковые лепестки сжатого импульса.

87

3.Применение упругих волн для обработки сигналов

3.5.1.3.Сравнительная характеристика ДЛЗ для ЧМ–сигнала

1.ВШП с переменным шагом:

–диапазон радиочастот: 10 f0 400 МГц ;

–база сигнала: 10 R 103 ;

–потери (например, -кварц): от 30 до 50 дБ;

раметры):

ДЛЗ с отражательными решетками обладают высоким коэффициентом отражения. Для достижения УБЛ= – 20дБ в данной ДЛЗ применяется амплитудное взвешивание путем изменения глубины канавок.

3.5.2.Полосовые фильтры

3.5.2.1.Принцип действия

На ПАВ полосовой фильтр может быть реализован как на примере стоячих, так и бегущих волн. В полосовых фильтрах, состоящих из резонаторов на ПАВ, используются стоячие упругие волны. Ниже будут рассмотрены фильтры, использующие бегущие волны. Передаточная функция таких фильтров определяется структурой преобразователя. Дело в том, что

88

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

как было показано выше, передаточная функция ЛЗ на волнах Релея это произведение передаточных характеристик входного и выходного ВШП, т.е. произведение Фурье преобразований ”узоров” преобразователей (аподизированные ВШП).

Если приемный преобразователь имеет малое число электродов и, следовательно, широкую полосу пропускания, передаточная функция и импульсный отклик определяются структурой излучателя. Изменение длин электродов “гребенки“ по закону sin x x обеспечивает прямоугольную передаточную функцию. Действительно, частотному отклику в форме прямоугольника шириной В с центральной частотой f0 : H ( f ) f f0 B , при f 0 соответствует импульсный отклик

или они должны быть расположены в эквидистантных точках с координа-

На рис. 43 показан фильтр с полосовой ПФ. Инверсия фазы в точках, соответствующих нулям функции sin x / x , осуществляется разнесением на длину полуволны двух соседних штырей одного и того же электрода. Огибающая импульсного отклика хорошо повторяет “рисунок преобразователя”. На этом же рисунке приведена ЧХ фильтра: она отличается от прямоугольной, поскольку преобразователь имеет конечные размеры и функция sin x / x определяется только ограниченным числом лепестков. Для улучшения прямоугольности передаточной функции полевого фильтра, как и в дисперсионной ЛЗ на ПАВ, применяют амплитудное и фазовое взвешивание.

89

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

Рис. 43. Полосовой фильтр на ПАВ

3.5.2.2. Рабочие характеристики полосовых фильтров

Как правило, полосовые ПАВ-фильтры используют на частотах в диапазоне от 10 МГц до 20 ГГц. Удается реализовать полосы пропускания (ПП) от 100 кГц вплоть до 50 % от центральной частоты. Минимальная ширина ПП определяется физическими размерами, так как для получения узкой спектральной области в общем случае необходимо увеличивать длительность импульсной характеристики.

Вполне достижимо подавление УБЛ на 60 дБ. Фильтры с АЧХ прямоугольной формы принято характеризовать коэффициентом прямоугольности, определяя его как отношение ширины ПП по уровню 40 дБ к ширине ПП на уровне 3 дБ. Достижимые значения коэффициента прямоугольности приближаются к 1,1. В ПП можно достичь точность реализации характеристики около 0,7 дБ.

Такие фильтры используют теперь в большинстве цветных телевизоров, так как по сравнению с прежними LC-фильтрами они имеют меньшие габариты, лучшие характеристики и не требуют подстройки после изготовления.

90