Приборы и методы функциональной микроэлектроники. Учебное пособие

2.2.Метод дискретных источников

2.2.Метод дискретных источников

Вподразд. 2.1 рассмотрены лишь наиболее простые случаи. Рассматривались преобразователи со штырями одинаковой длины, расположенными на равных расстояниях. Даже в таком простом случае анализ встречноштыревого преобразователя достаточно сложен. Возникает вопрос – как найти частотную характеристику встречно-штыревого преобразователя со штырями разной длины, расположенными на различных расстояниях друг от друга.

В1971 г. Танкриллом и Холландом была предложена модель ВШП, в которой каждая пара штырей заменяется генератором или приемником ультразвука бесконечно малой протяженности, расположенными, например, на средней линии между двумя штырями, как это изображено на рис. 28.

Рис. 28. Схема применения метода дискретных источников

Преобразователь представляется в виде последовательности дискретных излучателей, размещенных между штырями на средней линии. Амплитуды колебаний излучателей пропорциональны длине перекрытия штырей [2].

61

2. Возбуждение и регистрация упругих волн

Эта модель получила название модели дельта-функций, или дискретных источников. Каждому источнику приписывается амплитуда А, пропорциональная длине области перекрытия штырей, со знаком “+” или “– ” в зависимости от направления электрического поля. Фаза задается местоположением штырей по координате х.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики преобразователя имеют вид:

Суть метода состоит в том, что встречно-штыревой преобразователь заменяется -образными источниками или приемниками ультразвука.

При сделанных предположениях импульсную характеристику преобразователя можно представить в виде суммы функций Дирака

62

2.2. Метод дискретных источников

Для того чтобы убедиться в применимости метода дискретных источников, используем его для анализа преобразователя с регулярно расположенными штырями одинаковой длины.

В этом случае

Выразим числитель и знаменатель дроби, приведенной в последнем выражении, через синусоидальные функции. Сначала перепишем выражение для знаменателя в виде

Таким образом, комплексная частотная характеристика преобразователя примет вид

63

2. Возбуждение и регистрация упругих волн

Метод дискретных источников позволяет решать важную для практики задачу синтеза преобразователя с заданной импульсной характеристикой (или передаточной функцией).

Пусть импульсный отклик h t e t cos t соответствует требуемой импульсной характеристике. Здесь положительная огибающая определяет амплитудную модуляцию, а частотная модуляция учитывается с помощью

Отклик представляется серией равноотстоящих по фазе выборок. Амплитуды этих выборок пропорциональны мгновенным значениям частоты.

Поскольку в соответствии с методом дискретных источников импульсная характеристика представляется в виде последовательности -функций, моменты времени возникновения которых соответствуют положениям электродов, а амплитуды определяются перекрытием электродов , то можно по серии выборок из синтезируемого отклика получить геометрию ВШП.

Дискретизированная импульсная характеристика помимо заданной характеристики h t e t cos t содержит ещё функции с той же огибающей,

64

2.3. Аподизированные преобразователи

но с мгновенными частотами, соответствующими нечетным гармоникам основной характеристики h t (рис. 30).

Длина перекрытия штырей выбирается пропорциональной амплитуде выборок, а промежуток между штырями и их ширина одинаковыми и равными четверти мгновенного значения длины волны [2]. Следовательно, расстояние между осями двух штырей, составляющих источник -порядка, определяется из соотношения .

Заданную импульсную характеристику можно получить, если с помощью соответствующего фильтра исключить гармоники. Такой полосовой фильтр практически может быть реализован в виде ВШП приемного преобразователя и согласующих цепей.

2.3.2. Методика проектирования аподизированного ВШП

Обычно на практике задана частотная характеристика преобразователя. Тогда в предположении, что частотная характеристика преобразователя задана, получаем простой рецепт конструирования, иллюстрирующийся рис. 31.

Рис. 31. Аподизация ВШП

Как видно из рис. 31, частотный коэффициент передачи отображается вовременную область с помощью преобразования Фурье (получаем импульсную характеристику). Так как в результате получается амплитудно-

65

2. Возбуждение и регистрация упругих волн

модулированное колебание, электроды преобразователя размещаются в точках, соответствующих минимумам и максимумам, а их длину (перекрытие электродов) выбирают прямо пропорциональной амплитуде в этих точках.

Например, если АЧХ постоянна в некоторой полосе частот и равна нулю вне её, функция аподизации a x должна иметь вид sin Ax / Ax , где

– постоянный коэффициент. Соответствующая конфигурация преобразователя показана на рис. 31.

66

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

многократно отражаясь от разных граней и обеспечивая большое время задержки – до 1мс), длинная лента (дисперсионная ЛЗ). При необходимости осуществляется преобразование мод при отражении.

Рис. 32. Общая структура ЛЗ на упругих волнах

Потери при распространении (ПР) упругих волн зависят от материала и от поляризации волны. Эти потери растут пропорционально квадрату частоты (рис. 33).

3.1.3. Взаимодействие упругой волны с внешней волной

Элемент 3 структурной схемы на рис. 32 соответствует взаимодействию упругой волны с какой-либо другой, введённой извне, волной. Это

68

3.1. Общая структура акустической линии

может быть световая волна или волна объемного заряда, связанная с движением электронов. Результатом взаимодействия упругой волны со световой волной является дифрагированная световая волна, которая содержит информацию о характеристиках как упругой (частота, интенсивность), так и падающей световой (пространственная и временная модуляция) волн. Дифракция возникает из-за периодического во времени и в пространстве изменения показателя преломления, которое сопровождает упругую волну.

3.1.4. Модуляция

Элементом 5 структурной схемы обозначено устройство модуляции, влияющей обычно на форму внешней волны. Например, это может быть маска, задающая пространственные отражения кода сигнала.

В результате взаимодействия упругой волны с электронами, движущимися в направлении распространения волны, возникает поглощение или усиление упругой волны в зависимости от того, меньше или больше скорости звука скорость движения носителей. Для существования взаимодействия необходимо, чтобы среда обладала пьезоэлектрическими или полупроводниковыми свойствами. Обоими свойствами может обладать один и тот же кристалл, например, сульфид кадмия CdS, окись цинка , и в этом случае взаимодействие происходит в объеме материала. Однако более широкие возможности открываются, если каждым свойством обладают разные материалы, причем взаимодействие упругой волны с носителями заряда обеспечивается близким расположением таких материалов. Для этого случая очень подходят поверхностные волны, особенно если полупроводник нанесен на пьезоэлектрическую подложку в виде тонкого слоя. Таким образом, можно получить усиление упругих волн на несколько десятков децибел.

3.1.5. Преобразование обработанной волны в электрический сигнал

Это преобразование в зависимости от типа волны осуществляется с помощью локализованного или распределенного по поверхности преобразователя, аналогичного преобразователю на входе линии, или преобразователя другого типа, например, фотоумножителя или фотодиода, если носителем информации после взаимодействия является световая волна. Характеристику преобразователя и согласующих цепей следует выбирать таким образом, чтобы не вносить искажений в обработанный сигнал.

69

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

Пять классов устройств обработки сигналов на ПАВ:

1.Линии задержки.

2.Фильтры.

3.Элементы памяти.

4.Устройства по сжатию импульсов (корреляционная обработка).

5.Нелинейные устройства (реализация функции свертки).

3.2. Акустические линии задержки

Акустические ЛЗ можно подразделить на линии задержки на объемных волнах, линии задержки на волнах Релея и акустооптические ЛЗ [7]. До разработки АЛЗ не существовало устройств, позволяющих задерживать сигналы с частотой порядка одного гигагерца на время порядка микросекунд.

Хотя задержку можно получить и с помощью коаксиального кабеля, однако для задержки на 2 мкс требуется около 400 м кабеля, и наряду с большими размерами такое устройство характеризуется высокими потерями распространения (больше 100 дБ на частоте 1 ГГц). Акустические ЛЗ, занимающие объем в несколько кубических сантиметров, позволяют получить время задержки более 10 мкс с разумными потерями до частот около 5 ГГц. Например, АЛЗ на продольных объемных волнах, имеющих звукопровод из монокристалла корунда, обладает потерями на распространение

3.2.1. Линии задержки на волнах Релея

Простейшая линия задержки на ПАВ представляет собой устройство с двумя преобразователями (рис. 34).

В некоторых случаях необходимо иметь ряд отводов, чтобы получать различные значения задержки входного сигнала. Такое устройство, называемые многоотводной ЛЗ, может быть реализовано путем отдельных преобразователей для каждого из выходов; в этом случае выходные преобразователи иногда называют «отводами».

Одной из важнейших характеристик АЛЗ является длительность задержки. В линиях задержки, как и в устройствах на ПАВ других типов, максимальное время задержки ограничено значением примерно 50 мкс, что определяется длиной имеющихся подложек. Известно несколько методов увеличения времени задержки. Один из них основан на эффекте много-

70