Приборы и методы функциональной микроэлектроники. Учебное пособие

3.2. Акустические линии задержки

кратного прохождения волны вокруг образца со скругленными цилиндрическими краями (такой вид волнового движения принято называть волнами шепчущей галереи). При этом радиус кривизны скругления должен быть много больше длины волны.

Рис. 34. Линия задержки на преобразователях с одиночными электродами

Изображаемое на рис.35 устройство называется циклической ЛЗ.

Рис. 35. Циклическая ЛЗ

Работа этого устройства основана на том, что волны Релея распространяются с умеренными потерями на неискривленных поверхностях, радиус кривизны которых много больше длины волны. При использовании материалов с малой скоростью звука в принципе можно получить весьма большие времена задержки (до 1 мс). Так, траектория длиной 10 см на кристалле из германата висмута Bi12GeO20 при VR=1708 м/c соответствует задержке 58,5 мс.

71

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

Аналогичный принцип используется в дисковых линиях задержки, подложка которых имеет форму диска; закругленные края фокусируют поверхностные акустические волны наподобие линзы, ограничивая дифракционные расхождения пучка.

Для компенсации затухания в циклических ЛЗ можно использовать акустоэлектронное усиление дрейфом носителей.

Другой способ получения большого времени задержки заключается в каскадном соединении нескольких устройств через промежуточные усилители, компенсирующие потери в отдельных звеньях.

Другой важной характеристикой АЛЗ является ширина полосы пропускания. Рассмотрим один из примеров широкополосной акустической ЛЗ

(рис. 36).

Рис. 36. Широкополосная акустическая линия задержки

Преобразователи совмещаются при сдвиге всех элементов на длину . Задержка равна l . Такая АЛЗ имеет ширину полосы пропускания до 50 %. Преобразователи имеют переменный шаг, и при этом выходной преобразователь соответствует входному при смещении всех его элементов на расстояние , которое определяет время задержки одинаковое для всех частот.

Последняя характеристика АЛЗ, на которой остановимся – это вносимые потери. Вносимые потери включают потери нескольких типов:

–потери на преобразование, которые растут с увеличением полосы пропускания;

–потери при распространении, которые пропорциональны времени задержки и квадрату частоты;

–дифракционные потери (обусловленные расходимостью акустического пучка), которые зависят от размеров преобразователей, частоты и времени задержки.

72

3.3.Применения линий задержки на ПАВ

3.3.Применения линий задержки на ПАВ

3.3.1.Акустические генераторы с АЛЗ в качестве фильтра

Многоотводные ЛЗ являются основным элементом дискретных фильтров [8]. Выборки сигналов, снятые с различных преобразователей, взвешиваются и затем суммируются.

Чтобы генерация происходила только на одной частоте, применяют узкополосные ЛЗ. Такую ЛЗ легко создать, используя протяженный преоб-

равна задержке между соседними отводами, умноженной на число отводов. Коэффициент усиления усилителя выбирается таким, чтобы значение малосигнального коэффициента усиления по петле обратной связи превышало единицы только на одной из частот, удовлетворяющих соотношению

.

При этих значениях имеет место баланс фаз и амплитуд. Заметим, что в петле ОС легко установить подстраиваемый фазовращатель (ФВ) для регулировки фазы в выражении , а следовательно, и для подстройки частоты. С помощью этого ФВ можно также компенсировать небольшие погрешности, допущенные при изготовлении устройства. Более того, если использовать управляемый напряжением ФВ, то устройство превратится в управляемый напряжением АГ, который может генерировать частотно-модулированные колебания. В качестве материала подложки обычно выбирают кварц, характеризуемый хорошей температурной стабильностью.

Кроме АГ на ПАВ, в которых используется простая ЛЗ, широко рас-

пространены АГ с резонаторами на ПАВ.

3.3.2. Резонаторы на ПАВ

Проводящие электроды, образующие решетку встречно-штыревого преобразователя, приводят к слабому отражению поверхностных волн, что в свою очередь может привести к появлению ложных сигналов с низким уровнем. При проектировании длинных фильтров эти отражения должны быть ограничены по определенному уровню. С другой стороны, такие явления отражения могут быть конструктивно использованы, например, для создания ПАВ-резонатора на отражательной решетке. Такие очень ма-

73

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

лые по размерам, недорогие, точные и предварительно настроенные резонаторы, массовый выпуск которых можно осуществить методами фотолитографии, весьма полезны для использования в электронных схемах. Решетка изолированных проводящих полос, расположенных на поверхности, как показано на рис. 37, может представлять собой эффективный отражатель поверхностных волн, если используется большое число полос (обычно сотни), расположенных на таком расстоянии друг от друга, что отражённые от каждой полосы волны усиливают друг друга.

Как показано на рис. 37,б это условие соответствует расстоянию между полосами, равному ; при этом волны, отражающиеся от двух соседних полос, проходят расстояния, различающиеся на , и, следовательно, будут в фазе. Если все полосы разнесены на , то все волны, отраженные от решетки, будут иметь одинаковую фазу.

В ПАВ-резонаторе поверхностные волны распространяются между двумя отражателями, изображенными на рис. 37,а, и формируют стоячую волну аналогично тому, как это происходит с электромагнитными волнами в объемном резонаторе и с оптическими в интерферометре Фабри-Перо. Для связи этой резонансной стоячей волны с внешней электрической цепью используются ВШП. Для формирования отражательной решетки могут также эффективно использоваться канавки, протравленные на поверхности подложки. Оказалось, что канавки обеспечивают лучшие характеристики, чем металлические полоски.

Для обеспечения значения коэффициента отражения акустической волны от канавок или металлических полосок близкого к 1, число канавок или полосок должно быть очень большим, а именно таким чтобы N│r│>>1,

где N – число элементов отражательной решетки, а │r│ – модуль коэффициента отражения (КО) каждого элемента. В типичных случаях │r│ составляет 0,01 или меньше. Это условие требуется выполнять в связи с тем, чтобы при отражении ПАВ от элементов отражательной решетки не возбуждались объемные акустические волны. В связи с малостью КО каждого отражающего элемента при построении отражательной решетки требуется 100 или более отражающих элементов.

Применение решеток приводит к тому, что резонатор на ПАВ ведет себя несколько иначе, чем объемный резонатор. Объясняется это тем, что здесь существует два механизма частотной селекции: изменение КО при изменении частоты и собственно резонансный эффект.

74

3.3. Применения линий задержки на ПАВ

а

б

Рис. 37. Резонатор на ПАВ: а – схематическое изображение резонатора на ПАВ; б – волны, отраженные от соседних штырей или канавок

Обычно устройства проектируются таким образом, чтобы все, кроме одного, собственные колебания резонатора подавлялись благодаря частотной зависимости КО. Другое отличие состоит в том, что фаза КО решетки быстро меняется с частотой. Поэтому волна ведет себя так, как если бы она отражалась от некоторой плоскости, находящейся внутри решетки. Таким образом, эффективная длина резонатора оказывается значительно большей расстояния между решетками.

На резонаторах подобного типа получены значения добротностиQ до 20 000 (Q = f0/∆f, где f0 – резонансная частота, а ∆f – ширина полосы по уровню 3дб) в диапазоне частот от 50 МГц до нескольких ГГц. Максимум

75

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

величины Q определяется конечной отражательной способностью решеток, так как потери на распространение в кварцевых подложках достаточно малы и позволяют увеличить Q на порядок (по крайней мере, в области низких частот указанного диапазона). Такие резонаторы тоже могут применяться в качестве составляющих элементов в многозвенных схемах лестничного типа и других типах классических фильтрующих цепей.

3.4. Сжатие импульсов в акустоэлектронике на основе согласованной фильтрации

Метод сжатия импульсов позволяет повысить отношение сигнал⁄шум, не прибегая к повышению мощности передатчика и не допуская ухудшения разрешающей способности.

Определение: согласованным фильтром называется линейный фильтр, созданный таким образом, чтобы при подаче на него суммы известного сигнала и шума обеспечивалось максимальное отношение сигнал⁄шум на выходе. Если шум белый, то выделение информации наилучшим образом осуществляется при использовании фильтра, который вырабатывает автокорреляционную функцию (АКФ) сигнала [8].

3.4.1. Согласованный фильтр

Как известно, импульсный отклик согласованного фильтра (СФ) представляет собой обращенный во времени сигнал, т.е. – Тогда, сигнал на выходе СФ представляет собой автокорреляционную функцию сигнала

S2 (t) S1 ( )h(t )d S1 ( )S1 ( t)d .

Такая функция нереализуема из-за нарушения причинно-следственной связи, поскольку любой реальный фильтр вносит временную задержку

– , а реальный СФ всегда содержит линию задержки. Преобразование Фурье от импульсной характеристики СФ даёт

76

3.4. Сжатие импульсов в акустоэлектронике на основе согласованной фильтрации

Рассмотрим наиболее распространенные виды сложных сигналов. К ним относятся:

–прямоугольный радиоимпульс длительностью θ с внутриимпульсной частотной модуляцией (ЛЧМ-колебание);

–последовательность импульсов с полной длительностью θ, разделенная на N интервалов;

– радиоимпульс длительностью с инверсией фазы несущей частоты (ФМ-колебание).

3.4.2. Сигналы с линейной частотной модуляцией

Мгновенное значение частоты ЛЧМ-колебания определяется соотно-

Тогда импульсный отклик СФ можно представить в виде

В результате согласованной фильтрации ЛЧМ-сигнала получим сжатый импульс:

При построении АКФ импульса с линейной частотной модуляцией

–будем использовать следующие соотношения:

1)t – «0» – автокорреляционная функция;

2)t – «0» – автокорреляционная функция;

т.е.

77

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

Преобразуем произведение косинусов в полусумму косинусов:

–

Тогда

Если учесть, что

Слагаемые в подынтегральных функциях содержат сомножители с

78

3.4. Сжатие импульсов в акустоэлектронике на основе согласованной фильтрации

Тогда на временном интервале – θ <t< θ отклик СФ

на треугольную функцию – | | являющуюся АКФ от прямоугольной огибающей входного сигнала. Радиоимпульс имеет постоянную несущую частоту, равную центральной частоте входного сигнала:

где – приведённая к длительности сигнала временная переменная. В области пиков выражение для огибающей упрощается. Если воспользоваться последней формулой, то можно определить длительность центрального пика на уровне минус 3 дБ. Известно, что уравнение

константа следует из закона сохранения энергии.

Поскольку сжатый сигнал имеет несколько всплесков (лепестков), то имеет смысл сравнить их между собой: УБЛ1 = – 13дБ, УБЛ2 = – 18 дБ.

79

3.Применение упругих волн для обработки сигналов

3.4.3.Частотная характеристика согласованного фильтра

при его реакции на ЛЧМ-сигнал

Мгновенное значение ЛЧМ-сигнала на входе СФ можно представить в

виде

Тогда аналитическое выражение для спектра входного сигнала имеет

вид

вспомогательный сигнал имеет спектр

частей равных по амплитуде и разных по фазе: одна сосредоточена у частоты , а другая – у частоты «минус» .

Для расчета первого слагаемого (без комплексного сопряжения) воспользуемся формулой (62):

80