Приборы и методы функциональной микроэлектроники. Учебное пособие

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

Пример. Фильтр, применяемый в передающем ТВ-оборудовании: - полоса рабочих частот: f1.. f2 : 34..40 МГц ;

- прямоугольность ЧХ: ( f / f0 ) 40 1,2 ;

( f / f0 ) 3

- пульсации в пределах плоской части ~ 0,4 дБ.

Этот фильтр должен быть бездисперсионным (время запаздывания не должно зависеть от частоты ( от f )). В рассматриваемом примере пульсации относительной задержки от частоты составляют 20нс.

3.5.3. Конвольвер (реализуется свертка сигналов)

До сих пор предполагалось, что амплитуды деформаций (относительные изменения расстояний в твердом теле), много меньше пороговых зна-

выражения тензора деформации и закона Гука. Зависимость между механическими напряжениями и деформациями становится нелинейной. Анализ нелинейных явлений требует введения дополнительных упругих постоянных.

В первом приближении в выражения, используемые в линейной теории, добавляются члены более высокого порядка. При этом связь между механическими напряжениями и деформацией записывается в виде

Отсюда можно получить уравнение распространения упругих волн, содержащие упругие постоянные третьего порядка (Cijklpq) . Это более

сложное уравнение. Но и без проведения расчетов можно качественно предсказать следующие результаты:

1)монохроматическая волна при распространении порождает волны на

( f1 f2 ) частотами.

Проанализируем, как можно использовать нелинейные явления для получения произведения функций.

Пусть имеются два АМ-сигнала: s1 (t) A1 (t)cos 1t , s2 (t) A2 (t)cos 2t ,

91

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

u1 (t, x) A1 (t x )cos( 1t k1x) ,

VR

Их взаимодействие приводит к появлению двух новых волн:

где В – коэффициент нелинейности.

Будем регистрировать сигнал взаимодействия с помощью ВШП дли-

лем, то последний можно считать бесконечным. Тогда введение новой переменной t x /VR позволяет переписать интеграл в выражении для A3 в

виде

A3 (t) VR A1 ( ) A2 (2t )d – (свертка огибающей двух сигналов).

Таким образом, огибающая сигнала на выходе вышеописанного устройства представляет собой свертку огибающих двух входных сигналов. Устройство, реализующее принцип свертки, называется конвольвером и имеет ряд особенностей:

1. По сравнению с выражением для свертки, сигнал A3 (t) сжат во вре-

нами, которые распространяются в противоположных направлениях с относительной (к неподвижным штырям ВШП) скоростью, равной 2VR .

92

3.5. Согласованные фильтры на волнах Релея

равно бесконечности, и в качестве преобразователя используется сплошной электрод (сплошная металлическая пластина).

3. Энергетические характеристики. Оценим с какой “силой” проявляются нелинейные эффекты на практике. На рис. 44 показан выходной сигнал, полученный на ЛЗ из ниобата лития при подаче на оба входа импульсов с длительностью 6 мкс, мощности 1 Вт и несущей частотой 150 МГц.

Как показано на рис. 44, выходной сигнал имеет треугольную форму огибающей, частота несущей 300 МГц, длительность 6 мкс, мощность менее 1 мкВт.

Рис. 44. Преобразование сигнала в конвольвере

3.5.4. Коррелятор (реализация корреляционной функции)

Если один из сигналов, который назовем опорным, получен инверсией во времени другого сигнала, то выходной сигнал представляет собой автокорреляционную функцию. Одно из преимуществ такого устройства по сравнению с согласованными фильтрами, рассмотренными ранее, состоит в том, что опорный сигнал можно изменять с помощью электронных устройств, следовательно, можно быстро осуществлять автокорреляцию различающихся между собой, т.е. по-разному кодированных, сигналов.

Несмотря на нелинейный принцип действия, конвольвер обрабатывает входной сигнал в линейном режиме. Существует ограничение: сигнал обрабатывается соответствующим образом только в том случае, если он подается, как показано на рис.45.

93

3. Применение упругих волн для обработки сигналов

Рис. 45. Реализация коррелятора на ПАВ

3.6. Особенности обработки сигналов устройствами на упругих волнах

Подводя итог изложенному в разд. 3 настоящего учебного пособия в части применения упругих волн для обработки сигналов, следует отметить, что преобразование электрического сигнала в упругую волну основано на возбуждении электрическим сигналом механических колебаний в пьезоэлектрическом материале. Преобразователь представляет собой либо локализованный источник, либо совокупность источников, распределенных по поверхности. Определенное расположение распределенных ультразвуковых источников может задавать определенную обработку сигнала.

В сигнале, поступающем на его вход преобразователя через согласующую цепь, возникают потери, зависящие, во-первых, от центральной частоты и ширины спектра преобразуемого сигнала и, во-вторых, от природы возбуждаемых упругих волн. Частота упругих волн, используемых в устройствах, в настоящее время лежит в пределах от нескольких МГц до нескольких ГГц. Возбуждаемые в среде упругие волны распространяются, в зависимости от их типа, либо в объеме, либо по поверхности, но скорость их всегда примерно в сто тысяч раз меньше скорости ЭВМ. Именно это свойство упругих волн проходить за микросекунду всего лишь несколько миллиметров используется для задержки сигнала.

Среда распространения может быть однородной и изотропной (плавленный кварц), анизотропной (монокристалл Al2O3) или слоистой (тонкий слой на подложке). В случае изотропной и в случае анизотропной среды в направлении чистых мод скорость волны не зависит от частоты. В случае

94

3.6. Особенности обработки сигналов устройствами на упругих волнах

слоистой среды скорость волны изменяется с частотой в пределах от значения скорости в слое до ее значения в подложке (см. рис.46). Время задержки сигнала зависит при этом от частоты.

Возможны различные варианты звукопроводов: стержень, многогранник (волна внутри многогранника совершает путь по ломанной линии, многократно отражаясь от разных граней и обеспечивая большое время задержки – до 1 мс), длинная лента (дисперсионная ЛЗ). При необходи-

Рис. 46. Дисперсионные характери- мости осуществляется преобразование

стики ЭМВ и упругих волн

мод при отражении.

Потери при распространении упругих волн зависят от материала и от поляризации волны. Эти потери растут пропорционально квадрату частоты. Дифракционные потери (обусловленные расходимостью акустического пучка) зависят от размеров преобразователей, частоты и времени задержки.

Акустические ЛЗ имеют многочисленные применения, прежде всего это фильтры, в том числе и согласованные, а также конвольверы и корреляторы.

95

Заключение

речивости требований к ним. Принцип обучения «делай как я» существенно экономит время и усиления на овладение искусством проектирования приборов функциональной микро- и наноэлектроники [9] и в то же время не исключает творческого подхода при самостоятельном проектировании.

97