Микроэкономика. Продвинутый уровень. Учебное пособие

Если изначальное размещение благ X1 = 2, Y1 = 2; X2 = 8, Y2 = 8, то каковы полезности индивидов 1 и 2? Постройте коробку Эджуорта, контрактную кривую и отметьте точку изначального размещения.

«Секретарь рынка» решил, что полезность индивида 1 (U1) должна равняться 5 ед. и полезность индивида 2 – 5 ед. Покажите в коробке Эджуорта возможные варианты перераспределения благ, которые при неизменных равновесных ценах обеспечат желаемое «секретарем рынка» распределение полезностей.

Задача 11

Пусть в экономике имеется 1000 единиц блага X и 1000 единиц блага Y, а также два индивида (индивид 1 и индивид 2), потребляющих эти блага. Изначально индивид 1 обладает 300 ед. X и 700 ед. Y, а индивид 2 – 700 ед. X и 300 ед. Y. Функции полезности индивидов, соответственно, = и = . Нарисуйте коробку Эджуорта, соответствующую этой экономике. Каковы уравнения кривых безразличия, проходящих через точку изначального размещения благ между индивидами? Изобразите их в коробке Эджуорта, воспользовавшись следующими таблицами точек, предварительно заполнив их:

Кривая безразличия индивида 1:

Кривая безразличия индивида 2:

по отношению к изначальному размещению благ между индивидами. Каково уравнение контрактной кривой в данной экономике? Изобразите ее в коробке Эджуорта.

Предположим, что некий «секретарь рынка» объявил цены благ. Цена X PX = 1 ден. ед. и цена Y PY = 2 ден. ед. Более того, он изъял блага у каждого индивида и заменил их деньгами в соответствии со стоимостью. Затем «секретарь рынка» предложил каждому заказать у него желаемое количество благ (такое количество, которое максимизирует его полезность при данном бюджетном ограничении).

81

Рассчитайте равновесные цены (относительные) и равновесное размещение благ между индивидами.

Задача 15

Рассмотрим экономику обмена с двумя индивидами, чьи функ-

ции полезности заданы как = и = , где

α,β (0,1). В изначальном наделении индивид 1 располагает единицей блага Y, а индивид 2 единицей блага X. Рассчитайте равновесные цены (относительные) и равновесное размещение благ между индивидами.

Задача 16

Изобразите графически коробку Эджуорта, контрактную линию, произвольную точку оптимального размещения благ между потребителями, кривые безразличия, проходящие через эту точку, бюджетную линию. Опишите экономический смысл элементов графика.

Тесты к главе 4

1. Равновесные модели в микроэкономике используются:

а) для изучения поведения отдельных экономических субъектов; б) изучения взаимодействия экономических субъектов; в) изучения макроэкономической динамики; г) нет верного ответа.

2. Если на каждом из рынков выполняются условия совершенной конкуренции, то:

а) общее экономическое равновесие невозможно; б) общее экономическое равновесие будет наблюдаться при любых условиях;

в) общее экономическое равновесие может существовать при определенной системе цен;

83

Точкой, представляющей Парето-улучшение распределения благ между индивидами по сравнению с первоначальным распределением, является:

а) точка F;

б) точки C, D и Е; в) точка E;

г) все ответы верны.

7.На диаграмме Эджуорта (см. тест 4) представлена контрактная кри-

вая. Начальный запас индивидов А и В характеризуется точкой S0. Наиболее выгодное для индивида В равновесное распределение благ представлено точкой:

а) D; б) Е; в) С; г) F.

8.В коробке Эджуорта контрактная линия – это:

а) множество точек касания кривых безразличия индивидов А и В; б) множество возможных положений общего экономического равно-

весия в зависимости от первоначального распределения благ между индивидами; в) множество эффективных по Парето распределений благ между индивидами;

г) все ответы верны.

9.Если за счет перераспределения благ между индивидами А выигрывает больше, чем теряет В, можно утверждать, что:

а) исходное распределение благ было неэффективным по Парето; б) итоговое распределение благ представляет собой Паретоулучшение по сравнению с исходным состоянием; в) итоговое распределение эффективно по Парето; г) нет верного ответа.

10.Субъекты в двухпродуктовой экономике обмена вступают в обмен с целью:

а) победить в конкурентной борьбе друг с другом; б) достичь более справедливого распределения благ;

в) повысить уровень своего удовлетворения (полезности); г) все ответы верны.

85

сты-инженеры, зависит, наверное, от заработной платы представителей данной профессии в предыдущих периодах и т. п.

Пусть цена в некоторый начальный момент времени t = 0 была равна P0. Тогда в следующем периоде t = 1 производители, ориентируясь на цену P0, выбросят на рынок Q0 ед. товара. Этот объем продукции покупатели будут готовы приобрести по цене Р1. В периоде t = 2 продавцы будут ориентироваться на цену Р1 и выбросят на рынок Q1 ед. товара, которые покупатели будут готовы приобрести по цене Р2 и т. д. (Объем предложения определяется ценой прошлого периода, а объем спроса определяется ценой данного периода).

P

S

D

P0

PE

P1

D

S

Рис. 5.1. Устойчивое равновесие в паутинообразной модели

На графике (рис. 5.1) видно, что система стремится к положению равновесия в точке с координатами (РЕ, QЕ), то есть равновесие является устойчивым.

Заметим, что в данном случае линия предложения SS круче линии спроса DD (спрос эластичнее, чем предложение).

Рассмотрим теперь случай, когда линия спроса круче линии предложения (предложение эластичнее, чем спрос).

В данном случае рынок удаляется от состояния равновесия, рыночное равновесие неустойчиво (рис. 5.2).

Равновесие при равенстве (по модулю) углов наклона кривых спроса и предложения (спрос и предложение одинаково эластичны) представлено на рис. 5.3.

87

Рис. 5.4. Динамика цен при: 1 – устойчивом равновесии; 2 – неустойчивом равновесии; 3 – относительно устойчивом равновесии

3. Равновесие можно назвать относительно устойчивым, цена совершает регулярные колебания вокруг положения равновесия, если углы наклона кривых спроса и предложения равны (спрос и предложение одинаково эластичны).

5.3. Динамическая модель в матричной форме и ее динамическое равновесие

Для рыночной экономики характерно существование свободных, объективно формирующихся цен под влиянием рыночной конъюнктуры. Цены в основном устанавливаются фирмами. Вместе с тем проблемы цен взаимосвязаны с рядом других проблем социальноэкономического развития. Поэтому вопросы формирования цен необходимо рассматривать во взаимодействии макро- и микроуровней.

На современном этапе возникает необходимость применения эффективных методов управления ценообразованием, повышается значимость научного предвидения и анализа возможных вариантов системы цен.

На макроуровне должны производиться прогнозные расчеты изменения цен по отраслям экономики, потребительских цен, цен экспорта (импорта), сводного индекса цен и осуществляться государственное регулирование цен.

На микроуровне особая значимость при формировании цен должна придаваться прогнозированию цен. При этом необходимо проводить исследования эластичности спроса на продукцию (услуги), изменения издержек под влиянием внешних и внутренних факторов, изучение уровня качества и уникальности своего товара, цен конкурентов и другие исследования.

89