Диагностика и надежность автоматизированных систем. Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Ю. П. БАРМЕТОВ

ДИАГНОСТИКА И НАДЕЖНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

ВОРОНЕЖ

2020

1

УДК 681.5(075)

ББК З 966-04я7+Ж 14я7 Б25

Научный редактор профессор В. С. КУДРЯШОВ

Р е ц е н з е н т ы:

кафедра информационных технологий управления Воронежского государственного университета;

канд. техн. наук Н. Р. БОБРОВНИКОВ (ПАО «Автоматика»)

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного университета инженерных технологий

Барметов, Ю. П.

Б25 Диагностика и надежность автоматизированных систем[Текст]: учеб. пособие / Ю. П. Барметов; Воронеж. гос. ун-т инж. технол. – Воронеж: ВГУИТ, 2020. - 147 с.

ISBN 978-5-00032-486-8

Учебное пособие написано в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки выпускников по направлению15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств», 27.03.04 – «Управление в технических системах». Предназначено для закрепления теоретических знаний дисциплины цикла Б1 и получения навыков по расчету показателей надежности, планированию испытаний на надежность, диагностике элементов систем управления.

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государ - ственного университета инженерных технологий, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.

2

2.1.Экспоненциальный закон…………………………. 14

2.2.Нормальный закон распределения времени работы до отказа …………………………………... 19

2.3.Распределение Вейбулла………………………….. 26

3.Расчет надежности невосстанавливаемых систем .. 32

3.1.Простые системы без резервирования…………… 32

3.2.Нагруженный резерв. Общее резервирование…... 34

3.3Поэлементно-резервированные системы………… 35

4. Расчет надежности систем без восстановления

ис ненагруженным резервом …………………................. 53

4.1.Потоки отказов в резервированных системах........ 53

4.2.Расчет надежности систем при одина интенсивности отказов элементов ……………….. 55

4.3. Расчет надежности систем со скол резервом и одинаковой интенсивностью отказов элементов …………………………………………... 59

4.4.Расчет надежности систем с поэлемен резервированием при различной интенсивности отказов элементов …………………………………. 62

3

5.Расчет надежности восстанавливаемых систем …….. 67

5.1.Показатели надежности восстанавливаемых

5.3.Метод переходных интенсивностей в рас показателей надежности систем …………………. 75

5.5.Расчет среднего времени наработки на отказ....... 95

5.6. Расчет вероятности безотказной работ среднего времени наработки до первого отказа … 98

5.7.Расчет показателей надежности невосстанавливаемых систем с ненагруженным резервом при

различной интенсивности отказов элементов …… 99

5.8.Расчет показателей надежности при переменной нагрузке …………………………………………….. 101

6. Факторы, влияющие на надежность систем ………… 105

7.Испытания на надежность ……………………………... 111

7.1.Определительные испытания. Планы испытаний 112

7.2.Определение интервальных оценок……………… 114

7.3.Контрольные испытания на надежность………… 124

8.Диагностика средств и систем управления ………….. 131

8.1.Методы диагностики……………………………… 132

8.2.Средства диагностики…………………………….. 133

4

ОТ АВТОРА

Пособие предназначено для обучающихся второго, третьего курсов дневного и заочного обучения направлений15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», и 27.03.04 «Управление в технических системах».

Целями преподавания дисциплины «Диагностика и надежность автоматизированных систем» являются:

-изучение функциональных и численных показателей надежности элементов и систем управления;

-формирование навыков по расчету показателей надежности элементов и систем без восстановления и с восстановлением при отсутствии и наличии резервирования;

-изучение факторов, влияющих на надежность систем и способов достижения необходимой надежности на этапах проектирования и эксплуатации, способов резервирования, применяемых для повышения надежности;

-обучение методам испытаний на надежность и обработки результатов испытаний;

-обучение приемам диагностирования электронных устройств управления.

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны уметь рассчитывать показатели надежности устройств и систем управления с применением системMathcad и Mathcad Prime; применять необходимое резервирование для обеспечения требуемой степени надежности; составлять планы для проведения испытаний на надежность, обрабатывать результаты испытаний; проводить диагностику электронных устройств с помощью доступных средств.

5

1. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

Отказы элементов и систем управления, как и технологических, транспортных систем, их составляющих, отдельных изделий (в дальнейшем объектов), как правило, являются случайными событиями [1], возникновение которых зависит от надежности объектов, от условий их эксплуатации, обслуживания, ремонта. Поскольку отказы систем или их элементов могут приводить к тяжелым последствиям, при установлении причин отказов необходимо, чтобы производители объектов и эксплуатирующая сторона одинаково понимали все термины и критерии надежности. Поэтому на показатели надежности, методы их расчета, методы испытания изделий на надежность установлены как отечественные, так и международные стандарты. Основные определения надежности даны в ГОСТ27.002-2015 «Надежность в технике. Термины и определения» [2]. Некоторые из них, используемые в пособии, приведены ниже.

Работоспособность - такое состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных норматив- но-технической документацией.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности. Отказ может быть полным или частичным, внезапным или постепенным. Кратковременный самоустраняющийся отказ называется сбоем.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять способность выполнять требуемые функции в течение некоторого времени или наработки в заданных режимах и условиях применения.

Надежность - это свойство элемента или системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

6

Надежностью также называется свойство объекта сохранять работоспособность на некотором отрезке времени или при выполнении некоторого объема работы.

Живучесть - свойство объекта сохранять работоспособность в условиях неблагоприятных воздействий, не предусмотренных нормальными условиями эксплуатации.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять исправное, работоспособное состояние в течение всего времени хранения.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности его к поддержанию и восстановлениюсо стояния, в котором объектспособен выполнять требуемые функции, путем технического обслуживания и ремонта. Объек-

ты могут быть восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния, т. е. когда объект либо должен быть направлен на ремонт, либо изъят из эксплуатации.

Поскольку отказы объектов возникают случайно, значения времени работы до отказа – являются случайными величинами, а показатели надежности определяются либо на основе теории вероятности, либо математической статистики путем обработки результатов определительных испытаний на надежность [3]. Статистические оценки показателей в формулах отмечаются волнистой линией.

1.1. Функциональные показатели надежности

Вероятность безотказной работыР(t) - это вероятность того, что в течение времени t объект не откажет. Статистическая оценка вероятности вычисляется как отношение

~

P(t) = N(t)/N(0),

где N(t) - число объектов, сохранивших работоспособность к моменту времени t; N(0) - количество работоспособных объектов, установленных на испытания в начальный момент времени. При бесконечном увеличении исходного количества объектов статистическая оценка приближается к вероятности безотказной

7

работы, т. е.

~

P(t) = limP(t) .

N(0)®¥

Свойства вероятности безотказной работы:

1) вероятность P(t) является положительной убывающей функцией

(рис. 1);

2) P(0) =1, limP(t) = 0 .

t®¥

Рис. 1. Вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t)

Вероятность отказа Q(t) за время t – это вероятность того, что время работы до отказа, являющееся случайной величиной, меньше t. Вероятность отказа Q(t) также является функцией распределения вероятности времени работы до отказа [4]. График

где n(t) – число отказавших объектов в течение времени t.

~

Частота отказов f(t) - это относительное количество отказов в час. Она определяется как

8

Вероятностная характеристика частоты отказов называется плотностью вероятности отказов, и она определяется как

Интенсивность отказов или частота отказов относительно

~

работоспособных элементов находится аналогично f(t) , но нормирование количества отказавших элементов осуществляется не на постоянное значение N(0) , а на убывающее количество рабо-

Вероятностная характеристика интенсивности также равна отношению плотности вероятности отказов к вероятности отказов:

1.2. Численные показатели надежности

Среднее время наработки до отказастатистически полу-

чают простым усреднением значений времени работы до отказа:

где t1, t2, …, tN, ti – значения времени наработки до отказа испы-

9

тываемых или эксплуатируемых объектов.

Вероятностная характеристика определяется как математическое ожидание m{}t времени работы до отказа:

Подставив в интеграл выражение для f(t) из (3), проинтегрируем его по частям, используя выражение

Дисперсия времени наработки до отказа, характеризующая разброс значений времени работы до отказа вокруг среднего значения, статистически определяется как:

Вероятностная оценка дисперсии находится как математическое ожидание квадрата разности t - Tcp :

D(t) = m{(t - Tcp)2 } = ò (t - Tcp)2f(t)dt = ò t 2f(t)dt - Tcp 2 . (7)

0 0

Среднеквадратическое отклонение времени наработки до отказа σ(t) = D(t) .

Гамма-процентная наработка до отказа– наработка объ-

екта Тγ, в течение которой отказ не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах. Определяется из решения уравнения

10