Горная теплофизика. Основы технической термодинамики. Ч.1. Учебное пособие

№ 4212 М И Н И С Т Е РС Т В О Н АУ К И И В ЫС Ш Е ГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра физических процессов горного производства и геоконтроля

Г.А. Янченко

ГОРНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА

Основы технической термодинамики Часть  1

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

Москва 2020

3

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а.е.м. – атомная единица массы, 1 а.е.м. = 1,66056555 10–27 кг Ar(ХЭ) – относительная атомная масса химического элемента

(ХЭ), отн. ед.

Аd – зольность углей на их сухое состояние, % масс.

СР, СV, СП – истинные теплоемкости вещества (термодинамической системы) соответственно изобарная, изохорная и политропная, Дж/К

Сх(Т), Cx(T0…T) – температурные зависимости истинной и средней в исследуемом температурном диапазоне Т0…Тк, где Т0, Тк – начальная и конечная температуры исследуемого температурного диапазона, при этом Т < Тк, теплоемкости вещества в изобарном (x = P = const), изохорном (x = V = const) и политропном (x = П = const) процессах, Дж/К

Cx(T1…T2) – средняя в диапазоне температур от начальной Т1 до конечной Т2 теплоемкость соответственно вещества (термодинамической системы) в изобарном (x = P = const), изохорном (x = V = const) и политропном (x = П = const) процессах, Дж/К

Cxуд(T0…T2), Cxоб(T0…T2), Cxµ(T0…T2) – средние в диапазоне температур от начальной Т0 до конечной Т2 удельная, Дж/(кг К),

объемная, Дж/(м3 К), а для газов, Дж/(нор. м3 К), и молярная, Дж/(моль м3 К), теплоемкости вещества (термодинамической системы) в изобарном (x = P = const), изохорном (x = V = const) и политропном (x = П = const) процессах

CPаудд , CPэфуд – истинные изобарные удельные аддитивная и эффективная теплоемкости мерзлой горной породы, Дж/(кг К)

CPаудд (T1…T2), CPэфуд(T1…T2) – средние в диапазоне температур от начальной Т1 до конечной Т2 изобарные удельные аддитивная

и эффективная теплоемкости мерзлой горной породы, Дж/(кг К) CмP.удск – истинная изобарная удельная теплоемкость минераль-

ного скелета мерзлой породы, кДж/(кг К)

CPнуд.в , CPлуд – истинные изобарные удельные теплоемкости незамерзшей воды и льда в мерзлой породе, кДж/(кг К)

dм – размерное массовое влагосодержание вещества, кг влаги/кг сухого вещества (кг вл./кг сух. вещ.)

4

dΣм – суммарное размерное массовое влагосодержание мерзлой породы, кг вл./кг сух. пор.

F – сила (сила давления), Н

fmax – максимальная частота колебаний частиц в узлах кристаллических решеток, Гц

g – ускорение свободного падения, g = 9,80665 м/с2

Н – высота (глубина расположения) тела относительно некой контрольной поверхности, высота столба жидкости, м

h – постоянная Планка, h = 6,626 10–34 Дж с

IΣм.л, IΣоб.л – суммарная массовая, доли ед. или % масс., и суммарная объемная льдистость, доли ед. или % объемн., мерз-

лой породы, обусловленные льдом-цементом, сегрегационным и инъекционным льдами

iΣм.л, iΣоб.л – суммарное массовое, кг льда/кг сух. пор., и суммарное объемное льдосодержание, м3 льда/м3 сух. пор., мерз-

лой породы, обусловленные льдом-цементом, сегрегационным и инъекционным льдами

Kнаб – коэффициент набухания твердых веществ при их увлажнении и замерзании воды, отн. ед. или % объемн.

Kр – коэффициент разрыхления вещества, относительные единицы (отн. ед.) или объемные проценты (% объемн.)

Kµ – размерный коэффициент пропорциональности, связывающий Мr(В) и μ вещества, зависящий от системы единиц, в СИ Kµ = 1 кг/кмоль = 10–3 кг/моль, в СГС Kµ = 1 г/моль

kБ – постоянная Больцмана, kБ = 1,380658(12) 10–23 Дж/К k, kсм, ki – истинные показатели адиабаты (коэффициенты

Пуассона) газа, газовой смеси и газового компонента, отн. ед.k(T1…T2), kсм(T1…T2) – средние показатели адиабаты газа

и газовой смеси, отн. ед.

L, l – работа всей термодинамической системы (тела, вещества), Дж, удельная работа, Дж/кг

М, Мсм, Мi – масса термодинамической системы (вещества, тела), смеси и i-го компонента в смеси, кг

Mв.г, Vв.г(P,T), Vв.г(P0,T0) – масса, кг, влажного газа и его объем при текущих параметрах состояния, м3, и нормальных

физических условиях, нор. м3, соответственно Мпр, Мв.п – масса ненасыщенного (сухого, перегретого) и

влажного пара, кг

5

Мr(В) – относительная молекулярная масса вещества (В), отн. ед.

mд.в, vд.в, µд.в – массовая, объемная и молярная доля влаги (воды) во влажном веществе, доли ед. или соответственно % масс., % объемн., % мол.

mд.м.ск, mд.н.в, mд.л – массовые доли в мерзлой породе минерального скелета, незамерзшей воды и льда, доли ед.

mд.i, vд.i, µд.i – массовая, объемная и молярная доля i-го компонента в смеси, доли единицы (доли ед.) или массовые (% масс.), объемные (% объемн.), молярные (% мол.) проценты

mк.i – массовая концентрация i-го компонента в смеси, кг i-го компонента /м3 смеси (кг i-го комп./м3 см.)

NA–постоянная(число)Авогадро,NA=6,02213667 1023моль–1 Nч.i – количество частиц (атомов, молекул) i-го компонента

в смеси

Ni, nµi – число специфических структурных элементов и количество вещества i-го компонента смеси

na.i – число атомов i-го химического элемента в молекуле

nч.i – концентрация частиц (плотность частиц) i-го компонента в смеси, 1/м3 см.

nµ – количество вещества в рассматриваемой системе (теле), моль

Р0, Т0 – абсолютные давление Р0 = 101 325 Па и температура Т0 = 273,15 К, определяющие нормальные физические условия состояния веществ (термодинамических систем)

Р, Рсм, РП.i – абсолютное давление рассматриваемой термодинамической системы, многокомпонентного вещества (смеси) и парциальное давление i-го газового компонента в смеси, Па

Ра,Ри,Рр –давлениеатмосферное(барометрическое),избыточ- ное (манометрическое) и разряжения (вакуумметрическое), Па Ро.п –показательобщейпористоститвердоговещества,долиед. Рнас, Тнас – абсолютные давление, Па, и температура, К, на-

сыщения влажного воздуха

РП.с.в, РП.пр, РП.пр.н – парциальные давления сухого воздуха, ненасыщенного и насыщенного водяного пара во влажном возду-

хе, Па

Q, q – количество тепла (теплоты, тепловой энергии), Дж, удельное количество тепла, Дж/кг

6

R, Rµ, Rоб – удельная, Дж/(кг К), универсальная (молярная), Дж/(моль К), и объемная, Дж/(нор. м3 К), газовые постоянные

Rсм, Ri – удельная газовая постоянная газовой смеси и ее i-го компонента, Дж/(кг К)

Sпл – площадь поверхности, м2

Т, Тсм, Тi, t, tсм, ti – абсолютная термодинамическая температура, К, температура Цельсия, °С, термодинамической системы (вещества, тела), смеси, i-го компонента смеси

TД – дебаевский параметр (характеристическая дебаевская температура), К

Тпл – температура плавления твердых веществ, К Ткр, Ркр – критические абсолютная температура, К, и абсо-

лютное давление, Па

V, v, Vµ, – объем, м3, удельный объем, м3/кг, и молярный объем, м3/моль, термодинамической системы (вещества, тела)

Vмер.п, Vсух.п, Vл, Vн.в – объем мерзлой и сухой породы, льда и незамерзшей воды, м3

VП.пр(Pв,Tв) – парциальный объем ненасыщенного пара в воздухе при текущих параметрах его состояния, м3

Vпор, Vт.ф – объем пор, трещин, пустот и твердой фазы в веществе, находящемся в естественном ненарушенном состоянии, м3 Vразр – объем сухого вещества в разрыхленном состоянии, м3

Vсм, vсм, Vµсм – объем смеси, м3, ее удельный, м3/кг, и молярный, м3/моль, объемы

Vdaf, Vd – выход летучих на сухое беззольное и сухое состояние углей, % масс.

Wаб.в(Рв,Тв) – абсолютная влажность ненасыщенного воздуха при текущих параметрах состояния, кг пара/м3 вл. возд.

Wаб, wаб – абсолютная влажность и абсолютное влагосодержание вещества, соответственно кг вл./м3 вл. вещ., кг вл./нор. м3 сух. вещ.

Wабma.вx(Pв,Tв) – максимальная абсолютная влажность воздуха, возникающая при появлении в воздухе насыщенных паров воды, кг пара/м3 вл. возд.

Wм, Wоб, Wµ – массовая, объемная и молярная влажность вещества, доли ед. или соответственно % масс., % объемн., % мол.

WΣаб – суммарная абсолютная влажность мерзлой породы, кг вл./м3 мер. пор.

7

WΣм – суммарная массовая влажность мерзлой породы, доли ед. или % масс.

WΣоб – суммарная объемная влажность мерзлой породы, доли ед. или % объемн.

w – скорость движения тела (вещества), м/с

wаб.в, wµв – абсолютное, кг пара/нор. м3 с.в (с.в – сухого воздуха), и молярное, моль пара/моль с.в, влагосодержание нена-

сыщенного воздуха при текущих параметрах состояния

wм, wоб, wµ – массовое, объемное, молярное влагосодержание вещества, доли ед. или соответственно % масс., % объемн., % мол.

wΣаб – суммарное абсолютное влагосодержание мерзлой породы, кг вл./м3 сух. пор

wΣм – суммарное массовое влагосодержание мерзлой породы, доли ед., отн. ед. или % масс.

wΣоб – суммарное объемное влагосодержание мерзлой породы, доли ед., отн. ед. или % объемн.

x, (1 – x) – степень сухости и влажности насыщенного пара, доли ед.

αв – коэффициент избытка воздуха в продуктах сгорания, доли ед., отн. ед.

δ – число степеней свободы движения молекул и атомов вещества

µ, µi, µсм – молярная масса термодинамической системы (вещества, тела), i-го компонента смеси и самой смеси, кг/моль

µк.i – молярная концентрация (молярность, концентрация количества вещества) i-го компонента в смеси, моль i-го комп./ м3 см.

ρ, ρi, ρсм – плотность вещества, i-го компонента смеси и самой смеси, кг/ м3

ρл – плотность льда, ρл ≈ 920 кг/м3

ρнас, ρнас.i, ρнас.см – насыпная плотность вещества, i-го компонента смеси и самой смеси, кг/м3

ρоб, ρоб.i, ρоб.см – объемная плотность вещества, i-го компонента смеси и самой смеси, кг/м3

ρоб.в.вещ, ρнас.в.вещ, ρоб.мер.п, ρнас.мер.п – объемная и насыпная

плотность соответственно влажного вещества и мерзлой породы, кг/м3

8

ρП.i, vП.i – парциальная плотность, кг i-комп./м3 см., и парциальный удельный объем, м3 см./кг i-комп.

ρП.пр(РП.п,Тв), ρП.н(РП.п.н,Тв) – парциальная плотность соответственно ненасыщенного и насыщенного сухого и перегретого

пара при парциальных давлениях ненасыщенного и насыщенного водяного пара и текущей температуре влажного воздуха, кг пара/м3 вл. возд.

ρпр(P,T), ρс.г(P,T), ρв.г(P,T), ρпр(P0,T0), ρс.г(P0,T0), ρв.г(P0,T0) – плотность ненасыщенного сухого и перегретого водяного пара,

сухой и влажной газовой смеси при текущих параметрах их состояния, кг/м3 и нормальных физических условиях, кг/нор. м3

ϕв – относительная влажность воздуха, доли ед. или %.

9

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное учебное пособие подготовлено в рамках дисциплины «Горная теплофизика» для студентов 3-го курса (6-й семестр), обучающихся по направлению подготовки «Горное дело», специализация «Открытые горные работы», и студентов 4-го курса (9-й семестр), обучающихся по направлению подготовки «Физические процессы горного или нефтегазового производства», специализация «Промышленный контроль в горном и нефтегазовом деле».

Теплофизика – обобщенное название теоретических и прикладных наук, изучающих вопросы энергетики. Включает техническую термодинамику, основы теории тепломассообмена, методы экспериментального и теоретического исследований равновесных, т.е. обратимых, и неравновесных, т.е. необратимых, термодинамических процессов и свойств веществ, участвующих в этих процессах. Прикладные вопросы теплофизики изучаются инженерной теплофизикой, которая в горном деле называется горной теплофизикой.

Теплота используется во всех областях деятельности человека. Различают два принципиально различных направления использования теплоты – энергетическое и технологическое. При энергетическом использовании теплота преобразуется в механическую работу, с помощью которой в генераторах создается электрическая энергия, удобная для передачи на расстояние. Теплоту при этом получают, например, сжиганием топлива в котельных установках или непосредственно в двигателях внутреннего сгорания. При технологическом использовании теплота применяется для направленного изменения свойств различных тел (расплавления, затвердевания, изменения структуры, механических, физических, химических свойств), что позволяет повысить эффективность получения конечного продукта.

Как известно, техническая термодинамика является одним из разделов физической (общей) термодинамики и полностью базируется на установленных в ней взаимосвязях. С основами физическая (общей) термодинамики, которая в основном называется просто термодинамикой, студентам уже приходилось иметь дело при изучении физики, химии и других соответствующих

10