БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1.Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. Учебник для вузов. 13 изд., СПб., Лань, 2008г.
2.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2, М., Интеграл-Пресс, 2006.
3.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа.
Ч.1,2, М., Физматлит, 2008.
4.Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Часть 2.М. , Изд-во Проспект, 2007.
Дополнительный
5.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.2.М.:Айрис-пресс, 2007.
6.Беляева М.А., Мясников А.Г., Мацеевич Т.А. Ряды. Методические указания к практическим занятиям и к выполнению расчетного задания, М., МГСУ, 2003.
69
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
§1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. НЕОБХОДИМЫЙ |
|
ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ............................................................. |
3 |
1.1. Основные определения........................................................... |
3 |
1.2. Необходимый признак сходимости ряда.............................. |
6 |
1.3. Свойства сходящихся рядов................................................... |
8 |
§2. РЯДЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ...................... |
10 |
2.1. Необходимое и достаточное условие сходимости ряда с |
|
положительными членами........................................................... |
10 |
2.2. Первый признак сравнения.................................................. |
10 |
2.3. Второй признак сравнения................................................... |
12 |
2.4. Признак Даламбера............................................................... |
19 |
2.5. Радикальный признак Коши................................................. |
22 |
2.6. Интегральный признак Коши............................................... |
24 |
§3. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ................................................ |
29 |
3.1. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда29 |
|
3.2. Признак Лейбница ................................................................ |
31 |
3.3. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов ........... |
34 |
§4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ.......... |
36 |
4.1. Функциональные ряды ......................................................... |
36 |
4.2. Степенные ряды .................................................................. |
37 |
4.3. Теорема Абеля...................................................................... |
37 |
4.4. Интервал и радиус сходимости степенного ряда............... |
39 |
4.5. Свойства степенных рядов................................................... |
44 |
§5. РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ......... |
46 |
5.1. Ряды Тейлора и Маклорена.................................................. |
46 |
5.2. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена..... |
50 |
§6. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММ СХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ И |
|
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ............................. |
58 |
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ................................. |
62 |
7.1. Приближенное вычисление определенных интегралов... |
62 |
7.2. Приближенное решение дифференциальных уравнений64 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................ |
69 |
70
Редактор О.А. Гладкова
Лицензия ЛР № 020675 от 09.12.97 г.
Подписано в печать 29.11.2010 г. |
Формат 60x84 1/16 |
Печать офс. |
|
И-268 |
Объем 4,5 п.л. |
Тираж 300 экз. |
Заказ 519 |
|
|
|
|
Московский государственный строительный университет Типография МГСУ, 129337, Москва, Ярославское ш.,26
71
ДЛЯ ЗАМЕТОК
72