Литература / (тоже супер) физосновы для экз

Рис. 1.16

Распределение объемного заряда (а), напряженности электри-

в ческого поля (б) и искривление энергетических зон (в) вблизи металлургической границы

p-n-перехода в условиях термодинамического равновесия

кажаются; следовательно, в этих областях электрическая нейтральность полупроводников не нарушается и напряженность электрического поля равна нулю.

Запирающий слой p-n-перехода оказывается обедненным подвижными носителями заряда, в результате чего его удельное сопротивление существенно превышает удельное сопротивление областей, лежащих за пределами этого слоя. В запирающем слое находятся подвижные электроны и дырки, обладающие тепловой энергией, достаточной для преодоления теплового барьера; кроме того, в нем протекают процессы генерации и рекомбинации электронно-дырочных пар. Поскольку концентрации таких носителей заряда малы по сравнению с концентрациями основных носителей за пределами запирающего слоя, при идеализированном рассмотрении свойств p-n-перехода этими концентрациями можно пренебречь и считать, что объемные заряды в запирающем слое обусловлены присутствием только ионизированных примесных атомов донорной и акцепторной примесей.

Пользуясь таким приближением, определим важнейшие физические величины, характеризующие свойства p-n-перехода. Высота потенциального барьера, определяемая разностью положений уровня Ферми в полупровод-

никах n- и p-типов, может быть вычислена из соотношений (1.19) и (1.25):

где nn0 и pp0 — концентрации основных электронов и дырок

вn- и p-областях полупроводника вне запирающего слоя.

Сдругой стороны, из соотношений (1.32) и (1.33) получаем

Путем несложного преобразования (1.87) находим

Если учесть, что ni2 = nn0 pn0 = pp0 np0 , где pn0 и np0 — концентрации неосновных дырок и электронов соответствен-

но в n- и p-областях полупроводника, то выражение (1.89) можно переписать в виде

Напряженность электрического поля внутри запирающего слоя определяют из решения уравнения Пуассона

где U — потенциал; ρ(x) — плотность объемного заряда; ε — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Предполагая, что объемные заряды в запирающем слое p-n-перехода возникают только за счет ионизированных примесных атомов, можно записать, что для p- и n-областей этого слоя плотность объемных зарядов выражается соответственно таким образом:

Для резкого p-n-перехода в условиях термодинамического равновесия получаем

Аналогично, решение системы уравнений (1.99), (1.100) позволяет получить выражение для ширины запирающего слоя плавного p-n-перехода. Если вблизи контакта распределение атомов донорной и акцепторной примесей подчиняется линейному закону, т.е.

N(x) = Nд(x) – Nа(x) = аx, (1.102)

где а = dNд − dNа — результирующий градиент концен- dx dx

трации, то в условиях термодинамического равновесия

= 9εε0Uк 1/3

d . (1.103)

аq

Из сравнения соотношений (1.101) и (1.103) видно, что закон примесного распределения однозначно определяет характер зависимости ширины запирающего слоя от кон-

тактного потенциала (для резкого p-n-перехода d ~ Uк1/2, для плавного — d ~ Uк1/3).

С приложением к полупроводниковой структуре, содержащей p-n-переход, напряжения внешнего источника U1 высота потенциального барьера, распределение концентраций носителей заряда и, следовательно, ширина запирающего слоя будут изменяться в зависимости от полярности смещения. Предположим, что к p-n-переходу подключена батарея с напряжением, полярность которой противоположна контактному потенциалу Uк, как показано на рисунке 1.17а. Такое смещение называется прямым.

Если считать, что удельное сопротивление материала запирающего слоя остается при этом намного больше удельного сопротивления материалов p- и n-областей

а

в

б

Рис. 1.17

Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в прямом направлении (а),

его энергетическая диаграмма (б)

и закон изменения концентраций носителей заряда (в)

вне запирающего слоя, то все внешнее напряжение будет падать непосредственно на p-n-переходе. Приложение внешнего напряжения вызывает уменьшение потенциального барьера на p-n-переходе до Uк – U, в результате чего равновесное состояние оказывается нарушенным и диффузионная составляющая тока через p-n-переход становится больше дрейфовой составляющей. В результате через p-n-переход будут проходить главным образом диффузионные токи, обусловленные перемещением электронов из n-области в p-область и дырок в противоположном направлении. Электроны и дырки, диффундирующие под действием внешнего напряжения в соответствующие смежные области полупроводниковой структуры, становятся в них неосновными носителями заряда. Поэтому такой процесс называют инжекцией неосновных носителей заряда.

Уменьшение высоты потенциального барьера p-n- перехода вызывает уменьшения напряженности электрического поля Eк и ширины запирающего слоя, которая

зависимостью от приложенного напряжения. При достаточно большом напряжении концентрации избыточных электронов и дырок становятся сравнимыми с концентрациями основных носителей заряда, что приводит к уменьшению удельного сопротивления запирающего слоя.

Для оценки относительного изменения концентрации инжектируемых носителей заряда на границах запирающего слоя обычно вводят понятие уровня инжекции, который определяется выражением

где pn и np — приращения концентраций неосновных носителей заряда за счет инжекции.

Инжектированные неосновные носители вблизи границ запирающего слоя создают объемные заряды, которые могут быть компенсированы только основными носителями заряда, вытягиваемыми из объема структуры. Следовательно, внутри запирающего слоя существуют избыточные концентрации не только неосновных, но также основных носителей заряда, причем в n-области pn ≈ nn, а в p-области np ≈ pp.

Перераспределение концентраций основных носителей заряда в рассматриваемой области будет незначительным, если выполняются условия nn ≤ nn0 и pp ≤ pp0 . В этом случае можно считать, что электрическая нейтральность областей, в которые происходит инжекция неосновных носителей заряда, не нарушается; области называют квазинейтральными, а уровень инжекции считают низким, поскольку δ ≤ 1. При δ ≈ 1 уровень инжекции считают средним, а при δ ≥ 1 — высоким. В обоих последних случаях перераспределение концентраций основных носителей заряда по объемам n- и p-областей структуры вызывает образование значительного по напряженности электрического поля, поскольку уход из глубины областей основных носителей нарушает компенсацию зарядов ионизированных примесных атомов, и условие электрической нейтральности областей становится невыполнимым. Следует отметить, что большинство микроэлектронных

б

Рис. 1.18

Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в обратном направлении (а), его энергетическая диаграмма (б) и закон изменения концентраций носителей заряда (в)

приборов работает при низком уровне инжекции, средний и высокий уровни в практических случаях встречаются довольно редко.

При смещении p-n-перехода в обратном направлении, когда к n-области подключается плюс, а к p-области — минус внешнего источника (рис. 1.18), потенциальный барьер увеличивается до Uк + |U|, где U — напряжение источника смещения.

Это вызывает нарушение равновесного распределения подвижных носителей заряда, однако в отличие от прямого смещения плотность диффузионных потоков основных носителей через границу раздела резко уменьшается и через переход будет проходить ток, обусловленный переносом неосновных подвижных зарядов: электронов — из p-области в n-область и дырок — в противоположном направлении. Ширина области объемного заряда при обратном смещении p-n-перехода увеличивается и для ступенчатого распределения концентрации примесных атомов она равна

Смещение перехода в обратном направлении вызывает также увеличение напряженности электрического поля

внутри области объемного заряда, причем вследствие ухода неосновных носителей из областей, прилегающих к металлургической границе p-n-перехода, область объемного заряда оказывается обедненной подвижными носителями заряда. Такое явление называют экстракцией неосновных электронов и дырок. Под влиянием экстракции в p- и n-областях, непосредственно прилегающих к границам области объемного заряда, возникают градиенты концентраций подвижных носителей заряда, что вызывает их перемещение под действием диффузии из толщи полупроводниковых областей к границам p-n- перехода.

Увеличение обратного смещения вызывает расширение запирающего слоя и возрастание напряженности электрического поля внутри него. Однако ток через p-n- переход остается неизменным. Это объясняется тем, что градиенты концентраций неосновных носителей заряда вблизи границ перехода не изменяются с изменением напряжения U. Ток, проходящий через p-n-переход при обратном смещении, называют обратным током насыщения I0. Он может изменяться только при изменении концентраций неосновных носителей заряда в p- и n-областях, что может быть вызвано исключительно изменением температуры. По этой причине обратный ток насыщения называют также тепловым током.

1.7.ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА P-N-ПЕРЕХОДА

Для вывода уравнения вольт-амперной характеристики (ВАХ) удобно воспользоваться законом сохранения количества электричества, который в общем случае записывается в виде

Левая часть этого соотношения представляет собой изменение объемной плотности заряда во времени, а правая часть соответствует числу элементарных электрических