Литература / (тоже супер) физосновы для экз

квадратной формы (A = B) и a = b, чему соответствует оптимальное число звеньев меандра

которое округляют до ближайшего целого. Поэтому при расчетах, определив количе-

ство звеньев n меандра по (2.1.32), lср по (2.1.26) и t по (2.1.27), используя (2.1.28) и (2.1.29), вычисляют геометрические размеры меандра. На заключительной стадии определяют длину прямолинейного участка одного звена меандра

где mи — число изгибов; Rи = 2,55ρS — сопротивление прямоугольного изгиба (см. рис. 2.23б); Rи = 4ρS — сопротивление П-образного изгиба (см. рис. 2.23б); Rи = 0,68 lg(r2/r1) — сопротивление изгиба закругленной формы (см. рис. 2.23в).

Однако на практике не всегда удается использовать квадратную форму меандра, что обусловлено топологией всей платы. В этом случае, зная габаритную площадь Sг под резистор, задается один из размеров меандра (A или B), определяют второй размер (B = Sг/A или A = Sг/B) и число звеньев n меандра, используя (2.1.28) или (2.1.29), или (2.1.31).

Для машинного расчета геометрических размеров группы тонкопленочных резисторов из одного материала с различными значениями Kф можно воспользоваться программой. В качестве исходных данных в программе используют данные по электрическим, конструктивно-технологическим и эксплуатационным требованиям, а также параметры выбранной резистивной пленки. В результате расчета определяется топология резисторов, их геометрические размеры и суммарная площадь.

Проектирование подгоняемых резисторов.

При проектировании пленочных резисторов по-

вышенной точности применяют специальные конструкции (рис. 2.24), допускающие ступенчатую и плавную подгонку их сопротивлений. Конструкция резисторов для ступенчатой подгонки (рис. 2.24а–в) предусматривает две части: основную длиной l0 и дополнительную с подгоночными секциями длиной lс, причем шаг подгонки может быть постоянным (рис. 2.24а, в) и переменным (рис. 2.24б). Ступенчатая подгонка резисторов осуществляется удалением металлических перемычек в подгоночных секциях.

Рис. 2.24

Конфигурация пленочных резисторов со ступенчатой (а–в) и плавной (г–е) подгонкой

Проектирование подгоняемых резисторов сводится к определению длины и количества подгоночных секций. Методика расчета ступенчато подгоняемых резисторов с постоянным и переменным шагом подгонки основана на предположении, что погрешность сопротивления определяется в основном разбросом (невоспроизведением) удельного поверхностного сопротивления. При этом значение сопротивления резистора должно находиться в пределах поля допуска = Rmax – Rmin, которое больше поля рассеяния сопротивлений. Тогда при максимальном значении удельного поверхностного сопротивления ρS max сопротивление резистора Rmax должно определяться сопротивлением основной его части R0 (все перемычки замкнуты), т. е.

При минимальном удельном поверхностном сопротивлении ρS min требуемое значение сопротивления резистора должно находиться в пределах поля допуска и определяться суммой сопротивления R0 основной части и сопротивлений Rс i всех nс последовательно включенных подгоночных секций (все перемычки разомкнуты, см. рис. 2.24а, б):

Максимальное значение сопротивления одной секции не должно превышать величину поля допуска, т. е.

Из (2.1.37) можно определить длину одной подгоночной секции, а при совместном решении уравнений (2.1.36) и (2.1.37) — количество однотипных секций

Порядок расчета следующий. По заданным значениям Ri, δR, ρS, δρS, Pi, P0, принимая δR = δρS,

определяют границы поля рассеяния

и Rmin :

Затем определяют ширину b резистора исходя из допустимой мощности рассеяния:

Используя (2.1.34), определяют длину l0 основной части резистора, а по выражению (2.1.38) — количество секций nс. Полученное значение nс округляют до ближайшего большего целого числа. С помощью выражения (2.1.37) определяют длину подгоночной секции:

Полученное из (2.1.42) значение lс должно быть больше технологических ограничений lmin. Если условие lc ≥ lmin не выполняется, то принимают lc = lmin и рассчитывают ширину bс секции по выражению (2.1.37).

При проектировании резисторов с переменным шагом подгонки (используется с целью сокращения количества элементов подгонки) при-

меняют закон изменения шага подгонки в виде ряда lс1, lс2 = 21lс1, lс3 = 22 lс1, ..., lсn = 2nс −1lс1, соответствующего членам геометрической прогрес-

сии c знаменателем q = 2. В этом случае выражение (2.1.36) преобразуется к виду

где Rс1 min = ρS minlс1/b — минимальное сопротивление самой короткой секции. Максимальное сопротивление Rс1 max самой короткой секции должно равняться допуску:

Rс1 max = ρS maxlс1/b = Rmax – Rmin. (2.1.44)

Необходимое количество секций определяют из соотношений (2.1.44), (2.1.43):

а длину самой короткой секции — из выражения (2.1.44).

На практике, когда известна точность δ′ воспроизведения резистора без подгонки, можно сначала определить общую длину области подгонки

nc

lп = ∑lс i = 2bKфδ′ и количество необходимых сек-

i=1

ций nc ≥ 1+log2(δ′/δ). Длину секций находят делением lп на 2, 4, 8 и т.д. в зависимости от значения nc.

При проектировании резисторов с плавной подгонкой производят расчет значения ширины bP резистора по (2.1.20) исходя из отсутствия локального перегрева и ρS min. В зависимости от отношения Ri/R0 min и ширины bP определяют максимальную глубину разреза tP max, с помощью которого сопротивление резистора подгоняется в границы поля допуска. Для этого используют выражение

На практике, как правило, пользуются графической зависимостью tP max/b = f (Ri/Rmin). Для определения ширины b и длины l резистора используют соотношения

b = bP/(1 – tP max/b), l = Rmaxb/ρS max.

В конструкции резисторов предусматривают места плавной подгонки (см. рис. 2.24г–е). Ступенчатая подгонка обеспечивает точность до единиц процентов, а плавная — до сотен долей процента.

Расчет толстопленочных резисторов. Расчет резисторов на основе толстых пленок осуществляют аналогично расчету тонкопленочных резисторов прямоугольной формы с той разницей, что в исходных данных отсутствуют данные по точности воспроизведения γ ρS , l, b (используется только погрешность изготовления резисторов до подгонки γR), а сам расчет геометрических размеров производят лишь с учетом конструктивнотехнологических ограничений и мощности рассеяния.

Поскольку в процессе производства толстопленочных резисторов трудно обеспечить приемлемую точность сопротивления резисторов без подгонки, расчет осуществляют с заведомо меньшим значением Ri. При этом все резисторы должны иметь прямоугольную форму с 0,2 ≤ Kф ≤ 6. Причем допускается в одной ИМС использование различных паст, но не более трех с одной стороны платы. Вначале все резисторы группируются по номинальным значениям сопротивлений и для каждой группы определяют ρS опт, по значению которого с помощью таблицы характеристик материалов пленочных резисторов выбирают резистивную пасту и определяют коэффициент формы Kф.

В случае, когда Kф ≥ 1, определяют ширину bрасч резистора из условия

Расчетную длину резистора определяют как lрасч = bрасчKф. Полученные расчетные значения lрасч

иbрасч корректируют в сторону уменьшения Ri путем округления до значений, кратных шагу координатной сетки, с учетом масштаба чертежа топологии (значение bрасч корректируют в большую сторону, а lрасч — в меньшую).

На заключительной стадии определяют пол-

ную длину lполн резистивной полоски с учетом перекрытия с контактными площадками lполн = l + 2e

иплощадь, занимаемую резистором. Требуемое значение сопротивления достигается плавной лазерной подгонкой. При подгонке разрез формируют либо сначала поперек резистора, затем — вдоль резистора, либо под углом. Точность изготовления резисторов с подгонкой в условиях массового производства достигает 2%.

Для оптимального проектирования толстопленочных резисторов можно воспользоваться программой расчета на ЭВМ. Проектирование резисторов состоит в выборе материала (материалов) для контактных площадок и вычерчивания топологии резисторов с геометрическими размерами резистивных полосок, полученных в результате расчета, и контактных площадок с учетом рекомендаций и конструктивно-технологических ограничений. При проектировании топологии резисторов сложной формы контактные площадки необходимо располагать так, чтобы обеспечить отсутствие погрешности из-за неточности совмещения резистивных полосок и контактных площадок.

Задача 2.2. Расчет и проектирование пленочных конденсаторов. В некоторых типах ИМС наряду с резисторами наиболее распространенными пассивными элементами являются пленочные конденсаторы, которые во многом определяют схемотехнические и эксплуатационные характеристики ИМС. Так, качество и надежность большинства ИМС в значительной мере зависят от качества и надежности тонкопленочных конденсаторов, что определяется их конструкцией и технологией изготовления.

Конструктивно-технологические особенности и основные параметры. В ИМС применяют тонкопленочные и толстопленочные конденсаторы с простой прямоугольной (квадратной) и сложной формами (рис. 2.25). Пленочный конденсатор представляет собой многослойную структуру, нанесенную на диэлектрическую подложку. Для ее получения на подложку 1 последовательно наносят три слоя: проводящий 2, выполняющий роль нижней обкладки, слой диэлектрика 3 и проводящий слой 4, выполняющий роль верхней обкладки конденсатора.

Пленочные конденсаторы характеризуются совокупностью следующих параметров: номинальным значением емкости C; допуском на емкость ±δC; рабочим напряжением Up; добротностью Q или

Рис. 2.25

Конструкция пленочных конденсаторов с обкладками прямоугольной формы (а), в виде пересекающихся проводников (б) и «гребенки» (в)

тангенсом угла потерь tgδ; сопротивлением утечки Rут, коэффициентом остаточной поляризации Kп, температурным коэффициентом емкости TKC; коэффициентом старения Kст С; диапазоном рабочих частот f; интервалом рабочих температур T; надежностью и др.

Конкретные значения этих параметров зависят от выбора используемых материалов для диэлектрика и обкладок, технологического способа формирования самой структуры и конструкции. Конструкция конденсатора должна обеспечивать воспроизводимость параметров при минимальных габаритах в процессе изготовления и совместимость изготовления с другими элементами.

Конструкция (см. рис. 2.25а), в которой контур верхней обкладки вписывается в контур нижней обкладки, предназначена для реализации конденсаторов повышенной емкости (сотни тысячи пикофарад). Ее особенностью является то, что несовмещение контуров обкладок не сказывается на воспроизведении емкости (для устранения погрешности из-за площади вывода верхней обкладки предусмотрены компенсаторы 5), а распространение диэлектрика за контуры обеих обкладок гарантирует надежную изоляцию обкладок при их предельном несовмещении.

Для конденсаторов небольшой емкости (десятки пикофарад) целесообразна конструкция (рис. 2.25б) в виде пересекающихся проводников одинаковой ширины, разделенных слоем диэлектрика. Емкость конденсатора данной конструкции нечувствительна к смещению обкладок из-за неточности их совмещения.

Для реализации высокочастотных конденсаторов применяют гребенчатую конструкцию (рис. 2.25в), в которой обкладки имеют форму гребенчатых проводников, а диэлектрик является составным типом «подложка — воздух» или «подложка — диэлектрическое покрытие». Значение

емкости пленочного конденсатора определяют по известной формуле

C = εε0S/4πd = 0,0885εS/d, (2.2.1)

где ε — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S — площадь перекрытия диэлектрика обкладками; d — толщина диэлектрика.

Для конденсаторов многослойной структуры, состоящей из последовательно нанесенных диэлектрических и проводящих слоев, емкость

C = 0,0885εnS/d,

где n — количество диэлектрических слоев. Подобно материалу резистивной пленки слой

диэлектрика, параметры ε и d которого определяют емкость конденсатора, с точки зрения технологичности, воспроизводимости и стабильности свойств характеризуется оптимальным отношением ε/d для каждого материала и способа его нанесения. Поэтому емкость C конденсатора удобно выражать через удельную емкость

где C0 = 0,0885ε/d — постоянная величина для каждого материала.

Как следует из (2.2.2), для изготовления конденсаторов с малой занимаемой площадью необходимо применять материалы, характеризующиеся максимальным значением C0, т. е. материалы с максимальной диэлектрической проницаемостью ε и минимальной толщиной d. Однако минимальная толщина d диэлектрического слоя даже в случае выполнения требований по технологичности и воспроизводимости ограничена значением рабочего напряжения Up на конденсаторе.

Известно, что электрическая прочность кон-