Литература / (тоже супер) физосновы для экз

3. Полное сопротивление диода переменному току при I = 40 мА представляет собой сумму найденных сопротивлений:

rдиф = rБ + rП = 5,5 + 2 = 7,5 Ом.

Как видим, результаты совпадают удовлетворительно.

Задача 3.5. Предлагается рассчитать ток и напряжение на диоде. Схема включения и ВАХ диода даны на рисунке 3.25.

Р е ш е н и е. Задача решается графоаналитическим способом путем решения уравнения

Рис. 3.25

Схема включения (а)

и вольт-амперная характеристика (б) диода

Р е ш е н и е.

1. На диод действует прямое смещение +10 В. Диод открыт, через него течет прямой ток

I = (E – UД)/R ≈ E/R = 10/(1 103) = 10 мА.

2. Дифференциальное сопротивление диода при таком токе и при T = 20°C равно:

rдиф ≈ ϕT/I = 0,025/(10 10–3) = 2,5 Ом.

3.Источник переменного напряжения создает

вцепи переменный ток:

I = Eг/(R + rдиф) = (50 10–3)/(1 103 + 2,5) ≈ 49,8 10–6 А.

Отсюда переменное напряжение на диоде составит:

U = I rдиф = 49,8 10–6 2,5 ≈ 0,125 мВ.

Следовательно, показание вольтметра переменного напряжения будет равно 0,125 мВ.

Задача 3.8. Пользуясь вольт-амперной характеристикой диода на рисунке 3.27, найти:

1) Как с ростом температуры изменяются сопротивление постоянному току R0 и дифференциальное сопротивление диода rдиф при напряжении на диоде +0,2 В;

Рис. 3.27

Вольт-амперная характеристика диода

2) температурный коэффициент по напряжению (ТКН) при токе 4 мА.

Р е ш е н и е.

1.Находим дифференциальное сопротивление

исопротивление постоянному току при Uпр = 0,23

иT = 20°C:

r′диф ≈ ϕT/Iпр; ϕT (+20°C) ≈ 0,025 В; r′диф ≈ 0,025/2 ≈ 0,0125 Ом;

R′0 = Uпр/Iпр = 0,2/2 = 0,1 Ом. Соответственно при T = 70°C:

ϕT(+70°C) = 343/11600 ≈ 0,03 В; r″диф ≈ 0,03/4 ≈ 0,0075 Ом;

R″0 = 0,2/4 = 0,05 Ом.

Как видим, оба сопротивления уменьшились.

2.Температурный коэффициент при токе 4 А ТКН = U/ I = 0,1/(70 – 20) = 2 мВ/°С.

Задача 3.9. Пользуясь вольт-амперной характеристикой диода на рисунке 3.27, найти:

1) Как изменяются с ростом температуры сопротивление постоянному току R0 и обратное сопротивление rобр при напряжении –50 В;

2) температуру удвоения Tудв для теплового тока.

Р е ш е н и е.

1. Находим обратное сопротивление диода при смещении –50 В:

а) при T = 20°C

Таким образом, обратное сопротивление rобр с возрастанием температуры на 50°С уменьшается

в2 раза.

2.Сопротивление диода постоянному току: а) при T = 20°С

б) при T = 70°C

R″0 = 50/(1,6 10–3) ≈ 33,3 КОм

Сопротивление постоянному току уменьшается в 3,7 раза.

3. Найдем температуру удвоения для теплового тока, пользуясь выражением

где T = T2 – T1; Tудв — изменение температуры, при котором обратный тепловой ток удваивается. Из ВАХ следует

выпрямления

Р е ш е н и е. Отмечаем, что Rн Rпр, а Rобр Rн. Отсюда следует, что на низких частотах

Iпр = U/(Rн + Rпр) ≈ U/Rн;

Iобр = U/(Rн + Rобр) ≈ U/Rобр;

Iпр Iобр.

На низких частотах выпрямленный ток равен:

I′выпр = Iпр – Iобр ≈ Iпр.

На высокой частоте, по-прежнему,

Iпр ≈ U/Rн, но Iобр = U/Zобр,

где Zобр — модуль обратного полного электрического сопротивления цепи, учитывающий шунтирующее действие барьерной емкости диода CД на высоких частотах.

В комплексном виде обратное сопротивление можно записать как

Zобр(iω) = Rн + (Rобр || – iXC),

где iXC = 1/iωCД — реактивное сопротивление емкости CД.

Уменьшение выпрямленного тока происходит из-за увеличения обратного тока. Считая, что прямой ток остается неизменным и определяет первоначальное значение выпрямленного тока, записываем

I′′ = I − I = I / 2,

выпр пр обр пр

откуда получаем

Iобр ≈ 0,3Iпр.

Следовательно,

Iобр = U/Zобр = 0,3 U/Rн;

Zобр = Rн/0,3 ≈ 3,33 Rн.

Считаем, что

Zобр = Rн2 + XC2 ,

так как XC Rобр. Поэтому

Реактивное сопротивление емкости диода зависит от частоты:

XС = 1/(ωCД) = 1/(2πfCД),

отсюда

f = 1/(2πXCCД) =

= 1/(6,28 3,17 103 40 10–12) = 1,256 106 Гц.

Р е ш е н и е. Дифференциальное сопротивление в окрестности рабочей точки определяется по отношению приращений:

rдиф = Uст/ Iст.

Считая рабочий участок ВАХ стабилитрона линейным в области электрического пробоя, находим rдиф только по положительным приращениям:

rдиф = 0,01 9,1/(1,5 30 10–3) = 2,02 Ом.

Задача 3.12. В схеме параметрического стабилизатора (рис. 3.30) найти Uвх и Rб, если стабилизатор на стабилитроне КС191 должен обеспечивать нестабильность напряжения на выходе

1% при нестабильности на входе 10%. Сопротивление нагрузки Uн = 1000 Ом.

Р е ш е н и е. Для параметрического стабилизатора справедливо соотношение

Uвых/ Uвх = rдиф/(Rб + rдиф).

Отсюда следует, что

Rб = ( Uвх/ Uвых – 1)rдиф.

Для стабилитрона КС191 из справочника находим rдиф = 47 Ом. Поэтому

Rб = (0,1/0,01 – 1) 47 = 423 Ом.

Ближайшее по номиналу сопротивление равно 430 Ом.

Номинальное напряжение на входе определяется как сумма напряжений:

Uвх. ном = Uб. ср + Uст,

где Uб. ср = (Iст. ср + Iн)Rб; Iст. ср = (Iст. min + Iст. max)/2; Iн = Uст/Rн.

Для стабилитрона КС191 по справочнику находим

Iст. min = 3 мА; Iст. max = 15 мА.

278 Р А З Д Е Л 3

Отсюда Iст. ср = 9 мА. После подстановки численных значений получим

Задача 3.13. Для схемы и условий задачи 3.12 определить пределы изменения сопротивления нагрузки.

Р еш е ни е. Изсправочника следует, чтоток стабилитрона КС191 может изменяться от 3 до 15 мА, т. е. Iст = ± 6 мА. Среднее значение тока нагрузки Iн = Uст/Rн = 9,1/1 = 9,1 мА. Поэтому ток нагрузки тоже может изменяться от Iн min = 9,1 – 6 = 3,1 мА до Iн max = 9,1 + 6 = 15,1 мА. Это соответствует таким сопротивлениям нагрузки:

Rн max = Uст/Iн min = 9,1/(3,1 10–3) = 2,93 КОм; Rн min = Uст/Iн max = 9,1/(15,1 10–3) = 0,603 КОм.

Задача 3.14. Для схемы и условий задач 3.12 и 3.13 определить допустимые пределы изменения входного напряжения, при которых сохраняется режим стабилизации.

Р е ш е н и е. Минимальное входное напряжение соответствует случаю, когда через стабилитрон течет минимальный ток стабилизации. Максимальное и минимальное входные напряжения равны:

Uвх max = Uст + Rб(Iн + Iст max) =

= 9,1 + 430 (9,1 + 15) 10 –3 = 19,46 В;

Uвх min = Uст + Rб(Iн + Iст min) =

= 9,1 + 430 (9,1 + 3) 10–3 = 15,1 В.

Задача 3.15. Кремниевый стабилитрон 2С168 подключен по схеме рисунка 3.30, где Rн = 2 КОм. Данные стабилитрона: Uст = 6,8 В; Iст max = 3 мА; Iст min = 0,5 мА. Найти Rб, если Uвх изменяется от Uвх min = 10 В до Uвх max = 20 В. Определить, будет ли

обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения Uвх.

Р е ш е н и е. Найдем балластное сопротивление Rб, исходя из средних значений входного напряжения Uвх. ср и тока стабилизации Iст. ср:

Rб = (Uвх. ср – Uст)/(Iст. ср + Iн),

где

Uвх. ср = (Uвх min + Uвх max)/2 = (10 + 20)/2 = 15 В;

Iст. ср = (Iст min + Iст max)/2 = (0,5 + 3)/2 = 1,75 мА;

Iн = Uст/Rн = 6,8/(2 103) = 3,4 мА.

Откуда следует, что

Rб = (15 – 6,8)/(1,75 + 3,4) 10–3 = 1,59 КОм.

Выбираем Rб = 1,6 КОм.

Найдем минимальное и максимальное входные напряжения, при которых реализуются расчетные токи в схеме:

Uвх min = 6,8 + 1,6 103(3,4 + 0,5) 10–3 ≈ 13 В;

Uвх max = 6,8 + 1,6 103(3,4 + 3) 10–3 ≈ 17 В.

Из этого следует, что режим стабилизации в данной схеме обеспечивается при изменении Uвх в диапазоне от 13 до 17 В. При Uвх < Uвх min рабочая точка стабилитрона смещается в область малых обратных токов и напряжений Uд < Uст. При Uвх > Uвх max стабилитрону грозит тепловой пробой.

Задача 3.16. Температурный коэффициент напряжения стабилизации у стабилитрона 2С156Т составляет 0,04%/°C. Каким будет его напряжение стабилизации при температуре 70°C?

Р е ш е н и е. Температурный коэффициент напряжения стабилизации определяется из выражения: