Литература / (тоже супер) физосновы для экз
.pdf
210 |
Р А З Д Е Л 2 |
где Eпр — напряженность электрического пробоя диэлектрика (постоянная величина для каждого материала).
Следовательно, для обеспечения нормальной работы конденсатора необходимо, чтобы UP < Uпр, что возможно при соответствующей толщине диэлектрика. Минимальную толщину диэлектрика определяют из выражения (2.2.3), если Uпр = kзUP:
d = kзUP/Uпр, |
(2.2.4) |
где kз = Uпр/UP — коэффициент запаса, принимаемый равным 2–3 для большинства структур пленочных конденсаторов.
Поэтому рабочее напряжение Up конденсатора обеспечивается выбором соответствующего материала диэлектрика с определенным значением Eпр и необходимой толщиной диэлектрического слоя d.
Допуск на номинальную емкость δC определяется относительным изменением емкости C конденсатора, обусловленным производственными погрешностями и дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры и старения материалов. В процессе изготовления пленочного конденсатора возможен разброс его удельной емкости C0 и геометрических размеров обкладок. Из выражений (2.2.1) и (2.2.2) следует, что максимальное значение технологической погрешности емкости
C = C0 / C0 |
+ S / S = |
C |
(2.2.5) |
= ε / ε + d / d + S / S,
где Δε, d, S — абсолютные погрешности воспроизведения диэлектрической проницаемости, толщины диэлектрика и площади конденсатора соответственно.
Поскольку воспроизведение удельной емкости C0 и площади S конденсатора достигается взаимно независимыми технологическими операциями,
Ф И З И Ч Е С К И Е Я В Л Е Н И Я И П Р О Ц Е С С Ы В П Л Е Н О Ч Н Ы Х С Т Р У К Т У РА Х |
211 |
математическое ожидание относительного отклонения емкости M( C/C) и относительное среднеквадратическое отклонение емкости σC = σC / C определяются выражениями
M( C/C) = M( C/C0) + M( S/S), |
(2.2.6) |
σ2C = σ2C + σ2S , |
(2.2.7) |
0 |
|
где σ C0 = σC0 / C0, σS = σS / S, σC0 , σS — |
относи- |
тельные и абсолютные среднеквадратические отклонения удельной емкости и площади.
Погрешность воспроизведения удельной емкости C0 зависит от технологических факторов нанесения слоя диэлектрика, а погрешность воспроизведения площади S кроме технологических факторов зависит от конструкции конденсатора и формы
обкладок. В общем случае |
|
|
|
|
|
|
|||
σ2 |
= σ2 |
+ σ2 |
+ 2r |
σ |
A |
σ |
B |
, |
(2.2.8) |
S |
A |
B |
AB |
|
|
|
|
||
где σ A ,σB — относительные среднеквадратические отклонения линейных размеров A и B, определяющих площадь S = AB; rAB — коэффициент корреляционной связи между отклонениями размеров A и B.
Когда размеры A и B верхней обкладки конденсатора, площадь которой определяет его емкость, формируются в процессе одной технологической операции (см. рис. 2.25а), rAB ≈ +1. Для конструкции рисунка 2.25б емкость конденсатора определяется площадью перекрытия диэлектрика обеими обкладками, линейные размеры которых формируются независимо, rAB ≈ 0.
Следует отметить, что γS существенно зависит также от формы верхней обкладки конденсатора (см. рис. 2.25а). При A = B
γS = A(1 + Kф)/(KфS)1/2, |
(2.2.9) |
где Kф = A/B — коэффициент формы обкладок (при квадратной форме обкладок, когда A = B и Kф = 1,
212 |
Р А З Д Е Л 2 |
значение γS минимально). При этом значение γS, вычисляемое по (2.2.9), не должно превышать максимально допустимого, т. е. γS ≤ γS доп.
Отсюда следует, что при выбранном из топологических соображений значении Kф площадь верхней обкладки
S ≥ ( A/γS доп)2(1 + Kф)2/Kф. |
(2.2.10) |
Выражение (2.2.10) может быть использовано для определения максимального значения C0 точн исходя из обеспечения требуемой точности конденсатора:
C0 точн = C(γS доп/ A)2Kф/(1 + Kф)1/2. (2.2.11)
В данном случае при заданной топологии значение γS доп определяется из формулы для полной относительной погрешности емкости γC конденсатора:
γ C = γ C0 + γ S доп + γ СТ + γ Сст . |
(2.2.12) |
Здесь γ C0 = С / C0 — относительная погрешность удельной емкости в условиях конкретного производства (зависит от материала и погрешности воспроизведения толщины диэлектрика); γS = S/S — относительная погрешность площади (зависит от формы, площади и погрешности линейных размеров обкладок); γ CT — относительная температурная погрешность (зависит в основном от ТКС материала диэлектрика); γ Cст — относительная погрешность, обусловленная старением пленок конденсатора (зависит от материала и метода защиты).
Добротность Q пленочного конденсатора обусловлена потерями энергии в конденсаторе:
Q = (tgδ)–1 = (tgδд + tgδоб)–1, |
(2.2.13) |
где tgδ, tgδд, tgδоб — тангенс угла диэлектрических потерь в конденсаторе, диэлектрике, обкладках и выводах соответственно.
Ф И З И Ч Е С К И Е Я В Л Е Н И Я И П Р О Ц Е С С Ы В П Л Е Н О Ч Н Ы Х С Т Р У К Т У РА Х |
213 |
Потери в диэлектрике обусловлены свойствами материала диэлектрика на определенной частоте f и определяются суммой миграционных и дипольно-релаксационных потерь:
tgδд = 2/fεε0ρV + |
|
+ 2πτ(εв – εн)/ε[1 + (2πfτ)]2, |
(2.2.14) |
где ρV — удельное сопротивление пленки диэлектрика; τ — время релаксации; εв и εн — значения относительной диэлектрической постоянной на высоких и низких частотах.
Тангенс угла в обкладках и выводах конденсатора
tgδоб = 4πf(rоб + rв)C, |
(2.2.15) |
где rоб — последовательное сопротивление обкладок; rв — сопротивление выводов.
В практических расчетах tgδд — справочная величина, а tgδоб определяется в зависимости от конфигурации конденсатора, материала и формы обкладок.
Сопротивление утечки конденсатора обусловлено наличием тока утечки Iут, до которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора, и определяется отношением напряжения U, приложенного к конденсатору, к значению этого тока:
Rут = U/Iут = U/Iначexp(–τ/rC), |
(2.2.16) |
где Iнач — начальный ток в зарядной цепи; r — активное сопротивление зарядной цепи.
Наличие в диэлектрике конденсатора различных дефектов и неоднородность его структуры (слоистость, пористость, присутствие примесей, влаги и т. д.) обусловливает в нем определенное количество свободных зарядов, способных перемещаться под действием поля. Часть из них вызывает поляризацию диэлектрика, которая выражается коэффициентом остаточной поляризации:
214 Р А З Д Е Л 2
Kп = |
Uост |
100, |
(2.2.17) |
|
|||
|
U |
|
|
|
P |
|
|
где Uост — остаточная разность потенциалов, возникающая на обкладках конденсатора после его разрядки.
Температурный коэффициент емкости (TKЕ) характеризует отклонение емкости, обусловлен-
ное изменением температуры на величину |
T. Его |
среднее значение в интервале температур |
T ана- |
литически определяют путем разделения левой и правой частей выражения (2.2.5) на T:
TKЕ = ( C/C)/ T = αC = αε + αd + 2αl, (2.2.18)
где αε, αd, αl — температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости, толщины диэлектрика и обкладок конденсатора соответственно.
Поскольку все слои конденсатора жестко сцеплены между собой, а нижняя обкладка — с подложкой, αl ≈ αп. Так как значение ТКЛР подложек мало (αп < 8 10 –6 град –1) и ему соответствует αd, то ТKЕ определяется αε, т. е. αC ≈ αε.
Коэффициент старения определяет изменение емкости конденсатора, которое происходит вследствие деградационных явлений в пленке диэлектрика за время t:
Kст С = ( C/C)/ t ≈ Kст ε, |
(2.2.19) |
где Kст ε — коэффициент старения диэлектрической проницаемости.
Современная технология позволяет получать тонкопленочные конденсаторы любой конструкции (см. рис. 2.25) с емкостью 100 103 пФ, допуском ±(5–20)%, UP = 6–15 В, TKE = (–0,2– +5)°C–1, добротностью Q = 10–100 и Kст С < 5 10–5 ч–1. При этом форма конденсатора может быть не только прямоугольной, но и фигурной для наилучшего использования площади подложки.
Ф И З И Ч Е С К И Е Я В Л Е Н И Я И П Р О Ц Е С С Ы В П Л Е Н О Ч Н Ы Х С Т Р У К Т У РА Х |
215 |
Толстопленочные конденсаторы изготовляют только прямоугольной (квадратной) формы (см. рис. 2.25а), без компенсаторов с емкостью 50–2500 пФ и допуском ±15%.
Расчет тонкопленочных конденсаторов. Исходными данными для расчета тонкопленочных конденсаторов являются: номинальная емкость Ci [пФ]; допуск на номинал ±δC [%]; максимальное рабочее напряжение Up [В]; рабочая частота f [Гц]; тангенс угла потерь tgδ; диапазон рабочих температур T [°C]; технологические данные и ограничения, в том числе погрешность воспроизведения удельной емкости γ C0 [%] и линейных размеров обкладок A, B или их относительные среднеквадратические отклонения σρS , σ A , σB; коэффициент старения Kст С [ч–1]; продолжительность работы или хранения tхр и др.
Расчет тонкопленочных конденсаторов производят в такой последовательности.
1. По заданной технологии и данным таблицы характеристик материалов пленочных конденсаторов выбирают материал диэлектрика. Критериями выбора материала являются максимальные значения ε, Eпр и минимальные значения TKE, tgδд, Kст С. Отметим, что на выбор материала диэлектрика существенно влияет область применения ИМС. Так, конденсаторы, которые обладают наибольшей диэлектрической постоянной ε, применяют в линейных ИМС на частотах до 10 МГц, когда требуется высокая степень интеграции, повышенная стабильность параметров и надежность в эксплуатации. В ИМС частотной селекции и БИС, работающих при высоких температурах, целесообразно использование конденсаторов, которые обладают наименьшим TKE и наибольшими значениями Q, Eпр в широком диапазоне частот и температур.
Конденсаторы на основе SiO и GeO, имевшие ранее широкое распространение ввиду простоты технологии, в настоящее время находят ограни-
216 |
Р А З Д Е Л 2 |
ченное применение из-за недостаточно высокой стабильности и надежности.
2.Из условия обеспечения электрической прочности с помощью (2.2.4) определяют минимальную толщину диэлектрика. Значение d должно находиться в пределах 0,2–0,8 мкм.
3.Определяют удельную емкость конденсатора исходя из условий электрической прочности:
C0V = 0,0885ε/d. |
(2.2.20) |
4.В зависимости от требуемых значений Ci и δC
ируководствуясь рекомендациями (2.2.4) выбирают конструкцию и форму конденсатора.
5.Определяют относительную температурную погрешность
γ CT = TKЕ T, |
(2.2.21) |
а по (2.2.19) — относительную погрешность γ Cст , обусловленную старением.
6. Используя (2.2.12), определяют допустимую погрешность площади конденсатора при условиях
γ C ≤ δC, γ C0 ≤ 5%:
γ Cдоп = γ С − γ C0 − γ СТ − γ Сст . |
(2.2.22) |
При этом γCдоп > 0.
7.По конструктивно-технологическим данным на ограничение размеров ( A = B) и выбранному значению Kф с помощью (2.2.11) определяют максимальное значение удельной емкости C0 точн.
8.Выбирают минимальную удельную емкость из условия
С0 ≤ min{C0 V, C0 точн}, |
(2.2.23) |
которое обеспечивает заданное значение UP и требуемое значение δC.
9. По заданному значению Ci и полученному по (2.2.23) значению C0 определяют коэффициент, учитывающий краевой эффект:
Ф И З И Ч Е С К И Е Я В Л Е Н И Я И П Р О Ц Е С С Ы В П Л Е Н О Ч Н Ы Х С Т Р У К Т У РА Х |
217 |
||||
|
1 |
при |
Ci / C0 ≤ 0,05 см2, |
(2.2.24) |
|
K = |
− 6Ci / C0 |
|
0,01 см2 ≤ Сi / C0 ≤ 0,05 см2. |
||
1,3 |
при |
|
|
||
10. Определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками конденсатора с учетом коэффициента K:
S = Ci/C0K. |
(2.2.25) |
При этом, если в результате |
расчетов |
по (2.2.24), (2.2.25) S ≤ 0,01 см2, то необходимо выбрать другой материал диэлектрика с меньшим значением ε или увеличить его толщину d в возможных пределах. Если окажется, что S > 2 см2, то требуется выбрать другой диэлектрик с большим значением ε либо использовать дискретный конденсатор.
11. С учетом коэффициента Kф определяют размеры верхней обкладки. Для обкладок квадратной формы (Kф = 1) Aв = Bв = S. Полученные Aв и Bв округляют до значений, кратных шагу координатной сетки с учетом масштаба топологического чертежа.
12. С учетом допусков на перекрытие опреде-
ляют размеры нижней обкладки |
|
Aн = Aв + 2q; Bн = Bв + 2q |
(2.2.26) |
и диэлектрика |
|
Aд = Aн + 2f ; Bд = Bн + 2f, |
(2.2.27) |
где q — размер перекрытия нижней и верхней обкладок; f — размер перекрытия нижней обкладки и диэлектрика.
Для конструкции рисунка 2.25б q = 0, Aн = Aв,
Bн = Bв.
13.Определяют занимаемую конденсатором площадь SC = AдBд.
14.По выражениям (2.1.2), (2.2.13), (2.2.15)
иданным таблиц определяют диэлектрические потери (полученное значение tgδP не должно превышать
218 |
Р А З Д Е Л 2 |
заданного), а с помощью (2.2.3), (2.2.12) оценивают обеспечение электрического режима и точности конденсатора в заданных условиях эксплуатации.
При проектировании группы конденсаторов расчет начинают, как правило, с конденсатора, имеющего наименьшее значение емкости. В этом случае целесообразно пользоваться программой расчета на ЭВМ.
Расчет толстопленочных конденсаторов.
Проектирование, а следовательно, расчет толстопленочных конденсаторов производят с учетом следующей за изготовлением их подгонки до заданного номинала. Поэтому расчет на точность не выполняют.
Сначала по исходным данным, которые аналогичны данным для тонкопленочных конденсаторов, и данным таблицы характеристик материалов тонкопленочных конденсаторов выбирают тип диэлектрической пасты и с помощью (2.2.2) определяют площадь верхней обкладки:
Sв = Ci/C0. |
(2.2.28) |
Затем, задавшись приемлемым линейным размером (для прямоугольной формы) или приняв Aв = Bв (для квадратной формы, Kф = 1) с помощью (2.2.26), (2.2.27) рассчитывают геометрические размеры обкладок и диэлектрика. При этом учитывают, что значения q и f обусловлены толстопленочной технологией. После этого определяют площадь, занимаемую конденсатором, и производят оценку добротности и стабильности.
При проектировании группы конденсаторов можно воспользоваться программой расчета на ЭВМ.
Проектирование конденсаторов состоит в вычерчивании их топологии по результатам расчетов с учетом конструктивно-технологических ограничений. Выводы обкладок должны быть направлены в противоположные стороны. В тонкопленоч-
Ф И З И Ч Е С К И Е Я В Л Е Н И Я И П Р О Ц Е С С Ы В П Л Е Н О Ч Н Ы Х С Т Р У К Т У РА Х |
219 |
ных конденсаторах при проектировании верхней обкладки предусматривают компенсаторы, по форме и площади соответствующие выводу этой обкладки. Располагают компенсаторы на стороне, противоположной выводу.
Задача 2.3. Расчет и проектирование пленочных проводников и контактных площадок. Для разводки питания и заземления, а также для соединения элементов и компонентов в гибридных ИМС согласно электрической схеме используют пленочные проводники, которые в местах соединений с пленочными элементами образуют контактные площадки (переходы). Контактные площадки в гибридных ИМС формируют для присоединения выводов компонентов и внешних выводов корпуса. Общие требования, предъявляемые к пленочным проводникам и контактным площадкам, многообразны и противоречивы. Они должны с минимальными потерями подводить напряжение к функциональным элементам, с минимальными искажениями передавать сигналы, обеспечивать требуемый уровень надежности и т. д.
В гибридных ИМС одного конструктивнотехнологического исполнения с целью обеспечения технологичности для пленочных проводников и контактных площадок, как правило, применяют одни и те же материалы, которые удовлетворяют общим требованиям благодаря низкому сопротивлению и высокой адгезии к подложке. Для обеспечения адгезии зачастую их выполняют многослойными. Конкретные значения параметров пленочных проводников и контактных площадок — сопротивления, индуктивности, паразитной емкости и др. — определяются материалом и геометрическими размерами. Поэтому при проектировании гибридных ИМС необходимо осуществлять расчет пленочных проводников и контактных площадок с учетом требований, предъявляемых к характеристикам ИМС. Эти требования