Литература / (тоже супер) физосновы для экз

Согласно известной теоретической формуле Конуэлл — Вайскопфа, подвижность относительно рассеяния на ионизированных примесных атомах

где me — эффективная масса подвижного носителя заряда; N — концентрация однократно ионизированных примесных атомов.

Подвижность относительно рассеяния на тепловых колебаниях решетки определяется соотношением Принса

Таким образом, из изложенного следует, что если рассеяние носителей заряда происходит только на колебаниях решетки и ионизированных примесных атомах, то зависимость подвижности от концентрации полностью определяется вторым из этих механизмов рассеяния. Действительно, из соотношения (1.56) следует, что увеличение концентрации ионизированных примесных атомов N вызывает уменьшение подвижности μI и, следовательно, уменьшение результирующей подвижности μ, определяемой двумя механизмами рассеяния. На рисунке 1.9 пред-

ставлены зависимости подвижности электронов и дырок в германии (а) и кремнии (б) n- и p-типов.

Как видно, при концентрации примесных атомов N ≤ 1015 см–3 подвижность носителей заряда в германии и кремнии с высокой степенью точности можно считать постоянной. В интервале концентраций 1015 ≤ N ≤ 1017 см–3 подвижность уменьшается в 1,5–2,5 раза, а при дальнейшем увеличении примесной концентрации подвижность падает в несколько раз. Поскольку результирующая подвижность определяется двумя составляющими, следует ожидать, что ее зависимость от концентрации будет отличной от закона β N–1 и более слабой. В области достаточно высоких концентраций примесных атомов (N ≥ N0 = 1015–1017 см–3) справедлива полуэмпирическая зависимость подвижности от концентрации

где μ0 — подвижность соответствует некоторой концентрации N0.

При определенных условиях подвижность носителей заряда может зависеть от напряженности внешнего электрического поля. Началу проявления такой зависимости соответствует некоторая критическая напряженность электрического поля, при которой подвижные носители заряда на длине свободного пробега приобретают скорость vE = μE, сравнимую со средней тепловой скоростью vT = (3kT/me)1/2. Следовательно, при этом выполняется условие

и критическая напряженность внешнего электрического поля

При комнатной температуре средняя тепловая скорость электронов в полупроводниках имеет значение порядка 107 см/с. Отсюда, в частности, следует, что для гер-

мания n-типа, в котором подвижность электронов составляет около 3600 см2/(В с), критическая напряженность электрического поля будет равна 3 105 В/см. Об этом же свидетельствуют экспериментальные данные, согласно которым отступление от закона Ома (μ = const) в германии обнаруживается при Eкр = 6 104 В/см.

1.4.ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

Процессы, протекающие на поверхности полупроводников, оказывают существенное влияние на электрические параметры приборов. Стабильность параметров полупроводниковых приборов, их дрейф во времени и при изменении температуры в значительной степени определяются процессами на поверхности. Состояние поверхности и способы ее обработки в процессе изготовления элементов интегральных микросхем также оказывают сильное влияние на свойства приборов. Причина таких явлений заключается в том, что в ограниченном кристалле возникают не только квантовые состояния электронов, движущихся в объеме кристалла, но и дополнительные состояния, в которых электроны локализованы непосредственно на самой поверхности кристалла. Следовательно, кроме объемных энергетических уровней, образующих соответствующие зоны бесконечного кристалла, появляются локальные уровни энергии, расположенные вблизи поверхности.

Возникновение локальных поверхностных энергетических уровней приводит к тому, что электроны и дырки могут «прилипать» к поверхности, что, в свою очередь, вызывает образование поверхностного электрического заряда. При этом под поверхностью появляется равный по значению и противоположный по знаку индуцированный заряд в объеме, т. е. появляются обогащенные или обедненные приповерхностные слои. Возникновением этих слоев и объясняется влияние поверхности на такие параметры полупроводниковых материалов, как проводимость, работа выхода, контактная разность потенциалов

идр. Поверхностные уровни энергии могут значительно изменять также кинетику электронных процессов, поскольку они создают дополнительные центры генерации

ирекомбинации подвижных носителей заряда. Поэтому все явления, связанные с кинетикой неравновесных электронов и дырок, также проявляют зависимость от состояния поверхности полупроводниковых структур.

Одна из причин возникновения поверхностных состояний — обрыв периодического потенциала кристалла на поверхности. Действительно, на поверхности полупроводникового кристалла нарушается регулярность кристаллической решетки вследствие разрыва ее валентных связей. По-видимому, можно предположить, что атомы полупроводника, располагающиеся в непосредственной близости от поверхности, должны вести себя как акцепторы, так как они имеют незаполненные валентные связи. Это означает, что такие атомы способны принимать дополнительные электроны на свою внешнюю оболочку. Именно это обстоятельство допускает возможность дополнительных решений уравнения Шредингера для электронов в кристалле, которые в отличие от бесконечного кристалла быстро затухают при удалении от поверхности.

Механизм появления поверхностных состояний можно пояснить с помощью следующих упрощенных рассуждений. Рассмотрим одномерный кристалл и будем учитывать в нем взаимодействие только между соседними атомами. На основе зонной теории твердого тела можно показать, что принципиальные особенности энергетического спектра при этом сохраняются. Это означает, что для бесконечного кристалла будет существовать обычная система энергетических зон, как показано на рисунке 1.10а. Если предположить, что из такого кристалла удален один атом, то подобный структурный дефект приведет к образованию локального энергетического уровня Et, который может располагаться внутри запрещенной зоны (см. рис. 1.10б). С другой стороны, в приближении близкого взаимодействия можно считать, что при удалении атома бесконечный кристалл распадается на два не взаимодействующих кристалла, имеющих некоторую

Рис. 1.10

Механизм возникновения поверхностных уровней энергии

условную ограничивающую поверхность. При таком допущении для кристалла, имеющего границу, получаем энергетическую диаграмму, показанную на рисунке 1.10в. На этой диаграмме кроме объемных энергетических зон имеется дополнительный поверхностный

уровень E′ . Если уровень попадает внутрь разрешенной

S

зоны (уровень E′ ), то он не создает локального энергети-

S

ческого состояния. Уровень, возникающий внутри запрещенной зоны (уровень ES), создает локальное состояние, которое определяет поверхностные свойства полупроводниковой структуры.

Взаимодействующие поверхностные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне полупроводника, создают в объемной кристаллической решетке так называемую поверхностную зону, уровни которой могут частично перекрываться уровнями объемных энергетических зон. В результате появляется возможность перемещения электронов вдоль поверхности. Это явление называют поверхностной проводимостью. Во всех реальных случаях поверхность полупроводниковых приборов, подвергнутая химической, электрохимической или механической обработке, оказывается покрытая оксидным слоем, имеющим сложный химический состав. Этот слой содержит также примесные атомы металлов, имеющихся в травителе, а также молекулы воды, кислорода, ионы гидроксильной группы и др. Толщина оксидного слоя для германия и кремния невелика и обычно лежит в пределах 10–60 Å.

Возникновение поверхностных состояний и заполнение их электронами и дырками приводит к появлению неподвижного объемного заряда у поверхности и вызывает

искривление энергетических зон в ту или иную сторону. Для германия и кремния поверхностные состояния подразделяются на быстрые и медленные. Быстрыми называют состояния, для которых характерно малое время рекомбинации, медленными — состояния с достаточно большим временем рекомбинации.

Основываясь на результатах соответствующих экспериментальных исследований, можно заключить, что быстрые состояния расположены на границе раздела «полупроводник — оксид», а медленные — на границе раздела «оксид —внешняя среда». Однако ряд факторов свидетельствует о том, что некоторая часть поверхностных состояний расположена непосредственно в оксидном слое. На поверхности германия плотность быстрых состояний составляет 1010–1011 см–2, а на поверхности кремния она примерно на порядок выше. Плотность медленных состояний изменяется в более широких пределах и может достигать 1013 см–2 как для германия, так и для кремния.

Обычно на поверхности одной и той же полупроводниковой структуры одновременно содержатся донорные и акцепторные состояния, причем преобладание того или иного типа состояний в значительной степени определяются условиями окружающей среды. Эти же условия определяют также плотность поверхностных состояний.

На рисунке 1.11 изображена зонная энергетическая диаграмма поверхности, на которой через Et обозначены быстрые состояния, а че-

рез Eа, Eд — медленные состояния акцепторного и донорного типов. Следует отметить, что донорные состояния расположены ниже уровня Ферми, а акцепторные — выше этого уровня. Это можно объяснить тем, что положение энергетических уровней у поверхности определяется

характером и концентрацией поверхностных состояний. Чем выше плотность поверхностных состояний, тем больше созданный ими поверхностный заряд, сильнее поле этого заряда и значительнее искривлены границы энергетических зон. Донорные состояния в нейтральном положении заполнены электронами, а акцепторные состояния являются свободными.

Если преобладают акцепторные состояния, то при их заполнении создается отрицательный объемный заряд, искривляющий зоны так, как показано на рисунке 1.11. Чем выше плотность акцепторных состояний, тем сильнее искривлены зоны и дальше от уровня Ферми будут находиться акцепторные уровни. Преобладание донорных состояний дает обратную картину.

Вблизи поверхности картина будет определяться не только поверхностными состояниями, но также знаком и концентрацией подвижных носителей заряда в объеме полупроводника. Это определяется тем, что положение уровня Ферми в объеме и для экранирования определяется знаком и концентрацией зарядов в объеме.

Поверхностный потенциал можно определить как безразмерную величину, выраженную через отнесенную к единице тепловой энергии разность энергий электронов у поверхности и в объеме ϕ0:

Поверхностный потенциал можно найти следующим образом. Предположим, что он обусловлен наличием акцепторных поверхностных состояний Nа, энергия которых равна Eа. Тогда в поверхностных состояниях заряд

обозначена функция распределения Ферми для поверхностных состояний.

Равный по значению и противоположный по знаку объемный заряд в приповерхностном слое полупроводника выражается формулой

где Lд — длина экранирования для электронов в собственном полупроводнике при n = ni; n0 — концентрация электронов в объеме полупроводника на достаточно большом удалении от поверхности; γ = n0/ni — степень легирования полупроводника.

Входящая в соотношение (1.64) функция F(ψ0, γ) имеет вид

Эта функция протабулирована для различных ψ0 и γ, причем ее положительное значение соответствует случаю ψ0 ≥ 0, а отрицательное — ψ0 ≤ 0.

Если известно положение энергетических уровней поверхностных состояний Eа относительно уровня Ферми EF и если при этом удовлетворяется условие

Так как заряды в приповерхностном слое и в поверхностных состояниях равны, то из соотношений (1.64)

Трансцендентное уравнение (1.68) можно решить графически и таким образом определить поверхностный потенциал ψ0.

Искривление энергетических зон под воздействием поля поверхностного заряда может привести к образованию вблизи поверхности полупроводника тонкого слоя (толщиной 10–4–10–6 см), электропроводность которого противоположна электропроводности в объеме. Такие слои называются инверсными. Возникновением инверсных слоев в значительной степени определяется

эффект поверхностной проводимости и образование так называемых каналов.

В технологии изготовления кремниевых ИМС состояние поверхностиимеетисключительноважноезначениедлянормального функционирования элементов. Защиту поверхности элементов кремниевых ИМС обычно осуществляют с помощью выращенных пленок SiO2, толщина которых в большинстве случаев составляет 500–5000 Å. По своей структуре эта пленка является аморфной, имеет ε=4–6 и удельное объемное сопротивление порядка 1016 Ом см. Содержащиеся в оксидной пленке кремния микродефекты в виде кислородных вакансий и внедренных ионов примесей (преимущественно положительно заряженных ионов натрия Na+) обусловливают наличие достаточно высокого положительного потенциала, достигающего 10–8–10–7 Кл/см2. Наличие положительного поверхностного заряда способствует образованию инверсного слоя на кремнии p-типа и обогащенного электронами слоя на кремнии n-типа.

Кроме отмеченных дефектов реальная поверхность полупроводника покрыта одним или несколькими слоями адсорбированных частиц, что приводит к изменению имеющихся энергетических состояний или к образованию новых. Адсорбированную частицу можно рассматривать как примесный атом донорного или акцепторного типа. Адсорбированные частицы могут быть заряженными или нейтральными и могут обмениваться с полупроводником подвижными носителями заряда. Отсюда следует, что процесс адсорбации поверхностью различного типа частиц также приводит к образованию вблизи поверхности новых энергетических уровней.

Повышенные требования, предъявляемые к чистоте процессов в планарной технологии ИМС, обусловлены

стремлением свести к минимуму плотность структурных дефектов. Применительно к процессу окисления эти требования сводятся к выполнению следующего условия: окисление пластины, реакционная камера с вводимыми

внее приспособлениями для загрузки и фиксации пластин, а также окисляющая среда не должны содержать или вносить в процессе окисления неконтролируемые загрязнения. Для выполнения этого условия требуется целый ряд технологических операций.

Впервую очередь это относится к окисляемым пластинам, которые непосредственно перед процессом окисления проходят специальную химическую обработку, заключающуюся в удалении случайных загрязнений растворами кислот и органических растворителей. Целесообразнее всего выбирать вариант обработки, включающий в себя минимум технологических операций, поскольку используемые для обработки реактивы не являются идеально чистыми и сами могут служить источниками неконтролируемых загрязнений. Поэтому операции подготовки кремниевых пластин к проведению на них технологических процессов изготовления элементов ИМС следует осуществлять в строго контролируемых условиях, чтобы на стадии химической обработки можно было удалить загрязнения с использованием минимального числа реагентов. Большое значение имеет также финишная отмывка перед окислением. После того как с помощью химической обработки с пластин удалены загрязнения, вносимые на операциях шлифования, а также загрязнения, попавшие

впроцессе хранения пластин, нужно удалить остатки химических реактивов путем тщательной промывки высокоомной деионизированной воде, просушить пластины на центрифуге и поместить их в контролируемую обеспыленную среду.

Кроме того, принимают специальные меры для очистки кварцевых деталей, используемых в технологическом оборудовании, а также кислорода и водяных паров, являющихся необходимыми компонентами процессов окисления поверхности кремниевых пластин. В ряде случаев прибегают к специальным приемам, позволяющим уменьшить