- •1.Тепловое излучение
- •1.1.Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы теплового излучения абсолютно чёрного тела
- •1.2.Фотоэффект
- •1.3. Масса и импульс фотона
- •1.4. Эффект Комптона
- •Теперь воспользуемся равенством . Вычтем (1.17) из (1.18). В результате после сокращений получим:
- •Или Отсюда
- •1.5.Тормозное рентгеновское излучение
- •1.6. Корпускулярно-волновой дуализм света
- •2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества
- •2.1. Гипотеза де Бройля
- •2.2Свойства волн де Бройля
- •3. Элементы квантовой механики
- •3.1.Волновая функция
- •3.2. Принцип неопределенности
- •3.3.Уравнение Шредингера
- •4. Атом Резерфорда - Бора
- •4.1.Ядерная модель атома
- •4.2.Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •4.3.Боровская модель атома водорода
- •Согласно 2-му закону Ньютона (4.13)
- •Тогда постоянная Ридберга
- •6. Операторы физических частиц
- •6.1 Линейные операторы. Собственные функции и
- •6.3. Законы сохранения физических величин в
- •6.4.Четность, закон сохранения четности
- •5. Стационарные задачи квантовой механики
- •5.1.Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
- •5.2.Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины
- •5.3.Прохождение частицы через потенциальный барьер
- •Лекция 9-10
- •8.2. Ширина спектральных линий
- •Средняя энергия подачи:
- •8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома
- •8.5.Магнитный момент атома
- •8.6.Векторная модель атома
- •9. Механика системы микрочастиц
- •9.1.Волновая функция системы микрочастиц
- •Можно показать, что четность состояния системы частиц равна произведению четностей состояния отдельных частиц:
- •9.2. Тождественность частиц одного и того же вида и принцип Паули
- •Лекция 14
- •9.4.Многоэлектронные атомы
- •9.5.Эффекты Зеемана и Штарка
- •9.5.Рентгеновские спектры
- •10. Двухатомная молекула
- •10.1. Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
- •10.1.Молекулярные спектры
- •Лекция 16
- •11.Генераторы когерентного света
- •На рис. 11.1 представлена диаграмма энергетических уровней, причем длина горизонтальной черты определяет населенность того или иного энергетического уровня.
- •11.2. Принцип действия лазеров
- •11.3.Схемы накачки
- •11.4.Классификация лазеров
11.3.Схемы накачки
Рассмотрим процессы получения в данной среде инверсной населенности. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно создать при взаимодействии среды с достаточно мощной электромагнитной волной частоты , которая будет индуцировать переходы атомов среды, удовлетворяющие выражению:
.
Действительно, при термодинамическом равновесии уровень n заселен больше, чем уровень m, т.е. под действием падающей волны происходит больше переходов n m, чем m n, и можно надеяться осуществить таким путем инверсную населенность.
Однако такой механизм работать не будет. Когда наступят условия, при которых населенности уровней окажутся одинаковыми (), процессы вынужденного излучения и поглощения начнут компенсировать друг друга, и среда станет прозрачной для электромагнитной волны частоты ( волна проходит, не изменяя интенсивности ). В такой ситуации говорят о двухуровневом насыщении.
Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей. Для этой цели используют трехуровневые и четырехуровневые схемы лазеров.
В трехуровневом лазере (рис.11.3) атомы каким-либо способом переводятся с основного уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1.
В четырех уровневом лазере (рис.11.4) атомы также переводятся с основного уровня ( будем называть его нулевым ) на уровень 3. Если после этого атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть получена инверсная заселенность. Когда в таком четырехуровневом лазере возникает генерация, атомы в процессе вынужденного излучения переходят с уровня 2 на уровень 1. Поэтому для непрерывной работы четырехуровневого лазера необходимо, чтобы частицы, оказавшиеся на уровне 1, очень быстро переходили на нулевой уровень. В четырехуровневом лазере инверсию получить гораздо легче. Действительно, разности уровней между рабочими уровнями лазера много больше kТ, и в согласно статистике Больцмана почти все атомы при термодинамическом равновесии находятся в основном состоянии. Обозначим число атомов в единице объема среды через Nt. В случае трехуровневой системы эти атомы первоначально находятся на уровне 1. Переведем теперь атомы с уровня 1 на уровень 3. Тогда с этого уровня атомы будут релаксировать с переходом на более низкий уровень 2. Если такая релаксация происходит достаточно быстро, то уровень 3 остается практически незаселенным. Для того, чтобы населенности уровней 1 и 2 сделать одинаковыми, на уровень 2 нужно перевести половину атомов Nt, расположенных первоначально на основном уровне. Инверсию населенности будет создавать любой атом, переведенный на верхний уровень сверх этой половины от общего числа атомов. Однако в четырехуровневом лазере, поскольку уровень 1 первоначально был также незаселенным, новый атом, оказавшийся в возбужденном состоянии, будет давать вклад в инверсию населенностей.
Если верхний уровень накачки пуст, то скорость, с которой верхний лазерный уровень 2 станет заселяться с помощью накачки, в общем случае равна
(dN2/dt)p = WpNn
Nn – населенность основного уровня; Wp – скорость накачки.