- •1.Тепловое излучение
- •1.1.Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы теплового излучения абсолютно чёрного тела
- •1.2.Фотоэффект
- •1.3. Масса и импульс фотона
- •1.4. Эффект Комптона
- •Теперь воспользуемся равенством . Вычтем (1.17) из (1.18). В результате после сокращений получим:
- •Или Отсюда
- •1.5.Тормозное рентгеновское излучение
- •1.6. Корпускулярно-волновой дуализм света
- •2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества
- •2.1. Гипотеза де Бройля
- •2.2Свойства волн де Бройля
- •3. Элементы квантовой механики
- •3.1.Волновая функция
- •3.2. Принцип неопределенности
- •3.3.Уравнение Шредингера
- •4. Атом Резерфорда - Бора
- •4.1.Ядерная модель атома
- •4.2.Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •4.3.Боровская модель атома водорода
- •Согласно 2-му закону Ньютона (4.13)
- •Тогда постоянная Ридберга
- •6. Операторы физических частиц
- •6.1 Линейные операторы. Собственные функции и
- •6.3. Законы сохранения физических величин в
- •6.4.Четность, закон сохранения четности
- •5. Стационарные задачи квантовой механики
- •5.1.Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
- •5.2.Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины
- •5.3.Прохождение частицы через потенциальный барьер
- •Лекция 9-10
- •8.2. Ширина спектральных линий
- •Средняя энергия подачи:
- •8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома
- •8.5.Магнитный момент атома
- •8.6.Векторная модель атома
- •9. Механика системы микрочастиц
- •9.1.Волновая функция системы микрочастиц
- •Можно показать, что четность состояния системы частиц равна произведению четностей состояния отдельных частиц:
- •9.2. Тождественность частиц одного и того же вида и принцип Паули
- •Лекция 14
- •9.4.Многоэлектронные атомы
- •9.5.Эффекты Зеемана и Штарка
- •9.5.Рентгеновские спектры
- •10. Двухатомная молекула
- •10.1. Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
- •10.1.Молекулярные спектры
- •Лекция 16
- •11.Генераторы когерентного света
- •На рис. 11.1 представлена диаграмма энергетических уровней, причем длина горизонтальной черты определяет населенность того или иного энергетического уровня.
- •11.2. Принцип действия лазеров
- •11.3.Схемы накачки
- •11.4.Классификация лазеров
10.1.Молекулярные спектры
Молекулярные спектры состоят из полос. Полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий. Поэтому спектры молекул называют полосатыми. В зависимости от того, изменение каких видов энергии (электронной, колебательной или вращательной) обуславливает испускание молекулой фотона, различают три вида полос - вращательные, колебательно-вращательные и электронно-колебательные.
Для электронно-колебательных полос характерно наличие резкого края, называемого кантом полосы. Другой край такой полосы оказывается размытым. Кант бывает обусловлен сгущением линий, образующих полосу. У вращательных и колебательно-вращательных полос канта нет.
Энергия двухатомной молекулы складывается из электронной, колебательной и вращательной энергии. В основном состоянии молекулы все три вида энергии имеют минимальные значения. При сообщении молекуле достаточного количества энергии она переходит в возбужденное состояние и затем, совершая разрешенный правилами отбора переход в одно из более низких энергетических состояний, излучает фотон.
Т.к. , то при слабых возмущениях изменяются только, при более сильных, и лишь при еще более сильных возбуждениях изменяется электронная конфигурация молекулы.
Вращательные полосы. Наименьшей энергией обладают фотоны, соответствующие переходам молекулы из одного вращательного состояния в другие (электронная конфигурация и энергия колебаний при этом не изменяются):
.
Возможные изменения квантового числа ограничены правилом отбора. Поэтому частоты линий, испускаемых при переходах между вращательными уровнями, могут иметь значения
,
где — квантовое число уровня, на который совершается переход, оно может иметь значения 0, 1, 2,..., .
На рис. 10.8 показано возникновение вращательной полосы. Вращательный спектр состоит из ряда равноотстоящих линий, расположенных в очень далекой информационной области. Измерив расстояние между линиями можно определить константу В и найти момент инерции молекулы. Для НСl и .
Колебательно-вращательные полосы. В случае, когда при переходе изменяются и колебательное, и вращательное состояние молекулы (рис.10.9), энергия излучаемого фотона будет равна:
.
Для квантовых чисел и действуют свои правила отбора (;).
Поскольку, то испускание фотона может наблюдаться не только при, но и при. В случае если, частоты фотонов определяются формулой:
,
k = 1,2,3,...,
где — вращательное квантовое число нижнего уровня, которое может принимать значения 0, 1,2, ..., В — const.
Если формула для частоты имеет вид:
,
k = 1,2,3,..., где - вращательное квантовое число нижнего уровня, которое может принимать значения 1,2,... В этом случае не может иметь значения 0, Так как в этом случае .
Оба случая можно охватить одной формулой:
, k=1, 2,…
Совокупность линий с частотами, определенными этой формулой, называется колебательно-вращательной полосой. Колебательная часть частоты определяет спектральную область, в которой располагается полоса; вращательная часть определяет тонную структуру полосы, т.е. расщепление отдельных линий. Область, в которой располагаются колебательно-вращательные полосы, простираются примерно от 8000 до 50000 Ǻ. Из рис. 10.9 видно, что колебательно-вращательная полоса состоит из совокупности симметричных относительно линий, отстоящих друг от друга на , тогда в середине полосы расстояние в два раза больше, так как. линия с частотой не возникает.
Расстояние между компонентами колебательно-вращательной полосы связано с моментом инерции молекулы таким же соотношением, как и в случае вращательной полосы, так что измерив это расстояние, можно найти момент инерции молекулы. Вращательные и колебательные полосы наблюдаются на опыте только для несимметричных двухатомных молекул (т.е. молекул, образованных двумя различными атомами). У симметричных молекул дипольный момент равен нулю, что приводит к запрету вращательных и вращательно-колебательных переходов. Электронно-колебательные переходы наблюдаются как для несимметричных, так и для симметричных молекул.