- •1.Тепловое излучение
- •1.1.Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы теплового излучения абсолютно чёрного тела
- •1.2.Фотоэффект
- •1.3. Масса и импульс фотона
- •1.4. Эффект Комптона
- •Теперь воспользуемся равенством . Вычтем (1.17) из (1.18). В результате после сокращений получим:
- •Или Отсюда
- •1.5.Тормозное рентгеновское излучение
- •1.6. Корпускулярно-волновой дуализм света
- •2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества
- •2.1. Гипотеза де Бройля
- •2.2Свойства волн де Бройля
- •3. Элементы квантовой механики
- •3.1.Волновая функция
- •3.2. Принцип неопределенности
- •3.3.Уравнение Шредингера
- •4. Атом Резерфорда - Бора
- •4.1.Ядерная модель атома
- •4.2.Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •4.3.Боровская модель атома водорода
- •Согласно 2-му закону Ньютона (4.13)
- •Тогда постоянная Ридберга
- •6. Операторы физических частиц
- •6.1 Линейные операторы. Собственные функции и
- •6.3. Законы сохранения физических величин в
- •6.4.Четность, закон сохранения четности
- •5. Стационарные задачи квантовой механики
- •5.1.Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
- •5.2.Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины
- •5.3.Прохождение частицы через потенциальный барьер
- •Лекция 9-10
- •8.2. Ширина спектральных линий
- •Средняя энергия подачи:
- •8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома
- •8.5.Магнитный момент атома
- •8.6.Векторная модель атома
- •9. Механика системы микрочастиц
- •9.1.Волновая функция системы микрочастиц
- •Можно показать, что четность состояния системы частиц равна произведению четностей состояния отдельных частиц:
- •9.2. Тождественность частиц одного и того же вида и принцип Паули
- •Лекция 14
- •9.4.Многоэлектронные атомы
- •9.5.Эффекты Зеемана и Штарка
- •9.5.Рентгеновские спектры
- •10. Двухатомная молекула
- •10.1. Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
- •10.1.Молекулярные спектры
- •Лекция 16
- •11.Генераторы когерентного света
- •На рис. 11.1 представлена диаграмма энергетических уровней, причем длина горизонтальной черты определяет населенность того или иного энергетического уровня.
- •11.2. Принцип действия лазеров
- •11.3.Схемы накачки
- •11.4.Классификация лазеров
9.4.Многоэлектронные атомы
Рассмотрим, как меняются физико-химические свойства вещества с ростом их порядкового номера z.
z = 1 – атом водорода. Один электрон находится в состоянии с п = 1, энергия электрона равна – 13,6 эВ. Энергия связи равна энергии ионизации 13,6 эВ. Если принять разность потенциалов 13,6 В, то электрон ионизирует атом. 13,6 В - ионизационный потенциал.
z = 2 — гелий. Ион гелия Не+ - водородоподобный ион. Любое ядро с атомным номером z и одним электроном аналогично атому водорода, в котором сила электрического взаимодействия увеличивается в z раз. Энергия определяется формулой:
.
Ионизационный потенциал равен .Если в окрестности Не+ поместить второй электрон, то он первоначально «видит» заряд (z - 1)е. Однако после того, как этот электрон попадает на оболочку с п = 1, он будет «видеть» и заряд ядра z. Если взять среднее, то в среднем электрон «видит» заряд (z- l/2)е. Это эффективный заряд атома гелия. Обобщая полученный результат, мы имеем
,
где zэф - эффективный порядковый номер, он зависит от п и . Тогда ионизационный потенциал гелия (экспериментально найдено, что = 24,6 B). Так как в оболочке п = 1 нет места третьему электрону, гелий химически инертен. Химические силы не в состоянии создать энергию связи 24,6 эВ, чтобы ионизировать атом. Если попытаться образовать отрицательный ион Не-, то третий электрон расположится на уровне , этот электрон достаточно удален от ядра и для него суммарный заряд ядра и остатка равен нулю, поэтому третий электрон удерживаться атомом не будет. В связи с этим гелий не образует молекул ни с одним из элементов.
z = 3 - литий. Дважды ионизированный литий Li++ имеет водородоподобный спектр, у которого энергия уровней в З2 = 9 раз больше, чем у водорода. Спектр однократно ионизированного лития подобен спектру гелия, но . Согласно принципу Паули третий электрон в нейтральном атоме лития должен находиться на оболочкеп = 2. Для этого электрона zэф чуть больше 1, поэтому чуть больше, чем
(экспериментально = 5,4 В; zэф, = 1,25). Второй ионизационный потенциал, соответствующий удалению второго электрона равен 5,6 В (т.е. много больше, чем первый). Таким образом, в соединениях Li обнаруживает только валентность +1 (т.е. теряет только один электрон), и никогда не обнаруживает валентность +2 (т.е. не теряет два электрона).
В состоянии с п = 2 орбитальное квантовое число принимает два значения:= 0 и= 1. В обоих состояниях энергия электрона должна быть одинакова(Еn зависит только от п). Однако в состоянии с = 0 имеет место более сильная связь, чем в состоянии с= 1. Волновая функция электрона с =0 (с меньшим моментом импульса) концентрируется ближе к ядру по сравнению с волновой функцией состояния с = 1 (с большим значением момента импульса). Для электронной волны, сосредоточенной вблизи ядра эффективный порядковый номер zэф ~ z, для удаленной от ядра волны zэф1. Таким образом, для волны с = 0zэф больше, чем для волны с = 1. Это и объясняет зависимостьzэф не только от п, но и от . Этот эффект может вызвать значительные различия в энергиях подоболочек с= 0,- 1, = 2. Действительно, при z = 19 (калий) энергетический уровень п = 4, = 0 располагается ниже уровняп = 3, = 2.
z = 4 - бериллий. Первый ионизационный потенциал выше, чем у Li , = 9,32 В. Второй ионизационный потенциал ненамного больше, т.к. второй электрон тоже находится на уровне п = 2. Поэтому в соединениях валентность Be равна +2.
z = 5 (В - бор); z = 6 (С - углерод); z = 7 (N - азот); z = 8 (О - кислород); z = 9 (F - фтор); z = 10 (Ne - неон). В состоянии п = 2 в атомах В, С, N находятся 3, 4, 5 электронов, их валентности соответственно +3, +4, +5. Все три электрона в атомах бора ведут себя одинаково. Кислород и фтор обнаруживают так называемое электронное сродство (сродство к электрону). Отдельный атом F может приобрести дополнительный электрон и превратиться в стабильный ион F–. Соответствующая этому электрону волна частично «видит» большой эффективный заряд zэфе, и электрон оказывается связанным с энергией 3,6 эВ. Сродство к электрону при образовании составляет 2,2 В. В химических соединениях кислород и азот имеют валентности соответственно -2 и -3. У неона все состояния с п = 2 заняты, т.е. оболочка заполнена. Электронные волны, соответствующие п = 2 частично расположены очень близко к ядру, zэф ~ 10, ионизационный потенциал поэтому очень высок = 21,6 В. Таким образом, неон, как и гелий, является химически инертным.